（期末押题卷）期末高频易错培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一辆汽车5小时行了450千米，这辆汽车的速度是（ ）。
A．2250千米/时 B．450千米/时 C．90 千米/时
2．a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是（ ），余数是（ ）。
A．9；500 B．900；500 C．90；500
3．下面三个公民身份证号码，分别是叮叮的、叮叮爷爷的和叮叮爸爸的，但顺序被打乱了，你能看出哪个是叮叮爷爷的吗？（ ）
A．37098220150930XXXX B．37098219551001XXXX C．37098219820526XXXX
4．小马虎在做乘法计算题时，把其中一个因数17看成了27，结果得到的积比正确的积多1240，正确的积应该是（ ）。
A．2218 B．2108 C．3348
5．王叔叔用240元买了8箱矿泉水，每箱果汁的价钱正好是每箱矿泉水的2倍，用这些钱能买（ ）箱果汁。
A．16 B．8 C．4
6．要解决“40元钱买了5本笔记本，每本笔记本多少钱？”这个问题，用到的数量关系是（ ）。
A．单价×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量 C．总价÷数量＝单价
7．钟面上时针从12转到1，则分针转动了（ ）。
A．360° B．30° C．180°
8．10000张1元的人民币纸币摞在一起高约1米，一百万张1元人民币纸币摞在一起高（ ）。
A．10米 B．100米 C．1000米
二、填空题
9．□35÷43，要使商是一位数，□里最大可以填( )，如果商是两位数，□里最小可以填( )。
10．实验小学给学生编排借书卡编号，末尾数字“1”表示男生，“2”表示女生，201603081表示2016年入学、三班8号同学，该学生是男生。那么2018年入学的一班16号女同学借书卡编号为( )。
11．家具厂购进一批木材，月底对账时发现有一张收据磨损，如图元，经财务科核实这张收据约为185万。根据你所学的知识，这批木材最贵是( )元，最低是( )元。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
698×49( )3500 （260×2）÷（30×2）( )260÷30 6890432( )6890423
780×50( )708×50 407亿( )407000000000 432÷54( )205÷25
13．下面的括号里最大能填几？
60×( )＜375 ( )×20＜178 ( )×49＜403
14．乐乐步行的速度是70米/分，他家与学校相距700米，乐乐从家走到学校需要( )分钟，解决这个问题运用的数量关系式是( )。
15．在一条全长120米的街道两旁上安装路灯，（两端都装）每隔6米安一座，一共要装( )座。
16．如果把算式350＋150÷25×8的运算顺序改变成先算加法，再算除法，最后算乘法，改变后的算式是( )，结果是( )。
17．奇思同学住在山亭花园1号楼3单元4层1号，他家的编号是0103041，那么山亭花园7号楼2单元5层2号的编号是( )。
18．500505000中，左起第一个“5”在( )位上，表示( )，中间“5”在( )位上，表示( )，最右边“5”表示( )，这个数读作( )。
19．3时整，钟面上时针和分针的夹角是( )°；7时整，钟面上时针和分针的夹角是( )°。
20．把线段的一端无限延长，就得到一条( )；把另一端也无限延长，就得到一条( )。
三、判断题
21．在平角中过顶点剪去一个锐角，剩下的部分可能是钝角，也可能是锐角或直角。( )
22．一条线段长6米，另一条直线长11米。( )
23．11300000这个数里的“0”都读不出来。( )
24．要想清楚地看出学校1～6年级人数的多少情况，可以选择条形统计图。( )
25．三位数除以两位数用“五入”法试商，初商可能会偏小。( )
四、计算题
26．认真书写，你来算。
16×5＝ 720÷60＝ 130×50＝ 3000÷600＝
60×80＝ 840＋20＝ 110×90＝ 480÷80＝
209÷31≈ 596×52≈ 653÷49≈ 99×102≈
27．用竖式计算。
332÷83＝ 320×48＝ 840÷35＝
613×72＝ 697÷41＝ 601×25＝
28．脱式计算。
（12×20－10）×28 675－（211＋164）÷75 56＋44×38 756÷[（71－64）×9]
29．下图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数。
五、作图题
30．图中L是一条公路：（如图）。
（1）从A商场到公路，怎么走最近？请在图中画出来。
（2）为了扩大A商场的客流量，计划通过B点修建一条与公路L平行的新路，请在图中画出需要新建的公路。
六、解答题
31．两个班在一条长40米的走廊一侧摆花盆，每隔5米放一盆花，两端都要放，一班摆前20米，二班接着一班摆，二班需要摆多少盆花？（请先画出示意图，再算一算二班摆了多少盆花。）
32．一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知货车平均每小时行驶60千米，客车平均每小时行驶80千米，2小时后相遇。求甲、乙两地间的路程。（先画线段整理条件和问题，再列式解答。）
