苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷·含答案）

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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．-4的相反数是（ ）
A． B． C．4 D．-4
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是（　　）
A．我 B．中 C．国 D．梦
4．下列图形中，由，能得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，设应从乙队调x人到甲队，则列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法中，错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．下表是当取不同值时，整式对应的值，则关于的方程的解为（ ）
0 2 4
1 5
A． B． C． D．
9．学习了《多边形》后，我们有了过多边形（边数大于3）的一个顶点作对角线的学习经验．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线；五边形有2条对角线：六边形有3条对角线：……按此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A．9条 B．10条 C．11条 D．12条
10．如图，点C、D、E在线段上，，．若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．81 B．82 C．83 D．84
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“<”、“=”或“>”）．
12．关于x、y的两个单项式和是同类项，则 ．
13．一个角的补角比它大，则这个角的余角为 °．
14．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则 ．

15．已知，是平面内一条射线，且，平分，则 ．
16．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则可化简为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程：
(1)； (2)．
20．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买了一些． 几天后，遇上这种大米8折出售，她又买了一些． 若大米的原价每千克7元，两次一共花费245元，购买了大米，第一次购买了多少大米？
21．如图，是用棱长为cm的小正方体组成的简单几何体．
(1)请画出这个几何体的三视图；
(2)这个几何体的表面积是 ；
(3)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
22．如图，为直线上一点，平分，点．
(1)若，求的度数；
(2)试判断是否平分，并说明理由.
23．如图，C 是线段上一点，D为线段 的中点，
(1)求线段的长；
(2)若E是直线上 点，且，则线段的长为 ．
24．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧．已知，射线，分别是和的角平分线．
(1)如图1，若射线在的内部，且，求的度数；
(2)如图2，若射线在的内部绕点旋转，求的度数
(3)若射线在的外部绕点旋转（旋转中，均指小于的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小．
25．如图1，点在上，，．
(1)求证：；
(2)如图2，，平分，与的平分线交于点，若比大，求的度数．
(3)在（1）的结论下，保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分，平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C C C B D A D
二、填空题
11．>
12．
13．50
14．4
15．或
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式；
（2）原式
．
18．【解】解：原式
，
当时，
原式=
．
19．【解】（1）
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
20．【解】解：设第一次购买了千克大米，则第二次购买千克大米．
，
解得，
答：第一次购买了15千克大米．
21．【解】（1）解：画出三视图如图所示；
（2）解：，
故答案为：38．
（3）解：根据几何体的主视图和左视图不变，最多可以在底层的第二列加2个小正方体，第3列加一个小正方体，共3个，
故答案为：3．
22．【解】（1）解：∵平分，
∴，
∴．
（2）解：平分，理由：
∵，
∴，
平分，
∴，
∴，
∴，
平分．
23．【解】（1）解：∵，
∴，
∵D为线段 的中点，
∴，
∴．
（2）解：如图：当点E在线段上时，；
如图：当点E在线段的延长线上时，．
所以线段的长为4或12．
故答案为4或12．
24．【解】（1）解： 是 的平分线，，
是 的平分线，
，
；
（2）解：，
，
，
；
（3）解： 是 的平分线，是 的平分线，
，，
①延长至点，当在 的内部，
；
②延长至点，延长至点，当在内部，
，
；
③延长至点，当在 内部，
，
，
，
综上，度数为 或．
25．【解】（1）证明：如图1，延长交于点，
，，
，
，
，
，
，
；
（2）解：如图2，作，，
，
，
，，
平分，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
设，
，
比大，
，
解得
的度数为；
（3）解：的度数不变，理由如下：
如图3，过点作，设直线和直线相交于点，
平分，平分，
，
，
，，
，
，
，
，
由（2）可知：，
，
，
，
，
，
．
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