（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版五年级期末练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（ ）正方体掷最公平。
A．3红3黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄
2．下面方程中和的解相等的是（ ）。
A． B． C．
3．600÷（4＋12×3）＝（ ）。
A．20 B．15 C．108
4．如图，在平行四边形中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（ ）。
A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大
C．阴影部分和空白部分的面积一样大 D．无法比较
5．两个因数积的近似数约是8.47，这个积最大可能是（ ）。
A．8.474 B．8.475 C．8.464 D．8.469
6．下面是在平行线间的四个图形，关于它们的面积相比，下列说法正确的是（ ）。
A．梯形和平行四边形的面积一样大 B．梯形的面积最大 C．长方形和平行四边形的面积一样大
7．的运算顺序是（ ）。
A．除法、加法、乘法 B．乘法、除法、加法
C．加法、除法、乘法 D．乘法、加法、除法
8．43.4÷0.74的商的小数部分第150位上的数字是（ ）。
A．8 B．6 C．4
二、填空题
9．共有9张黄卡片、4张白卡片和2张红卡片。如果把这些卡片放到一个箱子里，从中任意摸出1张卡片，有 种可能结果；任意摸出2张卡片，有 种可能结果，分别是 。
10．2千米24米＝( )千米 6.072吨＝( )千克
3元5角＝( )元 0.6分钟＝( )秒
11．一块平行四边形花坛的底是16米，高是12米，面积是( )平方米；一个梯形草坪的面积和平行四边形面积和高都相等，梯形草坪上、下底之和是( )米。
12．做一套衣服要用布2.4米，86米布最多可以做( )套衣服；一个油桶可装5.5千克油，装完60千克油至少需要( )个油桶。
13．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺约为今日的33.3厘米，一寻约是( )厘米。
14．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
15．填写下面发票的“金额”和“总计金额”。
2017年9月15日
货名 数量 单位 单价（元） 金额
千 百 十 元 角 分
白粉笔 200 盒 3.50
彩色粉笔 100 盒 3.50
白纸 1000 盒 2.18
蓝墨水 50 瓶 2.50
胶水 14 瓶 1.00
总计金额（小写）
总计金额（大写） 仟 佰 拾 元 角 分
大写数字：零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾
三、判断题
16．一个袋子里有8个红苹果、5个绿苹果和7个黄苹果，任意取出一个，取出绿苹果的可能性最大。( )
17．把3.8×1.5＝5.7，5.7÷0.03＝190合并成一个综合算式是3.8×1.5÷0.03。( )
18．一个平行四边形的面积等于两个三角形的面积。( )
19．如果A×1.8＝B÷1.8，且A、B均大于0，那么A＞B。( )
20．红领巾是中国少年先锋队队员的标志，一条红领巾的面积是16.5平方分米。如果一个这条红领巾的高是3.3分米，则高对应的底边长应是1米。( )
21．标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张数字的和是双数的可能性比和是单数的可能性要小。( )
四、计算题
22．解方程。


23．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、改错题
24．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
3.6＋1.35÷0.5－0.41改正： 6.7×[（0.5＋0.2）×8]改正：
＝4.95÷0.5－0.41 ＝6.7×[0.5＋1.6]
＝9.9－0.41 ＝6.7×2.1
＝9.48 ＝14.07
（ ） （ ）
六、解答题
25．喝奶有助于促进睡眠，强身健体。丫丫一家三口每人每天喝一盒2.5元的纯牛奶，她家一周（7天）买牛奶要花多少元？
26．超市一天卖出56根冰棍，每根冰棍1.8元，卖出34盒冰淇淋，每盒冰淇淋3.3元。超市一天卖这些冰品共收入多少元？
27．小丽和小云做了一个正方体，六个面上分别写1～6这六个数字。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
28．发生一起盗窃案件，警察叔叔到达现场时，盗窃分子刚好离开1.5小时，已知盗窃分子开的货车每小时行驶70千米，警察叔叔开的汽车每小时行驶120千米，照这样沿着路线紧追多长时间能追上小偷？
29．妈妈给了亮亮10元6角钱，正好可以买3千克香蕉和2千克苹果，结果亮亮把香蕉和苹果的数量弄颠倒了，因此少花了0.7元钱。香蕉和苹果每千克的价钱各是多少元？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B C A C A A
1．A
