2025-2026学年高中物理人教版选择性必修一单元测试 第二章 机械振动（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年高中物理人教版选择性必修一单元测试 第二章 机械振动（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年高中物理人教版选择性必修一单元测试 第二章 机械振动
一、单选题
1．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( )
A.摆球在A点和C点处，合力为零 B.摆球在A点和C点处，回复力为零
C.摆球在B点处，回复力最大 D.摆球在B点处，细线拉力最大
2．利用如图所示的装置进行单摆实验。将小球拉离平衡位置释放，摆角小于。借助传感器可知最大拉力为，最小拉力为，这两个数据出现的时间间隔为t。当地重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.单摆的振动周期为
B.单摆摆长为
C.用所给数据可以表示出最大摆角的余弦值
D.传感器的示数增大时，小球的势能在变大
3．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是( )
A.时小球位于B点 B.时小球位于C点
C.OA之间的距离为1.5m D.OP之间的距离为1.2m
4．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.质点的振动频率是4Hz
B.0～10s内质点经过的路程是20cm
C.在时质点的速度为0
D.在和两时刻，质点的位移相同
5．钓鱼人的漂露出水面几格就叫几目。如图所示，当漂静止时露出水面3目，鱼儿咬钩至1目时迅速松开，该时刻可认为漂的速度为零，随后漂在竖直方向上做简谐运动。当漂露出水面5目时( )
A.漂的浮力小于重力 B.漂的速度不为零
C.漂的动能最大 D.漂的加速度为零
6．小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是( )
A.用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C.从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
7．荡秋千是深受小朋友喜欢的游乐活动。秋千由坐板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆模型，人和坐板可视为“摆球”，如图所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A.“摆球”所受重力和绳的拉力的合力提供“摆球”做简谐运动的回复力
B.远离最低点运动的过程中，“摆球”的动能逐渐增大
C.经过最低点时“摆球”处于平衡状态
D.“摆球”经过最低点时开始计时，则经过四分之一周期“摆球”相对最低点的位移最大
8．某同学找来粗细均匀的圆柱形木棒，下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中，如图所示。竖直向下按压后静止释放，木棒开始在液体中上下振动（不计液体粘滞阻力），其运动可视为简谐运动，测得其振动周期为，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图所示。其中A为振幅。则木棒在振动过程中，下列说法正确的是( )
A.时，木棒的重力大于其所受的浮力
B.振动过程中木棒的机械能不守恒
C.开始计时内木棒所经过的路程是
D.木棒的位移函数表达式是
9．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法正确的是( )
A.小球经过平衡位置O时速度最大
B.小球经过平衡位置O时加速度最大
C.小球每次通过同一位置时的速度一定相同
D.小球经过平衡位置O时振幅最小
10．光滑斜面上的小球连在弹簧上，如图所示，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动。对简谐运动中的小球受力分析，正确的是( )
A.重力、支持力、弹力、摩擦力 B.重力、支持力、弹力、回复力
C.重力、支持力、回复力 D.重力、支持力、弹力
11．某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间为，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟摇绳的圈数约为( )
A.90 B.120 C.150 D.180
12．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，测出单摆的摆长为L，单摆的周期为T，计算出重力加速度测量值为g，如果测量值小于真实值，原因可能是（）
A.摆球的质量过大
B.将摆线长和球的直径之和当成了摆长
C.将摆球经过最低点的次数n记多了
D.计时开始时，停表启动稍早
二、多选题
13．如图所示为光滑水平面上一水平弹簧振子做简谐运动，其振动图像如下图。已知弹簧的劲度系数为10N/cm，下列说法正确的是( )
A.图中A点，振子所受的回复力大小为2.5N
B.图中A点，振子的速度方向指向x轴的正方向
C.弹簧振子的振幅等于0.5m
D.4s时间内，振子做了4次全振动
14．下列关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度增大
