3.5用计算器求方差寒假练习 （含解析） 苏科版数学九年级上册

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3.5用计算器求方差
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）
A．平均数是9.5 B．中位数是9.5 C．众数是9 D．方差是1
2．甲乙两人5次射击命中的次数如下：
则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（　　）
A．甲的方差大 B．乙的方差大 C．两个方差相等 D．无法判断
3．用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）
A． B．
C． D．
4．我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：
借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
5．在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（ ）
A．STAT B．DEL C．DCA D．DATA
6．兰花是浙江省省花之一．小江同学在课余统计了小区内10位居民家里的兰花盆栽数量，结果如下：8，6，8，8，6，2，6，4，6，6（单位：盆），关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是32
7．已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（　　）
A．378 B．377.69 C．378.70 D．378.69
8．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
9．求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（　　）
A．10 MODE : 11 DATA B．11 MODE : 10 DATA
C．10 SHIFT : 11 DATA D．11 SHIFT : 10 DATA
10．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ 　　）
A． B． C． D．
11．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与标准差（精确到0.1）分别为（ ）
A．287.1，14.4 B．287，14 C．287，14.4 D．14.4，287.1
二、填空题
12．输入数据后，按 键计算这组数据的方差．
13．用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键 将它清除，再重新输入正确数据．
14．用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入 状态；
②依次输入各数据；
③按求 的功能键，即可得出结果．
15．我市一月份某天的最高气温为，最低气温为，则当天气温的极差为 ．
16．给出一组数据：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7 则这组数据的方差是 ．
三、解答题
17．对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差
（1）其计算过程正确的顺序为（ ）
①按键 2ndF ，STAT，显示0；
②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7；
③按键2ndF S显示3.16227766，
④按键×，=，显示10；
A．①②③④ B．②①③④ C．③①②④ D．①③②④
（2）计算器显示的方差是________，标准差是________．
18．如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．
19．用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
《3.5用计算器求方差》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B A B C D C D B
题号 11
答案 A
1．D
【分析】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．
【详解】解：A选项：平均数，故本选项不符合题意；
B选项：该组成绩的中位数是，故本选项不符合题意；
C选项：∵10出现了4次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是10，故本选项不符合题意；
D选项：该组成绩数据的方差，故本选项符合题意；
故选：D．
2．A
【分析】根据方差的计算公式，分别求得甲乙两人的方差，再进行比较即可.
【详解】解：甲的平均数为：，
乙的平均数为：，
甲的方差为，
乙的方差为，
所以甲的方差大．
故答案为:A.
【点睛】本题考查方差的计算，熟记方差计算公式是解题关键.
3．B
【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作．
【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入MODE 2状态；
②依次输入各数据；
③按求的功能键，即可得出结果．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键．
4．A
【分析】借助计算器求得甲乙的方差，再根据方差越小数据越稳定，比较两个方差的大小即可求得答案.
【详解】解：借助计算器可以求得甲运动员的方差为0.0006，乙运动员的方差为0.0315，所以甲的方差比较小即甲运动员的成绩更稳定．
故答案为A.
【点睛】本题考查计算器求方差及运用方差做决策，方差越小数据越稳定．
5．B
【分析】根据计算器功能键作用进行解答即可.
【详解】在计算器的使用中，“DEL”键表示清除刚输入的数据，
因此为了清除前一步输错的数据，应按键“DEL”，
故选B.
【点睛】本题考查了应用计算器的能力，熟知计算器中“DEL”键表示清除刚输入的数据是解题的关键.
6．C
【分析】此题考查了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可．分别求出该组数据的众数、平均数、中位数及方差后，选择正确的答案即可．
【详解】解：将小区内10位居民家里的兰花盆栽数量，排序后为：，
在该组数据中，6出现的次数最多，故众数为6，故A错误；
中位数为：，故B错误；
平均数为：，故C正确；
方差为：，故D错误．
故选：C．
7．D
【分析】将计算器功能模式设定为统计模式后按照计算器求方差的方法输入数据，再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差.
