3.1平均数寒假练习 （含解析） 苏科版数学九年级上册

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3.1平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据1，3，5，2，4的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
2．为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（ ）
A．众数 B．中位数
C．平均数 D．加权平均数
3．小彩参加“新时代好少年”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分（每项满分为10分）．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成绩为（ ）
A．8.3分 B．8.4分 C．8.5分 D．8.6分
4．某快递员十二月份送餐统计数据如下表：
送餐距离 小于等于3公里 大于3公里
占比
送餐费 4元单 6元单
则该快递员十二月份平均每单送餐费是（ ）
A．元 B．元 C．5元 D．元
5．若一组数据中有a个10，b个20，c个30，则这组数据的平均数是（　　）
A． B．
C． D．20
6．样本数据2，8，14，16，20的平均数为（ ）
A．8 B．9 C．12 D．18
7．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x的值应等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．2
8．一人去爬山且原路返回，已知山路长400米，上山时他每分钟走50米，下山时每分钟80米，下列说法正确的是（ ）
A．他的总行程是400米 B．他的平均速度是每分钟65米
C．他一共花了13分钟 D．他上、下山花的时间一样多
9．某市评选优秀班主任，从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核，各项成绩满分均为100分，所占权重为2：2：3：3，某位候选人的各项得分（单位：分）依次为90，85，92，86，则该候选人的综合得分为（ ）
A．92.6 B．88.4 C．88.6 D．84.8
10．某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
年龄（岁） 12 13 14 15 16
人数（人） 1 4 3 2 2
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
11．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：
节水量（m3） 0.2 0.3 0.4 0.5
家庭数（个） 1 2 3 4
那么这10个家庭8月份比7月份节水量的平均数是（ ）
A．0.5 m3 B．0.4 m3 C．0.35 m3 D．0.3 m3
12．某校招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试、面试，他们的各项成绩如下表所示．根据要求，学校将笔试、面试成绩按的比例确定各人的最后得分，然后录用得分最高的候选人．最终被录用的是（ ）
项目 测试成绩
甲 乙 丙 丁
笔试 80 70 75 90
面试 80 90 85 70
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
13．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是 环．
14．学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按的比例计算学期总成绩．小明这学期的平时成绩为分，期中考试成绩为分，若想争取学期总成绩不低于分，则期末考试的成绩不得低于 分．
15．已知2、5、6和a四个数的平均数是4，又已知10、12、15、b和a五个数的平均数是10，则 ．
16．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，观察改图，可知共抽查了 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜.
17．若与的平均数为6，则与的平均数为 ．
三、解答题
18．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人 通识知识 专业知识 实践能力
甲
乙
(1)如果学校认为这三项素质测试成绩同等重要，谁会被录取；
(2)如果学校根据实际需要，将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按的比例确定最终成绩，部分看不清楚，最后甲被录取，通过计算说明被覆盖的部分最小值．
19．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用．
应聘者项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
20．（1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：
应聘者 专业知识 讲课 答辩
甲 70 85 80
乙 90 85 75
丙 80 90 85
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是　 　；
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
21．某公司准备招聘一名职员，从学历、经验和工作态度对应聘者王敏、李阳、张芳进行了三项测试，他们的各项测试成绩如表中所示：
应聘者 项目 王敏 李阳 张芳
学历 7 8 9
经验 9 8 8
工作态度 8 8 7
根据实际需要，公司将学历、经验和工作态度三项测试得分按的比例确定各人的最终测试成绩，谁将被公司录用？为什么？
22．某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图．
(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？
(2)按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．
23．老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2 ，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8，求被擦掉的那个自然数．
24．某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男，女生的平均成绩分别是81分，75.5分，求该班男，女生人数之比．
《3.1平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A C C B C B B
题号 11 12
答案 B D
1．C
【分析】本题考查了平均数，解题时牢记公式是关键．根据平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：数据1，3，5，2，4的平均数是 ，
故选：C．
2．A
【分析】本题考查众数，中位数，平均数的定义，根据众数，中位数，平均数的定义，即可得到答案．
【详解】∵众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，根据题意应当看最喜欢的活动项目的人最多，应当用众数，
∴此问题应当看最喜欢的活动项目的人最多，应当用众数．
故选：A．
3．B
【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．利用加权平均数的计算方法可求出结果．
【详解】解：根据题意得：
（分）．
故小彩的最终比赛成绩为分．
故答案为：B．
4．A
【分析】根据加权平均数的公式计算，即可求解．
【详解】解：该快递员十二月份平均每单送餐费是：（元），
故选：A．
【点睛】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键．
5．C
【分析】考查了平均数的计算，解题关键是计算出这组数据的和和个数．先求得这组数据的和和个数，再根据平均数的定义求解．
【详解】∵一组数据中有a个10，b个20，c个30，
∴这组数据的和，数据的个数，
∴这组数据的平均数为：．
故选：C．
6．C
【分析】此题考查了求平均数，
根据平均数的计算公式，将所有数据之和除以数据个数即可．
【详解】解：样本数据2，8，14，16，20的平均数为：．
故选：C．
7．B
【分析】本题主要考查了算术平均数．先根据已知条件和算术平均数的定义列出式子，解出得数即可求出答案．
【详解】解：由题意得，
∴，
解得：．
故选：B．
8．C
【详解】由题意得：往返路程为800米，上山需要的时间 ，下山需要的时间 ，往返共花13分钟.故选C.
