（期末提升卷）期末高频易错培优提升卷-2025-2026学年四年级上学期数学西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末提升卷）期末高频易错培优提升卷-2025-2026学年四年级上学期数学西师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-24 09:42:07 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优提升卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．用一副三角板可以拼出角的度数是（ ）。
A．50° B．150° C．100°
2．与350×40的积相等的是（ ）。
A．（350×2）×（40×2） B．（350÷2）×（40÷2） C．（350×2）×（40÷2）
3．3603000000这个数中，最高位上的3表示（ ）。
A．3个亿 B．3个百万 C．3个十亿
4．下图中，从点A到点B的最短路线是（ ）。
A．① B．② C．③
5．公路上有3条小路通往红红家，它们的长度分别是108米、168米和185米，其中有一条小路正好与公路是垂直的，那么，这条小路的长度是（ ）米。
A．108 B．168 C．185
6．被减数与减数、差的和是200，被减数是（ ）。
A．100 B．50 C．200
7．613 7816000≈614亿， 里可以填（ ）。
A．1－5 B．5－9 C．0－4
8．袋里有大小相同的黄色、红色、绿色球各6个，任意摸出一个，有（ ）种不同结果。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
9．一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是30万，这个数最小是( )，最大是( )。
10．小明妈妈的身份证号码是51302119890809004x，小明妈妈出生于( )年，她的生日是每年的( )月( )日。
11．在这张试卷上，相对的两条边是相互( )的，相邻的两条边是相互( )的。
12．用“可能”“不可能”或“一定”填空。
明年的二月( )有29天 儿子长大后( )比爸爸高
这次考试小明( )考100分 不呼吸人类( )生存
13．计算时，可以先算( )( )，再在积的末尾添上( )个0，最后的得数是( )。
14．试商时，可以把32看作( )来试商，这时商会偏( )。要使2□8÷28的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可填( )。
15．盒子里有10个红球、8个黄球和5个蓝球，任意摸出一个球，这个球可能是( )球，也可能是( )球，还可能是( )球，其中摸到( )球的可能性最大。
16．两条直线相交成四个角，其中一个角为80度，另外三个角分别为( )度，( )度和( )度。
17．找规律填数。
111111111÷9＝12345679 222222222÷18＝12345679
333333333÷( )＝12345679 444444444÷( )＝12345679
18．3时整，时针与分针夹角是( )度，5点整时针与分针夹角是( )度，( )时整时，时针与分针夹角是180度。
19．用下面的七张数字卡片组一个七位数，只读1个零的数是( )。（写出一个即可）
20．3台织布机器完成一批布，每台机器每天织布120米，11天可以完成任务，这批布共多少米？小明列的算式是11×120×3，他先计算的是( )。
三、判断题
21．小明今天数学测试一定考100分。( )
22．用2倍的放大镜看15°的角，这个角的度数就变为30°。( )
23．通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线。( )
24．要验算一道减法算式的结果是否正确，只能用加法验算。( )
25．用统计表、统计图把数据整理结果表示出来更直观。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
300＋60＝ 180÷6＝ 600×50＝ 50亿－25亿＝
120×40＝ 330÷30＝ 123×3＝ 77万＋23万＝
764－54＝ 54×20＝ 560÷40＝ 960万－160万＝
27．竖式计算。
315×56＝ 621÷27＝ 700÷25＝ 402×18＝
28．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
85＋605×43 145＋287＋55 637＋298
769－163－337 316－621÷23 798÷42×640
29．已知∠1＝∠2，求∠1，∠2的度数。
五、作图题
30．画一画。
（1）过如图的A点先画一条直线。
（2）通过A点画所画直线的垂线。
六、解答题
31．为了庆祝国庆，鲜花店接到要扎240束鲜花的订单。已知鲜花店工人10小时能扎300束鲜花。照这样计算，鲜花店要完成订单，需要几小时？
32．王老师家到学校的路程是6千米。如果王老师7：30从家出发骑自行车以每分300米的速度到学校，她能在8：00前到学校吗？请通过计算说明。
33．梁平区约6千米长的高新大道两边要种竹子。星期六，16个工人运来竹子32捆，每捆31根，并由他们在当天完成这些竹子的栽种任务。那么，平均每个工人要栽种多少根竹子？
34．防疫志愿小队要为光华小区每家送去政府免费发放的生活物资。他们已经送了1300家，但还有15栋住户没有送，每栋有120家。他们没送的住户比送了的住户多多少家？
