苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 851.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-23 16:48:32 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷
（测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．若m、n满足，则的平方根为（ ）
A．4 B．8 C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
5．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
6．根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．某市位于北纬，东经 B．一只风筝飞到距A处15米处
C．甲地在乙地的正北方向上 D．影院座位位于一楼三排
7．在平面直角坐标系中，已知点，，直线与x轴平行，则a为（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．2
8．如图：若，且，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
9．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE，若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（ ）
A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°
10．如图，等腰的底边长为3，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．6 B．10.5 C．13.5 D．16.5
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．把精确到的近似数是 ．
12．比较大小： ．（填“”“”或“”）
13．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ．
14．在中，，，则 ；
15．已知是的整数部分，是的小数部分，则的值是 ．
16．如图，在直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积分别是，则 ：你发现这7个正方形摆放的规律了吗？用你所发现的规律继续摆放正方形，一直到，那么 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷
（测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．求下列各式中的x．
(1)； (2)．
19．如图，交于点E，求证：．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形平移后得到三角形，点的对应点为．
(1)写出，，三点的坐标；
(2)画出三角形；
(3)求三角形的面积．
21．根据下列各题中的条件，确定字母的值．
(1)点与点关于x轴对称，求的值；
(2)点与点关于原点对称，求的值；
(3)点与点在平行于y轴的一条直线上，且点P在点Q的上面，点间的距离为4，求的值．
22．如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，DG⊥CE，点 G 为垂足．
（1）求证：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE 的度数．
23．如图，在中，，，点D在斜边边上，以为直角边向右作等腰直角三角形，连接．
(1)求证：；
(2)判断线段、、间的数量关系，并说明理由．
24．【问题背景】
如图1是著名的赵爽弦图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c，大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．
【探索求证】
（1）与按如图2所示位置放置，连接，其中，请你利用图2推导勾股定理；
【问题解决】
（2）如图3，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？
【延伸扩展】
（3）在第（2）问中，若，，，，，设，求x的值．
25．如图，点，均在轴上，点在第一象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，连接，交轴于点，连接，且点的坐标是，．
(1)分别求出点，的坐标；
(2)若线段上存在一点，使得，求点的纵坐标；
(3)若在轴上存在一点，使得，求点的坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：BDBDA ACCDC
二、填空题
11．
12．
13．19
14．
15．
16．4
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
19．【解】证明：，
和是直角三角形，
在和中，
，
()，
，
是等腰三角形，
．
20．【解】（1）解：∵是三角形的边上的一点，点的对应点为，
∴三角形向左边平移个单位长度，向下平移个单位长度后得到三角形，
∵，，，
∴，，；
（2）解：由（）知，，，依次连接如下图，
（3）解：
．
21．【解】（1）解：∵点与点关于x轴对称，
∴
解得；
（2）解：∵点与点关于原点对称，
∴，
整理得，
解得
把代入得，
解得，
（3）解：∵点与点在平行于y轴的一条直线上，
∴
∴
解得，
∵点P在点Q的上面，点间的距离为4，
∴，
∴．
22．【解】（1）如图，连接DE．
∵是的中点，，
∴是的垂直平分线，
∴．
∵是高，是中线，
∴是的斜边上的中线，
∴．
∴；
（2）∵，
，
．
23．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴．
在和中，
∵，
∴．
（2）解：，理由如下：
∵
∴，，
∴，
∴，
即．
24．【解】解：（1），
，
∴，
即；
（2）设千米，则千米，
在中，由勾股定理得，
∴，
解得，
即千米，
∴（千米），
∴新路比原路少千米；
（3）由，则，
在中，由勾股定理得，
在中，由勾股定理得，
∴，
即，
解得：．
25．【解】（1）解：∵点A，C均在x轴上，C点坐标为，
∴，
∵线段，
∴，
又∵点A在x轴负半轴上，
∴，
∵点B在第一象限，B点到y轴的距离是3，到x轴的距离为4，
∴．
（2）∵，
又∵，
∴，即，解得，
∵点D在第一象限，
∴，即点D的纵坐标为2；
