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《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感，运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。在“学业要求”中指出：能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括：整十整百数除以一位数的口算，两、三位数除以一位数的笔算，两、三位数除以一位数的估算，解决问题，整理和复习。两三位数除以一位数是三年级上册的重点教学内容，是在学生学习了表内除法的基础上展开教学的，是表内除法的进一步发展，是进一步学习多位数除以两位数的重要基础。因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数除法做好铺垫。本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。
（三）学生认知情况
学生已掌握表内除法，对除法意义有基本理解，但面对“除数是一位数的除法”拓展，存在算理理解和算法运用的挑战。低年级学生以直观形象思维为主，对于整十数乘一位数，可借助数的组成理解，但多位数除一位数的竖式计算，易出现数位对齐错误，进位遗漏等问题。在解决实际问题时，需提升分析数量关系，选择运算方法的能力，需通过丰富实例与练习，逐步实现从直观到抽象，从单一到复杂的运算与应用能力提升。
二、单元目标拟定
1.让学生理解并熟练掌握多位数除一位数的运算规则，理解运算规则在实际问题中的应用，并能自主运用所学知识解决问题。
2.能熟练口算整十，整百数除以一位数，理解算理。
3.掌握多位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。运用除法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适策略。
4.通过操作，讨论，推导等活动，经历乘法算理探究过程，培养观察，分析，归纳能力，发展运算思维。在解决实际问题中，学会提取信息，分析数量关系，提升问题解决能力与数学建模思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十，整百数除一位数的口算方法。
2.熟练运用多位数除以一位数的笔算方法，正确列竖式计算。
3.运用除法知识解决实际问题，准确分析数量关系，选择计算策略。
（二）教学重难点
1.理解多位数除以一位数的笔算算理，确保计算准确。
2.解决复杂实际问题时，灵活提取信息，分析关系，选择最优解法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题：能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活实际情境承载知识，降低抽象难度
教材将除法运算融入 “玩具车间分装玩偶、鸵鸟与鹅的体重关系、妈妈插玫瑰、幼儿园分皮球” 等贴近学生生活的场景中，比如用 “30 人的旅行团住宿” 这类真实问题引出除法的实际应用，让抽象的除法运算与生活需求关联，帮助学生理解运算的实际意义，同时激发学习兴趣。
兼顾算法多样化与具象辅助，适配不同思维方式
教学中呈现多种解题路径：口算部分既有 “用乘法逆推除法”“拆分数字（如 93 拆成 90+3）” 的方法，也用 “□代表 10、△代表 1” 的具象符号辅助理解；笔算部分结合 “分小棒” 的操作过程讲解竖式逻辑。这种设计既尊重了学生的思维差异，也通过具象工具帮助抽象思维较弱的学生理解运算本质。
知识编排梯度清晰，契合认知进阶规律
内容按 “整十数口算除法→两位数除以一位数（含有余数）→三位数除以一位数→含 0 的除法→综合解决实际问题” 的顺序递进，难度由浅入深。比如先学基础的 80÷4，再过渡到有余数的 95÷6，最后拓展到 724÷6 的复杂运算，逐步搭建除法知识的认知框架，符合学生的认知发展节奏。
强化实践探究与互动交流，培养综合能力
设置 “议一议（如比较两位数与三位数除法的相同点）”“小组合作设计住宿方案”“自主提出数学问题” 等环节，既引导学生主动梳理知识间的联系，也通过实际问题的探究，培养合作能力、应用意识与问题解决能力，而非单纯训练运算技能。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 多 位 数 除 以 一 位 数 《口算除法》 1
《两位数除以一位数》 1