35．李师傅要独立做完525个零件，他3时能做225个。照这样计算，李师傅开始工作，中途吃饭和休息至少要用1小时，最快什么时间能完成任务？
36．某景区2022年门票价格如下表：
成人票 儿童票 团体票（20人及以上）
90元/人 45元/人 70元/人
（1）如果15个成人带15个小朋友去景区旅游，怎样买票合算？
（2）如果有14个成人和6个儿童呢？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】一副三角板有90°、45°、45°，90°、60°、30°几个角，分别从每个三角板中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。
【解析】A．50°的角用一副三角板不可以拼出；
B．90°＋60°＝150°，150°的角用一副三角板可以拼出；
C．100°的角用一副三角板不可以拼出。
故答案为：B
2．C
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，进行逐项分析解答。
【解析】A．（350×2）×（40×2），相当于350×40的两个因数都乘2，所以积乘4，与原式的积不相等；
B．（350÷2）×（40÷2），相当于350×40的两个因数都除以2，所以积除以4，与原式的积不相等；
C．（350×2）×（40÷2），相当于350×40的一个因数乘2，另一个因数除以2，所以积不变；
故答案为：C
3．C
【分析】根据数位表，从左往右数是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位 ，据此解题。
【解析】3603000000是十位数，所以最高位上的3表示3个十亿。
故答案为：C
4．B
【分析】三条连线中，第②条是直线，且有2个端点，是线段，根据两点之间，线段最短可知第②条最短；据此解答。
【解析】据分析可知：
上图中，第②条连线最短，而两点之间线段最短，所以三条连线中，从点A到点B的最短路线是②。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，点到垂直线段的长度是最短的，所以这三条边长度最短的就是这条小路到公路的距离，据此解答。
【解析】108米＜168米＜185米
所以这条小路的长度是108米。
故答案为：A
6．A
【分析】根据被减数＝减数＋差，可得被减数＋（减数＋差）＝被减数＋被减数＝200，据此解答即可。
【解析】200÷2＝100，被减数与减数、差的和是200，被减数是100。
故答案为：A
7．B
【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此即可选择。
【解析】613 7816000≈614亿，千万位向亿位进了“1”，那么千万位的数大于等于5， 里可以填5－9。
故答案为：B
8．C
【分析】袋里有黄色、红色、绿色三种球，任意摸出一个，摸出球的颜色可能是黄色，可能是红色，也可能是绿色。据此解答即可。
【解析】袋里有大小相同的黄色、红色、绿色球各6个，任意摸出一个，有3种不同结果。
故答案为：C
9．295000 304999
【分析】一个数省略“万”位后面的尾数得到的近似数约是30万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它数位上都是0，即最小是295000；要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它数位上是9，最大是304999。
【解析】一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是30万，这个数最小是295000，最大是304999。
10．1989 8 9
【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】小明妈妈的身份证号码是51302119890809004x，小明妈妈出生于1989年，她的生日是每年的8月9日。
11．平行 垂直
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解析】在这张试卷上，相对的两条边是相互平行的，相邻的两条边是相互垂直的。
12．一定 可能 可能 不可能
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：
（1）一般年份除以4，整百年份数除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年二月有28天，闰年二月有29天，明年是2024年，2024÷4＝506，能整除是闰年，所以应填“一定”；
（2）儿子长大后比爸爸高，是可能的，因为儿子长大后可能会比爸爸高，也可能会比爸爸矮，所以应填“可能”；
（3）这次考试小明考100分是可能的。因为小明可能会考100分，也可能考不到100分，所以应填“可能”；
（4）“不呼吸人类能生存”是不可能的，因为不呼吸，人类一定不能生存。所以填“不可能”。
【解析】明年的二月一定有29天 儿子长大后可能比爸爸高
这次考试小明可能考100分 不呼吸人类不可能生存
13．62 3 2 18600
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解析】计算时，可以先算623，再在积的末尾添上2个0，最后的得数是18600。
14．30 大 8 7
【分析】除数是两位数的除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看小了来试商，初商容易偏大；把除数看大了来试商，初商容易偏小。
