《领跑高中》 物理二轮复习高考题型组合练 7.选择题＋计算题组合练 习题课件

(共30张PPT)
7.选择题＋计算题组合练（2）
高考专题辅导与测试·物理
一、单项选择题
1. （2024·宁夏石嘴山模拟）PuO2中的Pu元素是Pu，其具有天然放射
性，半衰期为87.7年Pu发生α衰变的核反应方程为Pu→X
He，则下列说法正确的是（　　）
A. X原子核的中子数为141
B. 10个Pu原子核经过87.7年后一定还会剩余5个
C. Pu原子核发生α衰变后产生的新核的比结合能大于Pu核的比结合能
D. Pu的半衰期跟核内部自身因素有关，也跟原子所处的化学状态和外部
条件有关
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解析： 　根据反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知X原子核的质量
数为234，电荷数为92，则X原子核的中子数为234－92＝142，故A错
误；半衰期只适用于大量原子核的衰变，所以10个Pu原子核经过87.7年
后不一定还会剩余5个，故B错误；Pu原子核发生α衰变后产生的新核比
Pu原子核更稳定，所以新核的比结合能大于Pu核的比结合能，故C正
确；Pu的半衰期跟核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部
条件无关，故D错误。
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2. （2024·云南昆明模拟）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚
或发散使微小物体成像。如图所示，某“静电透镜”区域的等差等势面
为图中虚线，其中M、N两点电势φM＞φN。现有一正电子束沿垂直于虚
线AB的方向进入“透镜”电场，仅在电场力的作用下穿过小孔CD。下
列说法正确的是（　　）
A. M点的电场强度小于N点的电场强度
B. 正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子被会聚
或发散后不会沿直线穿出小孔
C. 经过N点的正电子比射入时动能、电势能均增大了
D. 该“透镜”电场对垂直于虚线AB射入小孔CD的正电
子束有发散作用
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解析： 　因M点处的等差等势面比N点处的等差等势面密集，故M点的
电场强度大于N点的电场强度，A错误；电场线与等势面垂直，由题图
中对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的
正电子受到的电场力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，B错
误；经过N点的正电子受到的电场力做正功，动能增加，但电势能减
小，C错误；根据垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的电场力
方向可知，该“透镜”电场对垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束有
发散作用，D正确。
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3. （2024·天津河东模拟）图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙
为质点P以该时刻作为计时起点的振动图像，则从该时刻起（　　）
A. 在t＝0.25 s时刻，Q点的加速度大于P点的加速度
B. 经过0.3 s，P点沿x轴传播3 m
C. 在t＝0.1 s时刻，Q点位于x轴下方
D. P点的振动速度始终为10 m/s
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解析： 　P点只能在自己平衡位置附近做简谐振动，而不随波迁移，
故B错误；因质点振动的周期为0.4 s，根据P点的振动图像和波形图可
知，波沿x轴正方向传播，t＝0时刻Q点向上振动，则在t＝0.1 s时刻，Q
点位于x轴上方，故C错误；P点在平衡位置附近做简谐振动，其振动速
度不断变化，故D错误；由于t＝0.25 s＝＋，经过半个周期质点P回到平衡位置且向上振动，再经过质点的位移为A，而质点Q经过半个周期到达x轴下方纵坐标为－0.1 m的位置向下振动，再经过，位移比A大，大小为A，即Q离开平衡位置的位移仍大于P离开平衡位置的位移，所以Q点的加速度大于P点的加速度，故A正确。
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4. （2024·山西阳泉三模）一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑空油
桶。车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有桶c，
摆放在a、b之间，没有用绳索固定。重力加速度大小为g，汽车沿水平
路面向左加速，保证桶c相对车静止的情况下（　　）
A. 加速度越大，a对c的作用力越大
B. 加速度越大，b对c的作用力越小
C. 加速度的最大值为g
D. 若油桶里装满油，汽车加速度的最大值小于g
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解析： 　对c进行受力分析，如图所示，根据牛顿第
二定律可得Fbcos 60°－Facos 60°＝ma，在竖直方向
上，有Fbsin 60°＋Fasin 60°＝mg，联立以上两式，
解得Fa＝mg－ma，Fb＝mg＋ma，所以加速度越
大，a对c的作用力越小，b对c的作用力越大，故A、B错误；由上述分析可知当Fa＝0时，加速度最大，此时可得Fbcos 60°＝mamax，Fbsin 60°＝mg，解得汽车加速度的最大值为amax＝＝g，故C正确；由上述分析可知，加速度的最大值与油桶的质量无关，故不论油桶里装不装满油，汽车的加速度最大值都为g，故D错误。
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5. （2024·河南开封模拟）如图，假设一颗绕月球做匀速圆周运动的卫
星，其动量的大小为p，与月面的距离为h，此卫星对月球的张角为
60°，已知月球的第一宇宙速度为v0，引力常量为G。下列说法正确的
是（　　）
A. 月球的半径为1.5h
