贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第九中学2025-2026学年高二上学期半期考试物理试卷
1．（2025高二上·威宁期中）基于物理事实，下列说法中正确的是（ ）
A．大块岩盐是晶体，粉碎后的岩盐小颗粒为非晶体
B．固体、液体、气体都有扩散现象和布朗运动现象
C．在太空完全失重的环境下，毛细现象不会出现
D．泡茶时，开水比冷水能快速泡出茶香、茶色，是因为温度越高分子热运动越剧烈
2．（2025高二上·威宁期中）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得物理概念和物理规律，推动物理学的发展。下列关于几幅课本插图（下图）的说法中正确的是（ ）
A．甲图为回旋加速器，带电粒子在回旋加速器中可以被加速到接近光速
B．乙图中将线圈绕在长玻璃管外部，强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈时电流表指针转动
C．丙图转动把手带动磁体转动，铝框也会随之转动，铝框转动周期与磁体转动周期相同
D．丁图中为无线电技术中的调谐电路，调谐是为了发射电磁波时使载波可以随各种信号改变
3．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在光滑水平面上放置一边长为的正方形闭合线圈，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，其中对角线与磁场方向平行。当线圈中通有逆时针方向的恒定电流时，关于各边所受安培力的说法，下列正确的是（ ）
A．边受到的安培力大小为 B．边受到的安培力大小为0
C．边受到的安培力大小为 D．边受到的安培力大小为
4．（2025高二上·威宁期中）图甲中展示的基本LC振荡回路是LC电磁振荡系统的核心单元。初始时刻电容器上极板带正电荷。图乙定性描述了振荡过程中电容器上极板电荷量q随时间t的变化规律。已知在t4时刻突然抽出电感器铁芯（时间极短），忽略能量耗散。下列描述正确的是（ ）
A．在t1时刻，电容器极板间电场强度最大
B．在t1~t2内，电流方向a→b
C．在t3~t4内，磁场能转化为电场能
D．t4时刻后，q-t图像为图乙中的②所示
5．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在xOy平面内，矩形线框的底边长为L且与x轴重合，中轴线与y轴重合。线框绕垂直于x轴的转轴（例如图中的MN轴）匀速转动。匀强磁场区域足够大。在保持转速不变的情况下，线框内产生的感应电流的最大值与转轴所处位置x的关系图像为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2025高二上·威宁期中）目前无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与车载电池相连，共同构成了无线充电装置，如图甲所示。该装置可等效为一个理想变压器，如图乙所示，供电线圈的匝数与受电线圈匝数之比，供电线圈的导线等效电阻R=3Ω。不考虑线圈的自感，忽略电能在两线圈传输的损耗，当供电线圈a、b两端接上的正弦交变电流给汽车充电时，电池系统的充电电流为20A。则下列说法正确的是（ ）
A．受电线圈交变电流的频率为100Hz
B．在t=0.01s时，供电线圈内磁通量最大
C．受电线圈上的电压U2=1140V
D．汽车充电的功率为12kW
7．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定一均质正方形金属线框，其边长为，总电阻为。线框右侧存在一个倾斜边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场左侧边界与水平方向成角。初始时线框的边与磁场下边界共线，且点位于磁场底角位置。现使线框以速度水平向右匀速运动，直到边刚好完全进入磁场区域。表示线框水平向右运动的位移，表示线框运动的时间，表示线框运动过程中感应电流的大小，表示线框运动过程中感应电动势的大小，表示线框截面流过的电荷量。则下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025高二上·威宁期中）随着智能汽车的迅猛发展，消费者在追求自动驾驶和智能交互体验的同时，对座舱舒适性的需求也日益凸显。为满足这一趋势，部分车型创新性地配备了“一键成床”功能——通过智能电动调节系统将座椅自动放平后，用户只需铺展专用充气床垫，即可轻松激活车内“平躺模式”（如图）。这种将移动空间转化为舒适休憩舱的设计革新，正在重新定义人们对车载场景的想象边界。已知充满气的床垫内部气体体积为150L，此时温度为27℃，气体压强为1.5atm（1atm为标准大气压）。气体可视为理想气体，则下列说法中正确的是（ ）
A．当环境温度升高时，气垫内气体分子平均动能增加
B．当乘客从气垫上起身后，气垫内气体分子对单位面积上气垫内壁的平均作用力变大
C．当车内开启空调，温度变为7℃时（气垫内气体体积不变），气垫内气体压强变为1.4atm
D．往气垫内充入27℃、1atm的同种气体50L后（气垫内气体体积及温度不变），气垫内气体压强变为2atm
9．（2025高二上·威宁期中）如图，在真空中一条理想分界线将平面分为左右两侧。左侧区域存在平行于分界线的匀强电场，右侧区域存在垂直水平面向里的匀强磁场。在左侧电场中有一粒子源，沿垂直分界线的方向射出速率为的带正电粒子（不计重力），带电粒子进入和离开磁场分别经过分界线上的两点（图中未标出），则下列说法中正确的是（ ）
A．若仅增大匀强电场的场强，则之间的距离会增加
B．若仅增大带电粒子的初速度，则之间的距离会增加
C．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则之间的距离会增加
D．若仅增大之间的距离，之间的距离保持不变
10．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在间距为L、倾角为30°的足够长平行金属导轨上，平行放置两根质量均为m、电阻均为R的导体棒a和b（长度均为L），两棒初始间距为s，且与导轨始终保持垂直接触。导轨所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。初始状态下，两导体棒均恰好静止于导轨上。现对导体棒a施加沿导轨向下的瞬时初速度v0，导轨电阻可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在两导体棒运动的全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5
B．稳定时，导体棒a的速率为
C．整个运动过程中流过导体棒b的电荷量为
D．稳定时，两棒之间的间距为
11．（2025高二上·威宁期中）如图为“探究感应电流产生的条件”的实验装置，有铁芯的线圈A放在线圈B中。
（1）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于 （填“最左端”“正中央”或“最右端”）。
（2）在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转。下列说法中正确的是___________。