《两位数除以一位数的笔算（没有余数）》 1
《两位数除以一位数（有余数）的笔算》 1
《三位数除以一位数（商三位数）的笔算》 1
《三位数除以一位数（商两位数）的笔算》 1
《有关0的除法及商中间有0的除法》 1
《商末尾有0的除法》 1
《解决问题》 1
《连除》 1
《运输方案》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算除法》 目标： 经历自主探索整十数除以一位数的计算方法的过程。 能正确口算整十数除以一位数。 探究一：两位数除以一位数的口算 → 探究二：三位数除以一位数的口算 → 1.能正确口算整十数除以一位数。 2.能正确口算整百数除以一位数。
4.2《两位数除以一位数的笔算（没有余数）》 目标：掌握两位数除以一位数（没有余数）的笔算方法，能正确书写竖式并计算。 通过分小棒、口算分解和竖式对比，理解“先分十位，再分个位”的算理，培养数形结合的思想。 探究一：情境导入，提出问题 → 2.探究二：竖式笔算建模 → 1.掌握两位数除以一位数（没有余数）的笔算方法。 2.能正确书写竖式并计算。
4.3《 两位数除以一位数（有余数）的笔算》 目标：经历探究两位数除以一位数（有余数）的笔算方法的过程。 掌握两位数除以一位数（有余数）的笔算方法，并能正确进行计算。 探究一：尝试计算95÷6。→ 探究二：探究95÷9，理解“商0占位”。 → 能理解两位数除以一位数（有余数）的笔算算理。 2.能笔算两位数除以一位数（有余数）。
4.4《三位数除以一位数（商三位数）的笔算》 目标：经历自主探究三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法的过程，体会类比思想。 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法，会用乘法验算除法。 探究一：合作探究，建构算法。→ 探究二：学习验算方法。 → 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法。 2.会用乘法验算除法。
4.5《三位数除以一位数（商两位数）的笔算》 目标：经历自主探究三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法的过程，体会类比思想。 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法，会用乘法验算除法。 探究一：自主尝试，初探算法。→ 探究二：乘法验算除法 → 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法。 2.会用乘法验算除法。
4.6《 有关0的除法及商中间有0的除法》 目标：理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理，掌握0的除法的计算方法。掌握三位数除以一位数商中间有0的笔算方法，理解其算理。 探究一：探究“0的除法”→ 探究二：探究“商中间有0的除法” → 理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理。 能笔算三位数除以一位数商中间有0。
4.7《商末尾有0的除法》 目标：在解决问题的过程中，理解和掌握正确计算三位数除以一位数商末尾有0的除法的算理和笔算方法。 探究一：探究780÷3的计算方法 → 探究二：探究724÷6的计算方法 → 1.正确计算三位数除以一位数商末尾有0的除法。
4.8《解决问题》 目标：能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题，并能表达解决问题的方法和思考过程。 探究一：小组讨论，明确设计思路 。→ 探究二：设计方案，计算费用 → 能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题。 形成“比较不同方案、追求合理优化”的策略意识。
4.9《 连除》 目标：掌握连除的运算顺序，将分步计算的两个除法算式改写成一个连除算式。 探究一：小组讨论，探索算法 → 探究二：全班交流，抽象算式 → 能把分步计算的两个除法算式改写成一个连除算式。 能够进行连除的运算。
4.10《运输方案》 目标：结合运货问题，经历小组合作制订运输方案的过程。 能综合运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，初步学会表达解决问题的过程和结果。 探究一：合作探究，制定方案 → 探究二：变式深化，拓展应用 → 能综合运用所学的知识解决生活中的一些简单问题。 能比较多种购物方案并选择最优方案。