要使得2□8÷28的商是两位数，则被除数的前两位够除，即2□≥28，□里可以填8、9；要使商是一位数，则被除数的前两位不够除，即2□＜28，□里可以填0、1、2、3、4、5、6、7；据此解答即可。
【解析】试商时，可以把32看作（ 30 ）来试商，这时商会偏（ 大 ）。要使2□8÷28的商是两位数，□里最小可填（ 8 ），要使商是一位数，□最大可填（ 7 ）。
15．红 黄 蓝 红
【分析】盒子里有红球、黄球和蓝球，摸到的球可能是红球，也可能是黄球，也可能是蓝球；
球的总数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
【解析】由以上分析可知：
盒子里有红球、黄球和蓝球，任意摸出一个球，摸到的球可能是红球，也可能是黄球，还可能是蓝球；10＞8＞5，摸到红球的可能性最大。
16．100 80 100
【分析】
如图所示：
在同一个平面内，两条直线相交成4个角，∠2和80度角，∠3和∠2，∠4和80度角分别组成了一个平角，依据平角等于180度，即可分别求解。
【解析】∠2＝180度－80度＝100度；
∠3＝180度－∠2＝180度－100度＝80度；
∠4＝180度－80度＝100度。
另外三个角分别为100度，80度和100度。
17．27 36
【分析】观察算式可以发现，等式的商都不变，所以；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。观察式子可以发现，第2个式子与第1个式子相比被除数与除数同时乘2。第3个式子中被除数乘3，那么除数也应乘3，3×9＝27；第4个式子中被除数乘4，那么除数也应乘4，4×9＝36，据此解答即可。
【解析】111111111÷9＝12345679 222222222÷18＝12345679
333333333÷27＝12345679 444444444÷36＝12345679
18．90 150 6
【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30度；3时整，时针与分针相隔3大格，时针与分针夹角是3×30度＝90度；5点整，时针与分针相隔5大格，时针与分针的夹角是5×30度＝150度；时针与分针夹角是180度，时针与分针相隔180度÷30度＝6大格；又因为整时时，分针指向12，所以时针指向6，即为6时整；据此解答。
【解析】根据分析可得：3时整，时针与分针夹角是（90）度，5点整时针与分针夹角是（150）度，（6）时整时，时针与分针夹角是180度。
19．1030000
【分析】整数的读法，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此可知，要使组成的七位数只读1个零，可以将1个0放在万级的中间，其余的4个0都放在个级。据此解答。
【解析】用七张数字卡片组一个七位数，只读1个零的数是1030000。
（答案不唯一）
20．每台机器11天织布的米数
【分析】11是每台机器织布的天数，120是每台机器每天织布的米数，11乘120等于一台机器11天织布的米，再乘3即等于3台织布机11天织布的米数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，3台织布机器完成一批布，每台机器每天织布120米，11天可以完成任务，这批布共多少米？小明列的算式是11×120×3，他先计算的是：每台机器11天织布的米数。
21．×
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：考100分，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此解答即可。
【解析】据分析可知：
小明今天数学测试是不确定事件，可能考100分，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。用2倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】用2倍的放大镜看15°的角，角的大小不变，仍是15°。题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据自己画图可知，经过一点能画无数条直线，而通过两点可以画一条直线，据此判断。
【解析】
通过一点能画无数条直线，通过两点可以画一条直线，所以通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线的说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】要验算一道减法算式是否正确，根据加法和减法的关系，可知减法的验算既可以用加法验算，也可以用减法验算。
【解析】由加法和减法的关系可知，验算减法可以利用关系式：被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，进行验算即可，所以要验算一道减法算式是否正确，只能用加法计算是错误的。
故答案为：×
25．√
【解析】统计的步骤一般是：收集数据、整理数据、制作统计表、绘制统计图，因此用统计表、统计图把数据整理结果表示出来更直观。如下图所示：
故答案为：√
26．360；30；30000；25亿
4800；11；369；100万
710；1080；14；800万
【解析】略
27．17640；23
28；7236
【分析】
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【解析】315×56＝17640 621÷27＝23
700÷25＝28 402×18＝7236
28．26100；487；935
269；289；12160
【分析】
85＋605×43是乘加混合运算，先算乘法，后算加法；