A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，电流计指针向右偏转
B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电流计指针向左偏转
C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，电流计指针不偏转
D．断开开关瞬间，电流计指针向右偏转
（3）某同学在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除 （填“A”或“B”）线圈所在电路时发生的。
12．（2025高二上·威宁期中）两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。
（1）第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置进行实验，注射器中密封了一定质量的气体。实验过程中，下列操作正确的是______。
A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好
（2）第二个实验小组的同学利用如图乙所示的实验装置进行实验。
①测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，发现pV的值越来越大，在本次实验操作中可能出现了下列哪种情况？ 。
序号 V/mL p/（） pV/（）
1 12.0 1.6351 19.621
2 14.0 1.4030 19.642
3 16.0 1.2313 19.701
4 18.0 1.0952 19.714
5 20.0 1.0010 20.020
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气
②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据。为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （填“”或“”图像）。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
13．（2025高二上·威宁期中）如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。
14．（2025高二上·威宁期中）如图所示，倾角为间距为足够长的光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上。导轨底端接有阻值为的定值电阻。导轨上方垂直导轨放置一根长度为阻值为质量为的金属棒。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为，重力加速度为，导轨电阻不计。现将金属棒从导轨上由静止释放，经过达到最大速度，金属棒始终未滑到导轨底端。求：
（1）金属棒最大速度大小；
（2）从金属棒释放到达到最大速度的过程中，定值电阻上产生的焦耳热。
15．（2025高二上·威宁期中）如图所示，以为坐标原点建立平面直角坐标系，半径为的圆形磁场区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场与轴相切于坐标原点。在轴的左侧存在沿轴负方向的匀强电场，在处有一垂直于轴的足够大固定绝缘挡板。一质量为电荷量为的带正电粒子，以大小为的初速度沿平行于轴正方向从点射出后，恰好从坐标原点进入磁场，经磁场偏转后由点（未画出）离开磁场，并恰好垂直打在挡板上，粒子与挡板发生碰撞后原速率反弹再次进入磁场，最后离开磁场，不计粒子受到的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）带电粒子从出发到最终离开磁场区域运动的总时间t。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分子动理论的基本内容；晶体和非晶体；毛细现象
【解析】【解答】A．晶体无论是否被粉碎，其内部结构仍为晶体，故粉碎后的岩盐小颗粒仍为晶体，故A错误；
B．固体、液体、气体都能够发生扩散现象，布朗运动是悬浮微粒的运动，固体自身不会发生布朗运动，故B错误；
C．毛细现象由表面张力和浸润性共同决定，与重力无关，故在失重环境下仍会出现，故C错误；
D．温度升高使分子热运动加剧，扩散加快，故开水能更快泡出茶香、茶色，故D正确。
故答案为：D。
【分析】逐一分析选项，结合晶体性质、扩散与布朗运动、毛细现象、分子热运动的规律判断正误。
2．【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁波的发射、传播与接收；质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A.回旋加速器加速带电粒子时，粒子速度接近光速时，质量会显著增大（相对论效应），导致周期变化，无法持续加速，因此不能加速到接近光速，故A错误；
B．强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，所以穿过线圈时电流表指针转动，故B正确；
C．根据电磁驱动原理，图丙中，当手摇动手柄使蹄形磁体转动时，铝框会同向转动，根据楞次定律可知，但铝框比磁体转得慢，所以周期不相同，故C错误；
D．当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，此过程为调谐，故D错误。
故答案为：B。
【分析】逐一分析各图对应的物理原理，结合回旋加速器、电磁感应、电磁驱动、调谐电路的规律判断选项。
3．【答案】B
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】A．ab边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知ab边受到的安培力大小为，故A错误；
B．abc边在磁场中的有效长度为0，根据安培定则可知abc边受到的安培力大小为0，故B正确；
C．ad边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知ad边受到的安培力大小为，故C错误；
D．bcd边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知bcd边受到的安培力大小为，故D错误。
故答案为：B。
【分析】安培力的大小由公式有效计算，其中有效是导线垂直于磁场方向的投影长度（即导线两端点在垂直磁场方向的距离），结合线圈各边与磁场的位置关系，分析有效长度。
4．【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】A．在t1时刻，电容器极板所带电荷量最大，则电容器极板间电场强度最大，故A正确；
B．在t1~t2内，电容器处于反向放电状态，电流方向b→a，故B错误；
C．在t3~t4内，电容器正向放电，电场能转化为磁场能，故C错误；
