（期末提升卷）期末高频易错培优提升卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优提升卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．学校买来8个书架，每个书架有7层，每层可以放125本书，这些书架一共可以放（ ）本书。
A．5600 B．7000 C．7500 D．8000
2．如图，下图中有（ ）条线段。
A．15 B．12 C．10 D．6
3．由7个百万、9个万、8个千和4个一组成的数是（ ）。
A．7908004 B．7098004 C．7098040 D．7908040
4．下面图形中，（ ）是射线。
A． B． C． D．
5．解决“有900本书，每36本捆一包，可以捆多少包？”的问题，算式中箭头所指的数表示的是（ ）。
A．2包捆了72本 B．20包捆了72本 C．2包捆了720本 D．20包捆了720本
6．口袋中装有5枚棋子，4白1黑，淘气任意摸出一枚，摸到的可能是（ ）棋子。（提示：5枚棋子除颜色不同外，其它特征都相同。）
A．白色 B．黑色 C．白色或黑色 D．无法确定
7．琪琪为班级每位同学都编了一个号码，202001251表示2020年入学，所在班级1班，学号为25的男同学。根据琪琪的规则，202102162表示的是2021年入学，所在班级2班，学号为（ ）的女同学。
A．21 B．16 C．62 D．162
8．乐乐班每位同学平均每天练20个字，如果乐乐星期一练了23个字，记作“﹢3个”，那么卡卡星期一练了19个字，记作（ ）个。
A．﹢1 B．﹢19 C． D．
二、填空题
9．从衢州开往杭州的高铁，沿途一共有5个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣13℃( )﹣1℃ 2平角( )1角 9600÷40( )96÷4 680×11( )680×10＋1
11．258÷2□中，要使商为两位数，□里面最大可以填( )；4□6÷48中，要使商为一位数，□里面最大可以填( )。
12．一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有( )种；如果任意摸出一个，摸到( ) 球的可能性较大，( )摸到黄球。
13．长方形黑板，相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。
14．秋季运动会上，运动员张小华的编码是“210233061”，“21”代表2021年运动会，“02”代表学校第2届运动会，“3306”代表三年级3班第六位选手，末尾“1”代表男生，“2”代表女生。那么四年级6班第十号的一位女选手编码是( )。
15．用计算器计算48×9时，发现按钮“4”坏了，你能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你的方法用算式表示出来( )。
16．淘气画了一条长5厘米的( )，手电筒的光可以近似的看成( )。（填“线段”或“射线”）
17．乐乐回家路上捡到两个身份证，身份证号分别是412301197002088614和412301197111180166，性别分别是( )，( )。
18．2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是( )°；时针和分针成直角时，是( )时整和( )时整。
19．乐乐的座位在第三组第五排，用数对可以表示为（3，5），秀秀在第二组第四排，那么秀秀的位置用数对可以表示为( )。
20．王老师的身份证号是361023198301021213，王老师的出生日期是( )，是一位( )（填“男”或“女”）老师。
三、判断题
21．在用数对表示物体位置时，（2，6）和（2，0）所处的位置在同一列。( )
22．要使6□1÷67的商是两位数，□里最小可以填6。( )
23．一个数由6个亿，5个千万，3个十万，8个千组成，这个数写作65380000。( )
24．瓶子里有25颗白球和2颗红球，从中摸出一个球一定是白球。( )
25．两条互相垂直的直线可以形成4个直角。( )
四、计算题
26．口算。
20÷10＝ 150÷50＝ 900÷30＝ 40×20＝
12×30＝ 240÷40＝ 101×39≈ 99×21≈
27．竖式计算。
348×32＝ 205×35＝ 368÷23＝
28．用合适的方法计算下面各题。
[307－（96＋4）]÷3 456＋73＋44 75×32＋32×25
29．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
五、作图题
30．按要求作图。
（1）作直线AB。
（2）以点B为端点，作射线BC。
（3）从点A到点C最短的路线。
六、解答题
31．为庆祝建党100周年，红星社区举行“我爱党来党爱我”文艺展演活动，有132人参加大合唱。第一排站了4人领唱，其余每排站16人。合唱队从第二排到最后一排，共有几排？
32．某车间把加工862个零件的任务交给张师傅和王师傅。张师傅每天加工42个零件，王师傅每天加工50个零件，张师傅先加工3天，然后两位师傅合作完成剩下的工作至少还需要多少天才能完成任务？
33．学校要为四年级两个班的同学每人准备12张数学游戏卡，已知四（1）班有42人，四（2）班有38人，一共需要多少张游戏卡？（请用两种方法解答）
34．学校要买15个足球，在欣欣专买店购买每个足球150元，在维维体育用品商店购买每个足球125元。如果选择在维维体育用品商店购买，比在欣欣专卖店购买节省多少元？
