第六章 数据的分析 单元测试卷（含答案）025-2026学年北师大版八年级数学上册

第六章 数据的分析单元测试卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( )
A.19,20 B.19,19
C.19,20.5 D.20,19
2.若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的 ( )
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
4.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是 ( )
A.小明的成绩比小强稳定
B.小明、小强两人成绩一样稳定
C.小强的成绩比小明稳定
D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
5.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是( )
A.众数是5 B.中位数是5
C.平均数是6 D.方差是3.6
6.若一组数据a ,a ,a 的平均数为4,方差为3,那 么数据 的平均数和方差分别是 ( )
A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5
7.为了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图(如图所示).那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 ( )
A.众数是9 B.中位数是9
C.平均数是9 D.锻炼时间不低于9 h的有 14人
8.某中学一个学期的数学总评成绩是按如图所示的扇形统计图中的比例进行计算的.该校晓芬同学这个学期的数学成绩如下表：
平时作业 期中考试 期末考试
90 85 88
晓芬这个学期数学总评成绩为 ( )
A.87.4分 B.87.5分 C.87.6分 D.87.7分
9.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲 2 6 7 7 8
乙 2 3 4 8 8
关于以上数据，说法正确的是 ( )
A.甲、乙的众数相同
B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数
D.甲的方差小于乙的方差
10.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大
二、填空题(每题3分，共24分)
11.在中考体育考试中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组数据的众数是
12.若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 .
13.若x ,x ,x 的平均数为3,则 的平均数为 .
14.一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是
15.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 .
环数 7 8 9
人数 3 4
16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 .
17.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是 环，众数是 环.
18.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3
员工数/人 1 1 1 2 7 6 2
该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元.
三、解答题(共66分)
19.(8分)某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.求这10天日最高气温的平均值是多少
20.(10分)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如下表：
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1
(1)则这些尺码鞋的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .
(2)如果你是老板，去鞋厂进货时哪个尺码的鞋子可以多进一些 为什么
21.(10分)某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖).
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温
(1)求星期五的最低气温；
(2)求这五天最低气温的方差.
22.(10分)某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额/万元 3 4 5 6 7 8 10
销售员人数/人 1 3 2 1 1 1 1
(1)求销售额的平均数、众数、中位数；
(2)今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据(1)的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元
23.(12分)甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示.
(1)请你根据图中的数据填写表格：
姓名 平均数 众数 方差
甲 8
乙 8 2.8
(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些 从发展趋势来看，谁的成绩好些
24.(16分)6月5 日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出下表中a,b,c的值:
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 a b 90
二班 87.6 80 c
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.
1. A 2. C 3. B 4. A 5. D 6. B 7. D 8. B9. D 10. A 11.28 12.4 13.17 14.0.4 15.316.乙 17.8.5 8 18.2
19.解:(36×20%+32×10%+33×20%+34×20%+35×30%)÷100%=7.2+3.2+6.6+6.8+10.5=34.3(℃).答:这10天日最高气温的平均值是34.3℃.
20.解:(1)24.55 24.5 25
(2)去鞋厂进货时25 尺码型号的鞋子可以多进一些，原因是这组数据中的众数是25，故销售的女鞋中25尺码型号的鞋卖的最好.
21.解:(1)星期五的最低气温是:1×5-1+1-2-0=3(℃)；(2)这五天最低气温的方差是：
22.解:(1)平均数: 10)=5.6(万元)；出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元；因为第五、第六个数均是5万元，所以中位数是5万元.
(2)今年每个销售人员统一的销售标准额应是5万元.理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成.因此把5万元定为标准比较合理.
23.解:(1)8 0.4 8 (2)甲、乙两人的平均数相同,甲的方差小于乙的方差，因此甲的成绩比较稳定；从甲、乙两人五次测试成绩的趋势看，乙的成绩呈上升趋势，乙更有潜力.
24.解:(1)一班中 C级的有25-6-12-5=2(人),故统计图为：
(2)a=(6×100+12×90+2×80+70×5)÷25=87.6,b=90,c=100; (3)①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班.②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班.③从 B级以上(包括B级)的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班.