六年级数学下册教案 代数初步整理和复习（北师大版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 代数初步整理和复习（北师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 15.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-04-27 13:22:00 | ||
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文档简介
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代数初步整理和复习
教学内容：
北师版小学数学六年级下册总复习代数初步第59～67页。
教学目标：
1.回顾、整理小学阶段有关代数的初步知识，用字母表示数、方程、正反比例、探索规律。
2.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点：
代数初步知识的整理和复习。
教学难点：
对相关知识点的牢固掌握与熟练运用。
教学准备：
小黑板，或多媒体。
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
1.课件出示（或小黑板出示）：小丽今年2岁，妈妈比她大23岁。
（1）当小丽5岁时，妈妈多少岁？
（2）当小丽m岁时，妈妈多少岁？
（3）如果妈妈比小丽大a岁，当小丽m岁时，应该怎样表示妈妈多少岁？
2.想一想：你今年多大了？能不能用一个式子表示出老师比你大的岁数？
3.揭示课题。
师：用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。
二、回顾整理，建构网络。
（一）回忆整理。
1.在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？可以分为几部分？请大家看课本59～67页边看边回忆。
2.独立整理。
师：这些都是我们学过的代数初步知识点，它们之间有联系吗？怎样才能看出它们之间的关系呢？就需要对这些知识进行梳理整理。下面请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组整理得又简洁、又清晰、又有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导）。
3.汇报交流。各小组派一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。
师：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？
师：其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但都是根据什么来进行整理的？都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这些方法去整理其他知识。
在学生整理的基础上，形成整个网络图：
数量关系
用字母表示数 运算定律
计算公式
方程
正比例和反比例
探索规律
三、重点复习，强化提高。
师：这节课我们重点复习用字母表示数、方程、正比例和反比例。
（一）复习用字母表示数。
师：我们先来复习“用字母表示数”，用字母表示数量关系、运算定律和计算公式，同学们有疑问吗？用字母表示数要注意些什么？我们一起看这个练习。
1.课件（或小黑板）出示题目：用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：书写含有字母的式子应该注意什么？
①学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（ ）棵。
②同学们做操排成 a行，每行a人，一共有（ ）人。
③一本书有120页，小丹每天看x 页，看了y天，还剩（ ）页。
④用 a表示单位，x表示数量，c表示总价，那么 c= a= x= 。
师：想一想：用字母表示数有什么好处？谁能总结一下，书写含有字母的式子应该注意什么？
（二）复习方程。
1.师：下面我们接着复习方程。在你们的记忆中，什么是方程？方程的解和解方程有什么区别？
（1）请同桌的同学互相说一说。
（2）汇报交流。
2.师：下面我们就用这些概念来解决几个问题。
出示题目：
（1）判断下面各式是不是方程？
①χ+42=78÷3 （ ）
②2χ－16 （ ）
③5χ－2χ=150（ ）
④0.75－χ＜0.1 （ ）
学生用手势判断。提问：为什么第2个和第4个式子不是方程？
（2）你会解这两条方程吗，想一想：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？
①χ+42=78÷3
②5χ－2χ=150
A.让学生独立解方程。
B.展示学生的解答过程。
提问：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？
师：可见解方程时不仅要考虑每步的依据，而且要注意书写格式，还要养成检验的好习惯。
（二）复习正比例和反比例。
1.师：怎样判断两种量成正比例还是反比例？
2.判断两种量是否成比例，成什么比例，说出理由：
（1）速度一定，行驶的时间和所行的路程。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。
（3）收入一定，支出和结余。
3.如果给你们三种量，你能说出他们之间的比例关系吗？。
出示：单价、数量、 总价。
（指名汇报）。
四、自主检评，完善提高。
（一）自主检测。
1.填空。
（1）买一本日记本需a元，买12本需要（ ）元。如果a＝2.5，买12本需要（ ）元。
（2）学校买来a个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。ab表示（ ）；ab＋45×9表示（ ）。
（3）一本书有a页，小华每天看8页，已经看了b天，还剩下（ ）页没有看。
（4）在一场篮球比赛中，姚明共投中a个3分球、b个2分球，罚球还得了3分。在这场比赛中，他一共得了（ ）分。
（5）一辆轿车从深圳驶往汕头，每小时行150千米，行a小时后，离汕头还有50千米。从深圳到汕头共有（ ）千米。
（6）如果5a＝3b（a、b都不为0），那么a和b成（ ）比例；如果y＝8/x，那么x和y成（ ）比例；压路机的压路面积与滚动的周数成（ ）比例。
2.选择题。
（1）下面属于方程的是（ ）。
① 5＋2＝7 ② 5x ＋8 ③ 8y －6＝20
（2）如果＝ ，那么m和n（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
（3）一个长方形的周长为a厘米，宽比长短3厘米，则这个长方形的长是（ ）厘米。
①（a＋3）÷4 ②（a＋2×a）÷2
③（a÷2－3）÷2 ④（a÷2＋3）÷2
（4）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。
① 50＋a ② 5＋a ③ 5＋10a ④ 5a
（5）张池今年a岁，刘希今年（a－3）岁，再过 年他们相差的岁数是（ ）。
①a ② a－3 ③ 3 ④ b＋3
3.解方程。
2.1÷（x－0.6）= 1.4 （x +7）÷1= 6.4
4 x －12×3 = 14 x －x = 4 .5÷2
（二）评价完善
指名公布答案，前后桌互评，全对的学生举手。让出错的说说出错的原因并改正。
板书设计：
代数初步整理和复习
数量关系
用字母表示数 运算定律
计算公式
方程
正比例和反比例
探索规律
教后记:
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代数初步整理和复习
教学内容：
北师版小学数学六年级下册总复习代数初步第59～67页。
教学目标：
1.回顾、整理小学阶段有关代数的初步知识，用字母表示数、方程、正反比例、探索规律。
2.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点：
代数初步知识的整理和复习。
教学难点：
对相关知识点的牢固掌握与熟练运用。
教学准备：
小黑板，或多媒体。
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
1.课件出示（或小黑板出示）：小丽今年2岁，妈妈比她大23岁。
（1）当小丽5岁时，妈妈多少岁？
（2）当小丽m岁时，妈妈多少岁？
（3）如果妈妈比小丽大a岁，当小丽m岁时，应该怎样表示妈妈多少岁？
2.想一想：你今年多大了？能不能用一个式子表示出老师比你大的岁数？
3.揭示课题。
师：用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。
二、回顾整理，建构网络。
（一）回忆整理。
1.在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？可以分为几部分？请大家看课本59～67页边看边回忆。
2.独立整理。
师：这些都是我们学过的代数初步知识点，它们之间有联系吗？怎样才能看出它们之间的关系呢？就需要对这些知识进行梳理整理。下面请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组整理得又简洁、又清晰、又有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导）。
3.汇报交流。各小组派一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。
师：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？
师：其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但都是根据什么来进行整理的？都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这些方法去整理其他知识。
在学生整理的基础上，形成整个网络图：
数量关系
用字母表示数 运算定律
计算公式
方程
正比例和反比例
探索规律
三、重点复习，强化提高。
师：这节课我们重点复习用字母表示数、方程、正比例和反比例。
（一）复习用字母表示数。
师：我们先来复习“用字母表示数”，用字母表示数量关系、运算定律和计算公式，同学们有疑问吗？用字母表示数要注意些什么？我们一起看这个练习。
1.课件（或小黑板）出示题目：用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：书写含有字母的式子应该注意什么？
①学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（ ）棵。
②同学们做操排成 a行，每行a人，一共有（ ）人。
③一本书有120页，小丹每天看x 页，看了y天，还剩（ ）页。
④用 a表示单位，x表示数量，c表示总价，那么 c= a= x= 。
师：想一想：用字母表示数有什么好处？谁能总结一下，书写含有字母的式子应该注意什么？
（二）复习方程。
1.师：下面我们接着复习方程。在你们的记忆中，什么是方程？方程的解和解方程有什么区别？
（1）请同桌的同学互相说一说。
（2）汇报交流。
2.师：下面我们就用这些概念来解决几个问题。
出示题目：
（1）判断下面各式是不是方程？
①χ+42=78÷3 （ ）
②2χ－16 （ ）
③5χ－2χ=150（ ）
④0.75－χ＜0.1 （ ）
学生用手势判断。提问：为什么第2个和第4个式子不是方程？
（2）你会解这两条方程吗，想一想：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？
①χ+42=78÷3
②5χ－2χ=150
A.让学生独立解方程。
B.展示学生的解答过程。
提问：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？
师：可见解方程时不仅要考虑每步的依据，而且要注意书写格式，还要养成检验的好习惯。
（二）复习正比例和反比例。
1.师：怎样判断两种量成正比例还是反比例？
2.判断两种量是否成比例，成什么比例，说出理由：
（1）速度一定，行驶的时间和所行的路程。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。
（3）收入一定，支出和结余。
3.如果给你们三种量，你能说出他们之间的比例关系吗？。
出示：单价、数量、 总价。
（指名汇报）。
四、自主检评，完善提高。
（一）自主检测。
1.填空。
（1）买一本日记本需a元，买12本需要（ ）元。如果a＝2.5，买12本需要（ ）元。
（2）学校买来a个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。ab表示（ ）；ab＋45×9表示（ ）。
（3）一本书有a页，小华每天看8页，已经看了b天，还剩下（ ）页没有看。
（4）在一场篮球比赛中，姚明共投中a个3分球、b个2分球，罚球还得了3分。在这场比赛中，他一共得了（ ）分。
（5）一辆轿车从深圳驶往汕头，每小时行150千米，行a小时后，离汕头还有50千米。从深圳到汕头共有（ ）千米。
（6）如果5a＝3b（a、b都不为0），那么a和b成（ ）比例；如果y＝8/x，那么x和y成（ ）比例；压路机的压路面积与滚动的周数成（ ）比例。
2.选择题。
（1）下面属于方程的是（ ）。
① 5＋2＝7 ② 5x ＋8 ③ 8y －6＝20
（2）如果＝ ，那么m和n（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
（3）一个长方形的周长为a厘米，宽比长短3厘米，则这个长方形的长是（ ）厘米。
①（a＋3）÷4 ②（a＋2×a）÷2
③（a÷2－3）÷2 ④（a÷2＋3）÷2
（4）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。
① 50＋a ② 5＋a ③ 5＋10a ④ 5a
（5）张池今年a岁，刘希今年（a－3）岁，再过 年他们相差的岁数是（ ）。
①a ② a－3 ③ 3 ④ b＋3
3.解方程。
2.1÷（x－0.6）= 1.4 （x +7）÷1= 6.4
4 x －12×3 = 14 x －x = 4 .5÷2
（二）评价完善
指名公布答案，前后桌互评，全对的学生举手。让出错的说说出错的原因并改正。
板书设计：
代数初步整理和复习
数量关系
用字母表示数 运算定律
计算公式
方程
正比例和反比例
探索规律
教后记:
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