33．爱心志愿队开展冬日送温暖活动，需要购买一些保暖用品，帽子的单价是21元/顶，手套的单价12元/副，棉鞋的单价是帽子与手套单价差的3倍，675元可以买多少双棉鞋？
34．为了居民出行方便，路政部门计划把一条宽9米的人行道拓宽到19米，长不变，拓宽后人行道的占地面积就变为722平方米。原来人行道的长是多少米？原来人行道的面积是多少平方米？
35．彤彤准备参加英语自然拼读大赛，按照规则她需要记忆400个新单词，从第一天开始，她每天记忆15个单词，已经背了16天，剩下的还需要8天完成，彤彤平均每天需要记忆几个单词才能完成任务？
36．林晓和吴刚同时从家出发，相向而行，4分钟后相遇。林晓的速度是190米/分，吴刚的速度是215米/分，他们两家相距多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。）
（1）我来画图整理条件和问题：
（2）我的解答：
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据，即可解答。
【解析】450÷5＝90（千米/时）
一辆汽车5小时行了450千米，这辆汽车的速度是90 千米/时。
故答案为：C
2．A
【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以一个相同的数，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，
5×100＝500
因此，如果a和b都乘100，那么商是9，余数是500。
故答案为：A
3．B
【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】A．7－10位是2015，代表于2015年出生应该是叮叮的身份证；
B．7－10位是1955，代表于1955年出生应该是叮叮爷爷的身份证；
C．7－10位是1982，代表于1982年出生应该是叮叮爸爸的身份证。
故答案为：B
4．B
【分析】把其中一个因数17看成了27，把这个因数多看了10，所以积多了1240，用1240除以10即可求出另一个因数，再用所得商乘17即可求出正确的积。
【解析】1240÷（27－17）
＝1240÷10
＝124
124×17＝2108
正确的积是2108。
故答案为：B
5．C
【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出每箱矿泉水的价钱，再乘2计算出每箱果汁的价钱，最后用王叔叔的总钱数除以每箱果汁的价钱，即可解答。
【解析】240÷8＝30（元）
30×2＝60（元）
240÷60＝4（箱）
用这些钱能买4箱果汁。
故答案为：C
6．C
【分析】40元钱是总价，5本是数量，每本笔记本多少钱是单价，用到的数量关系是总价÷数量＝单价，据此解答。
【解析】根据分析：40÷5＝8（元），所以要解决“40元钱买了5本笔记本，每本笔记本多少钱？”这个问题，用到的数量关系是总价÷数量＝单价。
故答案为：C
7．A
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。从时针12时到1时走了1小时，钟面上的分针正好转动一圈，是360°，是周角，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，钟面上的时针从12走到1，分针转动了一圈，是360°。
故答案为：A
8．B
【分析】首先求出一百万里有几个10000，一百万张1元人民币纸币摞在一起的高度就是几米，据此解答。
【解析】1百万＝1000000
1000000÷10000×1
＝100×1
＝100（米）
一百万张1元人民币纸币摞在一起高100米。
故答案为：B
9．3 4
【分析】□35÷43，要使商是一位数，被除数前两位数小于除数；如果商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答。
【解析】□35÷43，要使商是一位数，那么□里面可以填1、2、3，最大可以填（3）；如果商是两位数，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小可以填（4）。
10．201801162
【分析】根据题意，借书卡号码末尾数数字“1”表示男生，“2”表示女生，如201603081表示2016年入学、三班8号同学，该学生是男生。可知前四位数字表示年份；第五、六位数字表示班级；第七、八位数字表示学号；最后一位数字表示性别。
【解析】由分析可得：实验小学给学生编排借书卡编号，2018年入学的一班16号女同学借书卡编号为201801162。
11．1854234 1850234
【分析】185□234≈185万为四舍法求得的近似数，则□≤4，□里最大是4，最小是0，所以185□234最大为1854234，最小为1850234，据此即可解答。
【解析】
根据分析可知，家具厂购进一批木材，月底对账时发现有一张收据磨损，如图元，经财务科核实这张收据约为185万。根据你所学的知识，这批木材最贵是1854234元，最低是1850234元。