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】A．3红3黄，3＝3，数量相等，那么掷到红面朝上、黄面朝上的可能性相等，用这种正方体掷最公平；
B．3红1绿2黄，3＞2＞1，红色面最多，那么掷到红面朝上的可能性最大，用这种正方体掷不公平；
C．1红3蓝2黄，3＞2＞1，蓝色面最多，那么掷到蓝面朝上的可能性最大，用这种正方体掷不公平。
故答案为：A
【点睛】本题考查游戏的公平性，明确要使游戏公平，发生的可能性必须相等。
2．B
【分析】先根据等式的性质求出各方程的解，再找出和的解相等的方程即可。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】
解：
A．
解：
和的解不相等，不符合题意；
B．
解：
和的解相等，符合题意；
C．
解：
和的解不相等，不符合题意。
故答案为：B
3．B
【分析】按照整数四则混合运算的顺序，本题应先算乘法，再算加法，最后算除法。据此解答。
【详解】600÷（4＋12×3）
＝600÷（4＋36）
＝600÷40
＝15
故答案为：B
【点睛】计算整数四则混合运算，有小括号的，要先算小括号里面的。
4．C
【分析】观察图形可知，阴影部分是3个小三角形，空白部分是3个小三角形，它们的底之和分别等于平行四边形的底，它们的高等于平行四边形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高，由此可知，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，阴影部分面积和空白处面积都等于平行四边形面积的一半，所以阴影部分面积和空白处面积一样大。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积和平行四边形面积公式的灵活运用，找出阴影部分和空白部分的面积与平行四边形面积之间的关系是解答本题的关键。
5．A
【分析】要考虑8.47是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到8.47的最大三位小数是8.474，“五入”得到8.47的最小三位小数是8.465，由此解答问题即可。
【详解】两个因数积的近似数约是8.47，这个积最大可能是8.474。
故答案为：A
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
6．C
【分析】四个图形都在平行线间，说明它们的高都相等，根据长方形的面积＝长×高，，平行四边形的面积＝底×高，，分别代入数据计算，再比较大小，即可得解。
【详解】长方形：（cm2）
三角形：
（cm2）
平行四边形：（cm2）
梯形：
（cm2）
长方形和平行四边形的面积一样大，都是最大的，三角形的面积最小。
故答案为：C
7．A
【分析】根据小数四则混合运算法则计算，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的乘法，即除法、加法、乘法；据此解答。
【详解】根据分析可知，25×（74＋40.6÷14）的运算顺序是除法、加法、乘法。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数四则混合运算的法则是解答本题的关键。
8．A
【分析】先计算出43.4÷0.74的商，看商的循环节位数，如果是从小数点后第一位开始循环，求第几位上的数字，就用几除以循环节的位数，根据余数解答即可。
【详解】43.4÷0.74＝
150÷3＝50（组）
小数部分以648为一组循环，第150位共循环50组，因此第150位上数字是8。
故答案为：A
【点睛】此题考查了循环小数的认识，并结合周期规律解决问题。
9． 3 6 2张黄卡片，2张白卡片，2张红卡片，1张黄卡片和1张白卡片，1张黄卡片和1张红卡片，1张白卡片和1张红卡片
【分析】只摸1张卡片的话，箱子里面有几种颜色的卡片，那么任意摸1张，就有几种可能的结果。任意摸2张，有可能摸到2张黄色卡片、2张白色卡片、2张红色卡片、1张黄色卡片和1张白色卡片、1张黄色卡片和1张红色卡片、1张白色卡片和1张红色卡片，据此解答。
【详解】箱子里面共有3种颜色的卡片，所以任意摸出1张卡片，有3种可能结果；
任意摸出2张卡片，有6种可能，分别2张黄卡片，2张白卡片，2张红卡片，1张黄卡片和1张白卡片，1张黄卡片和1张红卡片，1张白卡片和1张红卡片。
【点睛】此题主要考查可能性相关知识，解答此类问题要分情况列举，不要遗漏及重复。
10． 2.024 6072 3.5 36
【分析】把2千米24米换算成千米，因为1千米＝1000米，把24米换算成千米要除以进率1000；
把6.072吨换算成千克，因为1吨＝1000千克，把6.072吨换算成千克要乘进率1000；
把3元5角换算成元，因为1元＝10角，把5角换算成元要除以进率10；
把0.6分换算成秒，因为1分＝60秒，把0.6分换算成秒要乘进率60。
【详解】24÷1000＝0.024（千米），所以2千米24米＝2.024千米；
6.072×1000＝6072（千克），所以6.072吨＝6072千克；
5÷10＝0.5（元），所以3元5角＝3.5元；
0.6×60＝36（秒），所以0.6分钟＝36秒。
11． 192 32