B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程
15．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.时刻振子在A点
B.时刻振子在B点
C.在时间内，振子的位移在增大
D.在时间内，振子的位移在减小
16．为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置.如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图，带有光滑轨道的机械主体能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速.对缓冲过程，下列说法正确的是( )
A.线圈bc段受到向右的安培力作用
B.同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势
C.线圈ab段中电流方向为由b到a
D.若磁场反向，则装置仍然能起到缓冲作用
三、填空题
17．注意事项
（1）选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较_________的金属球，直径应较_________，最好不超过2 cm。
（2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
（3）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
（4）摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
（5）计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时接下秒表，开始计时计数。
18．数据处理
（1）公式法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式中求出g的值，最后求出g的平均值。
实验次数 d n t g
1
2
3
（2）图像法：由得________，以为纵轴，以L为横轴作出图像(如图所示)。其斜率________，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
四、实验题
19．如图甲所示为某物理实验小组同学探究“利用单摆测重力加速度”的实验装置。将选好的一根长约左右的细线穿过带孔的小钢球，在细线的下端打一个比小球上的孔径稍大些的结。把细线的上端固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使悬点伸到桌面以外，摆线自然下垂。
（1）将下列实验步骤补充完整：
①测量摆长：用刻度尺测出悬点到小球上端的距离为，用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，则小球直径________，并计算出单摆的摆长l。
②测量周期：将单摆从平衡位置拉开一个较小的角度，然后释放小球，让小球保持竖直面内摆动。用停表记下单摆50次全振动的时间，计算出完成一次全振动的时间T。
③多次改变摆长，重复前面实验过程。
（2）根据多次改变摆线长度得到的数据作出图像，即可求出当地的重力加速度。理论上图像是一条经过坐标原点的直线，实验时某同学误把记作摆长l，绘出图像如图丙所示。请你判断用该图像________（填“能”或“不能”）计算出当地重力加速度g。若能，计算出g的数值，（结果保留到小数点后两位）；若不能，简要说明理由：________。
五、计算题
20．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着两物体，，，弹簧的劲度系数为，剪断间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取，求：
（1）剪断细绳瞬间的回复力大小。
（2）振幅是多少？
21．如图所示，一劲度系数为100N/m的弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为0.1kg的重物（可看作为质点），将重物向下拉动一段距离让其以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C两点相距4cm，P点为OB的中点。重物从B点到第二次经过O点，所用的时间为0.9s，若重物经过B点时开始计时，取向上为正方向。求：
（1）该重物做简谐运动的振动方程；
（2）从时刻开始到重物第二次经过P点的时间；
（3）重物处于P点时弹簧的形变量和回复力大小。
参考答案
1．答案：D
解析：A.摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧AC做圆周运动，在最高点A、C处合力为重力沿圆弧切线的分力，即合力不为零，故A错误；
D.根据小球的运动可知，在最低点B处小球速度最大，由
可知，细线上的拉力最大，故D正确；
BC.摆球的回复力，其中θ为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故BC错误。
故选D。
2．答案：C
解析：A.由题意可得，单摆的振动周期为，A错误；
B.由周期公式
可得，单摆的摆长为
B错误；
C.摆球重力沿切线方向的分力提供回复力，摆球在最低点时，由牛顿第二定律
