14.1.1同底数幂的乘法优课PPT

课件21张PPT。14.1.1 同底数幂的乘法 2014年6月23日，国际TOP500组织公布全球超级计算机500强排行榜最新榜单，中国“天河二号”以比第二名美国“泰坦”快近一倍的速度连续第三次获得冠军，持续计算时的速度每秒可达3.39亿亿次。天河二号成为当今世界运算速度最快、综合技术领先的超级计算机。
问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？1015×103
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。指数幂底数想一想： an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 25表示什么？ 25 = .2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?　　问题：　一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？
（1）式子1015×103中的两个因数有何特点？
（2） 1015的意义是什么？
（3） 怎样根据乘方的意义进行计算？
1015× 103 =（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ）15个10= 10×10×···×1018个10 =1018（乘方的意义）（乘法的结合律）（乘方的意义） 探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3） 　 　　　 .思考：观察上面各题，它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？
猜想:　　　　　　 ?（m、n都是正整数）75m+n猜想:am · an= am+n (m、n都是正整数) am · an =m个an个a（aa…a）= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）· 9 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=4810
计算：（口答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7·a3（3） x5·x5 （4） b5·b （1） 105×106猜一猜：am· an· ap 等于什么？想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 12猜想13　　 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
（m，n，p都是正整数）．例：　计算下列各式,结果用幂的形式表示。
　（4）（3） （2）(-2)3×22 ;
(-2)×(-2)4×(-2)3 ;（1）　　1.　判断下列计算是否正确.
　（5）（4）（3）（2）（1）a2 + a5 = a7 ;2.计算下列各式,结果用幂的形式表示.

　 （2）（1）（3） -26 ×(-2)82、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am · an （逆运算）
=2 × 3=6 1、如果an-2 ?an+1=a11,则n= .6试一试 通过对本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？
同底数幂的乘法性质：幂的意义:方法　　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用1.2.3. 我们能走多久，靠的不是双脚，而是志向，鸿鹄志在苍宇，燕雀心系檐下；我们能登多高，靠的不是身躯，而是意志，强者遇挫越勇，弱者逢败弥伤；我们能做什么，靠的不是双手，而是智慧，勤劳砥砺品性，思想创造未来；我们能看多远，靠的不是双眼，而是胸怀，你装得下世界，世界才会容你。 1. 教科书习题14.1第1（1）（2）题 ．
2.思考：
(1) (23 )2 = 23 × 23 =2( )
（2）(am )n = a( )(m、n为正整)作业