（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学青岛版（五四学制）五年级期末练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学青岛版（五四学制）五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图所示，它是（ ）号长方体的三条棱。

A．a B．b C．c
2．如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（ ）。
A．甲数＝乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＞乙数 D．不能确定
3．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
4．盒子里有除颜色外完全相同的1个白球，2个黑球，任意摸一个球，摸到________的可能性大。如果再放入3个黄球和5个红球，摸到________的可能性大。（ ）
A．白球；红球 B．黑球；红球
C．黄球；白球 D．红球；黄球
5．堆成一个1立方米的大正方体，需要用体积是1立方分米的小正方体木块（　　）块。
A．1 B．10 C．100 D．1000
6．人类早期购买商品的主要方式是以物换物。如：甲农夫用4头牛可以换得乙农夫的10只羊，那么，甲农夫用14头牛可以换得乙农夫的多少只羊？下图表示出了牛和羊的数量关系，其中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．从烟台开往济南的高铁列车和普通火车所用时间的比为4∶7，高铁列车和普通火车的速度比是（ ）。
A．4∶7 B．7∶4 C． D．无法确定
8．如果÷a＜，那么（ ）。
A．a＞1 B．a＜1 C．a＝1 D．无法判断
9．一堆煤有吨，第一天运走吨，第二天运走总数的，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
10．小丽体重的等于小佳体重的，小丽和小佳相比，（ ）。
A．小丽更重 B．小佳更重 C．一样重 D．无法确定
二、填空题
11．一个长方体的棱长总和是60厘米，长6厘米，宽是4厘米，高是( )厘米。
12．为了保护环境，小丽家进行了垃圾分类处理，小丽发现她家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收物、其他垃圾。其中厨余垃圾占了垃圾总量的，可回收物占了厨余垃圾的一半，那么其他垃圾占了垃圾总量的。
13．9米的是( )米，比千米长千米是( )千米。
14．如图，如果气象局和电视台在同一列，与图书馆在同一行，那么气象局的位置用数对表示是( )。
15．148立方厘米＝( )立方分米 7.56立方米＝( )立方分米
平方米＝( )平方厘米 5640毫升＝( )立方厘米＝( )升
16．用铁丝做一个棱长3分米的正方体框架，再用纸板将6个面包起来。至少需要( )分米的铁丝，至少需要纸板( )平方分米，做出的盒子体积是( )立方分米。
17．在（ ）里填上合适的计量单位。
一小瓶墨水的容积约是60( ) 集装箱的体积约是70( )
电冰箱的容积约是135( ) 篮球场的面积1200( )
18．。
19．弟弟写了三个分数：、、，其中最接近1的是( )。
20．如图是老师为同学们准备的小棒。如果你从中选出一些搭建一个长方体框架（小棒不能拼接或折损使用），需要选出 根，搭成的长方体框架的棱长和是 厘米，体积是 立方厘米。
小棒长度 根数
9厘米 3根
6厘米 9根
4厘米 5根
三、判断题
21．小敏的位置用数对（4，1）表示，小军在她的正后方2行，小军的位置用数对表示为（6，1）。( )
22．两个分数的分数单位不同，两个分数不可能相等。( )
23．乐乐想要知道自己和好朋友可可“1分钟跳绳”的成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。( )
24．两个正方体的棱长比是2∶3，体积比也是4∶9。( )
四、计算题
25．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
26．脱式计算，能简算的要简算。
5－

五、解答题
27．双语学校五年级一班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式，五年级一班其他方式上学的学生占全班的几分之几？
28．修一条长420米的公路，7天修了这条公路的，平均每天修多少米？
29．强强今年13岁，一天他感冒了，妈妈买了一盒感冒清热颗粒，根据右图的说明书，这一盒药够强强喝几天？
30．母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。
①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。
③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。
（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（ ）。（填序号）
（2）请你根据选择的信息，进行解答。
