苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷·含答案 ）

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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷）
（测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ）
A． B． C． D．
5．多项式是关于的二次三项式，则取值为（ ）
A．3 B． C．3或 D．或1
6．代数式与是同类项，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
7．数轴上表示 的点与表示 的点的距离为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为（　　）
a b c …
A．3 B． C．2 D．
10．定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，
则
若，则第2025次“运算”的结果是（ ）
A．488 B．1 C．4 D．8
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
12．已知，那么代数式的值是 ．
13．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ．
14．已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为 ．
15．某同学在计算一个多项式减去的差时，不小心将减法当成加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为 ．
16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图是一个未完成的广义三阶幻方，根据已知的3个数，可得 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷）
（测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．解方程
(1) (2)
19．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知，求的值．
20．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
(1)把这四个数用“”连接起来： ；
(2)用“”或“”填空： 0， 0；
(3)若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
21．如图所示，一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成．
(1)请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图；
(2)这个几何体的表面积为_____．
(3)重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要_____个小立方块．
22．列一元一次方程解决实际问题：
魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．为了满足市场需求，某商店决定用元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的倍，魔方、数独棋的进价和标价如下表：
魔方 数独棋
进价（元个）
标价（元个）
(1)该商店购进魔方、数独棋各多少个？
(2)如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该商店共获利多少元？
23．某种袋装奶粉标明标准净含量为400克，现抽检其中8袋，并形成了如下质量检验记录（“＋”表示超出标准净含量，“－”表示不足标准净含量）：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
差值（克）
根据以上检验记录表，解答下列问题：
(1)净含量最接近标准净含量的奶粉袋编号为______；
(2)净含量最多的比最少的袋装奶粉多______克；
(3)求这8袋奶粉的总净含量．
24．根据所学知识，解答下面的问题：
(1)情境背景：在数轴上有、两点如图1所示，则之间的距离是_____；
(2)知识延伸：如图2，点、、、是数轴上的点，且．当点与点重合时，点对应的数为；当点与点重合时，点对应的数为，请借助线段示意图求线段的长；
(3)知识拓展：在（2）的条件下，点从点出发，线段以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
①求经过多长时间线段完全离开线段；
②点是线段上一点，当点在点左侧时，若关系式成立，求此时线段的长．
25．【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有
①两点A，B两点的中点表示的数为；
②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为．
【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且．
（1）直接写出： ．
（2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
【数学思考】
（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：BCDBB DADAB
二、填空题
11．1
12．2
13．﹣2℃
14．1
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
19．【解】解：（1）
；
当时，原式．
（2）∵，
∴，
∴
．
20．【解】（1）解：由图可知，
则，
利用相反数定义在数轴上表示出，如图：
可得：，
故答案为：；
（2）由数轴可得：，且，
则．
故答案为：；
（3）由数轴可知，
由题意可得：，，
∴．
21．【解】（1）解：从正面、上面看到的这个几何体的形状图如下：
（2）解：观察几何体，从正面看有5个小正方形，从上面看有5个小正方形，从左面看有3个小正方形，但其中有4个小正方形被遮挡；
∴这个几何体的表面积为，
故答案为：30；
（3）解：由从正面看到的图形可知，搭这样一个几何体需要2层，
第一层需要5个小立方块，第二层至少需要2个小立方块，
∴搭这样一个几何体最少要（个）小立方块．
故答案为：7．
22．【解】（1）解：设数独棋个，则商店购进魔方个，
根据题意得，
解得：，
∴商店购进魔方，
答：该商店购进魔方个，数独棋个；
（2）解：由题意得，商店共获利，
（元），
答：该商店共获利元．
23．【解】（1）解：，，，，，，，，
编号6：最小，
故答案为：6；
（2）解：（克），
故答案为：12；
（3）解：（克），
（克），
（克），
答：这8袋奶粉的总净含量3214克．
24．【解】（1）解：由数轴得：点表示的数是，点表示的数是，
之间的距离是，
故答案为：；
（2），点与点重合时，点对应的数为，
，即点到的距离即为的距离，
当点与点重合时，点对应的数为，到的 距 离 即 为的距离，
到的距离为：，
，
；
（3）点与点重合时，点对应的数为，当点与点重合时，点对应的数为，
运动前，点所表示的数是，点所表示的数是，
①设运动时间为秒，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
当点表示的数等于点表示的数时，完全离开，
即，
解得：，
经过秒线段完全离开线段；
②点在左侧时，
，即时，
时，在之间，
设表示的数为，
，，，
，
，
整理得：，
，
．
25．【解】解：（1）∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：10；
（2）∵关于x，y的多项式是三次四项式，
∴，
解得，
∴点C表示的数为，
∴，
∴点P不可能位于点A的左侧，
设点P对应的数为y，
①当点P在点B右侧，
由题意得，
解得，
②当点P在A、B之间，
由题意得，
解得
综上所述，点P对应的数为16或0；
（3）在运动过程中，的值不变，理由如下：
设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是，点N对应的数是，
∵P是的中点，
∴P点对应的数是，
又∵Q是的中点，
∴Q点对应的数是，
∴，，
，
∴，
∴在运动过程中，的值不变．
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