35．明明发现电影《你好，李焕英》10：00开始放映，12：08结束放映，通过调查明明收集到这部电影平均每分钟的制作成本约是63万元，这部电影的制作成本一共是多少万元？
36．张老师周一到周五都在学校吃午餐，每天要花24元。12月13日（周一）她的饭卡里还有14元，用餐前她充值了100元。算一算，她最晚12月几日需要再充值？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】先算出每个书架放书的本书再乘书架的个数。
【解析】7×125＝875（本）
875×8＝7000（本）
故答案为B
【点评】解决这题关键在于理解题目条件间的关系，会分析条件。
2．C
【分析】线段有2个端点，有限长，可以度量，根据线段的特点数出线段的数量。图中有5个点，有4条基本线段，有（4＋3＋2＋1）条线段。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
故答案为：C
【点评】数线段时可以先数基本线段条数，线段总条数＝基本线段条数＋（基本线段条数－1）＋（基本线段条数－2）＋（基本线段条数－3）……＋2＋1。
3．B
【分析】根据数的写作方法，从高位起，按照数位顺序写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
【解析】7个百万是7000000，9个万是90000，8个千是8000，4个一是4，7000000＋90000＋8000＋4＝7098004。
故答案为B
【点评】解决这题关键在于对数位顺序表熟悉，会用数的写作方法写数。
4．A
【分析】射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。
【解析】A．是直的，有1个端点，无限长，是射线；
B．是直的，有2个端点，有限长，是线段；
C．不是直的，不是射线；
D．是直的，没有有端点，无限长，是直线。
故答案为：A
【点评】熟记直线、射线、线段的联系和区别是解题关键。
5．D
【分析】根据：捆的包数＝总数量÷每捆的数量，可以计算900本书，每36本捆一包，可以捆多少包，根据整数除法的计算方法，算式中箭头所指的数7在百位上，2在十位上，所以72表示的是20包捆了720本；由此解答即可。
【解析】算式中箭头所指的数表示的是20包捆了720本。
故答案为：D
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数除法的计算方法，懂得每步除法算式表示的意义。
6．C
【分析】口袋中有黑、白两种颜色棋子，从口袋中任意摸出一枚棋子，可能摸出白色棋子，也可能摸出黑色棋子。
【解析】口袋中装有5枚棋子，4白1黑，淘气任意摸出一枚，摸到的可能是白色棋子，也可能是黑色棋子。
故答案为：C
【点评】解决此题关键是明确盒子里共有几种颜色的球，有几种颜色就有几种可能。
7．B
【分析】号码的第1~4个数字表示入学年份，第5~6个数字表示所在班级，第7~8个数字表示的是学号，第9个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。
【解析】202102162表示的是2021年入学，所在班级2班，学号为16的女同学。
故答案为：B
【点评】本题考查了数字编码问题，解题关键是了解学生号码的数字编码方法。
8．C
【分析】乐乐星期一练了23个字，记作“﹢3个”说明是把20作为参照标准0来看，超过20多少就记作正数，差多少到20几个就记作负数。
【解析】A．＋1，表示比20多1，应该表示练了21个字，不符合；
B．＋19，表示比20多19，应该表示练了39个字，不符合；
C．－1，表示比20少1，应该表示练了19个字，符合；
D．－19，表示比20少19，应该表示练了1个字，不符合；
故答案为C
【点评】解决这题关键在于知道把几作为参照标准，看成0。
9．10
【分析】衢州开往杭州是单程票，衢州到杭州每相邻两个站点都需要准备车票共4种，连续的三个站点需要准备3种车票，连续四个站点需要准备2种车票，连续五个站点需要准备1种车票，把几种情况相加即可。
【解析】4＋3＋2＋1＝10（种）
这列高铁单程需要准备10种不同的车票。
【点评】做题关键在于有序的进行考虑，再相加。
10．＜ ＝ ＞ ＞
【分析】把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示，比较负数的大小，负号后面的数字越大，这个负数就越小，据此比较﹣13℃和﹣1℃的大小。平角＝180°，周角＝360°，算出2平角度数再与1周角比较大小。分别算出9600÷40和96÷4的商，再比较9600÷40和96÷4的大小。分别算出680×11和680×10＋1的得数，再比较680×11和680×10＋1的大小。
【解析】﹣13℃＜﹣1℃；
180°×2＝360°，2平角＝1周角；
9600÷40＝240，96÷4＝24，240＞24，9600÷40＞96÷4；
680×11＝7480，680×10＋1＝6800＋1＝6801，7480＞6801，680×11＞680×10＋1。
﹣13℃（＜）﹣1℃ 2平角（＝）1周角
9600÷40（＞）96÷4 680×11（＞）680×10＋1
【点评】此题考查了角的换算、负数的大小比较、除数是一、两位数的乘法计算和三位数乘两位数的计算，属于基础题，应熟练掌握。
11．5 7
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【解析】258÷2□中，要使商为两位数，则25≥2□，□里面最大可以填5；4□6÷48中，要使商为一位数，则4□＜48，□里面最大可以填7。