D．根据可知，t4时刻后，突然抽出电感器铁芯，则L减小，振荡周期减小，q-t图像为图乙中的①所示，故D错误。
故答案为：A。
【分析】结合LC振荡电路的电荷变化规律（q-t图像）、电场能与磁场能的转化、振荡周期公式，逐一分析各选项。
5．【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】设矩形线框的宽度为，角速度为，当转轴位置在时，左侧边产生的最大感应电动势为
右侧边产生的最大感应电动势为
两边产生的感应电流方向相反，总最大感应电动势大小为
设线圈的总电阻为，则线圈中的最大电流为
同理当转轴位置在时，总最大感应电动势大小也为
线圈中的最大电流为
当转轴在范围内产生的最大感应电动势为
线圈中的最大电流为
综上所述可知，转轴在任何位置线圈中的最大电流均不变。
故答案为：A。
【分析】线框转动时，左右两边分别切割磁感线产生感应电动势，通过分析不同转轴位置下两边电动势的叠加关系，结合欧姆定律判断最大电流的变化规律。
6．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．供电线圈与受电线圈交流电的频率相等，所以，故A错误；
B．在t=0.01s时，，则回路中电流为零，磁感应强度为零，供电线圈内磁通量为零，故B错误；
C．根据原副线圈电流与匝数的关系，可得，在供电线圈回路中有，，，解得，故C错误；
D．汽车充电的功率为，故D正确。
故答案为：D。
【分析】结合理想变压器的变流比、变压比，以及交流电的频率、磁通量、功率的计算方法，逐一分析选项。
7．【答案】C
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A．在线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向上倾斜的直线；当线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向下倾斜的直线，故A错误。
B．因线框匀速运动，，，可知I-t关系与E-x关系图像相似，故B错误。
CD．流过线框截面的电荷量，整理得，当时进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向上的抛物线；当进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向下的抛物线，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】线框匀速进入磁场时，有效切割长度随位移变化（由磁场边界的45°角决定），结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电量公式，分析电动势、电流、电量的变化规律。
8．【答案】A,C
【知识点】气体压强的微观解释；温度和温标；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】A．气体分子的平均动能与温度有关，当环境温度升高时，气垫内气体分子平均动能增加，故A正确；
B．当乘客从气垫上起身后，气垫内气体体积变大，单位面积上与气垫内壁碰撞的平均气体分子数变少，气垫内气体分子对单位面积上气垫内壁的平均作用力变小，故B错误；
C．气垫内气体体积不变，温度变为7℃时，设此时压强为，则有，解得，故C正确；
D．若温度不变，设体积为、压强为的同种气体可变为体积为、压强为同种气体，则有
解得，将这些气体充入气垫，由于气垫内气体体积及温度不变，则有，解得，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】结合分子平均动能与温度的关系、气体实验定律（查理定律、玻意耳定律），逐一分析各选项。
9．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】粒子进入磁场时，可得，之间的距离，其中，为粒子经过点时速度方向与分界线之间的夹角，可得
故答案为：BD。
【分析】粒子先在电场中做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动，结合电场中的速度分解与磁场中的圆周运动规律，推导MN间距的表达式，分析各物理量对间距的影响。
10．【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】A．初始状态下，两导体棒均恰好静止于导轨上，则，所以，故A错误；
B．稳定时，两导体棒速度相等，根据动量守恒定律可得，所以，故B正确；
C．对b棒，根据动量定理可得，，所以，故C正确；
D．根据，，，可得，联立解得，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】先由初始静止条件求摩擦因数，再结合动量守恒、动量定理、电磁感应规律，分析稳定速度、电荷量及间距的变化。
11．【答案】（1）最左端
（2）C
（3）A
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】（1）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于最左端。
故答案为：最左端
（2）在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转，说明当穿过线圈的磁通量增加时，电流计指针右偏。
A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，穿过线圈的磁通量减小，则电流计指针向左偏转，A错误；
B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电阻减小，电流增大，则穿过线圈的磁通量增大，则电流计指针向右偏转，B错误；
C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，则穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，则电流计指针不偏转，C正确；
D．断开开关瞬间，穿过线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，D错误。
故答案为：C。
（3）在拆除线圈A时，A中的电流快速减小，由于自感作用，线圈A会产生很大的自感电动势，导致该同学被电击一下。要避免电击发生，应在拆除电路前先断开开关。
故答案为：A
【分析】（1）电路保护：滑动变阻器在闭合开关前调至最大阻值，对应滑片位置。
（2）感应电流条件：磁通量变化才会产生感应电流，结合磁通量变化方向判断指针偏转方向。
（3）强感应电流：拆除A线圈时，B线圈的磁通量急剧变化，产生大感应电流，导致电击。
（1）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于最左端。
（2）在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转，说明当穿过线圈的磁通量增加时，电流计指针右偏。
A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，穿过线圈的磁通量减小，则电流计指针向左偏转，A错误；
