2.2.2 立方根 同步练习 （含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2.2.2 立方根
A分点训练
知识点一 立方根的概念及开立方
1.64 的立方根为 ( )
A.8 B.-8 C.4 D.-4
2.下列说法正确的是 ( )
A.-0.001的立方根是0.1
B.8的立方根是±2
C.-a的立方根是
D.-64的立方根是-4
3.因为 的立方是-64，所以-64的立方根是 ,即,
4.求下列各数的立方根.
(1)8; (2)-8; (3)0.125;
(5)0;
知识点二 立方根的应用
5.一个立方体的体积是 125 cm ，则它的棱长为( )
A.4 cm B.5cm C.6 cm D.7 cm
6.在一次设计比赛中，两位参赛者每人可得到1m 的可塑性材料，甲把它塑造成球体，乙把它塑造成正方体.按照比赛规定，作品高度应高于 1m ，分析说明他们设计的作品是否符合要求.
B运用积累
7.下列说法中，正确的有 ( )
①-1没有立方根；②8的立方根是±2；③0 的立方根是0；④一个实数的立方根不是正数就是负数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
9.计算.
10.已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根.
11.(1)填表:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
(2)由上表你发现了什么规律 请用语言叙述这个规律: .
(3)根据你发现的规律填空：
①已知 则
②已知 则
1. C 2. D 3.-4 - 4 - 4
4.解:(1)因为 ，故8的立方根为2，即 (2)因为( ，故-8的立方根为-2，即 (3)因为 故0.125的立方根为0.5，即 (4)因为 故 的立方根是 即 (5)因为 ，故0的立方根为0，即 因为 所以 的立方根是 即
5. B
6.解：正方体 球体 因为0.6 =0.216,∴R >0.6 ,R>0.6,2R>1,所以甲符合要求，乙不符合要求.
7. A 8. A
9.解:(1)原式=0.3-0.2+0.1=0.2.
(2)原式=2-5-(-6)=3.
10.解:由题意,有2a-1=9,3a+2b+4=27,解得a=5,b= 故a+b的平方根为±3.
11.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大 10 倍 (3)①14.420.1442 ②7.696