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形花坛的面积，已知梯形草坪的面积等于平行四边形的面积，梯形的高＝平行四边形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2再除以高，即可求出梯形草坪上、下底之和。
【详解】16×12＝192（平方米）
192×2÷12
＝384÷12
＝32（米）
即平行四边形花坛的面积是192平方米，梯形草坪上、下底之和是32米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、梯形的面积的计算方法，熟练掌握平行四边形、梯形面积公式是解题关键。
12． 35 11
【分析】86米的布，每2.4米做一件衣服，用布的总米数除以做一件衣服所需要的米数，等于做出来的衣服数量，考虑实际情况，结果要去尾；
有60千克油，每桶装5.5千克油，根据题意用总千克数除以每桶能装的千克数，可以算出需要的油桶数量，再根据实际采用进一法即可。
【详解】由分析可得：
86÷2.4≈35（套）
60÷5.5≈11（个）
综上所述：做一套衣服要用布2.4米，86米布最多可以做35套衣服；一个油桶可装5.5千克油，装完60千克油至少需要11个油桶。
13．266.4
【分析】因为一寻相当于八尺，一尺约为33.3厘米，用33.3乘8，即可求出一寻的长度。
【详解】33.3×8＝266.4（厘米）
即一寻约是266.4厘米。
14．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
15．见详解
【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量分别列式算出每种货物的总价钱，再把每种货物的总价相加即可得到总计金额，据此填写表格，最后根据给出的大写数字填写总计金额的大写即可。
【详解】200×3.5＝700（元）
100×3.5＝350（元）
2.18×1000＝2180（元）
2.5×50＝125（元）
14×1＝14（元）
700＋350＋2180＋125＋14＝3369（元）
填表如下：
2017年9月15日
货名 数量 单位 单价（元） 金额
千 百 十 元 角 分
白粉笔 200 盒 3.50 7 0 0 0 0
彩色粉笔 100 盒 3.50 3 5 0 0 0
白纸 1000 盒 2.18 2 1 8 0 0 0
蓝墨水 50 瓶 2.50 1 2 5 0 0
胶水 14 瓶 1.00 1 4 0 0
总计金额（小写） 3 3 6 9 0 0
总计金额（大写） 叁仟 叁佰 陆拾 玖元 零角 零分
16．×
【分析】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种颜色的苹果的数量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪种颜色的苹果的数量最少，摸到的可能性就越小，据此解答。
【详解】8＞7＞5
一个袋子里有8个红苹果、5个绿苹果和7个黄苹果，任意取出一个，取出红苹果的可能性最大。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】由算式3.8×1.5＝5.7，5.7÷0.03＝190可知合并成综合算式应先算乘法，再算除法，据此把它们合并成综合算式即可。
【详解】由分析可知：
把3.8×1.5＝5.7，5.7÷0.03＝190合并成一个综合算式是3.8×1.5÷0.03。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数乘除混合运算，明确其运算顺序是解题的关键。
18．×
【分析】平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。此题中没有指明平行四边形与三角形的底的关系、高的关系，所以不能确定这个平行四边形的面积与两个三角形的面积的关系。
【详解】一个平行四边形的面积不一定等于两个三角形的面积。例如：平行四边形的底是3厘米、高是2厘米，则平行四边形的面积是3×2＝6（平方厘米）；两个三角形的底都是4厘米、高都是2厘米，则两个三角形的面积是4×2÷2×2＝8（平方厘米）。6平方厘米≠8平方厘米，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】假设A×1.8＝B÷1.8＝C，分别表示出A、B的值，再比较即可。
【详解】假设A×1.8＝B÷1.8＝C（C＞0）
则A＝C÷1.8，B＝C×1.8
因为1.8＞1，所以C÷1.8＜C＜ C×1.8，所以C÷1.8＜ C×1.8，即A＜B；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数乘、除法的计算方法，明确积与乘数、商与被除数的关系是解题的关键。
20．√
【分析】红领巾是一个三角形，已知红领巾的面积是16.5平方分米，高是3.3分米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，即可求出高对应的底边长。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】16.5×2÷3.3
＝33÷3.3
＝10（分米）
10分米＝1米
