绥化市毕业考试模拟试卷1（含答案）
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绥化市毕业考试模拟试卷1
一．选择题
1．4的倒数是（ ）
A． B．﹣4 C．2 D．±2
2．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x≥1且x≠2 C．x＞1且x≠2 D．x＞1
3．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正五边形
4．如图是某个装饰品的示意图，则它的俯视图是（ ）
A．B． C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．＝﹣2 C．（﹣3m2）3＝27m6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是CD的中点，则sin∠EBC的值为（ ）
A． B． C． D．
7．某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为x km/h，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：
成绩 171及以下 172 173 174 175及以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173
9．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形
B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N′，则△MBN′周长的最小值为（ ）
A．15 B．5+5 C．10+5 D．18
11．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．
12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②a+2b＝0；③3b+2c＜0；④点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数图象上．若x1＜x2，则y1＜y2.正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第6题图 第10题图 第11题图 第12题图
二．填空题
13．在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2024年底，我国高铁营业里程达到45000km．数据45000用科学记数法表示为 ．
14．因式分解：（y2﹣8）2﹣64＝ ．
15．正十二边形的内角和等于 度．
16．已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD、DE．将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE＝ ．
18．化简的结果为 ．
19．如图，在2×2的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形OAB围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．
20．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为（3，0），（0，4），（a，6），则k的值是 ．
21．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是矩形ABCD对角线AC上的动点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC所在直线与点F，以DE、EF为边作矩形DEFG，当S矩形DEFG＝时，则AE长为 ．
22．如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点A2024的坐标是 ．
第17题图 第19题图 第20题图 第21题图 第22题图
三．解答题
23．如图，在△ABC中，AB＞AC．
（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线，在角平分线上确定点D，使得DB＝DC；（不写作法，保留痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠BAC＝90°，AB＝7，AC＝5，则AD的长是多少？
24．为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如图统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题．
（1）求m＝ ，并补全条形统计图．
（2）若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？
（3）学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．
25．天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套．
A B 成本
M型 1.1m 0.4m 100元
N型 0.6m 0.9m 80元
（1）若要每天成本不高于7200元，则该厂每天生产M型服装最多多少套，最少多少套？
（2）经市场调查，生产的M、N型服装有两种销售方案（假设每天生产的服装都能全部售出）．
方案Ⅰ：两种型号服装都在本市销售，M型180元/件、N型120元/件；
方案Ⅱ：N型服装在本市销售，120元/件，M型服装批发给H市服装商，其每件的批发价y（元）与批量x（件）之间的关系如图所示．
如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大，最大利润是多少？并确定相应的生产方案．
26．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：EH＝AB；
