（期末培优卷）期末名校拔尖培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末名校拔尖培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A．72084025 B．72004500 C．70024500 D．72040005
2．算式“”的商是两位数，里最小填（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．本溪县小市镇到丹东东港市的公路大约长240千米，一辆小轿车要行驶3时，小轿车的速度是（ ）。
A．240千米/时 B．80千米/分 C．80千米/时
4．把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相重合 C．互相垂直 D．长度一样
5．淘气想画出已知线段的垂线，下面的方法中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．袋子中装有9个球，其中2个是红球，3个是黄球，其余的是蓝球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。
A．红球 B．黄球 C．蓝球 D．绿球
7．一块长方形草莓地，长104米，宽24米，现在要将这块草莓地扩大，长不变，宽扩大到54米，现在草莓地的面积比原来增加了（ ）平方米。
A．104×30 B．104×36 C．106×36 D．106×38
8．下面说法正确的是（ ）。
A．38700000改写成以“万”为单位的数是387万
B．两点之间线段最短
C．某人身份证号码中，倒第二个数字是1这个人是女性
D．大于90°的角都是钝角
二、填空题
9．奇奇参加少儿编程现场赛，他的准考证号是A020115，表示他是A号楼201室15号考生，丽丽是D号楼1503室2号考生，她的准考证号是( )。
10．用9，8，4，0，0这五个数字，组成最小的五位数是( )，组成最接近9万的数是( )，组成一个只读一个零的数是( )。
11．有一个八位数，最高位是5，十万位和十位上都是9，其余各位上都是0，这个数写作：( )，读作：( )。
12．泉州距厦门约102千米，一辆货车从泉州开往厦门用了2时。这辆货车的速度是( )。
13．北京某一天的最高气温是零上5摄氏度，记作( )，最低气温是零下3摄氏度，记作( )。
14．丽丽每天练字的习惯已经坚持好多年了，她平均每天练48个毛笔字。请你估一估，照这样计算，她12月份练( )个毛笔字。
15．陈老师去商场购买篮球，商场里正在促销优惠活动（如图），他带了800元，最多可以买( )个，还剩( )元。
16．淘气为全校每名同学都编了一个号码，其中20150216表示“2015年入学的（2）班学号为16的同学”，你能看出淘气编号的规则吗？按照这个规则，2016年入学的（3）班学号为32的同学，他的号码应该是( )。
17．9时整时针和分针组成的角是( )，( )时整时针和分针组成的角是平角。
18．在计算（17＋25）×8时，小明不小心漏掉了括号，这样算出的结果与正确的结果相差( )。
19．两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是( )度，这两条直线( )。
20．汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的原因之一。一辆汽车平均每天排放的有害气体约是15千克，照这样计算，这辆汽车一年（按365天计算）会排放( )千克有害气体。
三、判断题
21．除法里，被除数和除数都扩大（或缩小），商一定不变。( )
22．一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。( )
23．在百米赛跑中，跑的速度越快，所用的时间越短。( )
24．某人向西走10米又向东走10米，此人其实距原地0米。( )
25．被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
18×50＝ 630÷90＝ 612÷6＝ 124－24÷6＝
33×700＝ 302×40＝ 240÷20＝ 12×4÷12×4＝
27．用竖式计算。

28．脱式计算（能简算的要简算）。
978＋253＋22 8×17×125 12×[525÷（73－68）]
102×36 64×25－60×25 900÷25
29．∠1＝35°，求∠2，∠3和∠4。
五、作图题
30．画一画。

（1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。
（2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。
六、解答题
31．书籍是人类进步的阶梯。某校图书馆的文学书放了12书架，科普书放了18个书架，每个书架都放了240本书。文学书和科普书一共有多少本？
32．随着网购的兴起，快递已经成为我们生活中不可或缺的元素。一辆送快递的货车从甲地到乙地，每时行驶54千米，需要行驶12时才能到达；返回时速度为72千米/时，需要行驶多少小时才能回到甲地？
33．悠悠和萌萌一起做了一个滴水实验，统计数据后发现：一个没有拧紧的水龙头平均每小时大约漏掉1千克的水，照这样计算，一天会漏掉多少千克的水？一年（按365天计算）呢？
34．在“我爱祖国”70周年庆活动中，四年级同学用195张照片布置展板，如果贴满每块展板需要15张照片，已经贴30张，剩下的还可以贴满几块展板？
35．旅游车按照每小时120千米的速度行驶，原定2小时可以到达。由于途中堵车，影响了行驶速度，每小时只能行驶80千米，请问3小时能到吗？
36．李叔叔从甲地开车去乙地，计划早上7：00出发，如果车速为80千米/时，那么中午12：00就能准时到达。实际行驶了3时后，李叔叔算了一下，这3时内平均每时行驶90千米，请你帮李叔叔算一算，接下来保持什么速度行驶就能在中午12：00准时到达乙地？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】按照大数的读法法则，从高位数读起，一级一级往下读；每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。依据这个法则，结合四个选项，即可选出答案。
【解析】A．72084025，七千二百零八万四千零二十五，要读两个零。
B．72004500，七千二百万四千五百，一个零都不读。
C．70024500，七千零二万四千五百，读一个零。
D．72040005，读作七千二百零四万零五，读两个零。
故答案为：C
【点评】本题考查大数的读法，学生能够掌握大数的读法规则是解答的关键。
2．C
【分析】要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数就要大于或相等68，据此解答。
【解析】要使的商是两位数，即□7≥68，所以□里能填7、8、9，最小填7。
故答案为：C
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
3．C
【分析】路程÷时间＝速度，用240除以3，即可求出小轿车的速度。
