高中数学人教A版选修2-1:2.2.1 椭圆及其标准方程精美教学课件(39张PPT) (8份打包)

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名称 高中数学人教A版选修2-1:2.2.1 椭圆及其标准方程精美教学课件(39张PPT) (8份打包)
格式 zip
文件大小 7.2MB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2016-10-15 18:43:12

文档简介

课件39张PPT。2.2.1 椭圆及其标准方程(1)一、课题引入(预习作业)1、化简方程:问1:判断(2,0)、(-2,0)、(0,1)、
(0,-1)是否在方程表示的曲线上?问2:你能试着画出曲线 的大致
形状吗?二、提出问题:1、式子 的几何意义是什么?2、满足方程 的动点
的几何意义是什么?3、的满足方程 的
动点 的几何意义是什么三、合作交流、得出概念
实验:
1、把细绳的两个端点分开,用图钉固定在板上的F1、F2两点;用铅笔尖(M)把细绳拉紧,在板上慢慢移动观察画出的图形是么?

(一)动手实验2、改变两定点之间的距离,使其与绳长相等,用铅笔尖(M)把细绳拉紧,在板上慢慢移动观察画出的图形是什么?
观察:观察:(二)探究结论问1:细绳的两端点的位置是固定的还是运动的?
笔尖呢?
问2:绳子的长度变了没有?说明了什么?
问3:绳子长度与两定点距离大小 有怎样的关系?
问4:改变两定点之间的距离,使其与绳长相等,画出的
图形还是椭圆吗? 问5:绳长能小于两定点之间的距离吗? 要求:请仔细阅读下面的问题,先独立思考,然后小组内部交流并派代表展示结果,其他小组有不同意见的请及时补充.(三)概念透析平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数
(大于|F1F2 |)的点的轨迹叫椭圆。
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点
两焦点间的距离叫做焦距。1、椭圆的定义 如果设轨迹上任一点M到两定点F1、F2的距离和为常数2a,两定点之间的距离为2c,则椭圆定义还可以用数学式子怎样来表示? |MF1 |+|MF2|=2a ( 2a>2c ) .思考???生活中的椭圆将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长),可以得到椭圆。
四 、探求椭圆方程1、类比圆的方程的建立过程,首先是做什么?2、如何选择适当的坐标系呢?
建立坐标系方案一解:取过焦点F1、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系(如图). 设M (x, y)是椭圆上任意一点,
椭圆的焦距|F1F2 |=2c(c>0),
则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) .
M与F1和F2的距离的和为定值2a (2a>2c>0) (上优酷看视频 —— 何斌:椭圆标准方程2)观察左图, 你能从中找出表示 c 、 a 的线 段吗? 有什么几何意义?这是焦点在 轴上的椭圆的标准方程。则方程可化为当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样 的呢?①②令 即五、小试身手 (1)椭圆(2)椭圆焦点坐标为 ,焦点坐标为 .
1.填空:(8,0)(-8,0)(0,3)(0,-3)2.求适合下列条件的椭圆方程:(1) a=4,b=3,焦点在x轴上;(2) b=1, ,焦点在y轴上:(3)两个焦点的坐标分别是(4,0),(-4,0)
椭圆上一点到两焦点距离的和等于10;分母哪个大,焦点就在哪个轴上a2-c2=b2(a>b>0)六、总结反思P={ M| |MF1 |+|MF2|=2a(2a>2c)}.(2)已知椭圆的方程为: ,若直线CD过左焦点F1,且交椭圆于C、D两点,则三角形F2CD的周长为______四、巩固练习(1)椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6,则点P到另一个焦点F2的距离是__________1420解题赏析答案:小结通过本节课的学习,你收获了什么?谢谢大家!练习、写出适合下列条件的椭圆的标准方程 两个焦点的坐标是( 0 ,-2)和( 0 ,2),并且经
过点P .解(法一): 因为椭圆的焦点在y轴上,
设它的标准方程为 ∵ c=2,且 c2= a2 - b2 ∴ 4= a2 - b2 ……①又∵椭圆经过点P∴ ……②联立①②可求得:∴椭圆的标准方程为 解:因为椭圆的焦点在y轴上,所以设它的
标准方程为由椭圆的定义知,所以所求椭圆的标准方程为
(2)动点P到两定点F1(-4,0)、 F2(4,0)的距离之和是8,则动点P的轨迹为( )
A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定 BOXYF1F2M2.椭圆方程的建立步骤一:建立直角坐标系, 步骤二:设动点坐标步骤三:列方程步骤四:化简方程求曲线方程的步骤:椭圆上一点到两焦点距离的和等于10.②两个焦点的坐标分别是 ,并且经过点练习(3)方程
表示什么曲线?化简方程。
解:(1)由已知椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为

所以所求的椭圆的标准方程是
结合实验以及“圆的定义”,思考讨论一下应该
如何定义椭圆?反思: