3.3
代数式的值(2)
1.填表．
2x
2
2x+1
9
3
2．根据右边的数值转换器，按要求填写下表．
x
-1
0
1
-2
y
1
-
0
输出
3．用火柴棒按下面的方式搭成图形．
（1）根据上述图形填写下表．
图形编号
①
②
③
火柴棒根数
（2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式．
（3）当n=10时，求出s值．
4．当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y；
（2）.
5．当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．
6．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．
（2）求当m=120时，小明两天读的页数．
7．当m=2，n=1时，
（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值．
（2）写出这两个代数式值的关系．
（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？
（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？
3．3
代数式的值（答案）
1．略
2．略
3．（1）7
12
17
（2）s=5n+2
（3）52
4．（1）17
（2）
5．5
6．（1）m
（2）56
7．（1）9
9
（2）相等
（3）成立
（4）13.3代数式的值(1)
学习目标：
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值；
会求代数式的值，
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；
3.能理解代数式值的实际意义
课前预习
1.若a＝，b＝2，则b2－的值是
.
2.当a＝5，b＝3时，代数式(a+b)2＝
，a2+2ab+b2＝ .
3.若m＝，n＝时，代数式m2-n2＝
，(m+n)(m-n)＝ .
4.当x＝4，y＝2时，代数式的值是 .
课课练
1.当x＝时，代数式2x+x2的值是( )
A. B.
C. D.
2.当x＝2，y＝1时，代数式(x+y)(x-y)的值是( )
A. B. C. D.
3.下列求代数式的值的计算，正确的是( )
A.当a＝1时，代数式a2-2a+1＝0
B.当a＝3时，代数式a2-2a+1＝16
C.当a＝2，b＝1时，代数式a2-b2＝1
D.当a＝5，b＝4时，代数式(a+b)2＝9
4.若代数式的值为5，则x取( )
A.2 B.5 C.7
D.11
5.礼堂有长椅x条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，则学生人数为
，当x＝95时，学生有
人.
6.
.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________
7.
当x=，y=3时，求下列代数式的值:
（1）3x2-2y2+1；
（2）.
8.某班有学生a人，若再增加5名男生，则女生人数为男生人数的80%.
(1)写出表示现有男生人数的代数式.
(2)当a＝58时，求原有男生人数.
课后练习题
1．当时，代数式的值为
（
）
A.
B.
C.
1
D.
2．当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（
）
A.9
B.6
C.1
D.-1
3.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（
）
A.5
B.6
C.7
D.8
4.晓晓根据下表，作了三个推测：
x
1
lO
100
1000
10000
…
3-
3
2.1
2．Ol
2.001
2.0001
…
①3-
(x>0)的值随着x的增大越来越小；
②3-
(x>0)的值有可能等于2；
③3-
(x>O)的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有(
)
A.0个
B.1个
C．2个
D.
3个
5.
日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：
人的年龄x（岁）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
该人的“老人系数”
0
1
按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为
．
6.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_________，当s＝6千米时，运费为_______
7.邮购一批书，每册定价a元，另加书价5%的邮费，现购书y册，共计金额b，用代数式表示
b，当a＝3.5，y＝80时，求b的值.
8.
下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形：
（1）用n表示火柴棒根数s的公式．
（2）当n=20时，计算s的值．
答案3.2代数式的值
课前预习
1.0
2.64，64 3.， 4.
课课练
1.D 2.D 3.A 4.C 5.5(x-8)+3，438 6.50
7.（1）当x=-，y=3时，原式=3×（-）2-2×32+1=-18+1=-16．
（2）当x=，y=3时，原式=
8.(1)
(2)30
课后练习题
1.B
2.B
3.C
4.C
5.
6.
20＋5s，50元
7.b＝ay(1+5%)，294
8.
（1）s=3n+1．（2）当n=20时，s=3×20+1=61（根）．