145＋287＋55是连加运算，观察发现145与55可以组成200，运用加法交换律交换287和55位置后再相加；
637＋298观察发现298可以用300－2表示，替换后先计算637＋300后再减2；
769－163－337是连减运算，观察发现163和337可以组成500，根据减法的性质，给其添上小括号后里面减号变成加号；
316－621÷23是除减混合运算，先算除法，后算减法；
798÷42×640是乘除混合运算，直接从左往右运算即可。
【解析】85＋605×43
＝85＋26015
＝26100
145＋287＋55
＝145＋55＋287
＝200＋287
＝487
637＋298
＝637＋300－2
＝937－2
＝935
769－163－337
＝769－（163＋337）
＝769－500
＝269
316－621÷23
＝316－27
＝289
798÷42×640
＝19×640
＝12160
29．∠1＝∠2＝45°
【分析】观察图形可知，∠1和∠2和一个直角组成平角，即∠1＋∠2＋90°＝180°。因为∠1＝∠2，则∠1＝∠2＝（180°－90°）÷2。
【解析】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
则∠1＝∠2＝45°。
【点评】解决本题的关键是明确平角为180°，直角为90°。
30．见详解
【分析】（1）直线没有端点，据此画图解答。
（2）把三角板的一直角边靠紧已知直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是过A点作的已知直线的垂线。
【解析】（1）（2）作图如下：
【点评】解决本题的关键是熟练掌握过一点作已知直线的垂线的方法。
31．8小时
【分析】10小时能扎鲜花的数量÷10＝1小时能扎鲜花的数量，鲜花的总数量÷1小时能扎鲜花的数量＝扎这些鲜花需要的总时间，依此列式并计算。
【解析】300÷10＝30（束）
240÷30＝8（小时）
答：照这样计算，鲜花店要完成订单，需要8小时。
【点评】此题考查的是工程问题的计算，先计算出1小时能扎鲜花的数量是解答此题的关键。
32．能
【分析】根据题意可知，先用王老师到校的时刻减从家出发的时刻，从而计算出王老师骑车行驶的时间长，然后根据“路程＝速度×时间”计算出这些时间王老师行驶的路程，最后与6千米比较即可，1000米＝1千米，依此比较。
【解析】8：00－7：30＝30（分钟）
30×300＝9000（米）
9000米＝9千米
9千米＞6千米，能
答：她能在8：00前到学校。
【点评】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
33．62根
【分析】先用32×31计算出一共有多少根竹子，然后再除以总人数即可，据此解决。
【解析】32×31÷16
＝992÷16
＝62（根）
答：平均每个工人要栽种62根竹子。
【点评】解决本题的关键是正确理解题意，计算出竹子的总根数。
34．500家
【分析】先用15×120计算没有送的家数，然后再与送了的1300家相减，据此解决。
【解析】15×120－1300
＝1800－1300
＝500（家）
答：他们没送的住户比送了的住户多500家。
【点评】解决本题的关键是正确理解题意，能够熟练掌握三位数与两位数的乘法的计算方法。
35．16时
【分析】用225除以3，求出李师傅每小时可以做零件的个数，再用525除以李师傅每小时可以做零件的个数，求出做525个零件需要的时间，再用李师傅开始工作的时间加上李师傅做525个零件需要的时间、加上中途吃饭和休息至少要用的时间即可。
【解析】525÷（225÷3）
＝525÷75
＝7（小时）
8：00＋7时＋1时＝16时
答：最快16时能完成任务。
【点评】求出做525个零件需要的时间，是解答此题的关键。
36．（1）5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样买票比较合算；
（2）购买团体票比较合算
【分析】（1）此题有三种购买方案，分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可；方案一：成人买成人票，儿童买儿童票：此时需要的钱＝成人的人数×成人票的票价＋儿童的人数×儿童票的票价；方案二：全部买团体票：此时需要的钱＝总人数×团体票的票价；方案三：5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，此时需要的钱＝20×团体票的票价＋剩下的儿童人数×儿童票的票价，依此计算并比较。
（2）此题有两种购买方案，分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可；方案一：成人买成人票，儿童买儿童票：此时需要的钱＝成人的人数×成人票的票价＋儿童的人数×儿童票的票价；方案二：全部买团体票：此时需要的钱＝总人数×团体票的票价；依此计算并比较。
【解析】方案一：
90×15＋45×15
＝1350＋675
＝2025（元）
方案二：
70×（15＋15）
＝70×30
＝2100（元）
方案三：
70×（15＋5）＋45×（15－5）
＝70×20＋45×10
＝1400＋450
＝1850（元）
2100＞2025＞1850
因此，5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样购票比较合算。
答：5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样购票比较合算。
（2）90×14＋45×6
＝1260＋270
＝1530（元）
70×（14＋6）
＝70×20
