苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（达标卷·含答案）

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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（达标卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在中，无理数共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0
C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x5
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．将数万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ）
A． B．0 C．3 D．
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（ ）
A．祝 B．同 C．快 D．乐
8．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
9．在如图的某年月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．6 C．5或23 D．6或24
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知是关于x的一元一次方程的解，则 ．
12．数a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简的结果是 ．
13．一副三角板如图摆放，若，则 °．
14．一张长方形纸条折成如图的形状，若，则 ．

15．若 则代数式 的值为 ．
16．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，．已知小长方形纸片的宽为，长为，则 （结果用含的代数式表示）．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（达标卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．解下列方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
请在图的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的搭法．
21．如图，直线上依次有三个点，，，，，是线段的中点．

(1)当时，求的长；
(2)在直线上有一点，()， _______（用含，的代数式表示）．
22．如图，直线相交于点O，射线垂直于且平分．
(1)若，求的度数；
(2)平分吗，请说明理由．
23．（列方程解应用题）某车间原计划9小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用8小时不但完成任务，而且还多生产40件，问这批零件共有多少件？（用两种方法）
方法（一）设原计划每小时生产x个零件
方法（二）设这批零件共有y件
24．如图1，点C为线段上一点，，点D为的中点，点E为的中点，点F为的中点．
(1)若m、n满足，
①求的长；
②求的长；
(2)若，求的值．
25．已知：，点H在线段上，点E在线段上，过点E作线段、，使，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，过点F作交线段于点M，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，平分交于点T，平分交的延长线于点R，点N在线段TF上，连接，过点R作交的延长线于点K，若，，的面积为9，求的长度．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D A A D D A D D
二、填空题
11．1
12．a
13．
14．
15．16
16．
三、解答题
17．【解】解：
=
=
=．
18．【解】（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
19．【解】解：
，
将代入，得：
原式．
20．【解】三视图如图所示：
将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．
故答案为2．
21．【解】（1）解：如下图，

∵，，
∴，
∵是线段的中点，
∴，
又∵，
∴；
（2）分两种情况讨论：
①当点位于点左侧时，如下图，

∵，，
∴，
∵是线段的中点，
∴，
又∵，
∴；
②当点位于点右侧时，如下图，

由①可知，
又∵，
∴．
综上所述，．
故答案为：．
22．【解】（1）∵
∴，
∵平分，
∴，
又，
∴；
（2）平分，理由如下：
∵
∴，
又，
∴，
∵平分，
∴
∴,
∴，
即平分．
23．【解】方法一：设原计划每小时生产x件零件，则实际每小时生产件零件．
根据等量关系列方程得：，
解得，，
所以，这批零件共有：（件）
答：这批零件共有360件．
方法二：设这批零件共有y件，根据题意得，
，
解得，，
答：这批零件共有360件．
24．【解】（1）解：①∵，，且，
∴，，
∴
解得．
∵，
∴，
∵点D是的中点，点E是的中点，
∴，，
∴；
②∵F是的中点，
∴，
∴；
（2）分两种情况讨论：①如图所示，当时，
∵，点D是的中点，点E是的中点，
∴，，
∴，，
∵点F是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
整理，得，
∴．
②如图所示，当时，
∵，点D是的中点，点E是的中点，
∴，，
∴，，
∵点F是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
整理，得，
∴，
综上所述，的值为或．
25．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：过点F作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：过点F作交于O﹒
∴，
∴，
∵平分，
∴设，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵且，
∴，
∴，
过点R作，
∴，
∵且，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴
在中，
∵，，
∴，
∴﹒
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