从最高点到最低点的过程中，由机械能守恒定律得
在最高点时，摆线的拉力为
联立解得，最大摆角的余弦值为
C正确；
D.传感器的示数增大时，由牛顿第二定律及向心力公式得小球的速度在变大，则小球的势能在变小，D错误。
故选C。
3．答案：D
解析：AB.由图像可知，内应该对应着摆球在CB之间的摆动；内应该对应着摆球在BA之间的摆动，因时摆线拉力最小，可知小球位于C点，时小球位于A点，选项AB错误；
C.摆球在AB之间摆动的周期为
根据
可得
即OA之间的距离为1.6m，选项C错误；
D.摆球在BC之间摆动的周期为
根据
可得
即PB之间的距离为0.4m，OP之间的距离为1.2m，选项D正确。
故选D。
4．答案：B
解析：A.由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为
A错误；
B.每个周期质点的路程为4A，可知0～10s内质点的路程是振幅的10倍，故路程为20cm，B正确；
C.在时，质点位于平衡位置，故速度最大，C错误；
D.在和两时刻，质点的位移大小相等，方向相反，D错误。
故选B。
5．答案：A
解析：由图可知在最低点时漂露出水面1目，根据简谐运动的对称性可知，漂露出水面5目时，其速度为零，动能为零，加速度竖直向下，此时浮力小于重力。
故选A。
6．答案：D
解析：在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得
整理得轨道重力加速度为
故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。
故选D。
7．答案：D
解析：A.“摆球”所受重力在垂直摆线方向的分力提供“摆球”做简谐运动的回复力，故A错误；
B.远离最低点运动的过程中，动能减小，故B错误；
C.经过最低点时“摆球”有向心加速度，不是处于平衡状态，故C错误；
D.“摆球”经过最低点时开始计时，则经过四分之一周期“摆球”到达最大位移处，相对最低点的位移最大，故D正确。
故选D。
8．答案：B
解析：A.时，木棒在最低点，合力向上，木棒的重力小于其所受的浮力，故A错误；
B.由于木棒振动过程中除重力外浮力做功，振动过程中木棒的机械能不守恒，故B正确；
C.振幅，由
开始计时内木棒所经过的路程是，故C错误；
D.圆频率
振动方程为
由时，解得
木棒的位移函数表达式是，故D错误。
故选B。
9．答案：A
解析：ABD.小球经过平衡位置O时速度最大，位移为零（振幅不为零），加速度为零，故A正确，BD错误；
C.小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向不一定相同，故C错误。
故选A。
10．答案：D
解析：对小球受力分析，小球受到重力、斜面对其的支持力和弹簧弹力。
故选D。
11．答案：C
解析：设该同学摇绳一圈所用时间为T，由题意可得，解得，则该同学每分钟摇绳的圈数为，C正确.
12．答案：D
解析:由单摆的周期公式
整理得
A.摆球的质量不影响重力加速度的测量，故A错误；
B.将摆线长和球的直径之和当成了摆长，摆长偏大，则测量值大于真实值，故B错误；
C.将摆球经过最低点的次数n记多了，导致周期偏小，则测量值大于真实值，故C错误；
D.计时开始时，停表启动稍早，导致周期偏大，则测量值小于真实值，故D正确。
故选D。
13．答案：AB
解析：A.弹簧振子的回复力为弹簧的弹力，根据图可看出A点位移为0.25cm，所以
在A点，振子所受的回复力大小为2.5N，故A正确；
B.图中A点，振子正在向x轴的正方向运动，所以速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C.振幅指振动的最大位移，从图中纵坐标可看出，弹簧振子的振幅等于0.5cm，故C错误；
D.从图中可看出，振子的周期为2s，1个周期振子做1次全振动，所以4s时间内，振子做了2次全振动，故D错误。
故选AB。
14．答案：ACD
解析：A.当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度在增大，故A正确；
B.回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移方向相同，也可以方向相反，故B错误；
C.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故 C正确；
D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故D正确。
故选ACD。
15．答案：AC
解析：AB.振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则时刻振子在A点，时刻振子在B点，A正确，B错误；
CD.振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在和时间内振子的位移都在增大，C正确，D错误。
故选AC。
16．答案：BCD
解析：缓冲过程中，线圈bc段切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为c到b，故同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势，由左手定则可知，线圈bc段受到向左的安培力作用，A错误，B正确；感应电流方向为c到b，则线圈ab段中电流方向为由b到a，C正确；磁场反向时，感应电流方向反向，线圈bc段受到的安培力方向仍然向左，仍能起到缓冲作用，D正确.