31．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
32．用一根长240厘米的铁丝扎成一个长方体框架，把它的每个面糊上，做成一个长方体。已知从这个长方体的一个顶点引出的三条棱中，其中两条相等，另一条是这两条之和的2倍，求这个长方体占多大空间？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学青岛版（五四学制）五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B D D B A D B
1．C
【分析】在一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是长方体的长、宽、高；找到符合的几何体即可。
【详解】根据分析可知，是c号长方体的三条棱。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方体的认识，明确长方体的特征是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据甲数的等于乙数的，可列式为甲数×＝乙数×，假设乘积都等于1，由此可知甲数是的倒数，乙数是的倒数，分别求出甲数和乙数，比较大小即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1。
甲数是的倒数，即甲数是；
乙数是的倒数，即乙数是。
因为＞，所以甲数＞乙数。
故答案为：C
3．A
【分析】加工一个长方体油箱，就是用铁皮围成一个长方体，根据长方体表面积的意义，围成长方体的6个面的总面积就是长方体的面积，据此解答。
【详解】加工一个长方体油箱，就是用铁皮围成一个长方体，是求这个长方体油箱的表面积。
故答案为：A
4．B
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】1＜2
黑球的数量比白球的数量多，所以摸到黑球的可能性大；
再放入3个黄球和5个红球后，1＜2＜3＜5
红球的数量最多，所以此时摸到红球的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
5．D
【分析】先将一个大正方体的体积1立方米换算成1000立方分米，再除以小正方体木块的体积，即是需要小正方体木块的块数。
【详解】1立方米＝1000立方分米
1000÷1＝1000（块）
需要用体积是1立方分米的小正方体木块1000块。
故答案为：D
6．D
【分析】甲农夫用4头牛可以换得乙农夫的10只羊，用比表示牛和羊数量关系为4∶10，化简后为2∶5，即每2头牛可以换得5只羊，那么求出甲农夫用14头牛可以换得乙农夫的羊的只数，选出不符合这一数量关系的选项即可。
【详解】4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
14÷2×5
＝7×5
＝35（只）
A．每4头牛（三角形）换得10只羊（圆），每2头牛（三角形）换得5只羊（圆），14头牛（三角形）一共换得35只羊（圆），符合牛和羊的数量关系；
B．每2头牛（黑色方块）换得5只羊（白色方块），14头牛（黑色方块）换得35只羊（白色方块），符合牛和羊的数量关系；
C．每个小线段代表一头牛，每4头牛换得10只羊，每2头牛换得5只羊，14头牛（小线段）换得35只羊，符合牛和羊的数量关系；
D．图表中14头牛对应40只羊，不符合牛和羊的数量关系。
故答案为：D
【点睛】明确用比来表示牛和羊的数量关系是解答本题的关键。
7．B
【分析】高铁和普通火车行驶的是烟台到济南的同一段路程，高铁与普通火车的时间比是4∶7。根据“路程＝速度×时间”，当路程不变时，速度越大，用的时间就越少，所以速度的比和时间的比是相反的。时间比是4∶7，那么速度比就是把时间比的前后项交换，得到7∶4。
【详解】根据分析：从烟台开往济南的高铁列车和普通火车所用时间的比为4∶7，高铁列车和普通火车的速度比是7∶4。
故答案为：B
8．A
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。
【详解】由商和除数的关系可知，因为÷a＜，所以a＞1；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
9．D
【分析】根据题意可知，用第一天运走的吨，加上第二天运走总数的即（×），即可算出答案。
【详解】
＝
（吨）
所以两次共运走吨。
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算及应用的知识。
10．B
【分析】先假设小丽的体重9千克（因为的分母是9，选择9千克可使计算结果为整数）；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出小丽体重的是9×＝2千克；接着根据小佳体重的等于2千克，相当于把小佳的体重平均分成5份，其中的1份就是2千克，那么5个2千克就是小佳的体重；最后将小丽和小佳的体重进行比较即可。
【详解】假设小丽的体重9千克。
9×＝2（千克）
2×5＝10（千克）
因为9＜10，所以小佳更重。
故答案为：B
【点睛】这道题的难点在于需要假设小丽的体重为一个具体值，而且为了方便计算，假设成9的倍数。同时要明确小佳体重的等于2千克，相当于把小佳的体重平均分成5份，其中的1份就是2千克，那么小佳的体重就是5个2千克。
