第二十四章圆单元复习检测卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二十四章圆单元复习检测卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 907.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-24 16:06:05 | ||
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文档简介
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第二十四章圆单元复习检测卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．长度相等的弧是等弧
C．平面上的三个点可以确定一个圆
D．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点
2．平面内，一个点到圆的最大距离为，最小距离为，则圆的半径为（ ）
A．或 B．或 C． D．
3．如图，是直径，点，在半圆上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在半圆中，，将半圆沿弦所在的直线折叠，若弧恰好过圆心，则的长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，A、B、C、D都是上的点，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，、、是上的点，，垂足为点，，若，则的长为（ ）
A． B．3 C． D．4
8．如图，是的直径，于点，交于点，于点，交于点，为弧的中点，为线段上一动点，若，则的最小值是（ ）
A．4 B． C．6 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，是的内切圆，、、为切点．若，，则的周长为 ．
10．在半径为8的圆形纸片上裁出一个边长最大的正六边形，则这个正六边形纸片的边长应为 ．
11．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是 ．
12．如图，点、、、在上，且，．则的周长为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．草帽：是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品，如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、底面半径为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．
(1)这顶锥形草帽的高为______，侧面积为______．（结果保留）
(2)计算所需扇形卡纸的圆心角的度数．
14．如图，点E是中的内心，的延长线和的外接圆相交于点D，过D作直线．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
15．如图，是的直径，是的弦，于点E，点F在上且，连接．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的长．
16．如图，的半径为5，为直径，E为上一点，过点E作弦，M是上一动点，点N为线段上一点，点F为线段上异于O，M的一点.
(1)若_______，_______，求证：_______；（请将信息“①M、N、B三点共线；②；③；”分别填入三条横线中，将题目补充完整，并完成证明．）
(2)在（1）的条件下：
①若，，求的长；
②设，，当时，求y关于x的函数关系式．
17．如图，四边形的顶点，，在上，，直径与弦相交于点，点是延长线上的一点，．
(1)求证：是的切线；
(2)若四边形是平行四边形，，求的长．
18．如图，以点O为圆心，长为直径作圆，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
参考答案
一、选择题
1—8：DBCAABBC
二、填空题
9．12
10．8
11．
12．9
三、解答题
13．【解】（1）解：如图所示：
在中，，，，
则由勾股定理可得；
圆锥底面圆的周长为，
圆锥侧面积为；
故答案为：，；
（2）解：由（1）知侧面积为，
设所需扇形卡纸的圆心角的度数，
，
解得，
答：所需扇形卡纸的圆心角的度数为．
14．【解】（1）证明：如图，连接交于点H．连接，
∵点E是的内心，
∴平分，
∴， ，
∴，
∴．
∵，
∴．
又是的半径，
∴是的切线．
（2）解：如图，连接．
∵点E是的内心，
∴．
∵，
∴，
∴，
即，
∴
由(1)得，，
∵，
∴．
∵，，
∴．
在中，
∴，
解得．
在中，
，
∴，
解得，
∴的半径为5．
15．【解】（1）证明：∵是的直径，，
，
，
，
，
；
（2）解：连接、，
则，
∵且，
∴，
∵是的直径，是的弦，于点
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴，
即的长是．
16．【解】（1）解：若①M、N、B三点共线，②，求证：③，
证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：①如图，连接，则，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，即，
∵，
∴，
∴，
此时四边形是矩形，
∴．
②如图，作，连接，
∵，
在中，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在中，，
∴，
∴．
17．【解】（1）证明：连接，
，
，，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，，
，
，
是的半径，
是的切线；
（2）解：四边形是平行四边形，，
四边形是菱形，
，，，
是等边三角形，
，
，
四边形是菱形，，
