（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版五年级期末练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校在商场的南偏西45°，这是以（ ）为观测点。
A．学校 B．商场 C．无法确定是学校还是商场
2．一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是35.7，原数是（ ）。
A．0.357 B．3.57 C．35.7 D．357
3．在“，，，，”中，方程的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．3
4．一个数的2.5倍比17.5多12.5，这个数是多少？假设这个数是y，列式正确的是（ ）。
A．2.5y－12.5＝17.5 B．2.5y＝17.5－12.5 C．（17.5－2.5）y＝12.5
5．手工课上，五一班女生做了284颗幸运星，如果再做38颗，就是男生做的颗数的2倍。五一班男生做了多少颗幸运星？下面所列的方程中不正确的是（ ）。
解：设五一班男生做了x颗幸运星，根据题意得：
A．2x＋38＝284 B．284＋38＝2x C．2x－38＝284
6．与的积相等的算式是（ ）。
A． B． C．
7．做一条连衣裙需要2.3米布料，现有33.8米这样的布料，能做（ ）套这样的连衣裙。
A．13 B．14 C．15 D．16
8．下面问题（ ）不能用6×2.5解答。
A．一个长方形的长是6米，宽是2.5米，面积是多少平方米
B．张红每小时步行6千米，2.5小时步行多少千米
C．用一根6米长的绳子做跳绳，每根跳绳长2.5米，可以做几根
D．妈妈去超市买苹果，每千克6元，买了2.5千克，一共花了多少元
9．下列说法错误的是（ ）。
A．小扬几乎天天迟到，明天他一定还会迟到。 B．妈妈的年龄可能比老师的年龄小。
C．小明的生日不可能是2月30日。
10．43.4÷0.74的商的小数部分第150位上的数字是（ ）。
A．8 B．6 C．4
二、填空题
11．抗战时期，我方八路军三支小分队要摧毁敌人的飞机场，分别从三个方向秘密向敌机场靠近。他们的位置分别是：龙山小分队在南偏东60°处；李大刚小分队在北偏东45°处；武工小分队在北偏西60°处。请标出他们的位置。
12．
从上面的数字卡片中任意抽出一张，抽出( )的可能性最大，抽出( )的可能性最小。
13．在0.6767…、0.6、0.66777…、0.67这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
14．两个因数的积是1.75，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，则所得的新积是( )。
15．在括号里填上合适的数。
6.73米＝( )米( )厘米 47千克800克＝( )千克 3.96吨＝( )吨( )千克
4平方米8平方厘米＝( )平方米 4.86千米＝( )千米( )米 25元7角5分＝( )元
16．在计算时，先将3.29的小数点向( )移动( )位，使它变成( )，再把被除数的小数点向( )移动( )位变成( )，再按除法法则进行计算。
17．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
78×0.98( )78 3.4×1.02( )3.4 4.8×1.6( )2.4×3.2
18．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
三、判断题
19．一个袋子里有8个红苹果、5个绿苹果和7个黄苹果，任意取出一个，取出绿苹果的可能性最大。( )
20．0.1平方千米的土地面积也可以用10公顷表示。( )
21．[8.3－（3.6＋2.9）]÷0.72的结果是2.5。( )
22．一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是6平方厘米。( )
四、计算题
23．直接写得数。
1.25×8＝ 1.1×0.3＝ 7.1×0.5×0.2＝
1.5÷0.1＝ 0.32÷8＝ 0.36×10÷0.1＝
24．计算图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
25．用竖式计算。
10.9－8.14＝ 4.06×3.5＝
26.47＋15.68＝ 3.92×0.54＝
五、改错题
26．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
3.6＋1.35÷0.5－0.41改正： 6.7×[（0.5＋0.2）×8]改正：
＝4.95÷0.5－0.41 ＝6.7×[0.5＋1.6]
＝9.9－0.41 ＝6.7×2.1
＝9.48 ＝14.07
（ ） （ ）
六、解答题
27．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
28．看图描述路线。
周末，米朵从家出发去贝贝家，然后和贝贝一起去体育场。根据下面的路线图，写出米朵从家到体育场的行走路线。
29．一位驾驶员一天可以节约汽油3.23千克。已知汽车每行驶1千米需要汽油0.14千克。照这样计算，一天节约的汽油能行驶多少千米？（得数保留两位小数）
30．现在有50克巧克力，最多可以做多少个完整的蛋糕？
31．物流公司给某超市运送了1000个瓷杯，每个瓷杯运费是0.15元。每破损一个，不但不给运费，还要倒扣2.25元，最后结账时物流公司共得运费135.6元。物流公司在运送中破损了几个瓷杯？
32．先仔细阅读下面的材料，再用你获得的数学信息解决问题。
长江是亚洲第一长河和世界第三长河，也是世界上完全在一国境内的最长河流，全长约6300千米。