9．B
【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】解：该候选人的综合得分为=88.4（分），
故选：B．
【点睛】本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
10．B
【分析】根据平均数公式计算．
【详解】解： （岁），
故选：B．
【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
11．B
【解析】个家庭月份比月份节水量的平均数是
故选B．
12．D
【分析】此题考查了加权平均数的含义和求法的应用，解题的关键是熟练运用加权平均数的公式进行计算．分别计算甲、乙、丙、丁四名候选人的加权平均数，然后做出判断即可．
【详解】解：甲的成绩：（分，
乙的成绩：，
丙的成绩：，
丁的成绩：，
丁得分最高，故最终被录用的是丁．
故选：D．
13．8.4
【分析】由折线图可知，小敏五次射击的成绩为：7、9、8、8、10，再根据平均数的计算公式即可求得平均数．
【详解】解：∵小敏五次射击的成绩为：7、9、8、8、10，
∴五次成绩的平均数是（7+9+8×2+10）÷5=8.4，
故答案为：8.4．
【点睛】本题考查了算术平均数及折线统计图，解题的关键是正确识图获取信息，熟练掌握平均数的定义．
14．98
【分析】根据加权平均数的公式列出不等式，再求解即可．
【详解】解：设期末考试的成绩为x，
由题意可得：，
解得：，
答：期末考试的成绩不得低于98分．
故答案为：98．
【点睛】本题考查了加权平均数，一元一次不等式，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．
15．10
【分析】根据2、5、6和a四个数的平均数为4，即可求得4个数的和，进而得到a的值，同理可以求得b的值．
【详解】2、5、6和a四个数的平均数是4，，解得．
∵10、12、15、b和a五个数的平均数是10，，解得．
故答案为：10.
【点睛】本题考查的是平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
16． 60 13
【详解】试题解析：
共抽查：15+10+15+20=60(株),
平均数是：(15×10+10×12+15×14+20×15)÷60=13.
故答案为60,13.
点睛：根据平均数的定义进行计算即可.
17．8
【分析】本题考查了平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键．
先根据平均数的计算公式可得，再根据平均数的计算公式即可得．
【详解】解：与的平均数是6，
，即，
∴与的平均数是．
故答案为：8．
18．(1)乙将被录取；
(2)最小值为．
【分析】（）求出甲、乙的算术平均数即可判断求解；
（）利用加权平均数得到关于的不等式，解不等式即可求解；
本题考查了算术平均数和加权平均数，掌握算术平均数和加权平均数的计算方法是解题的关键．
【详解】（1）解：甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
∵，
∴乙将被录取；
（2）解：设被覆盖的部分为，则，
解得，
∴的最小值为．
19．乙将被录用
【分析】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
直接根据加权平均数比较即可．
【详解】解：甲最终得分为，
乙最终得分为，
，
乙将被录用．
20．（1）见解析；（2）①；②小王、小张抽到同一个实验的概率为．
【分析】(1)由加权平均数公式求解即可；（2）直接运用简单概率求法可得结果；用列表法列出所有可能情况，再计算概率.
【详解】解：分
分
分
因为乙的平均成绩最高，
所以应该录取乙；
（2）①小厉参加实验D考试的概率是，
故答案为；
②解：列表如下：
A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD
所有等可能的情况有16种，其中两位同学抽到同一实验的情况有AA，BB，CC，DD，4种情况，
所以小王、小张抽到同一个实验的概率为=．
【点睛】本题考核知识点：加权平均数，概率. 解题关键点：熟记加权平均数公式，用列举法求概率.
21．王敏将被公司录用，理由见解析
【分析】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．按学历、经验和工作态度的比例计算出王敏、李阳、张芳的得分，再比较计算出的结果即可得到答案．
【详解】王敏将被公司录用，理由如下：
王敏的综合得分是：（分），
李阳的综合得分是：（分），
张芳的综合得分是：（分），
∵，
∴王敏将被公司录用．
22．(1)口头表达能力和仪容仪表
(2)推荐乙同学参加
【分析】（）根据条形统计图分析判断即可；
（）求出甲、乙同学的平均成绩，进而即可判断求解；
本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，看懂统计图是解题的关键．
【详解】（1）解：由条形统计图可知，甲在口头表达能力和仪容仪表方面得分高于乙，
∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表；
（2）解：甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
∵，
∴推荐乙同学参加．
23．15
【分析】根据题意，这些数是连续自然数，无论剩多少数，他们的和显然是整数，再结合剩下的数的平均数是10.8，可知剩下数的个数应是5的倍数才能保证剩下数的和为整数，从而分类讨论即可得到答案．
【详解】解：当剩下5个数时，剩下数的总和为，而原来6个数的和为，，显然不满足；
当剩下10个数时，剩下数的总和为，而原来11个数的和为，，显然不满足；
当剩下15个数时，剩下的数总和为，而原来16个数的和为，，显然不满足；
当剩下20个数时，剩下的数总和为，而原来21个数的和为，则擦去的那个数为．
【点睛】本题考查根据平均数求未知数据的值，读懂题意，分类讨论是解决问题的关键．
24．
【分析】本题考查了加权平均数的求法，熟记定义是解题的关键．设男、女生的人数分别为人，根据加权平均数的概念列式整理即可得解．
【详解】解：设男生人数为人，女生人数为人，
则有，
即，
．
男，女生人数之比为．
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