第三章 位置与坐标 单元测试卷（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第三章 位置与坐标单元测试卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.电影院的座位7排2号可以用(7,2)表示,则(5,8)表示( )
A.5排8号或8排5号 B.5排8号
C.8排5号 D.以上答案都不对
2.平面直角坐标系内有一点 P(-2019,-2019),则点 P在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.如图，阿波从点O出发，先向西走40m，再向南走30m到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(20,10)表示的位置是 ( )
A.点 A B.点 B C.点C D.点 D
4.如果点 P(a,b)在第二象限,则Q(-a,-b-1)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若点A(1-a,2-b)与点 B(-3,2)关于x轴对称,则a-b的值是 ( )
A.-5 B.1 C.0 D.-1
6.已知点A(-1,-4),B(-1,3),则 ( )
A. A、B关于x轴对称 B. A、B关于y轴对称
C.直线AB平行于y轴 D.直线AB垂直于y轴
7.如图，如果我们在地图上设定的临沧市位置点的坐标为((-1,0)，昆明市位置点的坐标为(1，1).那么你认为香格里拉位置点的坐标为 ( )
A.(1,2) B.(2,-3) C.(-1,4) D.(-1,2)
8.如图是某学校的平面图(每个小方格的边长都是1cm)，已知校门的坐标是(1，1)，有关于实验楼位置的叙述：①实验楼的坐标是3;②实验楼的坐标是(3,3);③实验楼的坐标为(4,4);④实验楼在校门的东北方向上，距校门： .其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知△OAB 中三个顶点的坐标为O(0,0)、A(1,1)、B(1,2),则△OAB的面积为 ( )
A.2 C.1
10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2019秒时,点 P 的坐标是 ( )
A.(2018,0) B.(2019,1)
C.(2019,-1) D.(2020,0)
二、填空题(每题3分，共24分)
11.在平面直角坐标系中，点( 一定在第 象限.
12.已知P(m-1,2-m)在y轴上，则
13.如图,用(0,0)表示点O的位置,用(3,2)表示点 M的位置,则点 N 的位置可表示为 .
14.已知点A(m-3,5)与点B(3,n+2)关于y轴对称，则：m= ,n= .
15.在平面直角坐标系中，若点 M(1，3)与点 N(x，3)之间的距离是5，则x的值是 .
16.如果将点((-b,-a)称为点(a,b)的“反称点”,那么点(a,b)也是点(-b,-a)的“反称点”，此时，称点(a，b)和点((-b,-a)是互为“反称点”.容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0).请再写出一个这样的点: .
17.如图，正方形ABCD的边长为4，点 A 的坐标为((-1,1),AB平行于x轴，则点C的坐标为 .
18.如图,A、B两点的坐标分别为(2,4),(6,0),点 P 是x 轴上一点，且 的面积为6，则点 P 的坐标为 .
三、解答题(共66分)
19.(8分)图中标明了小英家附近的一些地方.以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系.
(1)写出汽车站和消防站的坐标；
(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2),(3,-1),(0,-1),(-1,-2),(-3,-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方.
20.(10分)在平面直角坐标系中，描出点A(-2,0)、B(-1,-3)、C(4,0)、D(1,4),并求四边形ABCD的面积.
21.(10分)如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)分别写出 A、B、C三点的坐标;
(2)作 关于y轴的对称图形 (不写作法)
22.(12分)(1)写出图中多边形ABCDEF 各顶点坐标;
(2)A与B、E与D 的横坐标有什么关系
(3)B与D、C与F 坐标的特点是什么
(4)线段AB与ED 所在直线的位置关系是怎样的
23.(12分)如图，四边形ABCD 中各个顶点的坐标分别为(-2,8)、(-11,6)、(-14,0)、(0,0).
(1)求四边形ABCD的面积.
(2)如果四边形ABCD 各个顶点的纵坐标不变，横坐标都增加2，那么所得的四边形面积是多少
24.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记 内部(不包括边界)的整点个数为m.
(1)当m=3时，求点 B坐标的所有可能值；
(2)当点B 的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.
1. B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C 8. B9. D 10. C 11.二 12.1 13.(6,4) 14.0 3
15.-4或6 16.(2,-2)与(2,-2) 17.(3,5)
18.(3,0)或(9,0)
19.解:(1)汽车站(1,1),消防站(2,-2); (2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.
20.解:如图,∵A(-2,0),C(4,0),∴ AC=4+2=6.又∵D(1,4),B(-1,-3),∴ 点 D 到x轴的距离为4，点B到x 轴的距离为 3,∴
21.解:(1)A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0). (2)略
22.解:(1)A(-4,3),B(-4,0),C(0,-2),D(5,0),E(5,3),F(0,5). (2)相同. (3)B、D的纵坐标为0,C、F的横坐标为0. (4)平行.
23.解:(1)80 (2)80
24.解:(1)当B点的横坐标为3或者4时,即B(3,0)或(4，0)，如图1所示，只有3个整点，坐标分别为(1，1),(1,2),(2,1);
(2)当n=1时，即B点的横坐标为4，如图1，此时有3个整点；当n=2时，即B点的横坐标为8，如图2，此时有9个整点；当n=3时，即B点的横坐标为12，如图3，此时有15个整点；根据上面的规律，即可得出3,9,15,…,∴整数点 m=6n-3,理由如下:当点 B的横坐标为4n(n为正整数)时，∵以OB为长OA 为宽的矩形内(不包括边界)的整点个数为(4n-1)×3=12n-3,对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB 内部(不包括边界)的整点个数m=(12n-3-3)÷2=6n-3.