新中国成立以前，长江上没有一座大桥，只能通过轮渡过江。1957年10月15日建成通车了中国第一座长江大桥——武汉长江大桥，该桥线路全长1670米，主桥全长1156米，铁路桥长1315米，被称为“万里长江第一桥”。
南京长江大桥是第一座由中国独立自主建造的长江大桥。该桥1968年建成通车，主桥10孔，铁路桥长6772米，公路桥长4589米，以“天堑飞虹”被列为新金陵四十八景之一。
（1）长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米，珠江全长约多少千米？
（2）一列火车以34米/秒的速度通过武汉长江大桥的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用时46秒，这列火车全长多少米？
（3）出租车的收费标准如下：
计费单位 收费标准
4千米及以内 10元
4千米以上 超出部分每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）
乘坐出租车通过南京长江大桥，需要付车费多少元？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A A A B C A A
1．B
【分析】学校在商场的南偏西45°，这句话是以商场为观测点，因为对学校位置的描述是基于站在商场这个位置而言的。据此选择即可。
【详解】由分析可得，学校在商场的南偏西45°，这是以商场为观测点。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是35.7，根据倒推法，35.7的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，即可求出原数。
【详解】35.7÷100×10
＝0.357×10
＝3.57
原数是3.57。
故答案为：B
3．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此找出方程。
【详解】和 是含有未知数的等式，是方程；和不是等式，不含未知数，则它们不是方程。那么方程的个数是2。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。
4．A
【分析】将这个数y乘2.5，表示出它的2.5倍是多少。再将这个数的2.5倍减去12.5，可得到17.5。据此列方程即可。
【详解】一个数的2.5倍比17.5多12.5，这个数是多少？假设这个数是y，列式正确的是2.5y－12.5＝17.5。
故答案为：A
5．A
【分析】设五一班男生做了x颗幸运星，女生做的星星颗数＝男生做的星星颗数×2－38颗，根据男生与女生的数量关系列式即可。
【详解】解：设五一班男生做了x颗幸运星，根据题意可得：
2x－38＝284或284＋38＝2x，故B、C是正确的不符合题意。
故答案为：A
6．A
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
据此分析题干和各选项算式中因数的小数位数即可。其中C选项可以转化成6.3×75。
【详解】的因数中一共有两位小数。
A．的因数中一共有两位小数，与的积相等；
B．的因数中一共有三位小数，与的积不相等；
C．转换成6.3×75，因数中一共有一位小数，与的积不相等。
与的积相等的算式是。
故答案为：A
7．B
【分析】依据除法的意义，用布料的总长度除以每条连衣裙需要布料的长度，问题即可得解，结果用去尾法取值。
【详解】33.8÷2.3≈14（套）
做一条连衣裙需要2.3米布料，现有33.8米这样的布料，能做14套这样的连衣裙。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查依据包含除法的意义解决实际问题的能力，注意得数用去尾法取值。
8．C
【分析】A．一个长方形的长是6米，宽是2.5米，面积是多少平方米，根据面积公式计算即可；
B．张红每小时步行6千米，2.5小时步行多少千米，根据速度×时间＝路程解答；
C．用一根6米长的绳子做跳绳，每根跳绳长2.5米，可以做几根，求的是6米里有几个2.5米；
D．妈妈去超市买苹果，每千克6元，买了2.5千克，一共花了多少元，根据单价×数量＝总价解答。
【详解】A．根据长方形面积＝长×宽，列式：6×2.5，能用6×2.5解答，不符合题意；
B．根据速度×时间＝路程，列式：6×2.5，能用6×2.5解答，不符合题意；
C．求的是6米里有几个2.5米，列式：6÷2.5，不能用6×2.5解答，符合题意；
D．根据单价×数量＝总价，列式：6×2.5，能用6×2.5解答，不符合题意。
下面问题用一根6米长的绳子做跳绳，每根跳绳长2.5米，可以做几根不能用6×2.5解答。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法的意义，明确数量关系是解答本题的关键。
9．A
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】A．虽然小扬几乎天天迟到，但是明天他可能迟到，也可能不迟到，即他不一定会迟到，原题说法错误；
B．妈妈的年龄可能比老师的年龄小，这种情况是可能存在的，原题说法正确；
C．2月可能有28天或29天，不可能有30天，则小明的生日不可能是2月30日，原题说法正确。
故答案为：A
10．A
【分析】先计算出43.4÷0.74的商，看商的循环节位数，如果是从小数点后第一位开始循环，求第几位上的数字，就用几除以循环节的位数，根据余数解答即可。
【详解】43.4÷0.74＝
150÷3＝50（组）
小数部分以648为一组循环，第150位共循环50组，因此第150位上数字是8。
故答案为：A
【点睛】此题考查了循环小数的认识，并结合周期规律解决问题。
11．见详解