B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电阻减小，电流增大，则穿过线圈的磁通量增大，则电流计指针向右偏转，B错误；
C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，则穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，则电流计指针不偏转，C正确；
D．断开开关瞬间，穿过线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，D错误。
故选C。
（3）在拆除线圈A时，A中的电流快速减小，由于自感作用，线圈A会产生很大的自感电动势，导致该同学被电击一下。要避免电击发生，应在拆除电路前先断开开关。
12．【答案】（1）C；D
（2）B；；过原点的倾斜直线
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）AC．为了保证气体温度不变，应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故A错误，C正确；
B．气体压强通过压力表测得，所以不需要用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；
D．为了保证气体质量一定，实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，故D正确。
故答案为：CD。
（2）①根据测得的实验数据发现pV的值越来越大，根据
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大，不会使得pV的值越来越大，故A错误；
B．实验时环境温度升高了，使得pV的值越来越大，故B正确；
C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气，使得pV的值越来越小，故C错误。
②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据，根据，可得，为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
故答案为： ① B； ②；过原点的倾斜直线
【分析】（1）操作正误：围绕“温度不变、气体质量不变”的实验条件，判断操作是否合理。
（2）pV值变化：结合理想气体状态方程，分析pV与温度的关系，确定变化原因。
（3）图像分析：将玻意耳定律转化为线性关系（与成正比），通过线性图像直观验证压强与体积的反比关系。
（1）AC．为了保证气体温度不变，应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故A错误，C正确；
B．气体压强通过压力表测得，所以不需要用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；
D．为了保证气体质量一定，实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，故D正确。
故选CD。
（2）①[1]根据测得的实验数据发现pV的值越来越大，根据
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大，不会使得pV的值越来越大，故A错误；
B．实验时环境温度升高了，使得pV的值越来越大，故B正确；
C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气，使得pV的值越来越小，故C错误。
故选B。
②[2][3]如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据，根据
可得
为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
13．【答案】解：密封气体初始压强为
将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中，设密封气体的压强变为，设玻璃管横街面积为，以水银柱为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
对密封气体，由玻意耳定律可得
解得密封气体的程度为
则稳定时水银柱下降的高度为
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】初始压强：结合大气压与水银柱重力，直接计算封闭气体的初始压强；加速时压强：通过水银柱的受力分析（牛顿第二定律），推导加速状态下封闭气体的压强；体积与高度变化：利用等温变化的玻意耳定律，结合气柱长度变化，求出水银柱下降的高度。
14．【答案】（1）解：当金属棒受力平衡时，具有最大的速度
并且
解得
（2）解：对金属棒全程使用动量定理
其中，
再由能量守恒可知
定值电阻产热
解得
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）最大速度：通过受力平衡（重力分力与安培力平衡），结合电磁感应公式推导最大速度。
（2）焦耳热：利用动量定理求下滑位移，再通过能量守恒得到总焦耳热，最后按电阻比例分配得到定值电阻的焦耳热。
（1）当金属棒受力平衡时，具有最大的速度
并且
解得
（2）对金属棒全程使用动量定理
其中，
再由能量守恒可知
定值电阻产热
解得
15．【答案】（1）解：根据题设条件画出粒子的运动轨迹，如图所示
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，沿轴方向有
沿轴方向有
且
解得
（2）解：粒子沿轴方向的分速度大小
进入匀强磁场时的速度大小
设粒子在磁场中运动的半径为，由几何关系有
由洛伦兹力提供向心力
解得
（3）解：由几何知识得粒子在磁场中运动的圆心角共为，粒子在磁场中运动的时间为
其中
粒子进入磁场时速度方向与轴方向所成夹角，有
联立可得
带电粒子从磁场射出的点距轴的距离为
然后带电粒子从磁场射出后与挡板相撞后再次进入磁场做匀速直线运动，有
故粒子从出发到最终离开磁场区域运动的总时间
联立解得
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）场强计算：将类平抛运动分解为x、y方向，结合运动学公式与电场力加速度，求解场强。
（2）磁感应强度：先求粒子进入磁场的合速度，再由几何关系得轨迹半径，结合洛伦兹力向心力公式求解。
（3）总时间：分阶段计算（电场类平抛、磁场圆周运动、磁场与挡板间匀速运动），累加各阶段时间得到总时间。
（1）根据题设条件画出粒子的运动轨迹，如图所示
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，沿轴方向有
沿轴方向有
且
解得
（2）粒子沿轴方向的分速度大小
进入匀强磁场时的速度大小
设粒子在磁场中运动的半径为，由几何关系有
由洛伦兹力提供向心力
解得
（3）由几何知识得粒子在磁场中运动的圆心角共为，粒子在磁场中运动的时间为
其中
粒子进入磁场时速度方向与轴方向所成夹角，有
联立可得