＝1400（元）
1530＞1400
答：购买团体票比较合算。
【点评】此题考查的是优化问题的计算，应分别计算出每种方案需要的钱再解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优提升卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．用一副三角板可以拼出角的度数是（ ）。
A．50° B．150° C．100°
2．与350×40的积相等的是（ ）。
A．（350×2）×（40×2） B．（350÷2）×（40÷2） C．（350×2）×（40÷2）
3．3603000000这个数中，最高位上的3表示（ ）。
A．3个亿 B．3个百万 C．3个十亿
4．下图中，从点A到点B的最短路线是（ ）。
A．① B．② C．③
5．公路上有3条小路通往红红家，它们的长度分别是108米、168米和185米，其中有一条小路正好与公路是垂直的，那么，这条小路的长度是（ ）米。
A．108 B．168 C．185
6．被减数与减数、差的和是200，被减数是（ ）。
A．100 B．50 C．200
7．613 7816000≈614亿， 里可以填（ ）。
A．1－5 B．5－9 C．0－4
8．袋里有大小相同的黄色、红色、绿色球各6个，任意摸出一个，有（ ）种不同结果。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
9．一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是30万，这个数最小是( )，最大是( )。
10．小明妈妈的身份证号码是51302119890809004x，小明妈妈出生于( )年，她的生日是每年的( )月( )日。
11．在这张试卷上，相对的两条边是相互( )的，相邻的两条边是相互( )的。
12．用“可能”“不可能”或“一定”填空。
明年的二月( )有29天 儿子长大后( )比爸爸高
这次考试小明( )考100分 不呼吸人类( )生存
13．计算时，可以先算( )( )，再在积的末尾添上( )个0，最后的得数是( )。
14．试商时，可以把32看作( )来试商，这时商会偏( )。要使2□8÷28的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可填( )。
15．盒子里有10个红球、8个黄球和5个蓝球，任意摸出一个球，这个球可能是( )球，也可能是( )球，还可能是( )球，其中摸到( )球的可能性最大。
16．两条直线相交成四个角，其中一个角为80度，另外三个角分别为( )度，( )度和( )度。
17．找规律填数。
111111111÷9＝12345679 222222222÷18＝12345679
333333333÷( )＝12345679 444444444÷( )＝12345679
18．3时整，时针与分针夹角是( )度，5点整时针与分针夹角是( )度，( )时整时，时针与分针夹角是180度。
19．用下面的七张数字卡片组一个七位数，只读1个零的数是( )。（写出一个即可）
20．3台织布机器完成一批布，每台机器每天织布120米，11天可以完成任务，这批布共多少米？小明列的算式是11×120×3，他先计算的是( )。
三、判断题
21．小明今天数学测试一定考100分。( )
22．用2倍的放大镜看15°的角，这个角的度数就变为30°。( )
23．通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线。( )
24．要验算一道减法算式的结果是否正确，只能用加法验算。( )
25．用统计表、统计图把数据整理结果表示出来更直观。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
300＋60＝ 180÷6＝ 600×50＝ 50亿－25亿＝
120×40＝ 330÷30＝ 123×3＝ 77万＋23万＝
764－54＝ 54×20＝ 560÷40＝ 960万－160万＝
27．竖式计算。
315×56＝ 621÷27＝ 700÷25＝ 402×18＝
28．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
85＋605×43 145＋287＋55 637＋298
769－163－337 316－621÷23 798÷42×640
29．已知∠1＝∠2，求∠1，∠2的度数。
五、作图题
30．画一画。
（1）过如图的A点先画一条直线。
（2）通过A点画所画直线的垂线。
六、解答题
31．为了庆祝国庆，鲜花店接到要扎240束鲜花的订单。已知鲜花店工人10小时能扎300束鲜花。照这样计算，鲜花店要完成订单，需要几小时？
32．王老师家到学校的路程是6千米。如果王老师7：30从家出发骑自行车以每分300米的速度到学校，她能在8：00前到学校吗？请通过计算说明。
33．梁平区约6千米长的高新大道两边要种竹子。星期六，16个工人运来竹子32捆，每捆31根，并由他们在当天完成这些竹子的栽种任务。那么，平均每个工人要栽种多少根竹子？
34．防疫志愿小队要为光华小区每家送去政府免费发放的生活物资。他们已经送了1300家，但还有15栋住户没有送，每栋有120家。他们没送的住户比送了的住户多多少家？
35．李师傅要独立做完525个零件，他3时能做225个。照这样计算，李师傅开始工作，中途吃饭和休息至少要用1小时，最快什么时间能完成任务？
36．某景区2022年门票价格如下表：
成人票 儿童票 团体票（20人及以上）
90元/人 45元/人 70元/人
（1）如果15个成人带15个小朋友去景区旅游，怎样买票合算？
