苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷（含答案）

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苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷
（测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．根据下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．中原西路 B．南偏西
C．东经北纬 D．某电影院5排
3．已知点，若点为，且直线轴，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．289的平方根是±17的数学表达式是( )
A．＝17 B．＝±17
C．±＝±17 D．±＝17
5．如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
6．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，点A与D，B与E分别是对应顶点，且，，则BE长为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．如图，在中，和的平分线交于点O，连接若，，的面积为6，则的面积为（ ）
A．9 B．18 C． D．54
9．下列说法中，正确的是 （ ）
A．64的平方根是8 B．4的平方根是2或－2
C．（－3）2没有平方根 D．的平方根是4和－4
10．如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，与全等．
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．祖冲之是我国杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，取近似值是精确到 位．
12．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 ．
13．如图，，的垂直平分线分别交于D、E，的周长等于，则的长为 ．
14．如图，点P在内，点P关于OM，ON的对称点分别为E，F，若，则的度数是 ．
15．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于 ．

16．如图，为内一点，平分，若，则的长为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．求下列各式中的x．
(1) (2)
18．已知的算术平方根是3，b的立方根为．
(1)求a与b的值；
(2)求的立方根．
19．已知：如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且垂直平分于点．
(1)判断与之间的数量关系？并说明理由；
(2)若，求的度数．
20．已知：如图，，、分别是、的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21．如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB的垂直平分线DG交于点D，DE⊥CA的延长线于点E，DF⊥CB于点F．
(1)判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)求证：AE＝BF；
(3)求DG的长．
22．如图，在四边形中，，点在边上，连接．
(1)求证：；
(2)当，时，求的长．
23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．
24．在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，点A的坐标为，直角顶点B在x轴上．
(1)如图1，若点B的坐标为，直接写出点C的坐标______；
(2)如图1，若y轴恰好平分，与y轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由；
(3)如图2，若点B在x轴负半轴，以为直角边在第三象限作等腰直角三角形，连接交于x轴点M，当点B在x轴负半轴运动时，的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的长度．
25．已知．且满足，平面内有一点（其中m是常数），请回答下列问题：
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)若点D在第二象限，连接，请用含m的代数式表示四边形的面积四边形，并求出当四边形时，m的值；
(3)若点D是由点C沿x轴正方向平移距离得到的，连接，请问在四边形边上是否存在点P，使得为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C C C B A B C
二、填空题
11．百分
12．或
13．8
14．
15．2
16．9
三、解答题
17．【解】（1）解：，
，
解得；
（2），
，
解得．
18．【解】（1）解：由题意，，
解得，；
（2）由（1）可知，；
∴的立方根为2．
19．【解】（1）解：，理由如下：
连接，
是边上的高线，
，
是边上的中线，
，
垂直平分，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
，
，
，
，
即的度数为．
20．【解】（1）证明：连接、，
∵，是的中点，
∴，
∵是的中点，
∴．
（2）解：由（1）可知，，
∴，
又，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴．
21．【解】解：(1)∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形；
(2)证明：连接AD、BD，
∵CD是∠BCA的平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵DG是AB边的垂直平分线，
∴DA=DB，
在Rt△AED和Rt△BFD中，
∴Rt△AED≌Rt△BFD（HL），
∴AE=BF；
(3)由(1)得∠ACB=90°，
∵∠E=∠DFC=90°
∴∠EDF=90°，
由(2)知∠EDA=∠FDB，
∴∠ADB=90°，
∵DG⊥AB，DA=DB，
∴DG=AB=5．
故答案为：(1)直角三角形；(2)过程见解析；(3)5.
22．【解】（1）∵，
；
（2）∵，
23．【解】解：（1）△BDE是等腰三角形．
由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∵ADBC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，
解得：x=5，
所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．
24．【解】（1）解：如图1，过点C作轴于H，
点A的坐标为，点B的坐标为，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，
，，
，
点C的坐标为；
（2）解：，理由如下：
如图2，延长，交于点G，
轴恰好平分，，
，，
，
，
，
，，
，
，，
，
；
（3）解：的长不变，
如图3，过点C作轴于P，
，
，
，
，
，
，
，
，，
是等腰直角三角形，
，，
，
，，
，
．
25．【解】（1）解：，
解得：，，，
，，；
（2），，，
，，
，
，
，
；
（3），，，
，
点D是由点C沿x轴正方向平移距离得到的，
，
当点在上，时， ；
当点在上时，，可得；
当时，设，
则在中，有，
解得：，
；
当时，可得．
综上所述，或或或．
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