高中数学新课标人教A版必修五：1.1.1 正弦定理（共21张ppt）

课件21张PPT。1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理第一章 解三角形.C.B.A 为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得∠ABC=120o，∠BAC=45o，如何求A,C两点的距离呢？1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法.
2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.（重点、难点）探究点1 正弦定理 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面首先来探讨直角三角形中角与边的等式关系.解析：(1)锐角三角形思考：对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？(2)钝角三角形如右图，类比锐角三角形，请同学们自己推导.探究点2 其他推导方法因为涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究此问题.CabAB外接圆法一、正弦定理： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，
即注意：(1)正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角
的正弦之间的一个关系式.由正弦函数在区间上的
单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形
中边与角的一种数量关系.探究点3 正弦定理的基本作用2.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.二、解三角形1.一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素.例1 在△ABC中，已知A＝32.0°，B＝81.8°，a＝42.9 cm，解三角形.解：根据三角形内角和定理，例2 在△ABC中，已知a＝20cm，b＝28cm，A＝40°，
解三角形(角度精确到1°, 边长精确到1 cm).注意精确度三、已知边a,b和角Ａ，求其他边和角的各种类型．1.Ａ为锐角2.Ａ为钝角Ａ为直角时，与Ａ为钝角相同， a>b时，一解； a≤b时，无解.AA. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 不确定2.在△ABC中，b= ，B＝60°，c＝1，
则此三角形有（ ）A3.（2012·福建高考）在△ABC中，已知∠BAC=60°，
∠ABC=45°，BC= ，则AC=_______．【解析】根据正弦定理，得 ，故 【答案】1.正弦定理2.应用正弦定理可以解以下两种类型的三角形：它是解三角形的工具之一.（1）已知两角及任意一边；（2）已知两边及其中一边的对角.