华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考押题卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考押题卷（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 844.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中，属于勾股数的一组是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．0没有平方根
C．9的算术平方根是3 D．8的立方根是
3．若，则的平方根是（ ）
A．7 B． C． D．
4．在实数（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．将多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若的积中不含x的二次项和一次项，则的值分别为（ ）
A． B． C． D．
7．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．直角三角形的两锐角互余
C．等边三角形的三条边相等 D．两直线平行，内错角相等
9．如图，点为线段上一点，都是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，下列结论：①；②平分；③是等边三角形；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．已知实数满足，则的最大值为（）
A． B．1 C． D．0
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则的值是 ．
12．计算： ．
13．一个正数的平方根是和，则这个正数是 ．
14．比较大小： ．（填“”、“”或“”）
15．在中，，，，点D是的中点，则的长为 ．
16．如图，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当 时，是等腰三角形．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．在将因式分解时，小明看错了的值，分解得；小红看错了的值，分解得．请你把进行正确的因式分解．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算：
(1)； (2)．
20．如图，某小区有两个喷泉，，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．
(1)求供水点到喷泉需要铺设管道的长；
(2)的长是喷泉到小路上各处的最短距离吗 请说明理由．
21．如图，点是等边内一点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，，．
(1)求证：．
(2)若，，，求的度数．
22．如图，在中，，．点D在边的延长线上，点E在边上，连结，且，延长与相交于点F．
(1)求证：；
(2)如果平分，试说明．
23．【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法不仅在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用，也在几何、经济等领域常用来分析最值、求解未知量．
例1：因式分解：．
解：原式．
例2：某快递公司运输一批货物，成本，若（a为运输量），利用配方法求P的最小值．
解：．
，当时，P有最小值2．
请根据上述阅读材料，解决下列问题：
(1)因式分解：_______；
(2)若一个直角三角形的两条直角边之和为12，设其中一条直角边为a，面积为S，用配方法求S的最大值；
(3)已知，求的值．
24．如图，线段长度为，在线段上截取线段，再延长至，使，，分别做正方形、正方形和正方形．
(1)分别计算图中长方形和阴影部分图形的面积，可以发现一个乘法公式_________；
(2)如果已知图中正方形、正方形的面积分别是7和3，计算长方形的面积；
(3)分别连接、、、，如果已知正方形的面积是，正方形的面积是，用含、的代数式表示四边形的面积．
25．在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，两点坐标分别为，，且，满足，点，分别是线段，上的动点．
(1)直接写出点、点的坐标；
(2)如图1，若点为的中点，连接，，，过点作轴的平行线交于点，，求证：；
(3)如图2，若点，点在运动的过程中，始终有．当最小时，求的长度．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B D D A A A A
二、填空题
11．
12．4
13．121
14．
15．
16．4或12
三、解答题
17．【解】解：，
∵小明看错了的值，
∴；
而，
∵小红看错了的值，
∴．
∴
．
18．【解】解：
；
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
.
20．【解】（1）解：∵，
∴，
在中，，
∴，
在中，，
答：供水点到喷泉需要铺设的管道的长为；
（2）解：的长是喷泉到小路上各处的最短的距离，理由如下：
∵，，，
∴，，
∴，
∴是直角三角形，
∴，
∴，
∴的长是喷泉到小路上各处的最短距离．
21．【解】（1）证明：由题意可得：，
是等边三角形，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：由题意可得：，
，
，
，
，
，
，
．
22．【解】（1）证明：，
，
在和中，
，
；
；
（2）解：过点作交于点，
平分，，，
，，，
在和中，
，
，
，
，，
为等腰直角三角形，
，
，，
即．
23．【解】（1）解：
，
故答案为：；
（2）解：设其中一条直角边为a，则另一条直角边为，
∴
，
∵，
∴当时，S有最大值18；
（3）解：∵，
∴，
即，
∵，，
∴，，
解得，，
∴．
24．【解】（1）解：由题意得，长方形的面积，
阴影部分图形的面积，
∴可以发现一个乘法公式为；
故答案为：；
（2）解：∵正方形、正方形的面积分别是7和3，
∴，，
∴，
整理得，，即，
长方形的面积；
（3）解：∵正方形的面积是，正方形的面积是，
∴，，
∴四边形的面积
．
25．【解】（1）解：，
，，
．
，．
（2）证明：如图，作轴，交延长线于，
∵点为的中点，
∴．
，
．
轴，
，．
．
在和中，
，
．
，．
又，
．
．
．
．
．
．
（3）如图，作且，连接，
，，
．
．
．