高对应的底边长应是1米。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，可能性的大小与数量的多少有关，同样条件下，数量多则发生的可能性更大，反之则更小，所以任何两张数字的和是双数的可能性比和是单数的可能性要小，据此解答。
【详解】由分析可知，标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张数字的和是双数的可能性比和是单数的可能性要小，原题说法正确；
故答案为：√
22．；；；
；；
【分析】解方程时，要利用等式的基本性质解决。
第1题，等式两边除以7。
第2题，等式两边先减去8，等式两边再除以2.1。
第3题，先算，等式两边再除以8。
第4题，先算，等式两边再加上4.8，等式两边再除以4。
第5题，先算，等式两边再除以4.5。
第6题，把括号看作一个整体，等式两边先除以4，等式两边再加上9
【详解】
解：
解：


解：

解：



解：
解：


23．6.99平方厘米
【分析】阴影部分面积等于长方形面积减去梯形面积；根据长方形面积计算公式：S＝ab、梯形面积计算公式：S＝（a＋b）h÷2即可解答。
【详解】3.2×2.4－（1.5＋0.8）×0.6÷2
＝7.68－2.3×0.6÷2
＝7.68－1.38÷2
＝7.68－0.69
＝6.99（平方厘米）
阴影部分面积是6.99平方厘米。
24．×；改正见详解；
×；改正见详解
【分析】根据运算顺序，同级运算，按照从左到右的顺序计算，两级运算，先算乘除，后算加减；带有小括号的，先算小括号里的，再算括号外的；有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】3.6＋1.35÷0.5－0.41
＝4.95÷0.5－0.41
＝9.9－0.41
＝9.48（×）
改正：
3.6＋1.35÷0.5－0.41
＝3.6＋2.7－0.41
＝6.3－0.41
＝5.89
6.7×[（0.5＋0.2）×8]
＝6.7×[0.5＋1.6]
＝6.7×2.1
＝14.07（×）
改正：
6.7×[（0.5＋0.2）×8]
＝6.7×[0.7×8]
＝6.7×5.6
＝37.52
【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算，熟练掌握它的运算顺序是解题的关键。
25．52.5元
【分析】首先计算一家三口每天喝的牛奶费用，即用牛奶的单价2.5乘一家人数3；再用每天的牛奶花费乘一周的天数7即可计算总费用。
【详解】
（元）
答：她家一周买牛奶要花52.5元。
26．213元
【分析】已知冰棍的单价是1.8元，卖出56根冰棍，冰淇淋的单价是3.3元，卖出34盒冰淇淋，根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出卖出冰棍和卖出冰淇淋的价钱，把这两种冰品的价钱相加即可求出超市一天卖这些冰品共收入多少元。
【详解】56×1.8＋34×3.3
＝100.8＋112.2
＝213（元）
答：超市一天卖这些冰品共收入213元。
【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。
27．（1）2；4
（2）无法确定
（ √ ）
【分析】（1）观察条形统计图，直条越高表示朝上的次数越多，直条越矮表示朝上的次数越少，据此填空；
（2）每次抛正方体，每个面朝上的可能性都一样，无法确定，据此解答即可。
【详解】（1）从图上可以看出，2朝上的次数最多，4朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ √ ）
28．2.1小时
【分析】由题意得，追上小偷即警察和小偷行驶的路程相等，设x小时追上，据此列方程即可求解。
【详解】解：设照这样沿着路线紧追x小时能追上小偷。
70×（1.5＋x）＝120x
105＋70x＝120x
120x－70x＝105
50x＝105
x＝105÷50
x＝2.1
答：照这样沿着路线紧追2.1小时能追上小偷。
【点睛】本题为行程类问题，关键是找出关系式列方程，要注意小偷行驶时间。
29．香蕉2.4元；苹果1.7元
【分析】把10元6角转化为10.6元，买3千克香蕉和2千克苹果需要10.6元，买2千克香蕉和3千克苹果需要（10.6－0.7）元，则1千克香蕉比1千克苹果贵0.7元，把香蕉的单价设为未知数，用含有字母的式子表示出苹果的单价，等量关系式：香蕉的单价×3＋苹果的单价×2＝10.6元，据此列方程解答。
【详解】10元6角＝10.6元
3千克香蕉＋2千克苹果
＝2千克香蕉＋2千克苹果＋1千克香蕉
＝10.6元
2千克香蕉＋3千克苹果
＝2千克香蕉＋2千克苹果＋1千克苹果
＝10.6元－0.7元
＝9.9元
1千克香蕉－1千克苹果
＝10.6元－9.9元
＝0.7元
解：设每千克香蕉x元，则每千克苹果（x－0.7）元。
3x＋2（x－0.7）＝10.6
3x＋2x－2×0.7＝10.6
3x＋2x－1.4＝10.6
5x－1.4＝10.6
5x－1.4＋1.4＝10.6＋1.4
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
2.4－0.7＝1.7（元）
答：每千克香蕉2.4元，每千克苹果1.7元。
【点睛】分析题意明确少花的钱数是每千克香蕉比每千克苹果贵的钱数并找出等量关系式准确列出方程是解题的关键。
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