（3）设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴点的坐标是或．
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷
（测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．若m、n满足，则的平方根为（ ）
A．4 B．8 C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
5．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
6．根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．某市位于北纬，东经 B．一只风筝飞到距A处15米处
C．甲地在乙地的正北方向上 D．影院座位位于一楼三排
7．在平面直角坐标系中，已知点，，直线与x轴平行，则a为（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．2
8．如图：若，且，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
9．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE，若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（ ）
A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°
10．如图，等腰的底边长为3，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．6 B．10.5 C．13.5 D．16.5
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．把精确到的近似数是 ．
12．比较大小： ．（填“”“”或“”）
13．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ．
14．在中，，，则 ；
15．已知是的整数部分，是的小数部分，则的值是 ．
16．如图，在直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积分别是，则 ：你发现这7个正方形摆放的规律了吗？用你所发现的规律继续摆放正方形，一直到，那么 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷
（测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．求下列各式中的x．
(1)； (2)．
19．如图，交于点E，求证：．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形平移后得到三角形，点的对应点为．
(1)写出，，三点的坐标；
(2)画出三角形；
(3)求三角形的面积．
21．根据下列各题中的条件，确定字母的值．
(1)点与点关于x轴对称，求的值；
(2)点与点关于原点对称，求的值；
(3)点与点在平行于y轴的一条直线上，且点P在点Q的上面，点间的距离为4，求的值．
22．如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，DG⊥CE，点 G 为垂足．
（1）求证：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE 的度数．
23．如图，在中，，，点D在斜边边上，以为直角边向右作等腰直角三角形，连接．
(1)求证：；
(2)判断线段、、间的数量关系，并说明理由．
24．【问题背景】
如图1是著名的赵爽弦图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c，大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．
【探索求证】
（1）与按如图2所示位置放置，连接，其中，请你利用图2推导勾股定理；
【问题解决】
（2）如图3，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？
【延伸扩展】
（3）在第（2）问中，若，，，，，设，求x的值．
25．如图，点，均在轴上，点在第一象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，连接，交轴于点，连接，且点的坐标是，．
(1)分别求出点，的坐标；
(2)若线段上存在一点，使得，求点的纵坐标；
(3)若在轴上存在一点，使得，求点的坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：BDBDA ACCDC
二、填空题
11．
12．
13．19
14．
15．
16．4
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
19．【解】证明：，
和是直角三角形，
在和中，
，
()，
，
是等腰三角形，
．
20．【解】（1）解：∵是三角形的边上的一点，点的对应点为，
∴三角形向左边平移个单位长度，向下平移个单位长度后得到三角形，
∵，，，
∴，，；
（2）解：由（）知，，，依次连接如下图，
（3）解：
．
21．【解】（1）解：∵点与点关于x轴对称，
∴
解得；
（2）解：∵点与点关于原点对称，
∴，
整理得，
解得
把代入得，
解得，
（3）解：∵点与点在平行于y轴的一条直线上，
∴
∴
解得，
∵点P在点Q的上面，点间的距离为4，
∴，
∴．
22．【解】（1）如图，连接DE．
∵是的中点，，
∴是的垂直平分线，
∴．
∵是高，是中线，
∴是的斜边上的中线，
∴．
∴；
（2）∵，
，
．
23．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴．
在和中，
∵，
∴．
（2）解：，理由如下：
∵
∴，，
∴，
∴，
即．
24．【解】解：（1），
，
∴，
即；
（2）设千米，则千米，
在中，由勾股定理得，
∴，
解得，
即千米，
∴（千米），
∴新路比原路少千米；
（3）由，则，
在中，由勾股定理得，
在中，由勾股定理得，
∴，
即，
解得：．
25．【解】（1）解：∵点A，C均在x轴上，C点坐标为，
∴，
∵线段，
∴，
又∵点A在x轴负半轴上，
∴，
∵点B在第一象限，B点到y轴的距离是3，到x轴的距离为4，
∴．
（2）∵，
又∵，
∴，即，解得，
∵点D在第一象限，
∴，即点D的纵坐标为2；
（3）设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴点的坐标是或．
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