12．＞ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】（1）先计算左边的算式，再与3500进行比较即可；
（2）在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
（3）比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推；
（4）、（6）分别计算左右两边的算式，然后再进行比较；
（5）把407亿改写成整数，然后根据整数大小的比较方法进行比较。
【解析】（1）698×49＝34202
698×49＞3500
（2）（260×2）÷（30×2）＝260÷30
（3）6890432＞6890423
（4）780×50＝39000
708×50＝35400
780×50＞708×50
（5）407亿＝40700000000
407亿＜407000000000
（6）432÷54＝8
205÷25＝8……5
432÷54＜205÷25
698×49＞3500 （260×2）÷（30×2）＝260÷30 6890432＞6890423
780×50＞708×50 407亿＜407000000000 432÷54＜205÷25
13．6 8 8
【分析】在括号里填入一个最大数，只要使它们的积满足条件即可，因数＝积÷另一个因数，因此可用小于符号后面的数除以前面的一个数，再根据计算出的商确定出括号里的最大值即可。
【解析】（1）375÷60＝6……15，即60×6＜375，括号里最大填6；
（2）178÷20＝8……18，20×8＜178，括号里最大填8；
（3）403÷49＝8……11，49×8＜403，括号里最大填8。
14．10 时间＝路程÷速度
【分析】根据时间＝路程÷速度，即可求出需要的时间，据此填空即可。
【解析】700÷70＝10（分钟）
乐乐从家走到学校需要10分钟，解决这个问题运用的数量关系式是时间＝路程÷速度。
15．42
【分析】两端植树问题，树的棵数＝间隔数＋1，段数＝总长度÷间隔长度，注意说的是两旁都要安装，所以单边的路灯数要乘2，据此解答。
【解析】120÷6＝20（个）
20＋1＝21（座）
21×2＝42（座）
一共要装42座。
16．（350＋150）÷25×8 160
【分析】四则混合运算中，有加法和除法还有乘法，需要先计算加法，加上括号，然后按顺序计算除法最后算乘法。
【解析】（350＋150）÷25×8
＝500÷25×8
＝20×8
＝160
改变后的算式是（350＋150）÷25×8，结果是160。
17．0702052
【分析】编号第1位到第2位数表示的是楼号，第3位到第4位数表示的是单元数，第5位到6位数表示的是楼层，第7位数表示的是号数，依此填空。
【解析】奇思同学住在山亭花园1号楼3单位4层1号，他家的编号是0103041，那么山亭花园7号楼2单元5层2号的编号是0702052。
18．亿 5个亿 十万 5个十万 5个千 五亿零五十万五千
【分析】首先分清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解析】500505000中，左起第一个“5”在亿位上，表示5个亿，中间“5”在十万位上，表示5个十万，最右边“5”表示5个千，这个数读作五亿零五十万五千。
19．90 150
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，共分12大格，1个大格为30°，3时整，钟面上时针指着3，分针指着12，它们之间有3大格，3×30°＝90°；7时整，钟面上时针指着7，分针指着12，它们之间有5大格，5×30°＝150°，据此解答即可。
【解析】3×30°＝90°
5×30°＝150°
3时整，钟面上时针和分针的夹角是90°；7时整，钟面上时针和分针的夹角是150°。
20．射线 直线
【分析】射线：将线段的一端无限延长得到的是射线，射线只有一个端点，是无限长的；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。
【解析】把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把另一端也无限延长，就得到一条直线。
21．×
【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。平角等于180°，剪去一个小于90°的角，不可能是锐角或直角。据此解答即可。
【解析】在平角中过顶点剪去一个锐角，剩下的部分可能是钝角，不可能是锐角或直角。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】线段是指两端都有端点，不可延长，可测量长度；
直线没有端点，可以向两端无限延长，不可测量长度。
根据线段和直线定义，据此解答即可。
【解析】一条线段长6米，另一条直线长11米，直线不可测量长度，原说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据大数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【解析】11300000读作一千一百三十万，不读“0”。题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，由此根据情况解答即可。
