苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用·含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用·含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 519.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-24 15:57:25 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”）火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果某天中午的气温是5摄氏度，傍晚比中午下降了7摄氏度，那么傍晚的气温是（ ）摄氏度．
A．12 B．2 C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．2是整式 B．多项式的常数项是5
C．单项式的次数是5 D．多项式是三次三项式
4．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
5．按图中的程序运算，如果第一次输入的值是，则第次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列生活形象解释正确的一项是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线
B．天空划过的流星：线动成面
C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面
D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体
7．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A． B． C． D．
8．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ）
A．200 元 B．210 元 C．180 元 D．190 元
9．当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（ ）
A．2024 B． C．2023 D．
10．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（ ）
A．2a B．2b C．2a-2b D．-2b
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若与是同类项，则 ．
12．当时，代数式的值为5，当时，该代数式的值为 ．
13．若是关于的一元一次方程，则 ．
14．小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ．
15．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了一个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是
16．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)
(2)
19．化简：
(1)
(2)
20．已知代数式，．
(1)求；
(2)当x取何值时，的值与y的取值无关．
21．阅读材料：我们知道，类似的，我们把看成一个体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)尝试应用：把看成一个整体，合并_____．
(2)已知，求的值；
(3)拓展探索：已知，，，求的值．
22．春节将至，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连．“巳升升”吉祥物摆件也随之热销，某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，并以每个80元的价格销售，销售了一部分后正值元旦促销，该超市将剩下的“巳升升”摆件在原售价的基础上打9折继续销售，并且全部售完．已知这批“巳升升”摆件获得的总利润是4560元．
(1)求每个“巳升升”摆件的进价是多少元？
(2)请你算一算打9折前共售出多少个“巳升升”摆件？
23．【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图与图两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．
(1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图”或“图”）
(2)已知图中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积；
(3)已知图，图中裁去的小正方形边长分别为和，分别求出按图，图方式裁得的纸盒底面周长．
24．已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：
(1)请直接写出的值． ， ， ；
(2)所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为，点在之间运动时，请化简式子：．（请写出化简过程）
(3)在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒（）个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
25．如图，已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)点、之间的距离为___________；
(2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是___________；
(3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(4)如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点以每分钟3个单位长度的速度也向左运动，直接写出多少分钟时，点之间的距离为1．
参考答案
一、选择题
1—10：BCABB CAADB
二、填空题
11．1
12．
13．
14．
15．
16．225
三、解答题
17．【解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
18．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【解】（1）
；
（2），
∵的值与的取值无关，
解得：，
故时，的值与y的取值无关．
21．【解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：∵，，
∴
．
15．【解】（1）解：做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2；
（2）解：图1中裁去的小正方形边长为，
做成的纸盒的体积；
（3）解：图1的底面周长为，
图2的底面周长为．
15．【解】（1）解：∵某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，
∴每个“巳升升”摆件的进价是（元）；
答：每个“巳升升”摆件的进价是60元；
（2）解：设打9折前共售出x个“巳升升”摆件，
根据题意得：，
解得，
∴打9折前共售出120个“巳升升”摆件．
24．【解】（1）解：∵是最小的正整数，
∴，
∵，
又∵，，
∴，，
∴，．
故答案为：，1，6；
（2）∵所对应的点分别为，
由（1）可知，，，，
∴点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是6，
∵根据题意，点在之间运动，
∴，
∴
；
（3）不变，理由如下：
根据题意，当经过秒钟过后，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
由题意，，
∴，
∴的值不变，．
14．【解】（1）解：∵数轴上三点对应的数分别为
∴；
点、之间的距离为4；
（2）解：根据题意得：，
解得：；
（3）解：依题意，①当点P在点M的左侧时．
根据题意得：．
解得：．
②当点P在点M和点N之间时，
则，
方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．
③当点P在点N的右侧时，
．
解得：．
∴x的值是或5；
（4）解：设运动t分钟时，点之间的距离为1，