【点评】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
12．3 红 不可能
【分析】任意摸两个球，可能摸出2个红球，也可能摸出2个白球，也可能摸出1个红球和1个白球，有3种情况。如果任意摸出一个，可能摸出红球，也可能摸出白球，红球数量多，摸出红球的可能性大，白球数量少，摸到白球的可能性小。盒子里没有黄球，不可能摸到黄球。
【解析】一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有（3）种；如果任意摸出一个，摸到（红）球的可能性较大，（不可能）摸到黄球。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
13．垂直 平行
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
【解析】长方形黑板，相邻的两条边互相（垂直），相对的两条边互相（平行）。
【点评】熟练掌握平行线、垂线的定义和长方形的特征是解题关键。
14．210246102
【分析】运动员编码第1－2位表示年份的末两位，第3－4位表示学校运动会的届数，第5位表示年级，第6位表示班级，第7－8位表示选手数，第9位表示性别（“1”代表男生，“2”代表女生），据此即可解答。
【解析】秋季运动会上，运动员张小华的编码是“210233061”，“21”代表2021年运动会，“02”代表学校第2届运动会，“3306”代表三年级3班第六位选手，末尾“1”代表男生，“2”代表女生。那么四年级6班第十号的一位女选手编码是210246102。
【点评】分析清楚运动员的编码规则是解答本题的关键。
15．8×6×9
【分析】48＝8×6，由于按键“4”坏了，所以48×9不能直接用计算器计算，48×9可以写成8×6×9，计算出8×6×9的值也就知道了48×9的值。
【解析】根据分析可知，用计算器计算48×9时，发现按钮“4”坏了，能用算式：8×6×9进行计算。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查学生对计算器基本功能的掌握和灵活运用。
16．线段 射线
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长。
【解析】根据分析可知，淘气画了一条长5厘米的线段，手电筒的光可以近似的看成射线。（填“线段”或“射线”）
【点评】熟练掌握线段、射线和直线的概念及特征是解答本题的关键。
17．男 女
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】身份证号412301197002088614的第17位是1，表示这个人的性别是男。身份证号412301197111180166的第17位是6，表示这个人的性别是女。
【点评】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
18．60 3 9
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上2：00，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。整时，分针指向12，要使时针和分针成直角，根据3×30°＝90°，则时针和分针之间有3个大格，分针指向3或者9，是3时整和9时整。
【解析】2×30°＝60°
2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是60°。
3×30°＝90°
时针和分针成直角时，是3时整和9时整。
【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
19．（2，4）
【分析】乐乐的座位在第三组第五排，用数对可以表示为（3，5），则数对中前面的数字表示组数，后面的数字表示排数。秀秀在第二组第四排，那么秀秀的位置用数对表示时，前面的数字是2，后面的数字是4。
【解析】秀秀的位置用数对可以表示为（2，4）。
【点评】本题考查用数对表示位置的方法，关键是明确数对中各个数字表示的意义。
20．1983年1月2日 男
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】王老师的身份证号是361023198301021213，王老师的出生日期是1983年1月2日，是一位男老师。
【点评】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
21．√
【分析】用数对表示位置时，前面的数字表示第几列，后面的数字表示第几行，据此解答。
【解析】在用数对表示物体位置时，（2，6）和（2，0）所处的位置都在第2列，所以在同一列。
故答案为：√
【点评】熟练掌握用数对表示位置的知识是解答的关键。
22．×
【分析】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；被除数前两位数小于除数，所得的商是一位数。
【解析】要使6□1÷67的商是两位数，则6□≥67，□里最小可以填7。
故答案为：×
【点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
23．×
【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位数字是6，千万位数字是5，十万位数字是3，千位数字是8，其余数位都是0，据此写出这个数。