（3）若AD与⊙O也相切，如图二，已知BE（BC）＝5，BH＝3，求⊙O的半径．
27．【问题情境】：
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是 ．
【类比探究】：
（2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB＝4，BC＝6，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE＝2：3，连接DG、BE．
判断线段DG与BE有怎样的数量关系： ，并说明理由；
【拓展提升】：
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则BG+BE的最小值为 ．
28．如图，抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB'C，点B'恰好落在抛物线的对称轴上．若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点G的横坐标；
（3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得△BPQ为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式．
参考答案
一．选择题
1．A．2．C．3．C．4．D．5．B．6．C．7．A．8．C．9．C．10．B．11．D．12．D．
二．填空题
13．4.5×104．14．y2（y+4）（y﹣4）．15．1800．16．4．17．．18．．19．．
20．9．21．或．22．（1013，1012）．
三．解答题
23．解：（1）如图：AD即为所求．
（2）过点D作DE⊥AB交AB与点E，过点D作DF⊥AC交AC与点F，
则∠AED＝∠AFD＝90°，
又∵∠BAC＝90°
∴四边形AEDF为矩形，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE＝DF，
∴四边形AEDF为正方形，
∴AE＝AF＝ED＝DF，
设AE＝AF＝ED＝DF＝x，
∴BE＝AB﹣AE＝7﹣x，FC＝AC﹣AF＝5﹣x，
在Rt△BED中，BD2＝ED2+BE2＝x2+（7﹣x）2，
在Rt△CFD中，CD2＝DF2+FC2＝x2+（5﹣x）2，
∵DB＝DC，
∴DB2＝DC2，
∴x2+（7﹣x）2＝x2+（5﹣x）2，
解得：x＝6，
∴．
24．解：200；
（2）1200×＝312（名），
答：估计喜欢乒乓球运动的学生有312名；
（3）画树状图得：
∵一共有12种等可能出现的结果，符合条件的结果有2种，
∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为．
25．解：（1）设每天生产M型x套，则N型为（80﹣x）套，有每种型号服装的用料情况，以及总成本的上限可列三个不等式，
即依题意有，
解之得20≤x≤40，
∴该厂每天生产M型服装最多40套，最少20套；
（2）设方案Ⅰ所获利润为W1元，方案Ⅱ所获利润为W2元，
∴W1＝（180﹣100）x+（120﹣80）（80﹣x）
＝40x+3200，
∵k＝40＞0，W1随x的增大而增大，
又∵20≤x≤40，
∴当x＝40时，W1最大＝4800，
由图可知y＝﹣2x+240，
∴W2＝（120﹣80）（80﹣x）+（﹣2x+240﹣100）x
＝﹣2x2+100x+3200
＝﹣2（x﹣25）2+4450，
∵a＝﹣2＜0，
∴当x＝25时，W2最大＝4450，
∵4800＞4450，
∴选方案Ⅰ可以获得最大利润，最大利润为4800元，
生产方案：生产M型40套，N型40套．
26．（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B＝∠C（1分）
∵OE＝OC，
∴∠OEC＝∠C（1分）
∴∠OEC＝∠B，
∴OE∥AB（1分）
（2）证明：连接OF
∵AB与⊙O相切于点F，∴∠OFB＝90°（1分）
又∵EH⊥AB，OE∥AB
∴∠OEH＝∠EHF＝90°
∴四边形OFHE是矩形（1分）
∵OE＝OF
∴四边形OFHE是正方形（1分）
∴EH＝OE＝（1分）
（3）解：连接OF、OB
∵AD与圆相切
∴∠ADC＝90°
∵AD∥BC
∴∠DCB＝90°
∴BC是⊙O的切线，
∵⊙O与AB边相切，
∴BF＝BC＝5（1分）
∵BH＝3
∴HF＝2，HC＝4
过点O作OG⊥GH于点G，在△OGC中，设OC＝r
可得r2﹣（4﹣r）2＝22（1分）
∴r＝2.5（1分），
∴⊙O半径是2.5．
27．解：（1）DG＝BE；
（2）判断：DG＝BE，理由如下：
∵四边形CEFG是矩形，四边形ABCD是矩形，
∴∠ECG＝∠BCD＝90°，CD＝AB，
∴∠DCG＝∠BCE，
∵CG：CE＝2：3，AB＝4，BC＝6，
∴，
∴△DCG∽△BCE，
∴，
∴DG＝BE；
（3）5 ．
28．解：（1）由题意得：，
解得：，
∴抛物线的函数表达式为y＝x2﹣2x﹣3．
（2）∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），
∴AB＝4，抛物线的对称轴为直线x＝1，
如图，设抛物线的对称轴与x轴交于点H，则H点的坐标为（1，0），AH＝2，
由翻折得AB′＝AB＝4，
在Rt△AB′H中，由勾股定理，得B′H＝＝＝2，
∴点B′的坐标为（1，2），
设点G（t，r），且r＝t2﹣2t﹣3，设直线AG解析式为y＝kx+b，对称轴与AG交于点D，
则：，解得：，
∴直线AG解析式为y＝x+，
∴D（1，），
∴B′D＝2﹣，
∴S△AB′G＝S△AB′D+S△GB′D
＝ B′D 2+ B′D （t﹣1）
＝ B′D （t+1）
＝（2﹣）（t+1）
＝（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）
＝﹣t2+（2+）t+3+，
∵﹣1＜0，
∴当t＝﹣＝时，S△AB′G的值最大，此时点G坐标为（，）；
（3）y＝x+或y＝x．
