苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（提分卷·含答案）

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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（提分卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．单项式的系数和次数分别为（ ）
A．-2，3 B．-2，4 C．2，3 D．2，4
4．如图是一个正方体的展开图，与“几”相对的面上的字是（ ）
A．我 B．爱 C．学 D．习
5．马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为米，用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
6．去年秋季，我市某果树基地安排名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装个苹果或者个梨，每个果篮中放个苹果和个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有名工人包装苹果，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（　　）
A．122° B．132° C．128° D．138°
8．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（　　）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．面积都一样
9．某种商品标价为110元，打九折后仍可获利，则该商品的成本为（ ）
A．88元 B．90元 C．92元 D．94元
10．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．
12．已知是方程的解，则 ．
13．已知a﹣2b＝3，则7﹣3a+6b＝ ．
14．若，化简的结果是 ．
15．如图，点，，在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若角，则 ．
16．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ．

第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（提分卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算:
(1) (2)
18．解方程:
(1)； (2)．
19．化简求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)．其中a＝－1，b＝2.
20．如图，线段，延长到点C，D是BC的中点．
(1)若，求线段的长；
(2)若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是 ；
①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小．
(3)若，求线段的长．
21．一种蔬菜在某市场上的销售价格如下：
购买数量 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
价格 5元/千克 4元/千克 3元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克（第二次购买数量多于第一次）．
(1)若第一次购买15千克，则两次的总费用为________元；
(2)若两次购买蔬菜的总费用为236元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
22．如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 ．
(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
23．如图，直线、相交于点，，．
(1)写出图中的余角______；
(2)如果，求的度数．
24．如图①，是内一条射线，若或，则称为的倍分线．
【初步认识】（1）已知，为的2倍分线．则　　　；
【概念理解】（2）已知，为的倍分线．求的度数（用含的代数式表示）.
【问题解决】（3）如图②，点在直线上，射线从开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时，射线从开始，绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线，重合时，运动全部停止．设运动时间为秒，当射线，，中恰好有一条射线是另外两条射线组成角的3倍分线时，直接写出的值．
25．如图，在数轴上的点分别表示数，其中数满足，且，若线段以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
(1)由题意可得：___________，___________；
(2)请求出运动多少秒时，线段的长为2个单位长度；
(3)请求出线段与线段从相遇到完全离开共经过多长时间；
(4)是线段上一点，当点运动到线段上，且点不在线段上时，是否存在关系式．若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D C C A D B A
二、填空题
11．
12．
13．-2
14．2
15．28
16．59
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
，
，
．
19．【解】试题分析：先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．
试题解析：解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2
=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2
=a2b+8ab2
当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．
点睛：本题考查了整式的加减﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键．
20．【解】（1）解：∵，，
∴．
∵D是的中点，
∴．
∴．
（2）当点D在上时
∵，
∴若的长逐渐增大，则的长逐渐减小，
当点D在延长线上时，
∵，
∴若的长逐渐增大，则的长逐渐增大，
综上：若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是先变小，后变大．
故答案为：③．
（3）当点D在上时
∵，，
∴ ．
∵D是的中点，
∴ ．
∴．
当点D在延长线上时，
∵ ，，
∴ ．
∵D是的中点，
∴ ．
∴．
21．【解】（1）解：∵第一次购买15千克，
∴第二次购买千克，
∴两次的总费用为元，
故答案为：；
（2）解：设第一次购买千克，则第二次购买千克，
①若第一次购买不超过20千克，第二次购买40千克以上，
∴，
解得，
∴；
②若第一次购买20千克以上但不超过40千克，第二次购买也为20千克以上但不超过40千克．
∴，此时方程无解；
③若第一次20千克以上但不超过40千克，第二次购买40千克以上，
∴，
解得，
∴
答：第一次购买13千克，第二次购买57千克或第一次购买26千克，第二次购买44千克．
22．【解】（1）解：这个几何体的表面积：
（2）画出相应的图形如图所示．
23．【解】（1）∵，，
∴，即，
∴，
∵，
∴图中的余角有，，，
故答案为：，，；
（2），，，
，
．
24．【解】解：（1）当时，；
当时，，
．
故答案为：30；
（2）当时，；
当时，，
．
的度数为或；
（3）（秒，（秒．
当运动时间为秒时，，，．
当射线在内，即时，若，则，
解得：；
若，则，
解得：；
当射线在内，即时，
如图③，若，则，
解得：；
若，则，
解得：．
答：的值为20或30或或．
25．【解】（1）解：∵，且，
∴，
∴，
（2）解：由（1）得，
即点分别表示数，
设运动时间为秒，
∵线段以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
∴点表示数，点C表示数，
∵线段的长为2个单位长度，
∴，
即，
∴，
∴，
即或，
解得或，
∴运动1秒或2秒，线段的长为2个单位长度；
（3）解：∵，点分别表示数，
∴，
即点分别表示数，
设运动时间为秒，
∵线段以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
∴点表示数，点C表示数，点A表示数，点D表示数，
则线段与线段相遇时间是，
解得，
线段与线段相遇完全离开时间是，
解得，
∴（秒），
∴线段与线段从相遇到完全离开共经过秒；
（4）解：存在，过程如下：
设，
∵是线段上一点，当点运动到线段上，
则，，
∵点不在线段上，
∴，
∵，
∴，
∴，
当时，
即．
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