17．答案：（1）大；小
解析：（1）小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。
18．答案：（2）；
解析：（2）图像法：由
得
以为纵轴，以L为横轴作出图像(如图所示)。其斜率
由图像的斜率即可求出重力加速度g。
19．答案：（1）①2.030（2）能；
解析：（1）①游标卡尺的读数即小球直径为
（2）根据单摆周期公式
可得
可知图像斜率
根据图像可得
解得
20．答案：（1）5N（2）0.125m
解析：（1）剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为
（2）由题意，可得剪断绳子瞬间弹簧的形变量为
A处于平衡位置时，弹簧的形变量为
根据简谐振动的特点，则A做简谐振动的振幅为
21．答案：（1）（2）1s（3）2cm；1N
解析：（1）重物从B点到第二次经过O点，所用的时间为0.9s，可知
可知
振幅为，则
重物经过B点时开始计时，取向上为正方向，则该重物做简谐运动的振动方程
（2）在P点时
代入振动方程
解得
，
则从时刻开始到重物第二次经过P点的时间为1s。
（3）在平衡位置O时弹簧伸长量为
重物处于P点时弹簧的形变量为
回复力大小
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2025-2026学年高中物理人教版选择性必修一单元测试 第二章 机械振动
一、单选题
1．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( )
A.摆球在A点和C点处，合力为零 B.摆球在A点和C点处，回复力为零
C.摆球在B点处，回复力最大 D.摆球在B点处，细线拉力最大
2．利用如图所示的装置进行单摆实验。将小球拉离平衡位置释放，摆角小于。借助传感器可知最大拉力为，最小拉力为，这两个数据出现的时间间隔为t。当地重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.单摆的振动周期为
B.单摆摆长为
C.用所给数据可以表示出最大摆角的余弦值
D.传感器的示数增大时，小球的势能在变大
3．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是( )
A.时小球位于B点 B.时小球位于C点
C.OA之间的距离为1.5m D.OP之间的距离为1.2m
4．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.质点的振动频率是4Hz
B.0～10s内质点经过的路程是20cm
C.在时质点的速度为0
D.在和两时刻，质点的位移相同
5．钓鱼人的漂露出水面几格就叫几目。如图所示，当漂静止时露出水面3目，鱼儿咬钩至1目时迅速松开，该时刻可认为漂的速度为零，随后漂在竖直方向上做简谐运动。当漂露出水面5目时( )
A.漂的浮力小于重力 B.漂的速度不为零
C.漂的动能最大 D.漂的加速度为零
6．小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是( )
A.用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C.从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
7．荡秋千是深受小朋友喜欢的游乐活动。秋千由坐板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆模型，人和坐板可视为“摆球”，如图所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A.“摆球”所受重力和绳的拉力的合力提供“摆球”做简谐运动的回复力
B.远离最低点运动的过程中，“摆球”的动能逐渐增大
C.经过最低点时“摆球”处于平衡状态
D.“摆球”经过最低点时开始计时，则经过四分之一周期“摆球”相对最低点的位移最大
8．某同学找来粗细均匀的圆柱形木棒，下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中，如图所示。竖直向下按压后静止释放，木棒开始在液体中上下振动（不计液体粘滞阻力），其运动可视为简谐运动，测得其振动周期为，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图所示。其中A为振幅。则木棒在振动过程中，下列说法正确的是( )
A.时，木棒的重力大于其所受的浮力
B.振动过程中木棒的机械能不守恒
C.开始计时内木棒所经过的路程是
D.木棒的位移函数表达式是
9．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法正确的是( )
A.小球经过平衡位置O时速度最大
B.小球经过平衡位置O时加速度最大
C.小球每次通过同一位置时的速度一定相同
D.小球经过平衡位置O时振幅最小
10．光滑斜面上的小球连在弹簧上，如图所示，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动。对简谐运动中的小球受力分析，正确的是( )
A.重力、支持力、弹力、摩擦力 B.重力、支持力、弹力、回复力
C.重力、支持力、回复力 D.重力、支持力、弹力
11．某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间为，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟摇绳的圈数约为( )
A.90 B.120 C.150 D.180
12．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，测出单摆的摆长为L，单摆的周期为T，计算出重力加速度测量值为g，如果测量值小于真实值，原因可能是（）
A.摆球的质量过大
B.将摆线长和球的直径之和当成了摆长
C.将摆球经过最低点的次数n记多了
D.计时开始时，停表启动稍早
二、多选题
13．如图所示为光滑水平面上一水平弹簧振子做简谐运动，其振动图像如下图。已知弹簧的劲度系数为10N/cm，下列说法正确的是( )
A.图中A点，振子所受的回复力大小为2.5N