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绥化市毕业考试模拟试卷1
一．选择题
1．4的倒数是（ ）
A． B．﹣4 C．2 D．±2
2．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x≥1且x≠2 C．x＞1且x≠2 D．x＞1
3．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正五边形
4．如图是某个装饰品的示意图，则它的俯视图是（ ）
A．B． C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．＝﹣2 C．（﹣3m2）3＝27m6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是CD的中点，则sin∠EBC的值为（ ）
A． B． C． D．
7．某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为x km/h，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：
成绩 171及以下 172 173 174 175及以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173
9．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形
B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N′，则△MBN′周长的最小值为（ ）
A．15 B．5+5 C．10+5 D．18
11．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．
12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②a+2b＝0；③3b+2c＜0；④点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数图象上．若x1＜x2，则y1＜y2.正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第6题图 第10题图 第11题图 第12题图
二．填空题
13．在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2024年底，我国高铁营业里程达到45000km．数据45000用科学记数法表示为 ．
14．因式分解：（y2﹣8）2﹣64＝ ．
15．正十二边形的内角和等于 度．
16．已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD、DE．将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE＝ ．
18．化简的结果为 ．
19．如图，在2×2的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形OAB围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．
20．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为（3，0），（0，4），（a，6），则k的值是 ．
21．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是矩形ABCD对角线AC上的动点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC所在直线与点F，以DE、EF为边作矩形DEFG，当S矩形DEFG＝时，则AE长为 ．
22．如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点A2024的坐标是 ．
第17题图 第19题图 第20题图 第21题图 第22题图
三．解答题
23．如图，在△ABC中，AB＞AC．
（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线，在角平分线上确定点D，使得DB＝DC；（不写作法，保留痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠BAC＝90°，AB＝7，AC＝5，则AD的长是多少？
24．为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如图统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题．
（1）求m＝ ，并补全条形统计图．
（2）若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？
（3）学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．
25．天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套．
A B 成本
M型 1.1m 0.4m 100元
N型 0.6m 0.9m 80元
（1）若要每天成本不高于7200元，则该厂每天生产M型服装最多多少套，最少多少套？
（2）经市场调查，生产的M、N型服装有两种销售方案（假设每天生产的服装都能全部售出）．
方案Ⅰ：两种型号服装都在本市销售，M型180元/件、N型120元/件；
方案Ⅱ：N型服装在本市销售，120元/件，M型服装批发给H市服装商，其每件的批发价y（元）与批量x（件）之间的关系如图所示．
如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大，最大利润是多少？并确定相应的生产方案．
26．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：EH＝AB；
（3）若AD与⊙O也相切，如图二，已知BE（BC）＝5，BH＝3，求⊙O的半径．
