高二数学新课标人教A版选修1-1同步课件：1.1.1《命题》（共22张ppt）
文档属性
| 名称 | 高二数学新课标人教A版选修1-1同步课件：1.1.1《命题》（共22张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 448.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-14 22:32:39 | ||
图片预览
文档简介
课件23张PPT。第一章 常用逻辑用语1.1.1 命题及其关系1.1.1 命题复习课前复习 一位朋友乔迁新居,老胡去庆贺,敲门没有人开，就说: “怎么不开牢门”.恰巧主人来开门听到了，心想 “老胡也太不会说话”，又一想老胡就是这样的人,不能计较,老胡接着又说: “这是买的什么破庙”，……老胡哭笑不得。 是老胡不会说话，还是主人误解？ 学点逻辑学吧，最起码说话不让人烦啊。“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
(2)2+4=7;
(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行;
(4)若x2=1,则x=1;
(5)2是质数;
(6)若m>0,则x2+x-m=0有实根.命题的概念以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.命题的概念
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。结论： 关键理解：
1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。
2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
(3)指数函数是增函数吗？
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;
(5) ;
(6)x>15.真命题真命题假命题假命题解:上面6个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；
（6）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；
其余4个是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题.典例展示下面的语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23的约数吗?
（2）立正！
（3）画线段AB=CD;
（4）x>5. 无法确定真假的语句叫开语句.
判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件： ①是陈述句 ②可以判断真假注意：一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例1第（6）题中含有变量的语句．例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;例(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.
其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 命题的形式“若p, 则q” 的形式
也可写成 “如果p,那么q” 的形式
也可写成 “只要p,就有q” 的形式
记作:
例2 指出下列命题中的条件p和结论q;
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解：（1）条件p : 整数a能被2整除，
结论q ：a是偶数.（2）条件p : 四边形是菱形，
结论q ：对角线互相垂直平分.有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,
但可以改写成“若p,则q”的形式.改写命题的形式例如:平行于同一条直线的两条直线平行.
若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.
（2）负数的立方是负数；
若一个数是负数，则这个数的立方是负数.
（3）对顶角相等
若两个角是对顶角，则这两个角相等.假真真要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”的形式，有一些命题虽然不是“若p，则q”的形式，但是把它们的表述作适当的改变，也能写成“若p，则q”的形式，但要注意语言的流畅性．
将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
（1）负数的平方是正数
若一个数是负数，则这个数的平方是正数.
（2）相似三角形全等
若两个三角形相似，则这两个三角形全等.
（3）能被2整除的整数是偶数
若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.真假真解：若p真，则 若q假，则
由p真q假，【防范措施】 若已知命题中有大前提，在改写命题时，不能把大前提写在条件中，应仍作为命题的大前提．例5. 改写命题时，写错大前提致误【错解】 若c＞0，a＞b，则ac＞bc.【错因分析】 “已知c＞0”是大前提，条件应是“a＞b”，不能把它们全认为是条件．2.下列语句为真命题的是（ ）
A.-2 014不是偶数
B.0和负数没有对数
C.正比例函数是增函数
D.无理数的平方是有理数
A1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为( )
A.红豆生南国 B.春来发几枝
C.愿君多采撷 D.此物最相思B3.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式.
解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形.4.判断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个
四边形是菱形;
(3)二次函数的图象是一条抛物线;
(4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形.真真真真5.把下列命题改写成“若p, 则q” 的形式,并判断它们的真假:
(1)等腰三角形的两腰上的中线相等;
若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线
相等.这是真命题.
(2)偶函数的图象关于y轴对称;
若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.
这是真命题.
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.
这是假命题. (1)命题的概念：
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
(2)判断命题的真假：
真命题：判断为真的语句.
假命题：判断为假的语句 .
(3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.
THANKS!
逻辑是研究思维形式和规律的科学.掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
(2)2+4=7;
(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行;
(4)若x2=1,则x=1;
(5)2是质数;
(6)若m>0,则x2+x-m=0有实根.命题的概念以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.命题的概念
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。结论： 关键理解：
1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。
2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
(3)指数函数是增函数吗？
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;
(5) ;
(6)x>15.真命题真命题假命题假命题解:上面6个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；
（6）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；
其余4个是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题.典例展示下面的语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23的约数吗?
（2）立正！
（3）画线段AB=CD;
（4）x>5. 无法确定真假的语句叫开语句.
判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件： ①是陈述句 ②可以判断真假注意：一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例1第（6）题中含有变量的语句．例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;例(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.
其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 命题的形式“若p, 则q” 的形式
也可写成 “如果p,那么q” 的形式
也可写成 “只要p,就有q” 的形式
记作:
例2 指出下列命题中的条件p和结论q;
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解：（1）条件p : 整数a能被2整除，
结论q ：a是偶数.（2）条件p : 四边形是菱形，
结论q ：对角线互相垂直平分.有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,
但可以改写成“若p,则q”的形式.改写命题的形式例如:平行于同一条直线的两条直线平行.
若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.
（2）负数的立方是负数；
若一个数是负数，则这个数的立方是负数.
（3）对顶角相等
若两个角是对顶角，则这两个角相等.假真真要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”的形式，有一些命题虽然不是“若p，则q”的形式，但是把它们的表述作适当的改变，也能写成“若p，则q”的形式，但要注意语言的流畅性．
将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
（1）负数的平方是正数
若一个数是负数，则这个数的平方是正数.
（2）相似三角形全等
若两个三角形相似，则这两个三角形全等.
（3）能被2整除的整数是偶数
若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.真假真解：若p真，则 若q假，则
由p真q假，【防范措施】 若已知命题中有大前提，在改写命题时，不能把大前提写在条件中，应仍作为命题的大前提．例5. 改写命题时，写错大前提致误【错解】 若c＞0，a＞b，则ac＞bc.【错因分析】 “已知c＞0”是大前提，条件应是“a＞b”，不能把它们全认为是条件．2.下列语句为真命题的是（ ）
A.-2 014不是偶数
B.0和负数没有对数
C.正比例函数是增函数
D.无理数的平方是有理数
A1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为( )
A.红豆生南国 B.春来发几枝
C.愿君多采撷 D.此物最相思B3.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式.
解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形.4.判断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个
四边形是菱形;
(3)二次函数的图象是一条抛物线;
(4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形.真真真真5.把下列命题改写成“若p, 则q” 的形式,并判断它们的真假:
(1)等腰三角形的两腰上的中线相等;
若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线
相等.这是真命题.
(2)偶函数的图象关于y轴对称;
若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.
这是真命题.
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.
这是假命题. (1)命题的概念：
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
(2)判断命题的真假：
真命题：判断为真的语句.
假命题：判断为假的语句 .
(3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.
THANKS!