华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 761.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-23 00:00:00 | ||
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文档简介
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知的整数部分是，的小数部分是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，，则的值为（ ）
A．20 B． C．14 D．
6．若有理数，满足，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．
7．如图，在中，点在边上，，，添加下列条件能判断的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角都是对顶角 B．若一个数的相反数是，则这个数是
C．若，则 D．同旁内角相等，两直线平行
9．如图，的三边、、的长分别是、、，点O为三个内角平分线的交点，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，延长至点，使，连接，点落在线段的垂直平分线上，则的面积为（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，边上的高为12，则的周长为 ．
12．已知实数满足的平方根等于它本身，则的值为 ．
13．如图，实数，，在数轴上对应点的位置，化简的结果为 ．
14．若，，则的值是 ．
15．若，，则 ．
16．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点M，D，边的垂直平分线分别交，于点N，E，，的延长线交于点O．若，，则 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算或求值：
(1)计算：；
(2)已知，求的值．
18．已知与是正数的两个不相等的平方根．
(1)求的值；
(2)求这个正数．
19．若展开后不含和项，求的值．
20．某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含，的代数式表示地面总面积为________平方米；
(2)图中空白部分铺浅色地砖，阴影部分铺深色地砖，浅色地砖每平方米的平均费用为80元，深色地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？
21．如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，与相交于点．
(1)试说明；
(2)求的度数．
22．如图，四边形中，连接，．点E在上，连接，，交于点F，恰好平分，．
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
23．如图，在直角三角形，．
(1)求的长．
(2)试判断的形状．
(3)求出四边形的面积．
24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题．
【公式推导】
（1）①如图1，将边长为的正方形分割成四部分，可得_______；
②如图2，用4个长和宽分别为的长方形拼成一个大正方形，可得______；
【阅读理解】“若满足，求的值．”
解：设，则．．
【解决问题】
（2）若满足，求的值；
（3）如图3，正方形的边长为，长方形的面积是132，四边形和都是正方形，四边形是长方形，请直接写出图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体的数值）
25．已知：在中，，，点是上一点，交的延长线于点．
(1)如图，求证：；
(2)如图，若交的延长线于点，连接，过点作于点，交于点，求证：；
(3)如图3，若是的平分线，交于点，交于点，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A A B D B B A
二、填空题
11．32或42
12．0
13．
14．
15．2
16．6
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，
∴．
18．【解】（1）解：与是正数的两个不相等的平方根，
，
解得：；
（2）解：由（1）得：，
，
即的值为．
19．【解】解：
展开后不含和项，
，
解得．
20．【解】（1）解：根据题意图形由四部分组成，
地面的面积为：平方米，
故答案为：；
（2）解：当，时，
白色部分面积为：（平方米），
阴影部分的面积为：（平方米），
∴铺地砖的总费用为：（元），
答：铺地砖的总费用为11280元．
21．【解】（1）证明：为等边三角形，
，，
在和中，
；
（2）解：，
，
．
22．【解】（1）解：∵平分，
∴
∵，，
∴
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴
∵，
∴，
∵，
∴
在中，，
解得（负值已舍去）．
23．【解】（1）解：，，，
；
（2）解：是直角三角形，
，，
，，
，
是直角三角形；
（3）解：，，，，，，
四边形的面积的面积的面积
，
四边形的面积为36．
24．【解】解：（1）①由图1的面积可得：．
②由图2正方形的面积可得：．
（2）设，，
则，
，
；
（3）矩形的面积，
设，，
则
∴阴影部分的面积
．
答：阴影部分的面积为553．
25．【解】（1）证明：∵，，
∴，
又∵，
∴；
（2）证明：∵，，于点，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图，过点作于，交于，则，
∵，，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，即，
∴．
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试卷第1页，共3页
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考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知的整数部分是，的小数部分是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，，则的值为（ ）
A．20 B． C．14 D．
6．若有理数，满足，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．
7．如图，在中，点在边上，，，添加下列条件能判断的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角都是对顶角 B．若一个数的相反数是，则这个数是
C．若，则 D．同旁内角相等，两直线平行
9．如图，的三边、、的长分别是、、，点O为三个内角平分线的交点，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，延长至点，使，连接，点落在线段的垂直平分线上，则的面积为（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，边上的高为12，则的周长为 ．
12．已知实数满足的平方根等于它本身，则的值为 ．
13．如图，实数，，在数轴上对应点的位置，化简的结果为 ．
14．若，，则的值是 ．
15．若，，则 ．
16．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点M，D，边的垂直平分线分别交，于点N，E，，的延长线交于点O．若，，则 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算或求值：
(1)计算：；
(2)已知，求的值．
18．已知与是正数的两个不相等的平方根．
(1)求的值；
(2)求这个正数．
19．若展开后不含和项，求的值．
20．某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含，的代数式表示地面总面积为________平方米；
(2)图中空白部分铺浅色地砖，阴影部分铺深色地砖，浅色地砖每平方米的平均费用为80元，深色地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？
21．如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，与相交于点．
(1)试说明；
(2)求的度数．
22．如图，四边形中，连接，．点E在上，连接，，交于点F，恰好平分，．
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
23．如图，在直角三角形，．
(1)求的长．
(2)试判断的形状．
(3)求出四边形的面积．
24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题．
【公式推导】
（1）①如图1，将边长为的正方形分割成四部分，可得_______；
②如图2，用4个长和宽分别为的长方形拼成一个大正方形，可得______；
【阅读理解】“若满足，求的值．”
解：设，则．．
【解决问题】
（2）若满足，求的值；
（3）如图3，正方形的边长为，长方形的面积是132，四边形和都是正方形，四边形是长方形，请直接写出图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体的数值）
25．已知：在中，，，点是上一点，交的延长线于点．
(1)如图，求证：；
(2)如图，若交的延长线于点，连接，过点作于点，交于点，求证：；
(3)如图3，若是的平分线，交于点，交于点，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A A B D B B A
二、填空题
11．32或42
12．0
13．
14．
15．2
16．6
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，
∴．
18．【解】（1）解：与是正数的两个不相等的平方根，
，
解得：；
（2）解：由（1）得：，
，
即的值为．
19．【解】解：
展开后不含和项，
，
解得．
20．【解】（1）解：根据题意图形由四部分组成，
地面的面积为：平方米，
故答案为：；
（2）解：当，时，
白色部分面积为：（平方米），
阴影部分的面积为：（平方米），
∴铺地砖的总费用为：（元），
答：铺地砖的总费用为11280元．
21．【解】（1）证明：为等边三角形，
，，
在和中，
；
（2）解：，
，
．
22．【解】（1）解：∵平分，
∴
∵，，
∴
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴
∵，
∴，
∵，
∴
在中，，
解得（负值已舍去）．
23．【解】（1）解：，，，
；
（2）解：是直角三角形，
，，
，，
，
是直角三角形；
（3）解：，，，，，，
四边形的面积的面积的面积
，
四边形的面积为36．
24．【解】解：（1）①由图1的面积可得：．
②由图2正方形的面积可得：．
（2）设，，
则，
，
；
（3）矩形的面积，
设，，
则
∴阴影部分的面积
．
答：阴影部分的面积为553．
25．【解】（1）证明：∵，，
∴，
又∵，
∴；
（2）证明：∵，，于点，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图，过点作于，交于，则，
∵，，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，即，
∴．
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试卷第1页，共3页
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