27．【问题情境】：
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是 ．
【类比探究】：
（2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB＝4，BC＝6，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE＝2：3，连接DG、BE．
判断线段DG与BE有怎样的数量关系： ，并说明理由；
【拓展提升】：
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则BG+BE的最小值为 ．
28．如图，抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB'C，点B'恰好落在抛物线的对称轴上．若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点G的横坐标；
（3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得△BPQ为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式．
参考答案
一．选择题
1．A．2．C．3．C．4．D．5．B．6．C．7．A．8．C．9．C．10．B．11．D．12．D．
二．填空题
13．4.5×104．14．y2（y+4）（y﹣4）．15．1800．16．4．17．．18．．19．．
20．9．21．或．22．（1013，1012）．
三．解答题
23．解：（1）如图：AD即为所求．
（2）过点D作DE⊥AB交AB与点E，过点D作DF⊥AC交AC与点F，
则∠AED＝∠AFD＝90°，
又∵∠BAC＝90°
∴四边形AEDF为矩形，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE＝DF，
∴四边形AEDF为正方形，
∴AE＝AF＝ED＝DF，
设AE＝AF＝ED＝DF＝x，
∴BE＝AB﹣AE＝7﹣x，FC＝AC﹣AF＝5﹣x，
在Rt△BED中，BD2＝ED2+BE2＝x2+（7﹣x）2，
在Rt△CFD中，CD2＝DF2+FC2＝x2+（5﹣x）2，
∵DB＝DC，
∴DB2＝DC2，
∴x2+（7﹣x）2＝x2+（5﹣x）2，
解得：x＝6，
∴．
24．解：200；
（2）1200×＝312（名），
答：估计喜欢乒乓球运动的学生有312名；
（3）画树状图得：
∵一共有12种等可能出现的结果，符合条件的结果有2种，
∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为．
25．解：（1）设每天生产M型x套，则N型为（80﹣x）套，有每种型号服装的用料情况，以及总成本的上限可列三个不等式，
即依题意有，
解之得20≤x≤40，
∴该厂每天生产M型服装最多40套，最少20套；
（2）设方案Ⅰ所获利润为W1元，方案Ⅱ所获利润为W2元，
∴W1＝（180﹣100）x+（120﹣80）（80﹣x）
＝40x+3200，
∵k＝40＞0，W1随x的增大而增大，
又∵20≤x≤40，
∴当x＝40时，W1最大＝4800，
由图可知y＝﹣2x+240，
∴W2＝（120﹣80）（80﹣x）+（﹣2x+240﹣100）x
＝﹣2x2+100x+3200
＝﹣2（x﹣25）2+4450，
∵a＝﹣2＜0，
∴当x＝25时，W2最大＝4450，
∵4800＞4450，
∴选方案Ⅰ可以获得最大利润，最大利润为4800元，
生产方案：生产M型40套，N型40套．
26．（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B＝∠C（1分）
∵OE＝OC，
∴∠OEC＝∠C（1分）
∴∠OEC＝∠B，
∴OE∥AB（1分）
（2）证明：连接OF
∵AB与⊙O相切于点F，∴∠OFB＝90°（1分）
又∵EH⊥AB，OE∥AB
∴∠OEH＝∠EHF＝90°
∴四边形OFHE是矩形（1分）
∵OE＝OF
∴四边形OFHE是正方形（1分）
∴EH＝OE＝（1分）
（3）解：连接OF、OB
∵AD与圆相切
∴∠ADC＝90°
∵AD∥BC
∴∠DCB＝90°
∴BC是⊙O的切线，
∵⊙O与AB边相切，
∴BF＝BC＝5（1分）
∵BH＝3
∴HF＝2，HC＝4
过点O作OG⊥GH于点G，在△OGC中，设OC＝r
可得r2﹣（4﹣r）2＝22（1分）
∴r＝2.5（1分），
∴⊙O半径是2.5．
27．解：（1）DG＝BE；
（2）判断：DG＝BE，理由如下：
∵四边形CEFG是矩形，四边形ABCD是矩形，
∴∠ECG＝∠BCD＝90°，CD＝AB，
∴∠DCG＝∠BCE，
∵CG：CE＝2：3，AB＝4，BC＝6，
∴，
∴△DCG∽△BCE，
∴，
∴DG＝BE；
（3）5 ．
28．解：（1）由题意得：，
解得：，
∴抛物线的函数表达式为y＝x2﹣2x﹣3．
（2）∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），
∴AB＝4，抛物线的对称轴为直线x＝1，
如图，设抛物线的对称轴与x轴交于点H，则H点的坐标为（1，0），AH＝2，
由翻折得AB′＝AB＝4，
在Rt△AB′H中，由勾股定理，得B′H＝＝＝2，
∴点B′的坐标为（1，2），
设点G（t，r），且r＝t2﹣2t﹣3，设直线AG解析式为y＝kx+b，对称轴与AG交于点D，
则：，解得：，
∴直线AG解析式为y＝x+，
∴D（1，），
∴B′D＝2﹣，
∴S△AB′G＝S△AB′D+S△GB′D
＝ B′D 2+ B′D （t﹣1）
＝ B′D （t+1）
＝（2﹣）（t+1）
＝（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）
＝﹣t2+（2+）t+3+，
∵﹣1＜0，
∴当t＝﹣＝时，S△AB′G的值最大，此时点G坐标为（，）；
（3）y＝x+或y＝x．
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