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《两位数除以一位数》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《两位数除以一位数》 课时 第2课时
课标要求 本课内容对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域“数的运算”部分，要求学生在解决实际问题的过程中理解除法的意义，掌握两位数除以一位数的口算方法，并发展运算能力和推理意识。课标强调算法多样化与算理直观化，鼓励学生借助实物、图形或数的组成理解计算过程。本课以“动物体重比较”为情境，引导学生通过分步口算、画图表征、乘法逆推等多种策略解决问题，体现了在真实情境中培养运算能力和数学应用意识的课标导向。
教材分析 本页教材以“鸵鸟与狮头鹅的体重关系”为问题情境，设计层次清晰、方法多样。先引导学生列式93÷3，再呈现三种不同算法：一是根据乘法逆运算（想乘算除），二是利用数的组成拆分计算（90÷3+3÷3），三是用图形直观表征计算过程。教材注重从具体到抽象、从算法多样化到算理理解的过渡，通过画图辅助学生建立数形结合思想，为后续学习笔算除法奠定基础。练习设计强调方法的迁移与内化，符合“问题解决—方法探究—巩固应用”的认知逻辑。
学情分析 三年级学生已具备表内除法、整十数除以一位数的基础，并初步接触过“数的组成”拆分思想。但在计算如“93÷3”这类非整十数除以一位数时，部分学生仍可能机械背诵口诀，对“为什么可以拆成90和3分别除”理解不深。教学中需借助图形表征、学具操作等方式，帮助学生直观理解“先分几十，再分几个”的分配过程，并引导其比较不同算法的联系与区别，促进算理内化。部分学生还需加强从实际问题抽象出算式的能力，教师应注重引导学生说清思考过程，实现从具体思维到抽象思维的过渡。
核心素养目标 1.结合玩具熊装箱问题，经历自主探索整十数除以一位数的计算方法的过程。 2.能正确口算整十数除以一位数，并能掌握用竖式计算的方法。 3.丰富提升学生的生活经验，发展数学应用意识。
教学重点 能正确口算整十数除以一位数，并能掌握用竖式计算的方法。
教学难点 能正确口算整十数除以一位数，并能掌握用竖式计算的方法。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 （一）温故孕新 1. 出示题目： 60÷2＝ 90÷3＝ 350÷7＝ 120÷3＝ 240÷4＝ 900÷9＝ 师：上节课我们学习了整十整百除以一位数的计算方法，请你快速的计算以上题目。 师：同学们刚才口算又准又快！那么，如果是两位数除以一位数，你们会不会算呢？今天我们就来学习这个新本领。 积极参与抢答，快速口算，回忆已学知识。 复习旧知，激活已有经验，为学习新知做铺垫，激发兴趣。
二、探究 探究活动一：情境导入，提出问题 1. 创设情境： 讲述：世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，最大的鹅是白沙狮头鹅。 2. 呈现问题：鸵鸟重93千克，是狮头鹅体重的3倍。狮头鹅重多少千克？ 师：多有趣的动物世界！鸵鸟的体重居然是狮头鹅的3倍。 3. 提出疑问：请同学们观察题目，鸵鸟和狮头鹅的体重有什么关系？ 师：你们找出了关键信息，题目中“3倍”说明白沙狮头鹅体重×3＝鸵鸟的体重，也就是说白沙狮头鹅体重×3＝93千克。 再次提出疑问：求狮头鹅的体重，就是求什么？ 教师揭示：3只狮头鹅的体重相当于1只鸵鸟，要求狮头鹅也就是求93÷3＝？ 4. 建立模型： 板书：93÷3=？（千克） 师：要求狮头鹅的体重，我们需要把93平均分成3份。93÷3到底等于多少呢？让我们一起来分一分、算一算。 探究活动二：多法并行，理解算理 布置探究任务（下发学习单）： 任务一：用计数器拨一拨，记录分的过程 任务二：尝试用不同方法计算93÷3 任务三：在小组内交流你的想法 提示：想一想上节课求商的方法。（想乘法算除法、数的组成） 第一组展示——想乘法算除法： 想31×3=93，所以93÷3=31 教师追问：31是怎么想到的？ 引导学生理解：除法是乘法的逆运算 第二组展示——数的组成拆分法： 把93分成90和3，90÷3=30，3÷3=1，30+1=31 追问：为什么可以这样分？90表示什么？ 引导学生理解：93由9个十和3个一组成 第三组展示——画图解算法： 90千克（■代表10千克）：■■■■■■■■■→每份3个→30 3千克（▲代表1千克）：▲▲▲→每份1个→1 合计：30+1=31 教师引导：图中的方块和三角分别表示什么？ 