B.图中A点，振子的速度方向指向x轴的正方向
C.弹簧振子的振幅等于0.5m
D.4s时间内，振子做了4次全振动
14．下列关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度增大
B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程
15．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.时刻振子在A点
B.时刻振子在B点
C.在时间内，振子的位移在增大
D.在时间内，振子的位移在减小
16．为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置.如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图，带有光滑轨道的机械主体能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速.对缓冲过程，下列说法正确的是( )
A.线圈bc段受到向右的安培力作用
B.同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势
C.线圈ab段中电流方向为由b到a
D.若磁场反向，则装置仍然能起到缓冲作用
三、填空题
17．注意事项
（1）选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较_________的金属球，直径应较_________，最好不超过2 cm。
（2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
（3）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
（4）摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
（5）计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时接下秒表，开始计时计数。
18．数据处理
（1）公式法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式中求出g的值，最后求出g的平均值。
实验次数 d n t g
1
2
3
（2）图像法：由得________，以为纵轴，以L为横轴作出图像(如图所示)。其斜率________，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
四、实验题
19．如图甲所示为某物理实验小组同学探究“利用单摆测重力加速度”的实验装置。将选好的一根长约左右的细线穿过带孔的小钢球，在细线的下端打一个比小球上的孔径稍大些的结。把细线的上端固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使悬点伸到桌面以外，摆线自然下垂。
（1）将下列实验步骤补充完整：
①测量摆长：用刻度尺测出悬点到小球上端的距离为，用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，则小球直径________，并计算出单摆的摆长l。
②测量周期：将单摆从平衡位置拉开一个较小的角度，然后释放小球，让小球保持竖直面内摆动。用停表记下单摆50次全振动的时间，计算出完成一次全振动的时间T。
③多次改变摆长，重复前面实验过程。
（2）根据多次改变摆线长度得到的数据作出图像，即可求出当地的重力加速度。理论上图像是一条经过坐标原点的直线，实验时某同学误把记作摆长l，绘出图像如图丙所示。请你判断用该图像________（填“能”或“不能”）计算出当地重力加速度g。若能，计算出g的数值，（结果保留到小数点后两位）；若不能，简要说明理由：________。
五、计算题
20．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着两物体，，，弹簧的劲度系数为，剪断间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取，求：
（1）剪断细绳瞬间的回复力大小。
（2）振幅是多少？
21．如图所示，一劲度系数为100N/m的弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为0.1kg的重物（可看作为质点），将重物向下拉动一段距离让其以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C两点相距4cm，P点为OB的中点。重物从B点到第二次经过O点，所用的时间为0.9s，若重物经过B点时开始计时，取向上为正方向。求：
（1）该重物做简谐运动的振动方程；
（2）从时刻开始到重物第二次经过P点的时间；
（3）重物处于P点时弹簧的形变量和回复力大小。
参考答案
1．答案：D
解析：A.摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧AC做圆周运动，在最高点A、C处合力为重力沿圆弧切线的分力，即合力不为零，故A错误；
D.根据小球的运动可知，在最低点B处小球速度最大，由
可知，细线上的拉力最大，故D正确；
BC.摆球的回复力，其中θ为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故BC错误。
故选D。
2．答案：C
解析：A.由题意可得，单摆的振动周期为，A错误；
B.由周期公式
可得，单摆的摆长为
B错误；
C.摆球重力沿切线方向的分力提供回复力，摆球在最低点时，由牛顿第二定律
从最高点到最低点的过程中，由机械能守恒定律得
在最高点时，摆线的拉力为
联立解得，最大摆角的余弦值为
C正确；
D.传感器的示数增大时，由牛顿第二定律及向心力公式得小球的速度在变大，则小球的势能在变小，D错误。
故选C。
3．答案：D
解析：AB.由图像可知，内应该对应着摆球在CB之间的摆动；内应该对应着摆球在BA之间的摆动，因时摆线拉力最小，可知小球位于C点，时小球位于A点，选项AB错误；
C.摆球在AB之间摆动的周期为
根据
可得
即OA之间的距离为1.6m，选项C错误；
D.摆球在BC之间摆动的周期为
根据
可得