11．
5
【分析】根据长方体的棱长总和公式，总棱长＝4×（长＋宽＋高）。高＝总棱长÷4－长－宽，已知总棱长、长和宽，代入数据即可求出高。
【详解】60÷4－6－4
＝15－6－4
＝5（厘米）
所以，一个长方体的棱长总和是60厘米，长6厘米，宽是4厘米，高是5厘米。
12．
【分析】由题意知：厨余垃圾占了垃圾总量的，将垃圾总量看作单位“1”，厨余垃圾占了垃圾总量的，又知：可回收物占了厨余垃圾的一半，则可回收物占了垃圾总量的，用垃圾总量单位“1”减去厨余垃圾占了垃圾总量的再减去可回收物占了垃圾总量的，即可计算出其他垃圾占了垃圾总量的几分之几。
【详解】
那么其他垃圾占了垃圾总量的。
13． //6.75 /0.925
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，根据较小数＋差＝较大数，用加法进行计算，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】9×＝（米）
＋＝＋＝（千米）
9米的是米，比千米长千米是千米。
14．（1，3）
【分析】用数对表示位置时，第1个数表示列，第2个数表示行。先用数对表示出电视台和图书馆的位置，再确定气象局的位置。
【详解】电视台在第1列，第2行，用数对表示为（1，2）；图书馆在第3列，第3行，用数对表示为（3，3）。气象局和电视台在同一列，与图书馆在同一行，那么气象局在第1列，第3行，用数对表示为（1，3）。
15． 0.148 7560 1200 5640 5.64
【分析】①根据题意，因为1立方分米＝1000立方厘米，所以将立方厘米换算为立方分米，需要÷进率1000，即148÷1000。据此解答。
②根据题意，因为1立方米＝1000立方分米，所以将立方米换算为立方分米，需要×进率1000，即7.56×1000，据此解答。
③根据题意，因为1平方米＝10000平方厘米，所以将平方米换算为平方厘米，需要×进率10000，即×10000。据此解答。
④根据题意，毫升和立方厘米是等量关系，所以5640毫升就等于5640立方厘米。据此解答。
⑤根据题意，因为1升＝1000毫升，所以将毫升换算为升，需要÷进率1000，即5640÷1000。据此解答。
【详解】①148÷1000＝0.148（立方分米）
②7.56×1000＝7560（立方分米）
③×10000＝1200（平方厘米）
④5640毫升＝5640立方厘米
⑤5640÷1000＝5.64（升）
148立方厘米＝0.148立方分米 7.56立方米＝7560立方分米
平方米＝1200平方厘米 5640毫升＝5640立方厘米＝5.64升
16． 36 54 27
【分析】铁丝长相当于正方体棱长总和，需要的纸板面积相当于正方体表面积，根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】3×12＝36（分米）
3×3×6＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
至少需要36分米的铁丝，至少需要纸板54平方分米，做出的盒子体积是27立方分米。
17． 毫升/mL 立方米/m3 升/L 平方米/m2
【分析】根据容积、体积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一小瓶墨水的容积约是60毫升 集装箱的体积约是70立方米
电冰箱的容积约是135升 篮球场的面积1200平方米
18．4；15；20
【分析】小数化分数的方法：小数点后面有几个小数位，分母的1后面就写几个0，分子是去掉小数点的数，即0.8＝，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即12÷4＝3；5×3＝15；再根据分数和比的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝4∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，即第三个空：16÷4×5＝20。
【详解】＝＝16∶20＝0.8
19．
【分析】因为这三个分数都是真分数，最大的分数最接近1；可用1减去三个分数得到三个分子为1的分数，根据同分子分数比较大小，分母大的分数小，得出相减后分数的大小。此时相减后分数小的，则原来的分数越大。据此可得出答案。
【详解】，，，大小关系为：，最小的差值是，对应的分数是，即最接近1的是。
20． 12 64 144
【分析】根据长方体共有12条棱可知：共需要选出12根小棒；
长方体中相对的四条棱长度相等，即要选出三组小棒，每组有4根长度相等。根据表中小棒的数量可以选出：6厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根。由此再计算长方体棱长和、体积。
长方体体积＝长×宽×高。
【详解】①根据长方体共有12条棱可知：需要选出12根小棒。
②6×8＋4×4
＝48＋16
＝64（厘米）
搭成的长方体框架的棱长和是64厘米。
③6×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
搭成的长方体框架的体积是144立方厘米。
21．×