带电粒子从磁场射出的点距轴的距离为
然后带电粒子从磁场射出后与挡板相撞后再次进入磁场做匀速直线运动，有
故粒子从出发到最终离开磁场区域运动的总时间
联立解得
1 / 1贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第九中学2025-2026学年高二上学期半期考试物理试卷
1．（2025高二上·威宁期中）基于物理事实，下列说法中正确的是（ ）
A．大块岩盐是晶体，粉碎后的岩盐小颗粒为非晶体
B．固体、液体、气体都有扩散现象和布朗运动现象
C．在太空完全失重的环境下，毛细现象不会出现
D．泡茶时，开水比冷水能快速泡出茶香、茶色，是因为温度越高分子热运动越剧烈
【答案】D
【知识点】分子动理论的基本内容；晶体和非晶体；毛细现象
【解析】【解答】A．晶体无论是否被粉碎，其内部结构仍为晶体，故粉碎后的岩盐小颗粒仍为晶体，故A错误；
B．固体、液体、气体都能够发生扩散现象，布朗运动是悬浮微粒的运动，固体自身不会发生布朗运动，故B错误；
C．毛细现象由表面张力和浸润性共同决定，与重力无关，故在失重环境下仍会出现，故C错误；
D．温度升高使分子热运动加剧，扩散加快，故开水能更快泡出茶香、茶色，故D正确。
故答案为：D。
【分析】逐一分析选项，结合晶体性质、扩散与布朗运动、毛细现象、分子热运动的规律判断正误。
2．（2025高二上·威宁期中）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得物理概念和物理规律，推动物理学的发展。下列关于几幅课本插图（下图）的说法中正确的是（ ）
A．甲图为回旋加速器，带电粒子在回旋加速器中可以被加速到接近光速
B．乙图中将线圈绕在长玻璃管外部，强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈时电流表指针转动
C．丙图转动把手带动磁体转动，铝框也会随之转动，铝框转动周期与磁体转动周期相同
D．丁图中为无线电技术中的调谐电路，调谐是为了发射电磁波时使载波可以随各种信号改变
【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁波的发射、传播与接收；质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A.回旋加速器加速带电粒子时，粒子速度接近光速时，质量会显著增大（相对论效应），导致周期变化，无法持续加速，因此不能加速到接近光速，故A错误；
B．强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，所以穿过线圈时电流表指针转动，故B正确；
C．根据电磁驱动原理，图丙中，当手摇动手柄使蹄形磁体转动时，铝框会同向转动，根据楞次定律可知，但铝框比磁体转得慢，所以周期不相同，故C错误；
D．当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，此过程为调谐，故D错误。
故答案为：B。
【分析】逐一分析各图对应的物理原理，结合回旋加速器、电磁感应、电磁驱动、调谐电路的规律判断选项。
3．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在光滑水平面上放置一边长为的正方形闭合线圈，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，其中对角线与磁场方向平行。当线圈中通有逆时针方向的恒定电流时，关于各边所受安培力的说法，下列正确的是（ ）
A．边受到的安培力大小为 B．边受到的安培力大小为0
C．边受到的安培力大小为 D．边受到的安培力大小为
【答案】B
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】A．ab边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知ab边受到的安培力大小为，故A错误；
B．abc边在磁场中的有效长度为0，根据安培定则可知abc边受到的安培力大小为0，故B正确；
C．ad边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知ad边受到的安培力大小为，故C错误；
D．bcd边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知bcd边受到的安培力大小为，故D错误。
故答案为：B。
【分析】安培力的大小由公式有效计算，其中有效是导线垂直于磁场方向的投影长度（即导线两端点在垂直磁场方向的距离），结合线圈各边与磁场的位置关系，分析有效长度。
4．（2025高二上·威宁期中）图甲中展示的基本LC振荡回路是LC电磁振荡系统的核心单元。初始时刻电容器上极板带正电荷。图乙定性描述了振荡过程中电容器上极板电荷量q随时间t的变化规律。已知在t4时刻突然抽出电感器铁芯（时间极短），忽略能量耗散。下列描述正确的是（ ）
A．在t1时刻，电容器极板间电场强度最大
B．在t1~t2内，电流方向a→b
C．在t3~t4内，磁场能转化为电场能
D．t4时刻后，q-t图像为图乙中的②所示
【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】A．在t1时刻，电容器极板所带电荷量最大，则电容器极板间电场强度最大，故A正确；
B．在t1~t2内，电容器处于反向放电状态，电流方向b→a，故B错误；
C．在t3~t4内，电容器正向放电，电场能转化为磁场能，故C错误；
D．根据可知，t4时刻后，突然抽出电感器铁芯，则L减小，振荡周期减小，q-t图像为图乙中的①所示，故D错误。
故答案为：A。
【分析】结合LC振荡电路的电荷变化规律（q-t图像）、电场能与磁场能的转化、振荡周期公式，逐一分析各选项。
5．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在xOy平面内，矩形线框的底边长为L且与x轴重合，中轴线与y轴重合。线框绕垂直于x轴的转轴（例如图中的MN轴）匀速转动。匀强磁场区域足够大。在保持转速不变的情况下，线框内产生的感应电流的最大值与转轴所处位置x的关系图像为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】设矩形线框的宽度为，角速度为，当转轴位置在时，左侧边产生的最大感应电动势为
右侧边产生的最大感应电动势为
两边产生的感应电流方向相反，总最大感应电动势大小为
设线圈的总电阻为，则线圈中的最大电流为
同理当转轴位置在时，总最大感应电动势大小也为
线圈中的最大电流为
当转轴在范围内产生的最大感应电动势为
线圈中的最大电流为
综上所述可知，转轴在任何位置线圈中的最大电流均不变。
故答案为：A。
【分析】线框转动时，左右两边分别切割磁感线产生感应电动势，通过分析不同转轴位置下两边电动势的叠加关系，结合欧姆定律判断最大电流的变化规律。
6．（2025高二上·威宁期中）目前无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与车载电池相连，共同构成了无线充电装置，如图甲所示。该装置可等效为一个理想变压器，如图乙所示，供电线圈的匝数与受电线圈匝数之比，供电线圈的导线等效电阻R=3Ω。不考虑线圈的自感，忽略电能在两线圈传输的损耗，当供电线圈a、b两端接上的正弦交变电流给汽车充电时，电池系统的充电电流为20A。则下列说法正确的是（ ）