B. 卫星的线速度大小为v0
C. 卫星的动能为pv0
D. 卫星的加速度大小为
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解析： 　设月球的半径为R，卫星对月球的张角为60°，卫星与月面
的距离为h，由几何关系有＝sin 30°，解得R＝h，故A错误；卫星
的轨道半径为r＝R＋h＝2h，卫星做圆周运动，由万有引力充当向心
力，则有＝，月球的第一宇宙速度等于近月卫星的环绕速度，
则有＝，解得卫星的线速度大小为v＝v0，故B错误；卫星的
动量为p＝mv，卫星的动能为Ek＝mv2，结合上述解得Ek＝pv0，故C
正确；卫星的加速度大小为a＝，结合上述解得a＝，故D错误。
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6. （2024·河北石家庄三模）如图所示，天花板上悬挂的电风扇绕竖直轴
匀速转动，竖直轴的延长线与水平地板的交点为O，扇叶外侧边缘转动
的半径为R，距水平地板的高度为h。若电风扇转动过程中，某时刻扇叶
外侧边缘脱落一小碎片，小碎片落地点到O点的距离为L，重力加速度
为g，不计空气阻力，则电风扇转动时的角速度为（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　小碎片脱落后做平抛运动，从脱落到落地的水平位移为x＝
，做平抛运动的时间为t＝，故小碎片脱落，电风扇转动时
的角速度为ω＝＝＝，D正确。
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7. （2024·湖南岳阳模拟）如图所示，质量为4 kg的薄木板静置于足够大的
水平地面上，其左端有一质量为2 kg的物块，现对物块施加一大小为12
N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F作用的时间不超过1 s，物块就不
能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的
动摩擦因数为0.1，物块可视为质点，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则
木板的长度为（　　）
A. 0.8 m B. 1.0 m
C. 1.2 m D. 1.5 m
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解析： 　设拉力F作用下物块在木板上滑动，物块的加速度大小为a1，
撤去外力后物块的加速度大小为a2，木板的加速度为a3，根据牛顿第二
定律有F－μ1mg＝ma1，μ1mg＝ma2，μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma3，解得
a1＝2 m/s2，a2＝4 m/s2，a3＝0.5 m/s2，拉力F作用的时间为1 s时，物
块、木板的速度分别为v1＝a1t1＝2 m/s，v2＝a3t1＝0.5 m/s，设又经过t2
时间，物块、木板共速，则v共＝v1－a2t2＝v2＋a3t2，解得t2＝ s，v共＝
m/s，木板的长度为L＝v1t1－v2t1＋t2－t2＝0.75 m＋0.25
m＝1.0 m，故选B。
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二、多项选择题
8. （2024·重庆沙坪坝模拟）某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循
环进行工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组
成。如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则（　　）
A. 在状态a和c时气体温度Ta＞Tc
B. a→b过程，气体对外界做功、内能减少
C. b→c过程，气体增加的内能小于该过程吸收的热量
D. 完成一次循环过程，气体对外界做的功小于吸收的热量
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解析： 　根据题意，结合题图可知，气体从c到d为绝热膨胀，则Qcd
＝0，Wcd＜0，根据ΔU＝W＋Q可知，ΔUcd＜0，则温度降低；气体从d
到a，体积不变，压强减小，则温度降低，则该气体在状态c的温度高于
在状态a时的温度，A错误；a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功Wab
＞0，Qab＝0，则ΔUab＝Wab，即外界对气体做的功全部用于增加内能，
B错误；b→c过程中体积增大，气体对外做功，即Wbc＜0，根据热力学
第一定律ΔU＝W＋Q，可知ΔU＜Q，即增加的内能小于该过程吸收的热
量，C正确；根据p-V图线与V轴围成的面积表示气体做功的大小，可知
一次循环过程中气体对外界做的功W＞0，而一次循环过程中气体内能
变化为零，则整个过程Q吸－Q放＝W＞0，即在完成一次循环过程中气体
吸收的热量大于气体对外界做的功，D正确。
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9. （2024·河南信阳模拟）如图甲所示，间距为L的平行直导轨固定在绝缘水平面上，左端接有阻值为R的定值电阻，导轨处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，不计导轨电阻，质量为m的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒上施加一个水平向右的拉力F，使金属棒由静止开始向右做加速运动，金属棒的运动速度v和位移x的关系图像如图乙所示，图像的斜率为，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒接入电路的电阻为R。若金属棒与导轨间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，则金属棒从静止开始向右运动x0的过程中，下列判断正确的是（　　）
A. 金属棒做匀加速直线运动
B. 金属棒的加速度随速度均匀增大
C. 金属棒受到的安培力冲量大小为
D. 拉力做功为mgx0＋
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解析： 　由题图乙可知，图像斜率k＝＝，则a＝kv，可知，金属
棒的加速度随速度均匀增大，故A错误，B正确；金属棒受到的安培力