∵点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点以每分钟3个单位长度的速度也向左运动，
∴
∴
∴或
解得或
即1或2分钟时，点之间的距离为1．
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”）火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果某天中午的气温是5摄氏度，傍晚比中午下降了7摄氏度，那么傍晚的气温是（ ）摄氏度．
A．12 B．2 C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．2是整式 B．多项式的常数项是5
C．单项式的次数是5 D．多项式是三次三项式
4．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
5．按图中的程序运算，如果第一次输入的值是，则第次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列生活形象解释正确的一项是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线
B．天空划过的流星：线动成面
C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面
D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体
7．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A． B． C． D．
8．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ）
A．200 元 B．210 元 C．180 元 D．190 元
9．当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（ ）
A．2024 B． C．2023 D．
10．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（ ）
A．2a B．2b C．2a-2b D．-2b
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若与是同类项，则 ．
12．当时，代数式的值为5，当时，该代数式的值为 ．
13．若是关于的一元一次方程，则 ．
14．小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ．
15．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了一个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是
16．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)
(2)
19．化简：
(1)
(2)
20．已知代数式，．
(1)求；
(2)当x取何值时，的值与y的取值无关．
21．阅读材料：我们知道，类似的，我们把看成一个体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)尝试应用：把看成一个整体，合并_____．
(2)已知，求的值；
(3)拓展探索：已知，，，求的值．
22．春节将至，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连．“巳升升”吉祥物摆件也随之热销，某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，并以每个80元的价格销售，销售了一部分后正值元旦促销，该超市将剩下的“巳升升”摆件在原售价的基础上打9折继续销售，并且全部售完．已知这批“巳升升”摆件获得的总利润是4560元．
(1)求每个“巳升升”摆件的进价是多少元？
(2)请你算一算打9折前共售出多少个“巳升升”摆件？
23．【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图与图两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．
(1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图”或“图”）
(2)已知图中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积；
(3)已知图，图中裁去的小正方形边长分别为和，分别求出按图，图方式裁得的纸盒底面周长．
24．已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：
(1)请直接写出的值． ， ， ；
(2)所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为，点在之间运动时，请化简式子：．（请写出化简过程）
(3)在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒（）个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
25．如图，已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)点、之间的距离为___________；
(2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是___________；
(3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(4)如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点以每分钟3个单位长度的速度也向左运动，直接写出多少分钟时，点之间的距离为1．
参考答案
一、选择题
1—10：BCABB CAADB
二、填空题
11．1
12．
13．
14．
15．
16．225
三、解答题
17．【解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
18．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【解】（1）
；
（2），
∵的值与的取值无关，
解得：，
故时，的值与y的取值无关．
21．【解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：∵，，
∴
．
15．【解】（1）解：做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2；
（2）解：图1中裁去的小正方形边长为，
做成的纸盒的体积；
（3）解：图1的底面周长为，
图2的底面周长为．
15．【解】（1）解：∵某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，
∴每个“巳升升”摆件的进价是（元）；
答：每个“巳升升”摆件的进价是60元；
（2）解：设打9折前共售出x个“巳升升”摆件，
根据题意得：，
解得，
∴打9折前共售出120个“巳升升”摆件．
24．【解】（1）解：∵是最小的正整数，
∴，
∵，
又∵，，
∴，，
∴，．
故答案为：，1，6；
（2）∵所对应的点分别为，
由（1）可知，，，，
∴点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是6，
∵根据题意，点在之间运动，
∴，
∴
；
（3）不变，理由如下：
根据题意，当经过秒钟过后，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
由题意，，
∴，
∴的值不变，．
14．【解】（1）解：∵数轴上三点对应的数分别为
∴；
点、之间的距离为4；
（2）解：根据题意得：，
解得：；
（3）解：依题意，①当点P在点M的左侧时．
根据题意得：．
解得：．
②当点P在点M和点N之间时，
则，
方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．
③当点P在点N的右侧时，
．
解得：．
∴x的值是或5；
（4）解：设运动t分钟时，点之间的距离为1，
∵点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点以每分钟3个单位长度的速度也向左运动，
∴
∴
∴或
解得或
即1或2分钟时，点之间的距离为1．
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