即PB之间的距离为0.4m，OP之间的距离为1.2m，选项D正确。
故选D。
4．答案：B
解析：A.由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为
A错误；
B.每个周期质点的路程为4A，可知0～10s内质点的路程是振幅的10倍，故路程为20cm，B正确；
C.在时，质点位于平衡位置，故速度最大，C错误；
D.在和两时刻，质点的位移大小相等，方向相反，D错误。
故选B。
5．答案：A
解析：由图可知在最低点时漂露出水面1目，根据简谐运动的对称性可知，漂露出水面5目时，其速度为零，动能为零，加速度竖直向下，此时浮力小于重力。
故选A。
6．答案：D
解析：在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得
整理得轨道重力加速度为
故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。
故选D。
7．答案：D
解析：A.“摆球”所受重力在垂直摆线方向的分力提供“摆球”做简谐运动的回复力，故A错误；
B.远离最低点运动的过程中，动能减小，故B错误；
C.经过最低点时“摆球”有向心加速度，不是处于平衡状态，故C错误；
D.“摆球”经过最低点时开始计时，则经过四分之一周期“摆球”到达最大位移处，相对最低点的位移最大，故D正确。
故选D。
8．答案：B
解析：A.时，木棒在最低点，合力向上，木棒的重力小于其所受的浮力，故A错误；
B.由于木棒振动过程中除重力外浮力做功，振动过程中木棒的机械能不守恒，故B正确；
C.振幅，由
开始计时内木棒所经过的路程是，故C错误；
D.圆频率
振动方程为
由时，解得
木棒的位移函数表达式是，故D错误。
故选B。
9．答案：A
解析：ABD.小球经过平衡位置O时速度最大，位移为零（振幅不为零），加速度为零，故A正确，BD错误；
C.小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向不一定相同，故C错误。
故选A。
10．答案：D
解析：对小球受力分析，小球受到重力、斜面对其的支持力和弹簧弹力。
故选D。
11．答案：C
解析：设该同学摇绳一圈所用时间为T，由题意可得，解得，则该同学每分钟摇绳的圈数为，C正确.
12．答案：D
解析:由单摆的周期公式
整理得
A.摆球的质量不影响重力加速度的测量，故A错误；
B.将摆线长和球的直径之和当成了摆长，摆长偏大，则测量值大于真实值，故B错误；
C.将摆球经过最低点的次数n记多了，导致周期偏小，则测量值大于真实值，故C错误；
D.计时开始时，停表启动稍早，导致周期偏大，则测量值小于真实值，故D正确。
故选D。
13．答案：AB
解析：A.弹簧振子的回复力为弹簧的弹力，根据图可看出A点位移为0.25cm，所以
在A点，振子所受的回复力大小为2.5N，故A正确；
B.图中A点，振子正在向x轴的正方向运动，所以速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C.振幅指振动的最大位移，从图中纵坐标可看出，弹簧振子的振幅等于0.5cm，故C错误；
D.从图中可看出，振子的周期为2s，1个周期振子做1次全振动，所以4s时间内，振子做了2次全振动，故D错误。
故选AB。
14．答案：ACD
解析：A.当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度在增大，故A正确；
B.回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移方向相同，也可以方向相反，故B错误；
C.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故 C正确；
D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故D正确。
故选ACD。
15．答案：AC
解析：AB.振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则时刻振子在A点，时刻振子在B点，A正确，B错误；
CD.振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在和时间内振子的位移都在增大，C正确，D错误。
故选AC。
16．答案：BCD
解析：缓冲过程中，线圈bc段切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为c到b，故同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势，由左手定则可知，线圈bc段受到向左的安培力作用，A错误，B正确；感应电流方向为c到b，则线圈ab段中电流方向为由b到a，C正确；磁场反向时，感应电流方向反向，线圈bc段受到的安培力方向仍然向左，仍能起到缓冲作用，D正确.
17．答案：（1）大；小
解析：（1）小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。
18．答案：（2）；
解析：（2）图像法：由
得
以为纵轴，以L为横轴作出图像(如图所示)。其斜率
由图像的斜率即可求出重力加速度g。
19．答案：（1）①2.030（2）能；
解析：（1）①游标卡尺的读数即小球直径为
（2）根据单摆周期公式
可得
可知图像斜率
根据图像可得
解得
20．答案：（1）5N（2）0.125m
解析：（1）剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为
（2）由题意，可得剪断绳子瞬间弹簧的形变量为
A处于平衡位置时，弹簧的形变量为
根据简谐振动的特点，则A做简谐振动的振幅为
21．答案：（1）（2）1s（3）2cm；1N
解析：（1）重物从B点到第二次经过O点，所用的时间为0.9s，可知
可知
振幅为，则
重物经过B点时开始计时，取向上为正方向，则该重物做简谐运动的振动方程
（2）在P点时
代入振动方程
解得
，
则从时刻开始到重物第二次经过P点的时间为1s。
（3）在平衡位置O时弹簧伸长量为
重物处于P点时弹簧的形变量为
回复力大小
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