【分析】以敌机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度，在图上分别找出龙山小分队、李大刚小分队、武工小分队的位置。
【详解】如图：
12． 1 3
【分析】直接比较张数的多少，张数多的抽到的可能性大，张数少的抽到的可能性小；据此解答。
【详解】数字1有5张，数字3有1张，数字7有3张；
5＞3＞1，所以抽出1的可能性最大，抽出3的可能性最小。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，直接比较其张数即可。
13． 0.6767… 0.6
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】0.6767…＞0.67＞0.66777…＞0.6
最大的是0.6767…，最小的是0.6。
【点睛】本题考查循环小数的认识以及小数大小的比较。
14．17.5
【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个非零数，则积也乘或除以这个数；据此解答。
【详解】1.75×100÷10
＝175×10
＝17.5
所以所得到的新积是17.5。
15． 6 73 47.8 3 960 4.0008 4 860 25.75
【分析】单位换算的方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；一个数乘10就是把这个数的小数点向右移动一位，乘100就是把这个数的小数点向右移动两位……；一个数除以10就是把这个数的小数点向左移动一位，除以100就是把这个数的小数点向左移动两位……；1米＝100厘米，1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1平方米＝10000平方厘米，1元＝10角，1元＝100分，据此换算单位即可。
【详解】0.73×100＝73，0.73米＝73厘米，6.73米＝6米73厘米；
800÷1000＝0.8，800克＝0.8千克，47千克800克＝47.8千克；
0.96×1000＝960，0.96吨＝960千克，3.96吨＝3吨960千克；
8÷10000＝0.0008，8平方厘米＝0.0008平方米，4平方米8平方厘米＝4.0008平方米；
0.86×1000＝860，0.86千米＝860米，4.86千米＝4千米860米；
7÷10＝0.7，5÷100＝0.05，7角＝0.7元，5分＝0.05元，25元7角5分＝25.75元。
6.73米＝6米73厘米；47千克800克＝47.8千克；3.96吨＝3吨960千克；
4平方米8平方厘米＝4.0008平方米；4.86千米＝4千米860米；25元7角5分＝25.75元。
16． 右 两 329 右 两 490.5
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在计算时，先将3.29的小数点向右移动两位，使它变成329，再把被除数的小数点向右移动两位变成490.5，再按除法法则进行计算。
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
17． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。
【详解】（1）0.98＜1，所以78×0.98＜78；
（2）1.02＞1，所以3.4×1.02＞3.4；
（3）4.8×1.6＝（4.8÷2）×（1.6×2）＝2.4×3.2，所以4.8×1.6＝2.4×3.2。
18．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
19．×
【分析】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种颜色的苹果的数量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪种颜色的苹果的数量最少，摸到的可能性就越小，据此解答。
【详解】8＞7＞5
一个袋子里有8个红苹果、5个绿苹果和7个黄苹果，任意取出一个，取出红苹果的可能性最大。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】1平方千米＝100公顷，根据这个进率进行单位换算，从而解题。
【详解】0.1×100＝10（公顷）
所以，0.1平方千米的土地面积也可以用10公顷表示。
故答案为：√
【点睛】本题考查了单位换算，掌握平方千米和公顷的进率是解题的关键。
21．√
【分析】“[8.3－（3.6＋2.9）]÷0.72”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法。据此求出算式的结果，再解题。
【详解】[8.3－（3.6＋2.9）]÷0.72
＝[8.3－6.5]÷0.72
＝1.8÷0.72
＝2.5
所以，[8.3－（3.6＋2.9）]÷0.72的结果是2.5。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数的四则混合运算，先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
22．√
【分析】根据直角三角形特征，可知两条直角边分别是三角形的底和高，两条直角边是三条边中较小的两条，根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2即可求出直角三角形的面积。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是6平方厘米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