师小结：把9个■平均分成3份，每份是3个也就是30千克，把3个▲平均分成3份，每份是1个也就是1千克，3个■和1个▲合起来就是30+1=31（千克）。 比较：这三种方法有什么相同点？（都得出31，都是把93拆分成90和3再分别除以3）有什么不同点？（思路不同）你更喜欢哪种？为什么？ 过渡语：同学们真会思考！有的用乘法倒推，有的把数拆开算，还有的画图帮助理解。 观看图片，了解动物信息。 学生观察题目说出：鸵鸟体重是狮头鹅的3倍 学生思考。 动手操作： 操作计数器：十位拨9颗，个位拨3颗 尝试分珠子：思考如何平均分成3份 记录过程：在学习单上画图或文字描述。 生：我是这样算出来的3×30=90，3×1=3,30+1=31 生：通过计数器我们发现93可以拆成90和3，把9颗珠子平均分成3份，每份是3颗，也就是3个十，个位上的3颗珠子平均分成3份也就是3个1，一个十加上一个一就是31。 生：一个■代表一个10千克，一个▲代表一个1千克。 小组讨论：比较不同方法的异同。 选取学生感兴趣的动物情境，增强学习趣味性。
从“倍”的关系理解除法意义，强化“求1倍数用除法”。
训练学生从实际问题中抽象出数学算式的能力。 通过动手操作建立直观感知 尊重算法多样化，发展多元思维 在比较中理解不同方法的本质联系 , 培养合作交流能力和数学表达能力。
四、变式 出示百合花价格比较问题 信息：3枝百合39元，4枝百合48元 问题：哪种百合便宜？ 引导解题策略：要比较哪种便宜，实际上是比较什么？ 师：每枝百合的价钱也就是求单价，那么怎样列算式求单价呢？ 师：请选择你喜欢的方法计算每枝白百合和每枝黄百合的单价。 师：谁来说你是怎么计算的？ 师总结： 39÷3=13（元） 48÷4=12（元） 比较：13>12，所以4枝48元的便宜 小结：一节课的时间很快过去了，今天我们不仅学会了计算方法，更重要的是理解了方法背后的道理。数学学习就是要这样，既要知道怎么算，更要明白为什么这样算。 生：实际上是比较每枝白百合和每枝黄百合的价钱。 学生列出算式：39÷3=，48÷4=。 学生独立计算。 选择方法计算学生反馈： 计算39÷3，先30÷3=10，再9÷3=3，最后合起来10+3=13。 计算48÷4是先40÷4=10，再8÷4=2，1最后合起来0+2=12。 总结提升：引导学生自主梳理知识，形成结构化认知。
建立联系：将新知与旧知联系起来，完善认知网络。
布置延伸：通过分层作业，将学习延伸到课外和生活。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 26÷2 = 84÷4 = 36÷3 = 68÷2 = 48÷4 = 66÷6 = 2.国庆节前，学校买来88盆鲜花装饰校园，计划摆成4个同样的小花坛。帮老师算一算：每个花坛摆多少盆鲜花？ 3.学校买来69台电脑，计划分配给3个电子阅览室。平均每个电子阅览室安装多少台电脑？ 4.学校买来120本数学读物，是买来英语读物的2倍。买来英语读物多少本？ 5. 学生独自完成，然后集体订正。 设计多层次、多形式的练习，从动手操作到空间想象，再到生活应用，巩固所学知识，发展学生的实践能力和创新意识。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生自主梳理本节课的知识点，培养他们的总结归纳能力和语言表达能力。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 运动会上有48名同学参加“两人三足”比赛，每组需要一根绸带绑腿，一共需要多少根绸带？ 2.王阿姨买了96颗红珠子、46颗蓝珠子、84颗白珠子，如果把3颗红珠子、2颗蓝珠子、4颗白珠子串成一个手串，那么这些珠子最多能配成多少个手串？ 提优拓展 3.学校买来60本科技书，科技书的数量比买来的文艺书数量的3倍少9本。买来文艺书多少本？
教学反思 本节课以“动物体重比较”为情境，引导学生探究两位数除以一位数的口算方法。教学中注重算理理解，通过计数器操作、方法对比、实际应用等环节，帮助学生从具体感知走向抽象算法。学生能掌握三种基本方法，但在灵活选择和迁移应用上仍需加强。部分学生对“数的组成拆分法”理解不深，易出现93÷3=30+1=31但不知为何能这样拆的问题。今后教学中应增加“为什么可以这样算”的讨论环节，强化计数单位概念，并设计更多变式练习，促进学生真正理解算理、掌握算法。
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