苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷·含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷·含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 639.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．2
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“楼”字对面的字是（ ）
A．中 B．国 C．南 D．京
4．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若比大，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下列选项不能得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．如图，已知线段，M是AB的中点，点N在AB上，，那么线段MN的长度为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元， 其中一个盈利20%， 另一个亏损20%， 在这次买卖中， 这家商店（ ）
A．不赔不赚 B．赔了10元 C．赚了10元 D．赚了20元
10．数轴上的三点 所对应的数分别为为原点.若，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则的值为 ．
12．商场同时卖出两个不同型号的计算器，每个均卖120元，第一台盈利，另一台亏本，则本次销售中商场亏 元．
13．如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为 ．
14．如图，直线相交于点，平分为平面上一点，且，若，则 ．
15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
16．已知线段，是直线上一点，是的中点，是中点，若，则的长为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值： ，其中 ．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．
（1）求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么
21．如图，已知直线，直线分别交于点G，平分平分．
(1)图中的与是同位角吗？
(2)与有怎样的数量关系？为什么？
(3)与有怎样的位置关系？为什么？
22．2024年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：
一次性所购物品的原价 优惠办法
不超过200元 没有优惠
超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠
超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠
(1)小张一次性购买物品的原价为800元，则实际付款为 元；
(2)小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？
(3)小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？
23．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示．
(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）
(2)若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为 ．
(3)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加 个小立方块．
24．已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值．
25．如图，，射线从开始，绕点以每分钟的速度逆时针旋转，射线从开始，绕点以每分钟的速度逆时针旋转，和同时旋转，设旋转时间为分钟．
(1)当为何值时，射线与重合；
(2)当为何值时，射线；
(3)若在射线与旋转的过程中，射线同时绕着点以每分钟的速度顺时针旋转，是否存在某个时刻，使射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C C B B B C B D
二、填空题
11．
12．10
13．
14．或
15．c
16．8或14.4
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去括号，得
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
19．【解】原式
．
当时，原式．
20．【解】（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，
∠BOD=∠AOC=75°，
∴2x+3x=75°，
解得，x=15°，
则2x=30°，3x=45°，
∴∠BOE=30°；
（2）∵∠BOE=30°，
∴∠AOE=150°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=75°，
∴∠AOF=∠AOC，
21．【解】（1）解：与不是同位角；
（2）解：，
理由：∵，
∴，
∵平分平分，
∴
∴；
（3）解：
理由：∵平分平分，
∴，
∵，
∴，
∴
22．【解】（1）解：（元），
故答案为：700；
（2）解：若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，因为，
∴小王所购物品原价超过600元，设小王所购物品原价为元，
根据题意，得：，
解得，
答：所购物品的原价是650元．
（3）解：设小赵所购物品原价为元，则小李所购物品的原价是元，
①若小赵所购物品的原价低于200元，
根据题意，得：，
解得，不符合题意；
②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，
根据题意，得：，
解得：
∴（元），符合题意；
答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．
23．【解】（1）如图，
（2）∵小立方块的棱长为，
∴个小立方块一个面的表面积为，
∴所搭成的几何体表面积为：，
故答案为：；
（3）根据题意，要想保持主视图和俯视图不变，只能在左图中左边第一列第二层空位置上放一个小立方块，
故答案为：．
24．【解】（1）证明：，
，
又，
，
；
（2）证明：如图2，过点N作，
∵，
，
，，
∵、分别平分，,
∴设，，
，，
又，
，
又，
∴，
，
，
；
（3）解：，即，
∴，
∴
，，
，，
，
，
，
，
的角平分线交于点Q，
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∴．
25．【解】（1）解：由题意得，，解得，
即当分钟时，射线与重合；
（2）当位于的右边时：，则可得，解得分钟；
当位于左边时：，则可得，解得分钟；
故当或时，∠；
（3）存在，依题意，
当为角平分线时：，则可得，解得分钟；
当为角平分线时：，则可得，解得分钟；
