鲁教版五四学制八年级数学下册9.4探索三角形相似的条件（1）课件

课件22张PPT。 如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点Ｏ，再在他们所在的这一侧选点A,B,C,D,使得AB AO，DB AB，然后确定DO和AB的交点C,测得 AC＝120m，CB=60m，BD=50m，你能帮他们算出峡谷的宽AO吗?问题引入第二十一页第九章 相似图形 探索三角形相似的条件（1）回顾与思考 相似 与 全等1、什么叫全等三角形
2、全等三角形的判定方法有哪些？1、什么叫相似三角形?
2、若给定两个三角形， 你有什么办法来判定它们是否相似?
【全等三角形】形状相同，大小相等的两个三角形。
即：三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.
【相似三角形】形状相同，大小不一定相等的两个三角形。
即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.
【全等三角形的判定方法】AAS ASA SAS SSS HL
【相似三角形的判定方法】目前只能用定义
即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似
例如： △ABC与△DEF中，根据定义证明三角形相似，条件过于繁琐，那么有没有更简单一些的方法呢？我们知道两个三角形全等是利用边角关系来判定的，那么判定两个三角形相似，能否也用类似的方法来判定呢？ 所以类比三角形全

只考虑角
等的方法，可分为以下情况 只考虑边
考虑边角结合探索与发现如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？不一定A探索与发现如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？思考两角分别相等的两个三角形相似 用
数
学
符
号
表
示下列图形中两个三角形是否相似？例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，
∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF 证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，
∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600
∵ 在ΔDEF中，∠E=800，∠F=600
∴ ∠B=∠E，∠C=∠F
∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。400 800 800 600 600 例题欣赏（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相
似 三角形？∠B= ∠ B'∠A= ∠ A'相似（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似
三角形？顶角相等底角相等顶角与底角相等你有疑问吗 ？第一种情况∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似
三角形？顶角相等底角相等顶角与底角相等你有疑问吗 ？相似第二种情况∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似
三角形？顶角相等底角相等顶角与底角相等你有疑问吗 ？相似相似第三种情况两三角形不相似（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似
三角形？顶角相等底角相等顶角与底角相等不一定相似你有疑问吗 ？相似相似不相似∴△ADE∽△ABCAB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。例2：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC解： ∵ DE∥BC
∴ ∠1=∠B , ∠2=∠C ∴运用新知∴ BC= = =14返回第一张幻灯片结论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。此结论称为“母子相似”试练平台ΔACD∽ΔABC
∽
ΔCBD 过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？ABCADEE∴ △ ADE∽ △ABC∴ △ AED∽ △ABC∵ ∠A=∠A
∠AED=∠C∵ ∠A=∠A
∠AED=∠B作DE,使∠AED=∠C作DE,使∠AED=∠B这样的直线有两条,如下图平截型斜截型D