【解析】根据条形统计图的特点可知：据要想清楚地看出学校1－6年级人数的多少情况，可以选择条形统计图，所以原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】用“五入”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变大了，所以商会偏小；用“四舍”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变小了，所以商会偏大，据此判断。
【解析】用“五入”法试商，是把除数变大了，所以初商可能偏小，所以原说法正确。
故答案为：√
26．80；12；6500；5
4800；860；9900；6
7；30000；13；10000
【解析】略
27．4；15360；24；
44136；17；15025
【分析】
多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解析】332÷83＝4 320×48＝15360 840÷35＝24

613×72＝44136 697÷41＝17 601×25＝15025

28．6440；670
1728；12
【分析】
先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后再算小括号外的乘法即可；
先算小括号里的加法，再算除法，最后再算减法即可；
先算乘法，再算加法即可；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后再算中括号外面的除法即可。
【解析】（12×20－10）×28
＝（240－10）×28
＝ 230×28
＝6440
675－（211＋164）÷75
＝675－375÷75
＝675－5
＝670
56＋44×38
＝56＋1672
＝1728
756÷[（71－64）×9]
＝756÷（7×9）
＝756÷63
＝12
29．∠2＝60°；∠3＝120°；∠4＝60°
【分析】∠1和∠2组成了直角，直角是90°，用90°减去∠1的度数就可以计算出∠2的度数；∠3和∠2组成了平角，平角是180°，用180°减去∠2的度数就可以计算出∠3的度数；∠3和∠4组成了平角，用180°减去∠3的度数就可以计算出∠4的度数；据此解答。
【解析】因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
∠2的度数是60°，∠3的度数是120°，∠4的度数是60°。
30．见详解
【分析】（1）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要从A商场到公路的路线最近，则从A商场向公路作垂线，这条垂线即为所求。
（2）画已知直线的平行线：先固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。平移后，沿直角边画出另一条直线。
【解析】
31．图见详解；4盆
【分析】一班摆了前20米，且两端都要放花，那么一班相当于两端植树；剩下的20米让二班摆，二班相当于一端植树，此时有总长÷棵距＝植树棵数，据此解答即可。
【解析】作图如下：
20÷5＝4（盆）
答：二班摆了4盆花。
32．图见详解；280千米
【分析】先求出两车的速度和，再根据速度和×相遇时间＝总路程，即可求解。
【解析】
如图：
（60＋80）×2
＝140×2
＝280（千米）
答：甲、乙两地间的路程为280千米。
33．25双
【分析】用帽子的单价减手套的单价，求出帽子与手套的单价差。帽子与手套的单价差×3＝棉鞋的单价，总价÷棉鞋的单价＝可以买棉鞋的双数。
【解析】675÷[（21－12）×3]
＝675÷[9×3]
＝675÷27
＝25（双）
答：675元可以买25双棉鞋。
34．38米；342平方米
【分析】根据长方形的面积÷宽＝长，用拓宽后的面积722除以拓宽后的宽19，求到人行道拓宽后的长，即是原来的长；再根据长方形的面积＝长×宽，利用原来的长乘原来的宽即得到原来人行道的面积。据此解答。
【解析】722÷19＝38（米）
38×9＝342（平方米）
答：原来人行道的长是38米，原来人行道的面积是342平方米。
35．20个
【分析】先计算出彤彤一共记忆单词的个数，再用400减去记忆的单词个数即为还需要记忆的单词个数，再除以天数8天，即可以得到每天需要记忆的单词个数，据此解答即可。
【解析】（400﹣15×16）÷8
＝（400－240）÷8
＝160÷8
＝20（个）
答：平均每天需要记忆20个单词才能完成任务。
36．（1）见详解
（2）1620米
【分析】（1）已知两人的速度以及相遇时间，根据已知条件和所求问题，作图即可。
（2）根据相遇问题数量关系：林晓的速度×行驶的时间＝林晓行驶的路程，吴刚的速度×行驶的时间＝吴刚行驶的路程，林晓行驶的路程＋吴刚行驶的路程＝两家相距的路程，列式计算；也可以根据速度和×相遇时间＝总路程，列式计算。
【解析】（1）
（2）方法一：
190×4＋215×4
＝760＋860
＝1620（米）
方法二：
（190＋215）×4
＝405×4
＝1620（米）
答：他们两家相距1620米。
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