23．10；0.33；0.71；
15；0.04；36
【详解】略
24．50平方厘米；64平方厘米
【分析】第一个图形中总面积＝大正方形面积＋小正方形面积，正方形面积＝边长×边长，空白部分面积＝大三角形面积＋小三角形面积，大三角形底为8＋6＝14厘米，高为6厘米，小三角形底为8－6＝2厘米，高为8厘米，三角形面积＝底×高÷2，则涂色部分面积＝总面积－空白部分面积。
第二个图形中涂色部分面积＝3个阴影三角形面积之和，即大三角形底为10厘米，高为8厘米。中间三角形底为6厘米，高为6厘米，小三角形底为6厘米，高为8－6＝2厘米；三角形面积＝底×高÷2，计算得出答案。
【详解】第一个图形涂色部分面积为：
（8×8＋6×6）－（8＋6）×6÷2－（8－6）×8÷2
＝（64＋36）－14×6÷2－2×8÷2
＝100－14×6÷2－2×8÷2
＝100－42－8
＝50（平方厘米）
第二个图形涂色部分面积为：
10×8÷2＋6×6÷2＋（8－6）×6÷2
＝10×8÷2＋6×6÷2＋2×6÷2
＝40＋18＋6
＝64（平方厘米）
25．2.76；14.21
42.15；2.1168
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐，注意进位和退位；
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】10.9－8.14＝2.76 4.06×3.5＝14.21

26.47＋15.68＝42.15 3.92×0.54＝2.1168

26．×；改正见详解；
×；改正见详解
【分析】根据运算顺序，同级运算，按照从左到右的顺序计算，两级运算，先算乘除，后算加减；带有小括号的，先算小括号里的，再算括号外的；有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】3.6＋1.35÷0.5－0.41
＝4.95÷0.5－0.41
＝9.9－0.41
＝9.48（×）
改正：
3.6＋1.35÷0.5－0.41
＝3.6＋2.7－0.41
＝6.3－0.41
＝5.89
6.7×[（0.5＋0.2）×8]
＝6.7×[0.5＋1.6]
＝6.7×2.1
＝14.07（×）
改正：
6.7×[（0.5＋0.2）×8]
＝6.7×[0.7×8]
＝6.7×5.6
＝37.52
【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算，熟练掌握它的运算顺序是解题的关键。
27．50÷2.5＝20（支）
【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
【详解】50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
28．先向北偏西30°方向走到科技馆，再向正西方向走到商场，接着向南偏西方向50°方向走到贝贝家，最后向正西方向走到体育场。（描述方式不唯一，符合题意即可）
【分析】根据“上北下南、左西右东”的方向、角度即可描述路线，先以米朵家为观测点，描述出科技馆的位置；然后再以科技馆为观测点，描述出商场的位置；再以商场为观测点，描述出贝贝家的位置；最后以贝贝家为观测点，描述出体育场的位置。
【详解】米朵从家出发，先向北偏西30°方向走到科技馆，再向正西方向走到商场，接着向南偏西方向50°方向走到贝贝家，最后向正西方向走到体育场。
29．23.07千米
【分析】已知汽车每行驶1千米需要汽油0.14千克，用一天可以节约汽油3.23千克除以每千米使用的汽油量就是一天节约的汽油能行驶多少千米。
【详解】3.23÷0.14≈23.07（千米）
答：一天节约的汽油能行驶23.07千米。
30．6个
【分析】由题意知：每个蛋糕需要7.5克巧克力，则50克巧克力里面有几个完整的7.5克就能做几个完整的蛋糕，如果有余数，不足7.5克不能做一个完整的蛋糕，所以用去尾法保留商即可。
【详解】50÷7.5≈6（个）
答：最多可以做6个完整的蛋糕。
31．6个
【分析】先用瓷杯的数量×每个瓷杯的运费，求出运1000个瓷杯的运费；再用运费减去最后结账时物流公司共得运费，求出损失的钱数；再用损失的钱数除以一个瓷杯的运费与倒扣的钱数和，即可求出破损的瓷杯的数量，据此解答。
【详解】（1000×0.15－135.6）÷（0.15＋2.25）
＝（150－135.6）÷2.4
＝14.4÷2.4
＝6（个）
答：物流公司在运送中破损了6个瓷杯。
32．（1）2320千米
（2）249米
（3）11.2元
【分析】（1）由题意可知，用长江的全长减去500就是珠江全长的2.5倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算即可；
（2）根据速度×时间＝路程，即用34乘46即可得到火车与武汉长江大桥的铁路桥的长度和，再减去铁路桥的长度即可求出这列火车全长多少米；
（3）由题意可知，因为4589米＝4.589千米，且不足1千米按1千米计算，则4.589千米应按5千米进行计算，乘坐出租车通过南京长江大桥，需要付的车费由两部分组成，一部分为4千米的钱数，即10元；另一个部分为超出4千米部分的钱数，即（5－1）×1.2元，然后将两部分的钱数相加即可。
【详解】（1）（6300－500）÷2.5
＝5800÷2.5
＝2320（千米）
答：珠江全长约2320千米。
（2）34×46－1315
＝1564－1315
＝249（米）
答：这列火车全长249米。
（3）4589米＝4.589千米
4.589千米应按5千米进行计算
10＋（5－4）×1.2
＝10＋1×1.2
＝10＋1.2
＝11.2（元）
答：需要付车费11.2元。
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