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。正后方应保持列不变，行数增加。小敏在（4，1），正后方2行应为（4，3），而非（6，1）。
【详解】根据数对规则，小敏的位置是第4列第1行。正后方2行表示列不变，行数增加2，即行变为1＋2＝3。因此小军的位置应为（4，3），题目中给出的（6，1）列数改变，行数未变，说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据分数单位的意义及分数的基本性质，两个分数的分数单位不同，但通过分子和分母的调整，可能使分数值相等。据此判断。
【详解】假设两个分数和，它们的分数单位分别为和，显然不同，但，分数值相等。因此，分数单位不同的两个分数可能相等。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】由于要反应自己和好朋友的成绩，属于两个人，单式统计图适用于一组数据，复式统计图适用于两组或两组以上的数据；条形统计图可以清楚的看出数量多少；折线统计图能够看出数量的增加变化情况，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
乐乐想要知道自己和好朋友可可“1分钟跳绳”的成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】大小两个正方体的棱长比是2∶3，可设小正方体的棱长是2a，大正方体的棱长是3a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表示出它们的体积，进而写出它们的体积比判断即可。
【详解】设小正方体的棱长是2a，大正方体的棱长是3a，
则大正方体与小正方体的体积比是（2a）3∶（3a）3
＝8a3∶27a3
＝8∶27
所以两个正方体的棱长比是2∶3，体积比是8∶27，原题说法错误。
故答案为：×
25．1；；20；
0；；；
【详解】略
26．；4
；3
【分析】×＋÷2，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
5－－，根据减法性质，原式化为：5－（＋），再进行计算；
[1－（＋）]×，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】×＋÷2
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
[1－（＋）]×
＝[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×
＝
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×7
＝3
27．
【分析】把五年级一班的总人数看作单位“1”，步行人数占总人数的，坐公交车的人数占总人数的，则用其它方式上学的人数占总人数的（1－－），据此解答。
【详解】
答：五年级一班其它方式上学的学生占全班的。
28．40米
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用420乘算出7天修的米数，然后再除以7即可。
【详解】420×÷7
＝280÷7
＝40（米）
答：平均每天修40米。
29．9天
【分析】用12－14岁每次吃几包，一日吃3次，相乘即可求得一日吃几包。再用一盒药总包数除以一日吃几包，可得一盒药能吃几天。
【详解】（包）
18÷2＝9（天）
答：这一盒药够强强喝9天。
30．（1）①②④
（2）84人
【分析】（1）要求做贺卡的人数，必须知道信息：①为妈妈折花的人数占六年级总人数的；②做贺卡的人数是折花的；④六年级一共有350人。
（2）已知六年级一共有350人，为妈妈折花的人数占六年级总人数的，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出折花的人数；
又已知做贺卡的人数是折花的，把折花的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用折花的人数乘，即可求出做贺卡的人数。
【详解】（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是①②④。
（2）350××
＝140×
＝84（人）
答：做贺卡的有84人。
31．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【详解】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
32．
4000立方厘米
【分析】根据题意，长方体棱长总和为240厘米，由棱长总和公式可得长、宽、高之和为60厘米。已知其中两条棱相等，第三条棱是这两条之和的2倍，设相等的棱为x，则第三条棱为4x，列方程求解x，再计算体积。
【详解】解：设相等的两条棱为，第三条棱为2×（x＋x）＝4x，则
x＝10
第三条棱为：4×10＝40（厘米）
体积为：（立方厘米）
答：这个长方体占4000立方厘米的空间。
【点睛】结合长方体棱长的数量关系设未知数，通过棱长总和求出各边长度，再利用体积公式求解空间大小。
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