冲量的大小为IA＝BL·Δt＝BqL＝BL＝，故C错误；设金属棒运
动x0距离时速度为v0，则v0＝kx0＝，根据功能关系，可知拉力做功
为W＝μmgx0＋m＋F安x0，又F安＝，解得拉力做功为W＝mgx0
＋，故D正确。
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10. （2024·黑龙江吉林模拟）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度
大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直于纸
面向外，第三象限内的磁场方向垂直于纸面向里，P（－L，0）、Q
（0，－L）为坐标轴上的两个点。现有一电荷量大小为q、质量为m的
带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度从P点射出，恰
好经原点O并能到达Q点，则下列对PQ段运动描述正确的是（　　）
A. 粒子运动的最短时间为
B. 粒子运动的总路程一定为
C. 粒子在Q点的速度方向可能与y轴垂直
D. 粒子从P点到O点的时间与从O点到Q点的时间之比可能
为1∶3
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解析： 　若粒子从P点出发
恰好经原点O到达Q点，运动轨
迹可能如图所示第一种情况粒
子在Q点速度方向与y轴负向的
夹角为45°；第二种情况粒子在Q点速度方向与y轴正向的夹角为45°，故C错误；根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子运动的时间最短，则tmin＝＝·＝，故A正确；第一种情况粒子运动的总路程为s1＝πr1＝πL，第二种情况粒子运动的总路程为s2＝2·2πr2＝
2·2π·L＝πL，故B错误；
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由于粒子在磁场中运动的周期相同，则粒子运动的时间之比等于圆心角
之比，根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子从P点到O点的时间
与从O点到Q点的时间之比为1∶1；第二种情况粒子从P点到O点的时间
与粒子从O点到Q点的时间之比为1∶3，故D正确。
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三、计算题
11. （2024·湖北黄石期末）模拟光纤通信的示意图如图所示，将直径为d
的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速
度为c。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A端垂直入射的光线
能全部从B端射出。求：
（1）圆环内径R的最小值；
答案： d　
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解析： 当从A端最下方入射的光线发生全反射时，其他光线
都能发生全反射，设从A端最下方入射光线的入射角为θ，则根据
几何关系得sin θ＝
设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射
出，必须有θ≥C
根据临界角公式有sin C＝
因此有sin θ≥sin C
即≥
解得R≥＝＝d
所以R的最小值为（＋1）d。
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（2）在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的
时间。
答案：
解析：在（1）问的情况下θ＝45°
代入可得R＝d 如图所示
光在光纤内传播的总路程为s＝6R＝6d
光在光纤内传播的速度为v＝＝c
所以所求时间为t＝＝＝。
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12. （2024·广东惠州期末）如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左右
两端距离L＝3 m，将一质量为m＝0.1 kg的小铁块（可看作质点）轻轻
放在传送带左端，铁块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4。铁块从A点飞
出后，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，铁块恰好
能通过圆弧轨道的最高点D。已知θ＝37°，A、B、C、D四点在同一
竖直平面内，水平传送带离B端的竖直高度H＝0.45 m，圆弧轨道半径
R＝0.4 m，C点为圆弧轨道的最低点，不计空气阻力，已知sin 37°＝
0.6，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
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（1）铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；
答案： 2 m/s　
解析： 小铁块恰好通过D点时，由牛顿第二定律得mg＝
解得vD＝2 m/s。
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解析：小铁块从A点到B点，由平抛运动规律知＝2gH
根据三角函数得sin θ＝
解得vB＝5 m/s
根据动能定理得－mgR（1＋cos θ）－Wf＝m－m
解得Wf＝0.33 J。
（2）铁块在竖直圆弧轨道上运动的过程中克服摩擦力所做的功；
答案： 0.33 J　
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（3）水平传送带的速率v。
答案： 4 m/s
解析：小铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规
律有tan θ＝
解得小铁块离开A点时的速度vA＝4 m/s
小铁块在传送带上运动，根据动能定理得μmgs＝m
解得s＝2 m
因s＜L，故小铁块在传送带上先做匀加速直线运动，跟传送带达
到共同速度后做匀速直线运动，故水平传送带的速率v＝vA＝4 m/s。
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