（2）如果有14个成人和6个儿童呢？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】一副三角板有90°、45°、45°，90°、60°、30°几个角，分别从每个三角板中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。
【解析】A．50°的角用一副三角板不可以拼出；
B．90°＋60°＝150°，150°的角用一副三角板可以拼出；
C．100°的角用一副三角板不可以拼出。
故答案为：B
2．C
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，进行逐项分析解答。
【解析】A．（350×2）×（40×2），相当于350×40的两个因数都乘2，所以积乘4，与原式的积不相等；
B．（350÷2）×（40÷2），相当于350×40的两个因数都除以2，所以积除以4，与原式的积不相等；
C．（350×2）×（40÷2），相当于350×40的一个因数乘2，另一个因数除以2，所以积不变；
故答案为：C
3．C
【分析】根据数位表，从左往右数是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位 ，据此解题。
【解析】3603000000是十位数，所以最高位上的3表示3个十亿。
故答案为：C
4．B
【分析】三条连线中，第②条是直线，且有2个端点，是线段，根据两点之间，线段最短可知第②条最短；据此解答。
【解析】据分析可知：
上图中，第②条连线最短，而两点之间线段最短，所以三条连线中，从点A到点B的最短路线是②。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，点到垂直线段的长度是最短的，所以这三条边长度最短的就是这条小路到公路的距离，据此解答。
【解析】108米＜168米＜185米
所以这条小路的长度是108米。
故答案为：A
6．A
【分析】根据被减数＝减数＋差，可得被减数＋（减数＋差）＝被减数＋被减数＝200，据此解答即可。
【解析】200÷2＝100，被减数与减数、差的和是200，被减数是100。
故答案为：A
7．B
【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此即可选择。
【解析】613 7816000≈614亿，千万位向亿位进了“1”，那么千万位的数大于等于5， 里可以填5－9。
故答案为：B
8．C
【分析】袋里有黄色、红色、绿色三种球，任意摸出一个，摸出球的颜色可能是黄色，可能是红色，也可能是绿色。据此解答即可。
【解析】袋里有大小相同的黄色、红色、绿色球各6个，任意摸出一个，有3种不同结果。
故答案为：C
9．295000 304999
【分析】一个数省略“万”位后面的尾数得到的近似数约是30万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它数位上都是0，即最小是295000；要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它数位上是9，最大是304999。
【解析】一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是30万，这个数最小是295000，最大是304999。
10．1989 8 9
【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】小明妈妈的身份证号码是51302119890809004x，小明妈妈出生于1989年，她的生日是每年的8月9日。
11．平行 垂直
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解析】在这张试卷上，相对的两条边是相互平行的，相邻的两条边是相互垂直的。
12．一定 可能 可能 不可能
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：
（1）一般年份除以4，整百年份数除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年二月有28天，闰年二月有29天，明年是2024年，2024÷4＝506，能整除是闰年，所以应填“一定”；
（2）儿子长大后比爸爸高，是可能的，因为儿子长大后可能会比爸爸高，也可能会比爸爸矮，所以应填“可能”；
（3）这次考试小明考100分是可能的。因为小明可能会考100分，也可能考不到100分，所以应填“可能”；
（4）“不呼吸人类能生存”是不可能的，因为不呼吸，人类一定不能生存。所以填“不可能”。
【解析】明年的二月一定有29天 儿子长大后可能比爸爸高
这次考试小明可能考100分 不呼吸人类不可能生存
13．62 3 2 18600
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解析】计算时，可以先算623，再在积的末尾添上2个0，最后的得数是18600。
14．30 大 8 7
【分析】除数是两位数的除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看小了来试商，初商容易偏大；把除数看大了来试商，初商容易偏小。
要使得2□8÷28的商是两位数，则被除数的前两位够除，即2□≥28，□里可以填8、9；要使商是一位数，则被除数的前两位不够除，即2□＜28，□里可以填0、1、2、3、4、5、6、7；据此解答即可。
【解析】试商时，可以把32看作（ 30 ）来试商，这时商会偏（ 大 ）。要使2□8÷28的商是两位数，□里最小可填（ 8 ），要使商是一位数，□最大可填（ 7 ）。
