高二数学新课标人教A版必修二同步课件：2.3.2 平面与平面垂直的判定 课件（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 高二数学新课标人教A版必修二同步课件：2.3.2 平面与平面垂直的判定 课件（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-14 22:13:15 | ||
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文档简介
课件30张PPT。2.3.2 平面与平面垂直的判定 建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢？1.理解 “二面角”、“二面角的平面角”及“直
二面角”、“两个平面互相垂直”的概念.
2.掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用.
（重点）
3.培养空间想象能力与转化化归的思想．（难点）半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.记为：二面角简记：二面角的定义思考1 我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？β2.二面角θ的取值范围为0°≤θ≤180°二面角的平面角说明:1.平面角的两边分别在二面角的两个面内，分别垂直于二面角的棱.β平面角的大小与棱上点的选取无关.求二面角的平面角αP思考3 教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？αβ aBbCEAD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作α⊥β平面与平面垂直的定义注意：把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.图形表示思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示:平面与平面垂直的判定定理例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC.分析：找出在一个面内与另一个面垂直的直线.BC⊥平面PAC证明：设⊙O所在平面为α，由已知条件，有PA⊥α，BC在α内，所以PA⊥BC，
因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，
AB为⊙O的直径，
所以∠BCA＝90°， 即BC⊥CA.
又因为 PA与AC是△PAC所在平面内
的两条相交直线，
所以 BC⊥平面PAC，
又因为BC在平面PBC内，
所以平面PAC⊥平面PBC.设两个平面α,β,直线l，下列三个条件：①l⊥α;
②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提，另一个
作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确
命题的个数为 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0解：若①,②成立，则l与β内的某一直线a平行，所以a⊥α,所以β⊥α，即③成立；若①③成立，l还可能在β内，所以不能推出l∥β;若②③成立，l也可能平行于α所以不能推出l⊥α,故只有①②?③正确.C【变式练习】2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G- SEF，则四面体S-EFG中必有( ).
A.SG⊥△EFG所在平面
B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面
D.GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFDSG1G2G3EFDSG⊥△EFG所在平面.故选A.4.如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90° ,P为△ABC所在平
面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，
为什么？6. 如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC= AA1，D是棱AA1的中点.
(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC.
（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，
求这两部分体积的比.找二面角的平面角说明该平面角是直角.（一般通过计算完成证明）（1）定义法：（2）判定定理：要证两个平面垂直，另一个平面的一条垂线.只要在其中一个平面内找到（线面垂直?面面垂直）两个平面垂直的证明方法：面面垂直线面垂直?线线垂直?
二面角”、“两个平面互相垂直”的概念.
2.掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用.
（重点）
3.培养空间想象能力与转化化归的思想．（难点）半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.记为：二面角简记：二面角的定义思考1 我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？β2.二面角θ的取值范围为0°≤θ≤180°二面角的平面角说明:1.平面角的两边分别在二面角的两个面内，分别垂直于二面角的棱.β平面角的大小与棱上点的选取无关.求二面角的平面角αP思考3 教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？αβ aBbCEAD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作α⊥β平面与平面垂直的定义注意：把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.图形表示思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示:平面与平面垂直的判定定理例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC.分析：找出在一个面内与另一个面垂直的直线.BC⊥平面PAC证明：设⊙O所在平面为α，由已知条件，有PA⊥α，BC在α内，所以PA⊥BC，
因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，
AB为⊙O的直径，
所以∠BCA＝90°， 即BC⊥CA.
又因为 PA与AC是△PAC所在平面内
的两条相交直线，
所以 BC⊥平面PAC，
又因为BC在平面PBC内，
所以平面PAC⊥平面PBC.设两个平面α,β,直线l，下列三个条件：①l⊥α;
②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提，另一个
作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确
命题的个数为 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0解：若①,②成立，则l与β内的某一直线a平行，所以a⊥α,所以β⊥α，即③成立；若①③成立，l还可能在β内，所以不能推出l∥β;若②③成立，l也可能平行于α所以不能推出l⊥α,故只有①②?③正确.C【变式练习】2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G- SEF，则四面体S-EFG中必有( ).
A.SG⊥△EFG所在平面
B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面
D.GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFDSG1G2G3EFDSG⊥△EFG所在平面.故选A.4.如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90° ,P为△ABC所在平
面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，
为什么？6. 如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC= AA1，D是棱AA1的中点.
(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC.
（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，
求这两部分体积的比.找二面角的平面角说明该平面角是直角.（一般通过计算完成证明）（1）定义法：（2）判定定理：要证两个平面垂直，另一个平面的一条垂线.只要在其中一个平面内找到（线面垂直?面面垂直）两个平面垂直的证明方法：面面垂直线面垂直?线线垂直?