第三章 位置与坐标小结与思考 同步练习（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第三章 位置与坐标小结与思考
类型一 平面直角坐标系
1.在平面直角坐标系中，点A(-5，-7)到y轴的距离为 ( )
A.5 B.-5 C.7 D.-7
2.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.对任意实数x,点 P(x,x -2x)一定不在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.如图所示，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点 A、B 为圆心,以大于AB长为半径作弧，两弧交于点 C.若点 C的坐标为(2m+1,m+5),则m的值为 ( )
A. m=1 B. m=2
C. m=3 D. m=4
类型二 建立坐标系表示点的坐标
5.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点 A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是 ( )
A.(1,0) B.(1,2)
C.(2,1) D.(1,1)
6.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(1，—2)上, “相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点 ( )
A.(-1,1) B.(-1,2)
C.(-2,1) D.(-2,2)
7.如图所示，是小强画的一张脸，他对小亮说：“如果我用(1，3)表示这张脸的左眼，用(3，3)表示右眼，你说这张嘴的位置是 ”.
8.如图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为 .
9.如图是一个体育场的平面图，建立适当的坐标系，写出各个项目训练场地的位置.
类型三 轴对称与坐标变化
10.点 P(m,-2)与点 P (-4,n)关于x轴对称,则m，n的值分别为 ( )
A. m=4,n=-2 B. m=-4,n=2
C. m=-4,n=-2 D. m=4,n=2
11.(武汉模拟)如图，在边长为1的正方形网格中，点B关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A.(1,-2) B.(-1,2)
C.(2,-1) D.(-1,-2)
12.如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上,点A 的坐标为(-1,4).将△ABC沿y 轴翻折到第一象限，则点 C的对应点C'的坐标是( )
A.(3,1) B.(-3,-1)
C.(1,-3) D.(3,-1)
13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC 关于x轴对称；
(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
类型四 规律探索问题
14.如图，图象①②③均是以 P 为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为 P 、P 、P ，第二次移动后图形①②③的圆心依次为 P 、P 、P …，依此规律， 个单位长度.
15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A (0，1),A (1,1),A (1,0),A (2,0),…,那么点 A n+1(n是自然数)的坐标为 .
类型五数学活动
16.如图所示是某战役缴获敌军防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡 A 的坐标为(4,3),五号暗堡B 的坐标为(-2,3),另有情报得知敌军指挥部的坐标为(-3，-2).请你在图中画出直角坐标系，并且标示出敌军指挥部的位置.
1. A 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7.(2,1)
8.(-3,4)
9.解：以自由操和双杠所在的直线为x轴，取向右为正方向，以吊环和国旗杆所在的直线为y轴，取向上为正方向，建立平面直角坐标系，则各训练场地的位置可用坐标表示如下：国旗杆A(0，3)，自由操B(-5,0),双杠C(4,0),吊环D(0,-4),鞍马E(-5,-3),平衡木F(4,-4),单杠G(5,-2),跳马H(-3,-1),高低杠J(5,2).
10. B 11. D 12. A
13.解:(1)如图 (2)点 A′的坐标为(4,0),点 B′的坐标为(-1,-4),点 C'的坐标为(-3,-1).
14.67315.(2n,1)
16.解：如图，敌军指挥部的位置在C点.