【详解】解：将计算器功能模式设定为统计模式后依次按键70 DATA 29 DATA 71 DATA …69　DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差，
所以选D．
【点睛】本题考查的是方差的求法及用计算器处理数据的能力．熟记计算器使用方法是解决本题的关键．
8．C
【分析】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．根据方差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．
【详解】将数据重新排列为82、82、83、85、86、92，
A、数据的众数为82，此选项正确；
B、数据的中位数为，此选项正确；
C、数据的平均数为，
所以方差为，此选项错误；
D、由C选项知此选项正确；
故选：C．
9．D
【分析】根据计算器求方差的方法即可得到答案.
【详解】解：输入10个数据是11时可按键11 SHIFT : 10 DATA，
所以选D．
【点睛】本题主要考查利用计算器求方差的操作步骤，熟练掌握计算器求方差的方法是解题关键．
10．B
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
【详解】解：计算器已进入统计状态，显示屏上显示．
故选：B．
【点睛】本题要求同学们能熟练应用计算器．计算器已进入统计状态，显示屏上显示．
11．A
【分析】借助计算器即可求得这组数据的平均数和标准差.
【详解】借助计算器可求得这组数据的平均数与标准差分别为287.1，14.4．
故答案为A.
【点睛】本题主要考查利用计算器求平均数与标准差，熟练掌握计算器求平均数与标准差的方法是解题关键．
12．SHIFT X-M ＝
【分析】根据科学计算器求方差的步骤解答即可．
【详解】解：输入数据后，按SHIFT X-M ＝键计算这组数据的方差．
故答案为SHIFT X-M ＝.
【点睛】本题考查科学计算器求方差的方法，牢记按键顺序是解题的关键.
13．DEL
【详解】由题意知，可按键DEL将它清除，再重新输入正确数据．
14．
【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作．
【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入状态；
②依次输入各数据；
③按求的功能键，即可得出结果．
故答案为：，．
【点睛】此题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键．
15．12
【分析】根据极差的定义即可求得．极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
【详解】∵，
∴当天气温的极差为．
故答案为：12．
16．3
【分析】本题考查了方差的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键，根据方差计算公式解答即可．
【详解】解：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7的平均数为：
，
∴
．
故答案为：3．
17．（1）A，（2）10，3.16
【分析】根据用计算器求方差与标准差的方法解答即可.
【详解】（1）用计算器求数据65，67，69，70，71，73，75的方差和标准差,按键顺序是：
①按键 2ndF ，STAT，显示0；
②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7；
③按键2ndF S显示3.16227766，
④按键×，=，显示10；
故选A.
（2）由（1）得，这组数据的方差为10；标准差为3.16.
故答案为10；3. 16.
【点睛】本题考查了利用计算器求一组数据的方差及标准差，熟知利用计算器求一组数据的方差及标准差的方法是解题的关键.
18．（1）增长最快的是2013年；（2）A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差为2，B地旅游人数的方差为0.4；A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大
【分析】（1）认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2013年；
（2）根据平均数和方差的计算公式求出A、B两地旅游人数的平均数与方差，然后根据方差的大小判断两个旅游点的情况进行评价．
【详解】解：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2013年．
（2）A旅游点每年旅游人数的平均数为（万人），
其方差为；
B旅游点每年旅游人数的平均数为（万人），
其方差为；
所以从2010到2014年，A、B两个旅游点旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差比B地旅游人数的方差大，所以A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大．
【点睛】本题考查从统计图中获取信息的能力，也考查平均数和方差的计算方法.
19．81.9，174.49，13.21
【分析】根据科学计算器求平均数、标准差与方差的方法求解即可．
【详解】解：这一组数据的平均数为＝81.9，
方差为S2＝[（85－81.9）2＋（75－81.9）2＋（92－81.9）2＋（98－81.9）2＋（63－81.9）2＋（90－81.9）2＋（88－81.9）2＋（56－81.9）2＋（77－81.9）2＋（95－81.9）2]＝174.49，标准差为S≈13.21．
【点睛】本题考查利用计算器求平均数、方差和标准差的方法，利用计算器计算平均数、方差与标准差能够大大提高效率．
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