期末测试模拟卷（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

期末测试卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在△ABC中,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 ( )
A.∠A=∠C-∠B B. a:b:c=2:3:4
2.下列计算，正确的是 ( )
3.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是 ( )
A.∠1=∠4 B.∠3=∠5
C.∠2+∠5=180° D.∠2+∠4=180°
4.在平面直角坐标系中，点A(-1，2)关于x轴对称的点B 的坐标为 ( )
A.(-1,2) B.(1,2)
C.(1,-2) D.(-1,-2)
5.某校随机抽查了10名参加2019年宿州市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩(分) 46 47 48 49 50
人数(人) 1 2 1 2 4
下列说法正确的是 ( )
A.这10名同学的体育成绩的众数为50
B.这10名同学的体育成绩的中位数为48
C.这10名同学的体育成绩的方差为50
D.这10名同学的体育成绩的平均数为 48
6.下列函数中不经过第四象限的是 ( )
A. y=-x B. y=2x-1
C. y=-x-1 D.y=x+1
7.如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示 为 ( )
A.α-β B.β-α
8.如图，一个圆桶，底面直径为16 cm，高为18 cm，则一只小虫从底部点A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是(π取3)( )
A.20cm B.30cm C.40 cm D.50cm
9.甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg ，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg.若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有 m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是 ( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
二、填空题(每题4分，共24分)
的平方根是 .
12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数： .
13.如果一组数据a ，a ，……，an的方差是2，那么一组新数据 的方差是 .
14.请举反例说明命题“对于任意实数.x, 的值总是正数”是假命题，你举的反例是. (写出一个x的值即可).
15.如图，已知直线y=ax+b和直线.y=kx交于点 P，则关于x，y的二元一次方程组 的解是 .
16.如图，正方形 …(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 ，正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2,4,6,……,则顶点 A 的坐标为 .
三、解答题(共66分)
17.(10分)计算:
18.(6分)解方程组:
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中有一个 点A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).
(1)画出 关于y轴的对称图形 (不写画法)；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则 的面积是
20.(8分)如图,有三个论断:( ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.
21.(8分)某工厂去年的利润(总收入一总支出)为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元
22.(12分)甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题.
甲、乙两人的数学成绩统计表
第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 90 40 70 40 60
乙成绩 70 50 70 a 70
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
(3) sp=360°,乙成绩的方差是 ,可看出 (填“甲”或“乙”)的成绩比较稳定.从平均数和方差的角度分析， 将被选中.
23.(14分)A、B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中 表示两人离A 地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填“l ”或“l ”);甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;
(2)求出 与 的交点坐标，并解释交点的实际意义.
(3)甲出发多少小时两人恰好相距5k m
1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. D 7. B 8. B
9. B 10. D 11.±2 12. y=-2x(答案不唯一)
13.8 14.-5/2 16.(505,-505)
17.解:(1)原式
(2)原式
18.解:①×2-②得,7x=70,解得x=10.把x=10代入②得,10-2y=-10,解得 y=10.故此方程组的解为
19.解:(1)如图所示 (2)9
20.解:如图,已知:∠1=∠2,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
证明:∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠3=∠2,∴EC∥
BF,∴∠AEC=∠B.又∵∠B=∠C,∴∠AEC=
∠C,∴AB∥CD,∴∠A=∠D.
21.解：设去年的总收入、总支出分别为x万元、y万元，依题意得：解得 答：去年的总收入、总支出分别为500万元、200万元.
22.解:(1)40 60 (2)如图所示 (3)160 乙 乙
23.解:(1)l 30 20 (2)设l 对应的函数解析式为 对应的函数解析式为 将(0,60),(2,0)代入: 1中，利用待定系数法,可得s =-30t+60,将(0.5,0),(3.5,60)代入 中，利用待定系数法，可得s =20t-10,当s =s 时,-30t+60=20t-10,解得t=1.4,此时s =s =18,∴交点坐标为(1.4,18).交点的实际意义：甲出发1.4 h后，两人在距A 地18km处相遇.(3)设甲出发 x h两人恰好相距5k m.
由题意30x+20(x-0.5)=60-5或30x+20(x-0.5)=60+5,解得x=1.3或1.5.答:甲出发1.3h或1.5 h两人恰好相距5km.