21.2.2公式法解一元二次方程 课件

课件21张PPT。人教版数学九年级上册21.2 降次——解一元二次方程21.2.2 公式法用配方法解一元二次方程的步骤1、 移到方程右边.
2、二次项系数化为１；
3、将方程左边配成一个 式。
(两边都加上 )
4、用 写出原方程的解。 常数项完全平方一次项系数一半的平方平方根的意义温故知新解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得温故知新用配方法解方程：请问：一元二次方程的一般形式是什么？用配方法解一般形式的一元二次方程 方程两边都除以　，得 解:移项，得配方，得即用配方法解一般形式的一元二次方程即一元二次方程的求根公式特别提醒∵当由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 时，将a，b，c 代入式子（2）当 时，有两个相等的实数根。（1）当 时，有两个不等的实数根。（3）当 时，没有实数根。一元二次方程的根的情况一般的，式子 b2-4ac 叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“?”来表示，即?＝b2-4ac解：例2　用公式法解下列方程：
　（１）x2 - 4x -7=0a=1, b= -4 ,c= -7?=b2 - 4ac =12 - 4×1×(-7)=44>0即新知探索——我能行解：例2　用公式法解下列方程：(2)解：方程可化为例2　用公式法解下列方程:(3)解：方程可化为例2　用公式法解下列方程:(4)∴方程无实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并写出 的值。4、写出方程的解：注意：当 时，方程无解。师生互动 巩固新知用公式法解下列方程：解：师生互动 巩固新知用公式法解下列方程：解：解：化为一般式解：化为一般式求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解：得精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.236但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m。 学以致用1、关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是—— . 注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。拓展延伸解：∴2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ） A.k>-1 B. k>-1 且k≠ 0
C. k<1 D. k<1 且k≠0解:∵ ＞0
∴k＞-1 又∵k≠0 ∴ k＞-1且k≠0BＡ小结与反思1、一元二次方程的求根公式是用什么方法推导出来的？
2、试默写一元二次方程的求根公式；试说出根的判别式；如何用根的判别式判定一元二次方程根的情况？
3、说出用公式法解一元二次方程的一般步聚。作业：p17
4、(2)、(4)
5、（３）、（４）配方法
　（５）、（６）公式法