15．红 黄 蓝 红
【分析】盒子里有红球、黄球和蓝球，摸到的球可能是红球，也可能是黄球，也可能是蓝球；
球的总数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
【解析】由以上分析可知：
盒子里有红球、黄球和蓝球，任意摸出一个球，摸到的球可能是红球，也可能是黄球，还可能是蓝球；10＞8＞5，摸到红球的可能性最大。
16．100 80 100
【分析】
如图所示：
在同一个平面内，两条直线相交成4个角，∠2和80度角，∠3和∠2，∠4和80度角分别组成了一个平角，依据平角等于180度，即可分别求解。
【解析】∠2＝180度－80度＝100度；
∠3＝180度－∠2＝180度－100度＝80度；
∠4＝180度－80度＝100度。
另外三个角分别为100度，80度和100度。
17．27 36
【分析】观察算式可以发现，等式的商都不变，所以；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。观察式子可以发现，第2个式子与第1个式子相比被除数与除数同时乘2。第3个式子中被除数乘3，那么除数也应乘3，3×9＝27；第4个式子中被除数乘4，那么除数也应乘4，4×9＝36，据此解答即可。
【解析】111111111÷9＝12345679 222222222÷18＝12345679
333333333÷27＝12345679 444444444÷36＝12345679
18．90 150 6
【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30度；3时整，时针与分针相隔3大格，时针与分针夹角是3×30度＝90度；5点整，时针与分针相隔5大格，时针与分针的夹角是5×30度＝150度；时针与分针夹角是180度，时针与分针相隔180度÷30度＝6大格；又因为整时时，分针指向12，所以时针指向6，即为6时整；据此解答。
【解析】根据分析可得：3时整，时针与分针夹角是（90）度，5点整时针与分针夹角是（150）度，（6）时整时，时针与分针夹角是180度。
19．1030000
【分析】整数的读法，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此可知，要使组成的七位数只读1个零，可以将1个0放在万级的中间，其余的4个0都放在个级。据此解答。
【解析】用七张数字卡片组一个七位数，只读1个零的数是1030000。
（答案不唯一）
20．每台机器11天织布的米数
【分析】11是每台机器织布的天数，120是每台机器每天织布的米数，11乘120等于一台机器11天织布的米，再乘3即等于3台织布机11天织布的米数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，3台织布机器完成一批布，每台机器每天织布120米，11天可以完成任务，这批布共多少米？小明列的算式是11×120×3，他先计算的是：每台机器11天织布的米数。
21．×
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：考100分，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此解答即可。
【解析】据分析可知：
小明今天数学测试是不确定事件，可能考100分，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。用2倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】用2倍的放大镜看15°的角，角的大小不变，仍是15°。题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据自己画图可知，经过一点能画无数条直线，而通过两点可以画一条直线，据此判断。
【解析】
通过一点能画无数条直线，通过两点可以画一条直线，所以通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线的说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】要验算一道减法算式是否正确，根据加法和减法的关系，可知减法的验算既可以用加法验算，也可以用减法验算。
【解析】由加法和减法的关系可知，验算减法可以利用关系式：被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，进行验算即可，所以要验算一道减法算式是否正确，只能用加法计算是错误的。
故答案为：×
25．√
【解析】统计的步骤一般是：收集数据、整理数据、制作统计表、绘制统计图，因此用统计表、统计图把数据整理结果表示出来更直观。如下图所示：
故答案为：√
26．360；30；30000；25亿
4800；11；369；100万
710；1080；14；800万
【解析】略
27．17640；23
28；7236
【分析】
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【解析】315×56＝17640 621÷27＝23
700÷25＝28 402×18＝7236
28．26100；487；935
269；289；12160
【分析】
85＋605×43是乘加混合运算，先算乘法，后算加法；
145＋287＋55是连加运算，观察发现145与55可以组成200，运用加法交换律交换287和55位置后再相加；
637＋298观察发现298可以用300－2表示，替换后先计算637＋300后再减2；