A．受电线圈交变电流的频率为100Hz
B．在t=0.01s时，供电线圈内磁通量最大
C．受电线圈上的电压U2=1140V
D．汽车充电的功率为12kW
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．供电线圈与受电线圈交流电的频率相等，所以，故A错误；
B．在t=0.01s时，，则回路中电流为零，磁感应强度为零，供电线圈内磁通量为零，故B错误；
C．根据原副线圈电流与匝数的关系，可得，在供电线圈回路中有，，，解得，故C错误；
D．汽车充电的功率为，故D正确。
故答案为：D。
【分析】结合理想变压器的变流比、变压比，以及交流电的频率、磁通量、功率的计算方法，逐一分析选项。
7．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定一均质正方形金属线框，其边长为，总电阻为。线框右侧存在一个倾斜边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场左侧边界与水平方向成角。初始时线框的边与磁场下边界共线，且点位于磁场底角位置。现使线框以速度水平向右匀速运动，直到边刚好完全进入磁场区域。表示线框水平向右运动的位移，表示线框运动的时间，表示线框运动过程中感应电流的大小，表示线框运动过程中感应电动势的大小，表示线框截面流过的电荷量。则下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A．在线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向上倾斜的直线；当线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向下倾斜的直线，故A错误。
B．因线框匀速运动，，，可知I-t关系与E-x关系图像相似，故B错误。
CD．流过线框截面的电荷量，整理得，当时进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向上的抛物线；当进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向下的抛物线，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】线框匀速进入磁场时，有效切割长度随位移变化（由磁场边界的45°角决定），结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电量公式，分析电动势、电流、电量的变化规律。
8．（2025高二上·威宁期中）随着智能汽车的迅猛发展，消费者在追求自动驾驶和智能交互体验的同时，对座舱舒适性的需求也日益凸显。为满足这一趋势，部分车型创新性地配备了“一键成床”功能——通过智能电动调节系统将座椅自动放平后，用户只需铺展专用充气床垫，即可轻松激活车内“平躺模式”（如图）。这种将移动空间转化为舒适休憩舱的设计革新，正在重新定义人们对车载场景的想象边界。已知充满气的床垫内部气体体积为150L，此时温度为27℃，气体压强为1.5atm（1atm为标准大气压）。气体可视为理想气体，则下列说法中正确的是（ ）
A．当环境温度升高时，气垫内气体分子平均动能增加
B．当乘客从气垫上起身后，气垫内气体分子对单位面积上气垫内壁的平均作用力变大
C．当车内开启空调，温度变为7℃时（气垫内气体体积不变），气垫内气体压强变为1.4atm
D．往气垫内充入27℃、1atm的同种气体50L后（气垫内气体体积及温度不变），气垫内气体压强变为2atm
【答案】A,C
【知识点】气体压强的微观解释；温度和温标；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】A．气体分子的平均动能与温度有关，当环境温度升高时，气垫内气体分子平均动能增加，故A正确；
B．当乘客从气垫上起身后，气垫内气体体积变大，单位面积上与气垫内壁碰撞的平均气体分子数变少，气垫内气体分子对单位面积上气垫内壁的平均作用力变小，故B错误；
C．气垫内气体体积不变，温度变为7℃时，设此时压强为，则有，解得，故C正确；
D．若温度不变，设体积为、压强为的同种气体可变为体积为、压强为同种气体，则有
解得，将这些气体充入气垫，由于气垫内气体体积及温度不变，则有，解得，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】结合分子平均动能与温度的关系、气体实验定律（查理定律、玻意耳定律），逐一分析各选项。
9．（2025高二上·威宁期中）如图，在真空中一条理想分界线将平面分为左右两侧。左侧区域存在平行于分界线的匀强电场，右侧区域存在垂直水平面向里的匀强磁场。在左侧电场中有一粒子源，沿垂直分界线的方向射出速率为的带正电粒子（不计重力），带电粒子进入和离开磁场分别经过分界线上的两点（图中未标出），则下列说法中正确的是（ ）
A．若仅增大匀强电场的场强，则之间的距离会增加
B．若仅增大带电粒子的初速度，则之间的距离会增加
C．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则之间的距离会增加
D．若仅增大之间的距离，之间的距离保持不变
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】粒子进入磁场时，可得，之间的距离，其中，为粒子经过点时速度方向与分界线之间的夹角，可得
故答案为：BD。
【分析】粒子先在电场中做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动，结合电场中的速度分解与磁场中的圆周运动规律，推导MN间距的表达式，分析各物理量对间距的影响。
10．（2025高二上·威宁期中）如图所示，在间距为L、倾角为30°的足够长平行金属导轨上，平行放置两根质量均为m、电阻均为R的导体棒a和b（长度均为L），两棒初始间距为s，且与导轨始终保持垂直接触。导轨所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。初始状态下，两导体棒均恰好静止于导轨上。现对导体棒a施加沿导轨向下的瞬时初速度v0，导轨电阻可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在两导体棒运动的全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5
B．稳定时，导体棒a的速率为
C．整个运动过程中流过导体棒b的电荷量为
D．稳定时，两棒之间的间距为
【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】A．初始状态下，两导体棒均恰好静止于导轨上，则，所以，故A错误；
B．稳定时，两导体棒速度相等，根据动量守恒定律可得，所以，故B正确；
C．对b棒，根据动量定理可得，，所以，故C正确；