，，
，
，
．
18．【解】（1）证明：如图，连接，
∵为直径，
∴，即，
又∵，，
∴，
∴，即，
又∵是的半径，
∴是的切线．
（2）解：∵，
在中，由勾股定理得，，
∵，，，
∴，
∴，
∴的半径为3．
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第二十四章圆单元复习检测卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．长度相等的弧是等弧
C．平面上的三个点可以确定一个圆
D．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点
2．平面内，一个点到圆的最大距离为，最小距离为，则圆的半径为（ ）
A．或 B．或 C． D．
3．如图，是直径，点，在半圆上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在半圆中，，将半圆沿弦所在的直线折叠，若弧恰好过圆心，则的长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，A、B、C、D都是上的点，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，、、是上的点，，垂足为点，，若，则的长为（ ）
A． B．3 C． D．4
8．如图，是的直径，于点，交于点，于点，交于点，为弧的中点，为线段上一动点，若，则的最小值是（ ）
A．4 B． C．6 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，是的内切圆，、、为切点．若，，则的周长为 ．
10．在半径为8的圆形纸片上裁出一个边长最大的正六边形，则这个正六边形纸片的边长应为 ．
11．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是 ．
12．如图，点、、、在上，且，．则的周长为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．草帽：是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品，如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、底面半径为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．
(1)这顶锥形草帽的高为______，侧面积为______．（结果保留）
(2)计算所需扇形卡纸的圆心角的度数．
14．如图，点E是中的内心，的延长线和的外接圆相交于点D，过D作直线．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
15．如图，是的直径，是的弦，于点E，点F在上且，连接．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的长．
16．如图，的半径为5，为直径，E为上一点，过点E作弦，M是上一动点，点N为线段上一点，点F为线段上异于O，M的一点.
(1)若_______，_______，求证：_______；（请将信息“①M、N、B三点共线；②；③；”分别填入三条横线中，将题目补充完整，并完成证明．）
(2)在（1）的条件下：
①若，，求的长；
②设，，当时，求y关于x的函数关系式．
17．如图，四边形的顶点，，在上，，直径与弦相交于点，点是延长线上的一点，．
(1)求证：是的切线；
(2)若四边形是平行四边形，，求的长．
18．如图，以点O为圆心，长为直径作圆，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
参考答案
一、选择题
1—8：DBCAABBC
二、填空题
9．12
10．8
11．
12．9
三、解答题
13．【解】（1）解：如图所示：
在中，，，，
则由勾股定理可得；
圆锥底面圆的周长为，
圆锥侧面积为；
故答案为：，；
（2）解：由（1）知侧面积为，
设所需扇形卡纸的圆心角的度数，
，
解得，
答：所需扇形卡纸的圆心角的度数为．
14．【解】（1）证明：如图，连接交于点H．连接，
∵点E是的内心，
∴平分，
∴， ，
∴，
∴．
∵，
∴．
又是的半径，
∴是的切线．
（2）解：如图，连接．
∵点E是的内心，
∴．
∵，
∴，
∴，
即，
∴
由(1)得，，
∵，
∴．
∵，，
∴．
在中，
∴，
解得．
在中，
，
∴，
解得，
∴的半径为5．
15．【解】（1）证明：∵是的直径，，
，
，
，
，
；
（2）解：连接、，
则，
∵且，
∴，
∵是的直径，是的弦，于点
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴，
即的长是．
16．【解】（1）解：若①M、N、B三点共线，②，求证：③，
证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：①如图，连接，则，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，即，
∵，
∴，
∴，
此时四边形是矩形，
∴．
②如图，作，连接，
∵，
在中，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在中，，
∴，
∴．
17．【解】（1）证明：连接，
，
，，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，，
，
，
是的半径，
是的切线；
（2）解：四边形是平行四边形，，
四边形是菱形，
，，，
是等边三角形，
，
，
四边形是菱形，，
，，
，
，
．
18．【解】（1）证明：如图，连接，
∵为直径，
∴，即，
又∵，，
∴，
∴，即，
又∵是的半径，
∴是的切线．
（2）解：∵，
在中，由勾股定理得，，
∵，，，
∴，
∴，
∴的半径为3．
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