【解析】一个数由6个亿，5个千万，3个十万，8个千组成，这个数写作650308000。
故答案为：×
【点评】本题主要考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出此数。
24．×
【分析】根据袋子里球的颜色种类确定任意摸出球的可能，袋子有红球，也有白球，所以有可能摸出红球，也有可能摸出白球。
【解析】根据分析可知：
瓶子里有25颗白球和2颗红球，从中摸出一个球可能是白球，也可能是红球。
故答案为：×
【点评】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
25．√
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。
【解析】如下图：
两条相交的直线可以形成4个直角。此说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了线与角的应用，关键是明确：当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角。
26．2；3；30；800
360；6；3900；2000
【解析】略
27．11136；7175；16
【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【解析】348×32＝11136 205×35＝7175 368÷23＝16

28．69；573；3200
【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）运用乘法分配律进行简便计算。
【解析】[307－（96＋4）]÷3
＝[307－100]÷3
＝207÷3
＝69
456＋73＋44
＝73＋（456＋44）
＝73＋500
＝573
75×32＋32×25
＝（75＋25）×32
＝100×32
＝3200
29．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
30．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】直线是直的，无限长，没有端点，可以向两端无限延伸；射线是直的，无限长，有1个端点可以向一端无限延伸；两点之间的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【解析】如图：
【点评】熟记直线、射线、线段的特征和两点间的距离知识是解题关键。
31．8排
【分析】用132减去4等于从第二排到最后一排的人数，再除以16即可解答。
【解析】（132－4）÷16
＝128÷16
＝8（排）
答：合唱队从第二排到最后一排，共有8排。
【点评】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握和灵活运用。
32．8天
【分析】张师傅每天加工42个零件，先加工3天，42乘3求出张师傅3天加工的数量，再用862减这个积求出剩下零件的数量，剩下的是张师傅与王师傅合作，42加50求出两位师傅合作一天加工零件的总数，再用剩下零件的总数除以前面所得和即可解答此题。
【解析】862－42×3
＝862－126
＝736（个）
736÷（42＋50）
＝736÷92
＝8（天）
答：还需要8天才能完成任务。
【点评】加工的总数＝每天加工的数量×天数，解答此题的关键是求出张师傅加工3天后剩下零件的总数。
33．960张
【分析】方法一：用42乘12求出四（1）班游戏卡的张数；用38乘12求出四（2）班游戏卡的张数；再相加即可解答。
方法二：用42加上38求出两个班的总人数，再乘12即可解答。
【解析】方法一：42×12＋38×12
＝504＋456
＝960（张）
方法二：（42＋38）×12
＝80×12
＝960（张）
答：一共需要960张游戏卡。
【点评】整数掌握两位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
34．375元
【分析】用150减去125求出每个足球多多少元，再乘15即可解答。
【解析】（150－125）×15
＝25×15
＝375（元）
答：比在欣欣专卖店购买节省375元。
【点评】本题还可以用150乘15求出在欣欣专买店购买足球需要的金额，用125乘15求出在维维体育用品商店购买足球需要的金额，再相减即可解答。
35．8064万元
【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，代入数据解答，1时＝60分，据此单位统一再乘每分钟制作成本。
【解析】12时8分－10时＝2时8分
2时8分＝128分
128×63＝8064（万元）
答：这部电影的制作成本一共是8064万元。
【点评】本题主要先计算出电影的总时间，再用乘法计算出这部电影的制作成本。
36．12月17日
【分析】根据已知条件分析可知：张老师12月13日用餐前卡里一共有114元，每天需要花费24元，也就是114÷24看看一共可以花几天，据此解答即可。
【解析】张老师用餐前卡里面的钱是14＋100＝114（元）；
114÷24＝4（天）……18（元），13、14、15、16是四天时间；
12月13日开始使用可以用到12月16日，所以最晚要在12月17日再充值。
答：她最晚12月17日需要再充值。
【点评】本题考查时间中的日期推算，先求出用餐前卡的金额是解答此题的关键。
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