D．根据，，，可得，联立解得，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】先由初始静止条件求摩擦因数，再结合动量守恒、动量定理、电磁感应规律，分析稳定速度、电荷量及间距的变化。
11．（2025高二上·威宁期中）如图为“探究感应电流产生的条件”的实验装置，有铁芯的线圈A放在线圈B中。
（1）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于 （填“最左端”“正中央”或“最右端”）。
（2）在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转。下列说法中正确的是___________。
A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，电流计指针向右偏转
B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电流计指针向左偏转
C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，电流计指针不偏转
D．断开开关瞬间，电流计指针向右偏转
（3）某同学在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除 （填“A”或“B”）线圈所在电路时发生的。
【答案】（1）最左端
（2）C
（3）A
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】（1）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于最左端。
故答案为：最左端
（2）在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转，说明当穿过线圈的磁通量增加时，电流计指针右偏。
A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，穿过线圈的磁通量减小，则电流计指针向左偏转，A错误；
B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电阻减小，电流增大，则穿过线圈的磁通量增大，则电流计指针向右偏转，B错误；
C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，则穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，则电流计指针不偏转，C正确；
D．断开开关瞬间，穿过线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，D错误。
故答案为：C。
（3）在拆除线圈A时，A中的电流快速减小，由于自感作用，线圈A会产生很大的自感电动势，导致该同学被电击一下。要避免电击发生，应在拆除电路前先断开开关。
故答案为：A
【分析】（1）电路保护：滑动变阻器在闭合开关前调至最大阻值，对应滑片位置。
（2）感应电流条件：磁通量变化才会产生感应电流，结合磁通量变化方向判断指针偏转方向。
（3）强感应电流：拆除A线圈时，B线圈的磁通量急剧变化，产生大感应电流，导致电击。
（1）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于最左端。
（2）在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转，说明当穿过线圈的磁通量增加时，电流计指针右偏。
A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，穿过线圈的磁通量减小，则电流计指针向左偏转，A错误；
B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电阻减小，电流增大，则穿过线圈的磁通量增大，则电流计指针向右偏转，B错误；
C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，则穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，则电流计指针不偏转，C正确；
D．断开开关瞬间，穿过线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，D错误。
故选C。
（3）在拆除线圈A时，A中的电流快速减小，由于自感作用，线圈A会产生很大的自感电动势，导致该同学被电击一下。要避免电击发生，应在拆除电路前先断开开关。
12．（2025高二上·威宁期中）两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。
（1）第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置进行实验，注射器中密封了一定质量的气体。实验过程中，下列操作正确的是______。
A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好
（2）第二个实验小组的同学利用如图乙所示的实验装置进行实验。
①测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，发现pV的值越来越大，在本次实验操作中可能出现了下列哪种情况？ 。
序号 V/mL p/（） pV/（）
1 12.0 1.6351 19.621
2 14.0 1.4030 19.642
3 16.0 1.2313 19.701
4 18.0 1.0952 19.714
5 20.0 1.0010 20.020
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气
②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据。为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （填“”或“”图像）。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
【答案】（1）C；D
（2）B；；过原点的倾斜直线
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）AC．为了保证气体温度不变，应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故A错误，C正确；
B．气体压强通过压力表测得，所以不需要用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；
D．为了保证气体质量一定，实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，故D正确。
故答案为：CD。
（2）①根据测得的实验数据发现pV的值越来越大，根据
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大，不会使得pV的值越来越大，故A错误；
B．实验时环境温度升高了，使得pV的值越来越大，故B正确；
