2.2.1 平方根 同步练习（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2.2.1 平方根
第1课时算术平方根
A分点训练
知识点一 算术平方根的概念
1.9的算术平方根是 ( )
A.3 B.9 C.±3 D.±9
2.的值是 ( )
A.4 B.2 C.±2 D.-2
3.一个数的算术平方根是它本身，这个数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.0或1
4.计算:
10.求下列各数的算术平方根.
(1)225; (3)1 ;(
知识点二 算术平方根的性质及实际应用
6.已知 那么(a+b) 的值为 ( )
A.-1 B.1 C.3 019 D.-3 019
7.一木制门框高为2m，宽为1.5m，如图，要在门的对角线上加一根木条，则木条长为 .
B运用积累
8.的算术平方根是 ( )
A.±13 B.13 C.-13
9.下列等式正确的是 ( )
10.已知边长为a 的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是 ( )
A. a是无理数
B. a 是方程 的解
C. a 是8的算术平方根
D.311.有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是 ( )
A.9 B.3 C.
12.用30枚长为3cm、宽为2.5cm 的邮票,不重叠无缝隙地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少
13.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系：d=7× (其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.)
(1)求冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是 35 cm，那么冰川约是在多少年前消失的
第2课时平方根
A分点训练
知识点一 平方根的概念及性质
1.下列各数中，没有平方根的是 ( )
A.0 B.(-2) C. D.-|-5|
2. “ 的平方根是± ”用数学式子表示正确的是( )
3.9的平方根是 ( )
A.3 B.-3 C.3和-3 D.81
4.求下列各数的平方根.
(1)100; (2)0.0081;
知识点二 开平方及相关运算
5.的值等于 ( )
A. D.
6.下列计算错误的是 ( )
7.当a=5,b=13时,
B运用积累
8.下列说法正确的是 ( )
A.-81的平方根是-9
的平方根是±9
C.平方根等于它本身的数是1和0
一定是正数
9.当式子 的值取最小值时，a的取值为 ( )
A.0 C.-1 D.1
10.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是 .
11.计算.
12.已知a-1 和5-2a 是m 的平方根,求a 与m 的值.
13.李磊同学遇到这样一道题目：“已知3a+10的平方根是±4,6是2a-b+3的算术平方根,求-(a+b)的值.”他费了很大的功夫才做出来，你能很快解决这个问题吗
第1课时 算术平方根
1. A 2. B 3. D 4.(1)10(2)0.4 ((3) (4)100
5.解:( ∴225的算术平方根是15，即. =15. 的算术平方根是 ! .(3)1 = ,∵( ) = ,∴ 的算术平方根是- (或 ), 貝 (4) 的算术平方根是 即
6. A 7.2.5m 8. D 9. A 10. D 11. C
12.解：设这个正方形的边长是x cm.根据题意得30×3 即 ∴这个正方形的边长为15 cm.
13.解:(1)当 t=16 时, 14(cm),∴冰川消失16年后苔藓的直径为 14 cm.(2)当d=35时, 即t-12=25,解得t=37，∴冰川约是在37年前消失的.
第2课时平方根
1. D 2. B 3. C 4.(1)±10 (2)±0.09 5. A 6. D 7.12 8. D 9. B 10.
11.解:
12.解：根据题意，分以下两种情况：①当a-1与5-2a是同一个平方根时,a-1=5-2a,解得a=2,此时, ②当a-1与5-2a是两个不相等的平方根时,a-1+5-2a=0,解得a=4,此时,m=(4 综上,当a=2时,m=1;当a=4时,m=9.
13.解:由3a+10的平方根是±4,可得3a+10=16;由6是2a-b+3的算术平方根,可得2a-b+3=36.(3a+10)-(2a-b+3)=a+b+7=-20,即a+b=-27,所以-(a+b)=27.