当、、三点共线时，最小，此时，
又∵，
．
，
又，
．
．
．
当最小时，．
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华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中，属于勾股数的一组是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．0没有平方根
C．9的算术平方根是3 D．8的立方根是
3．若，则的平方根是（ ）
A．7 B． C． D．
4．在实数（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．将多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若的积中不含x的二次项和一次项，则的值分别为（ ）
A． B． C． D．
7．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．直角三角形的两锐角互余
C．等边三角形的三条边相等 D．两直线平行，内错角相等
9．如图，点为线段上一点，都是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，下列结论：①；②平分；③是等边三角形；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．已知实数满足，则的最大值为（）
A． B．1 C． D．0
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则的值是 ．
12．计算： ．
13．一个正数的平方根是和，则这个正数是 ．
14．比较大小： ．（填“”、“”或“”）
15．在中，，，，点D是的中点，则的长为 ．
16．如图，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当 时，是等腰三角形．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．在将因式分解时，小明看错了的值，分解得；小红看错了的值，分解得．请你把进行正确的因式分解．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算：
(1)； (2)．
20．如图，某小区有两个喷泉，，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．
(1)求供水点到喷泉需要铺设管道的长；
(2)的长是喷泉到小路上各处的最短距离吗 请说明理由．
21．如图，点是等边内一点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，，．
(1)求证：．
(2)若，，，求的度数．
22．如图，在中，，．点D在边的延长线上，点E在边上，连结，且，延长与相交于点F．
(1)求证：；
(2)如果平分，试说明．
23．【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法不仅在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用，也在几何、经济等领域常用来分析最值、求解未知量．
例1：因式分解：．
解：原式．
例2：某快递公司运输一批货物，成本，若（a为运输量），利用配方法求P的最小值．
解：．
，当时，P有最小值2．
请根据上述阅读材料，解决下列问题：
(1)因式分解：_______；
(2)若一个直角三角形的两条直角边之和为12，设其中一条直角边为a，面积为S，用配方法求S的最大值；
(3)已知，求的值．
24．如图，线段长度为，在线段上截取线段，再延长至，使，，分别做正方形、正方形和正方形．
(1)分别计算图中长方形和阴影部分图形的面积，可以发现一个乘法公式_________；
(2)如果已知图中正方形、正方形的面积分别是7和3，计算长方形的面积；
(3)分别连接、、、，如果已知正方形的面积是，正方形的面积是，用含、的代数式表示四边形的面积．
25．在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，两点坐标分别为，，且，满足，点，分别是线段，上的动点．
(1)直接写出点、点的坐标；
(2)如图1，若点为的中点，连接，，，过点作轴的平行线交于点，，求证：；
(3)如图2，若点，点在运动的过程中，始终有．当最小时，求的长度．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B D D A A A A
二、填空题
11．
12．4
13．121
14．
15．
16．4或12
三、解答题
17．【解】解：，
∵小明看错了的值，
∴；
而，
∵小红看错了的值，
∴．
∴
．
18．【解】解：
；
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
.
20．【解】（1）解：∵，
∴，
在中，，
∴，
在中，，
答：供水点到喷泉需要铺设的管道的长为；
（2）解：的长是喷泉到小路上各处的最短的距离，理由如下：
∵，，，
∴，，
∴，
∴是直角三角形，
∴，
∴，
∴的长是喷泉到小路上各处的最短距离．
21．【解】（1）证明：由题意可得：，
是等边三角形，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：由题意可得：，
，
，
，
，
，
，
．
22．【解】（1）证明：，
，
在和中，
，
；
；
（2）解：过点作交于点，
平分，，，
，，，
在和中，
，
，
，
，，
为等腰直角三角形，
，
，，
即．
23．【解】（1）解：
，
故答案为：；
（2）解：设其中一条直角边为a，则另一条直角边为，
∴
，
∵，
∴当时，S有最大值18；
（3）解：∵，
∴，
即，
∵，，
∴，，
解得，，
∴．
24．【解】（1）解：由题意得，长方形的面积，
阴影部分图形的面积，
∴可以发现一个乘法公式为；
故答案为：；
（2）解：∵正方形、正方形的面积分别是7和3，
∴，，
∴，
整理得，，即，
长方形的面积；
（3）解：∵正方形的面积是，正方形的面积是，
∴，，
∴四边形的面积
．
25．【解】（1）解：，
，，
．
，．
（2）证明：如图，作轴，交延长线于，
∵点为的中点，
∴．
，
．
轴，
，．
．
在和中，
，
．
，．
又，
．
．
．
．
．
．
（3）如图，作且，连接，
，，
．
．
．
当、、三点共线时，最小，此时，
又∵，
．
，
又，
．
．
．
当最小时，．
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