C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气，使得pV的值越来越小，故C错误。
②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据，根据，可得，为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
故答案为： ① B； ②；过原点的倾斜直线
【分析】（1）操作正误：围绕“温度不变、气体质量不变”的实验条件，判断操作是否合理。
（2）pV值变化：结合理想气体状态方程，分析pV与温度的关系，确定变化原因。
（3）图像分析：将玻意耳定律转化为线性关系（与成正比），通过线性图像直观验证压强与体积的反比关系。
（1）AC．为了保证气体温度不变，应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故A错误，C正确；
B．气体压强通过压力表测得，所以不需要用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；
D．为了保证气体质量一定，实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，故D正确。
故选CD。
（2）①[1]根据测得的实验数据发现pV的值越来越大，根据
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大，不会使得pV的值越来越大，故A错误；
B．实验时环境温度升高了，使得pV的值越来越大，故B正确；
C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气，使得pV的值越来越小，故C错误。
故选B。
②[2][3]如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据，根据
可得
为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
13．（2025高二上·威宁期中）如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。
【答案】解：密封气体初始压强为
将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中，设密封气体的压强变为，设玻璃管横街面积为，以水银柱为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
对密封气体，由玻意耳定律可得
解得密封气体的程度为
则稳定时水银柱下降的高度为
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】初始压强：结合大气压与水银柱重力，直接计算封闭气体的初始压强；加速时压强：通过水银柱的受力分析（牛顿第二定律），推导加速状态下封闭气体的压强；体积与高度变化：利用等温变化的玻意耳定律，结合气柱长度变化，求出水银柱下降的高度。
14．（2025高二上·威宁期中）如图所示，倾角为间距为足够长的光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上。导轨底端接有阻值为的定值电阻。导轨上方垂直导轨放置一根长度为阻值为质量为的金属棒。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为，重力加速度为，导轨电阻不计。现将金属棒从导轨上由静止释放，经过达到最大速度，金属棒始终未滑到导轨底端。求：
（1）金属棒最大速度大小；
（2）从金属棒释放到达到最大速度的过程中，定值电阻上产生的焦耳热。
【答案】（1）解：当金属棒受力平衡时，具有最大的速度
并且
解得
（2）解：对金属棒全程使用动量定理
其中，
再由能量守恒可知
定值电阻产热
解得
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）最大速度：通过受力平衡（重力分力与安培力平衡），结合电磁感应公式推导最大速度。
（2）焦耳热：利用动量定理求下滑位移，再通过能量守恒得到总焦耳热，最后按电阻比例分配得到定值电阻的焦耳热。
（1）当金属棒受力平衡时，具有最大的速度
并且
解得
（2）对金属棒全程使用动量定理
其中，
再由能量守恒可知
定值电阻产热
解得
15．（2025高二上·威宁期中）如图所示，以为坐标原点建立平面直角坐标系，半径为的圆形磁场区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场与轴相切于坐标原点。在轴的左侧存在沿轴负方向的匀强电场，在处有一垂直于轴的足够大固定绝缘挡板。一质量为电荷量为的带正电粒子，以大小为的初速度沿平行于轴正方向从点射出后，恰好从坐标原点进入磁场，经磁场偏转后由点（未画出）离开磁场，并恰好垂直打在挡板上，粒子与挡板发生碰撞后原速率反弹再次进入磁场，最后离开磁场，不计粒子受到的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）带电粒子从出发到最终离开磁场区域运动的总时间t。
【答案】（1）解：根据题设条件画出粒子的运动轨迹，如图所示
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，沿轴方向有
沿轴方向有
且
解得
（2）解：粒子沿轴方向的分速度大小
进入匀强磁场时的速度大小
设粒子在磁场中运动的半径为，由几何关系有
由洛伦兹力提供向心力
解得
（3）解：由几何知识得粒子在磁场中运动的圆心角共为，粒子在磁场中运动的时间为
其中
粒子进入磁场时速度方向与轴方向所成夹角，有
联立可得
带电粒子从磁场射出的点距轴的距离为
然后带电粒子从磁场射出后与挡板相撞后再次进入磁场做匀速直线运动，有
故粒子从出发到最终离开磁场区域运动的总时间
联立解得
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）场强计算：将类平抛运动分解为x、y方向，结合运动学公式与电场力加速度，求解场强。
（2）磁感应强度：先求粒子进入磁场的合速度，再由几何关系得轨迹半径，结合洛伦兹力向心力公式求解。
（3）总时间：分阶段计算（电场类平抛、磁场圆周运动、磁场与挡板间匀速运动），累加各阶段时间得到总时间。
（1）根据题设条件画出粒子的运动轨迹，如图所示
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，沿轴方向有
沿轴方向有
且
解得
（2）粒子沿轴方向的分速度大小
进入匀强磁场时的速度大小
设粒子在磁场中运动的半径为，由几何关系有
由洛伦兹力提供向心力
解得
（3）由几何知识得粒子在磁场中运动的圆心角共为，粒子在磁场中运动的时间为
其中
粒子进入磁场时速度方向与轴方向所成夹角，有
联立可得
带电粒子从磁场射出的点距轴的距离为
然后带电粒子从磁场射出后与挡板相撞后再次进入磁场做匀速直线运动，有
故粒子从出发到最终离开磁场区域运动的总时间
联立解得
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