769－163－337是连减运算，观察发现163和337可以组成500，根据减法的性质，给其添上小括号后里面减号变成加号；
316－621÷23是除减混合运算，先算除法，后算减法；
798÷42×640是乘除混合运算，直接从左往右运算即可。
【解析】85＋605×43
＝85＋26015
＝26100
145＋287＋55
＝145＋55＋287
＝200＋287
＝487
637＋298
＝637＋300－2
＝937－2
＝935
769－163－337
＝769－（163＋337）
＝769－500
＝269
316－621÷23
＝316－27
＝289
798÷42×640
＝19×640
＝12160
29．∠1＝∠2＝45°
【分析】观察图形可知，∠1和∠2和一个直角组成平角，即∠1＋∠2＋90°＝180°。因为∠1＝∠2，则∠1＝∠2＝（180°－90°）÷2。
【解析】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
则∠1＝∠2＝45°。
【点评】解决本题的关键是明确平角为180°，直角为90°。
30．见详解
【分析】（1）直线没有端点，据此画图解答。
（2）把三角板的一直角边靠紧已知直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是过A点作的已知直线的垂线。
【解析】（1）（2）作图如下：
【点评】解决本题的关键是熟练掌握过一点作已知直线的垂线的方法。
31．8小时
【分析】10小时能扎鲜花的数量÷10＝1小时能扎鲜花的数量，鲜花的总数量÷1小时能扎鲜花的数量＝扎这些鲜花需要的总时间，依此列式并计算。
【解析】300÷10＝30（束）
240÷30＝8（小时）
答：照这样计算，鲜花店要完成订单，需要8小时。
【点评】此题考查的是工程问题的计算，先计算出1小时能扎鲜花的数量是解答此题的关键。
32．能
【分析】根据题意可知，先用王老师到校的时刻减从家出发的时刻，从而计算出王老师骑车行驶的时间长，然后根据“路程＝速度×时间”计算出这些时间王老师行驶的路程，最后与6千米比较即可，1000米＝1千米，依此比较。
【解析】8：00－7：30＝30（分钟）
30×300＝9000（米）
9000米＝9千米
9千米＞6千米，能
答：她能在8：00前到学校。
【点评】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
33．62根
【分析】先用32×31计算出一共有多少根竹子，然后再除以总人数即可，据此解决。
【解析】32×31÷16
＝992÷16
＝62（根）
答：平均每个工人要栽种62根竹子。
【点评】解决本题的关键是正确理解题意，计算出竹子的总根数。
34．500家
【分析】先用15×120计算没有送的家数，然后再与送了的1300家相减，据此解决。
【解析】15×120－1300
＝1800－1300
＝500（家）
答：他们没送的住户比送了的住户多500家。
【点评】解决本题的关键是正确理解题意，能够熟练掌握三位数与两位数的乘法的计算方法。
35．16时
【分析】用225除以3，求出李师傅每小时可以做零件的个数，再用525除以李师傅每小时可以做零件的个数，求出做525个零件需要的时间，再用李师傅开始工作的时间加上李师傅做525个零件需要的时间、加上中途吃饭和休息至少要用的时间即可。
【解析】525÷（225÷3）
＝525÷75
＝7（小时）
8：00＋7时＋1时＝16时
答：最快16时能完成任务。
【点评】求出做525个零件需要的时间，是解答此题的关键。
36．（1）5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样买票比较合算；
（2）购买团体票比较合算
【分析】（1）此题有三种购买方案，分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可；方案一：成人买成人票，儿童买儿童票：此时需要的钱＝成人的人数×成人票的票价＋儿童的人数×儿童票的票价；方案二：全部买团体票：此时需要的钱＝总人数×团体票的票价；方案三：5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，此时需要的钱＝20×团体票的票价＋剩下的儿童人数×儿童票的票价，依此计算并比较。
（2）此题有两种购买方案，分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可；方案一：成人买成人票，儿童买儿童票：此时需要的钱＝成人的人数×成人票的票价＋儿童的人数×儿童票的票价；方案二：全部买团体票：此时需要的钱＝总人数×团体票的票价；依此计算并比较。
【解析】方案一：
90×15＋45×15
＝1350＋675
＝2025（元）
方案二：
70×（15＋15）
＝70×30
＝2100（元）
方案三：
70×（15＋5）＋45×（15－5）
＝70×20＋45×10
＝1400＋450
＝1850（元）
2100＞2025＞1850
因此，5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样购票比较合算。
答：5位儿童和15位成人买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样购票比较合算。
（2）90×14＋45×6
＝1260＋270
＝1530（元）
70×（14＋6）
＝70×20
＝1400（元）
1530＞1400
答：购买团体票比较合算。
【点评】此题考查的是优化问题的计算，应分别计算出每种方案需要的钱再解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录