当为角平分线时：，则可得，解得分钟
故当或或分钟时，射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．2
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“楼”字对面的字是（ ）
A．中 B．国 C．南 D．京
4．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若比大，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下列选项不能得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．如图，已知线段，M是AB的中点，点N在AB上，，那么线段MN的长度为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元， 其中一个盈利20%， 另一个亏损20%， 在这次买卖中， 这家商店（ ）
A．不赔不赚 B．赔了10元 C．赚了10元 D．赚了20元
10．数轴上的三点 所对应的数分别为为原点.若，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则的值为 ．
12．商场同时卖出两个不同型号的计算器，每个均卖120元，第一台盈利，另一台亏本，则本次销售中商场亏 元．
13．如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为 ．
14．如图，直线相交于点，平分为平面上一点，且，若，则 ．
15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
16．已知线段，是直线上一点，是的中点，是中点，若，则的长为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值： ，其中 ．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．
（1）求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么
21．如图，已知直线，直线分别交于点G，平分平分．
(1)图中的与是同位角吗？
(2)与有怎样的数量关系？为什么？
(3)与有怎样的位置关系？为什么？
22．2024年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：
一次性所购物品的原价 优惠办法
不超过200元 没有优惠
超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠
超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠
(1)小张一次性购买物品的原价为800元，则实际付款为 元；
(2)小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？
(3)小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？
23．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示．
(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）
(2)若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为 ．
(3)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加 个小立方块．
24．已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值．
25．如图，，射线从开始，绕点以每分钟的速度逆时针旋转，射线从开始，绕点以每分钟的速度逆时针旋转，和同时旋转，设旋转时间为分钟．
(1)当为何值时，射线与重合；
(2)当为何值时，射线；
(3)若在射线与旋转的过程中，射线同时绕着点以每分钟的速度顺时针旋转，是否存在某个时刻，使射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C C B B B C B D
二、填空题
11．
12．10
13．
14．或
15．c
16．8或14.4
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去括号，得
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
19．【解】原式
．
当时，原式．
20．【解】（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，
∠BOD=∠AOC=75°，
∴2x+3x=75°，
解得，x=15°，
则2x=30°，3x=45°，
∴∠BOE=30°；
（2）∵∠BOE=30°，
∴∠AOE=150°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=75°，
∴∠AOF=∠AOC，
21．【解】（1）解：与不是同位角；
（2）解：，
理由：∵，
∴，
∵平分平分，
∴
∴；
（3）解：
理由：∵平分平分，
∴，
∵，
∴，
∴
22．【解】（1）解：（元），
故答案为：700；
（2）解：若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，因为，
∴小王所购物品原价超过600元，设小王所购物品原价为元，
根据题意，得：，
解得，
答：所购物品的原价是650元．
（3）解：设小赵所购物品原价为元，则小李所购物品的原价是元，
①若小赵所购物品的原价低于200元，
根据题意，得：，
解得，不符合题意；
②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，
根据题意，得：，
解得：
∴（元），符合题意；
答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．
23．【解】（1）如图，
（2）∵小立方块的棱长为，
∴个小立方块一个面的表面积为，
∴所搭成的几何体表面积为：，
故答案为：；
（3）根据题意，要想保持主视图和俯视图不变，只能在左图中左边第一列第二层空位置上放一个小立方块，
故答案为：．
24．【解】（1）证明：，
，
又，
，
；
（2）证明：如图2，过点N作，
∵，
，
，，
∵、分别平分，,
∴设，，
，，
又，
，
又，
∴，
，
，
；
（3）解：，即，
∴，
∴
，，
，，
，
，
，
，
的角平分线交于点Q，
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∴．
25．【解】（1）解：由题意得，，解得，
即当分钟时，射线与重合；
（2）当位于的右边时：，则可得，解得分钟；
当位于左边时：，则可得，解得分钟；
故当或时，∠；
（3）存在，依题意，
当为角平分线时：，则可得，解得分钟；
当为角平分线时：，则可得，解得分钟；
当为角平分线时：，则可得，解得分钟
故当或或分钟时，射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线
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