高二数学新课标人教A版必修二同步课件：2.3.1 直线与平面垂直的判定 课件（共45张PPT）
文档属性
| 名称 | 高二数学新课标人教A版必修二同步课件：2.3.1 直线与平面垂直的判定 课件（共45张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-14 22:14:41 | ||
图片预览
文档简介
课件45张PPT。2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1 直线与平面垂直的判定观察图中立柱与地面,立柱与桥面之间是怎样
的位置关系? 旗杆与地面的位置关系，给人以直线与平面垂直
的形象.1.理解直线与平面垂直的判定定理.（重点）
2.会用直线与平面垂直的判定定理分析解决问题.
（难点）3.培养学生空间想象能力与转化化归的数学思想.思考1 阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.1.旗杆所在的直线始终与
影子所在的直线垂直.2.事实上，旗杆AB所在直线与
地面内任意一条不过点B的
直线也是垂直的.直线和平面垂直的定义 如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.l平面α的垂线直线l的垂面垂足直线和平面垂直的画法αP注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.l思考2 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？不一定如图：①“任何”表示所有.
②直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况，在垂直时，直线与平面的交点叫做垂足.
③? 等价于对任意的直线 ，都有利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.【提升总结】请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）.动手操作ABDC思考3 (1)折痕AD与桌面垂直吗？
(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面α垂直？当折痕AD⊥BC且翻折后BD与DC不在一条直线上时,折痕AD与桌面所在平面垂直.ABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDC BD,CD都在桌面内，BD∩CD=D，AD⊥CD,AD⊥BD,
直线AD所在的直线与桌面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线和平面垂直的判定定理符号表示：“平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少简记为：线线垂直 线面垂直定理补充例1 如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α.分析：在平面内作两条相交直线.是两条相交直线，结论：两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这一个平面.下列命题中正确的个数是( )
①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
②如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线；
④如果直线l不垂直于α，则α内也可以有无数条直线
与l垂直．
A．0 B．1 C．2 D．3B【变式练习】探究：如何求直线与平面所成的角？OPAα斜线斜足线面所成角
（锐角∠PAO）射影关键：过斜线上一点作平面的垂线线面所成的角一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角.一条直线在平面内，或与平面平行，它们所成的角是0°的角.【提升总结】例2 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.分析:找出直线A1B在平面A1B1CD内的射影,就可以求出A1B和平面A1B1CD所成的角.OVABC提示：找AC中点D,连接VD,BD【变式练习】中外垂1．下列说法中错误的是( )
①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与
这个平面必相交；②如果一条直线和平面的一条平行
线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和
平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；
④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面
内的任何直线．
A．①② B．②③④
C．①②④ D．①②③D2．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围
是 ( )
A．0°＜θ＜90° B．0°≤θ≤90°
C．0°≤θ＜90° D．0°≤θ≤180°
【解析】由线面角的定义知B正确．B90o 直线与平面垂直转化思想：线面垂直 线线垂直
2.3.1 直线与平面垂直的判定观察图中立柱与地面,立柱与桥面之间是怎样
的位置关系? 旗杆与地面的位置关系，给人以直线与平面垂直
的形象.1.理解直线与平面垂直的判定定理.（重点）
2.会用直线与平面垂直的判定定理分析解决问题.
（难点）3.培养学生空间想象能力与转化化归的数学思想.思考1 阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.1.旗杆所在的直线始终与
影子所在的直线垂直.2.事实上，旗杆AB所在直线与
地面内任意一条不过点B的
直线也是垂直的.直线和平面垂直的定义 如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.l平面α的垂线直线l的垂面垂足直线和平面垂直的画法αP注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.l思考2 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？不一定如图：①“任何”表示所有.
②直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况，在垂直时，直线与平面的交点叫做垂足.
③? 等价于对任意的直线 ，都有利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.【提升总结】请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）.动手操作ABDC思考3 (1)折痕AD与桌面垂直吗？
(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面α垂直？当折痕AD⊥BC且翻折后BD与DC不在一条直线上时,折痕AD与桌面所在平面垂直.ABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDC BD,CD都在桌面内，BD∩CD=D，AD⊥CD,AD⊥BD,
直线AD所在的直线与桌面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线和平面垂直的判定定理符号表示：“平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少简记为：线线垂直 线面垂直定理补充例1 如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α.分析：在平面内作两条相交直线.是两条相交直线，结论：两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这一个平面.下列命题中正确的个数是( )
①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
②如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线；
④如果直线l不垂直于α，则α内也可以有无数条直线
与l垂直．
A．0 B．1 C．2 D．3B【变式练习】探究：如何求直线与平面所成的角？OPAα斜线斜足线面所成角
（锐角∠PAO）射影关键：过斜线上一点作平面的垂线线面所成的角一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角.一条直线在平面内，或与平面平行，它们所成的角是0°的角.【提升总结】例2 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.分析:找出直线A1B在平面A1B1CD内的射影,就可以求出A1B和平面A1B1CD所成的角.OVABC提示：找AC中点D,连接VD,BD【变式练习】中外垂1．下列说法中错误的是( )
①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与
这个平面必相交；②如果一条直线和平面的一条平行
线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和
平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；
④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面
内的任何直线．
A．①② B．②③④
C．①②④ D．①②③D2．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围
是 ( )
A．0°＜θ＜90° B．0°≤θ≤90°
C．0°≤θ＜90° D．0°≤θ≤180°
【解析】由线面角的定义知B正确．B90o 直线与平面垂直转化思想：线面垂直 线线垂直