【解析】240÷3＝80（千米/时）
小轿车的速度是80千米/时。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了行程问题，熟练掌握路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。
4．C
【分析】把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，展开后如图：，两条折痕相交成直角，这两条折痕互相垂直。
【解析】把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕互相垂直。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
5．C
【分析】用直角三角尺的一条直角边和已知线段重合，沿直角三角尺的另一条直角边向已知线段画出直线即是已知线段的垂线。
【解析】画出已知线段的垂线，用直角三角尺的一条直角边和已知线段重合，沿直角三角尺的另一条直角边向已知线段画直线。
故答案为：C
【点评】此题考查了学生用三角尺作垂线的能力。
6．C
【分析】袋子中有2个红球，3个黄球，（9－2－3＝4）个蓝球，从中任意摸出一个球，可能摸到黄球，也可能摸到红球，也可能摸到蓝球。蓝球的数量最多，摸到蓝球的可能性最大。
【解析】子中装有9个球，其中2个是红球，3个是黄球，其余的是蓝球，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的可能性最大。
故答案为：C
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
7．A
【分析】用104乘24，求出原来草莓地的面积；用104乘54，求出现在草莓地的面积；再相减求差即可解答；根据乘法分配律可知：可以先算54－24，再用差乘104，据此列式解答。
【解析】104×54－104×24
＝104×（54－24）
＝104×30
＝3120（平方米）
则现在草莓地的面积比原来增加了（104×30）平方米。
故答案为：A
【点评】本题主要考查了长方形的面积公式以及乘法分配律的掌握与灵活运用。
8．B
【分析】整万数改写成以“万”为单位的数，去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”；根据两点间的距离可知，两点之间，线段最短；身份证号码各位数字含义：1－6位出生地编码，7－10位出生年份，11－12位出生月份，13－14位出生日期，15－16位出生顺序编号，17位性别标号（奇数表示男、偶数表示女），18位校验码。小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
【解析】A．38700000改写成以“万”为单位的数是3870万，原说法错误。
B．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短，原说法正确。
C．身份证的第17位，即倒第二个数字表示性别，奇数表示男、偶数表示女，原说法错误。
D．大于90°小于180°的角是钝角，原说法错误。
故答案为：B
【点评】本题主要考查学生对整数的改写、两点之间的距离、数字编码和角的分类知识的掌握。
9．D150302
【分析】准考证号是由一个字母与6个数字组成，从左起第一个是字母，表示该考试在哪号楼，接下来的四位数字表示考生所在第几室，最后两位数字表示考生是第几号考生，据此写出丽丽的准考证号。
【解析】丽丽是D号楼1503室2号考生，她的准考证号是D150302。
10．40089 90048 90084（答案不唯一）
【分析】把这五个数字按照从小到大的顺序从高位到低位依次排列（0不能放在最高位），组成的是最小的五位数；组成最接近9万的数，万位上是9，其他数字按从小到大排列即可；0不在首位，两个0排在一起，且不在个级的末尾时只读一个零。
【解析】用9，8，4，0，0这五个数字，组成最小的五位数是40089，组成最接近9万的数是90048，组成一个只读一个零的数是90084（答案不唯一）。
11．50900090 五千零九十万零九十
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【解析】有一个八位数，最高位是5，十万位和十位上都是9，其余各位上都是0，这个数写作：50900090，读作：五千零九十万零九十。
12．51千米／时
【分析】根据题意可知，泉州距厦门约102千米，一辆货车从泉州开往厦门用了2时，要求这辆货车的速度。我们可以利用速度＝路程÷时间，进行计算即可。
【解析】由题意得：
102÷2＝51（千米／时）
所以泉州距厦门约102千米，一辆货车从泉州开往厦门用了2时。这辆货车的速度是51千米／时。
13．﹢5℃ ﹣3°C
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，正数和负数表示意义相反的两个量，用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，依此解答即可。
【解析】北京某一天的最高气温是零上5摄氏度，记作﹢5°C，最低气温是零下3摄氏度，记作﹣3°C。
14．1500
【分析】平均每天练48个毛笔字，12月有31天，48乘31即可求出练字的总个数，此题要求估算，估算时把48看作50，把31看作30，求出50与30的积即可。
【解析】12月是31天
48×31≈50×30＝1500（个）
她12月份练1500个毛笔字。
15．21 7
【分析】由题意可得，单价＝总价÷数量，依此计算促销买两个时，平均每个的价钱；再与单买1个的价钱进行比较，然后用陈老师带的钱数除以最便宜的一种买法的单价，最后根据计算出的结果，计算出最多可以买的个数和剩下的钱数，依此解答。
【解析】75÷2＝37（元）……1（元）
37……1＜43
则因此两个一起买最便宜。
800÷75＝10（组）……50（元）
50÷43＝1（个）……7（元）
10×2＋1
＝20＋1
＝21（个）
则最多可以买21个文具盒，还剩7元。
【点评】此题考查的是除法的计算，应熟练掌握有余数除法的实际运用。
16．20160332
【分析】由20150216表示“2015年入学的（2）班学号为16的同学”可知：这个编号的前四位表示入学的年份，第五、六位表示班，第七、八位表示学号；据此解答。
【解析】按照这个规则，2016年入学的（3）班学号为32的同学，他的号码应该是20160332。
17．直角 6
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30度；9时整，分针指向12，时针指向9，9到12有3大格，时针和分针的夹角等于30°×3＝90°，是直角；6时时整，分针指向12，时针指向6，分针与时针在一条直线上，时针和分针组成的角是平角。
【解析】由分析可知，9时整时针和分针组成的角是直角，6时整时针和分针组成的角是平角。
18．119
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，分别计算出（17＋25）×8与17＋25×8两个算式的结果，再作差即可。
【解析】（17＋25）×8
＝42×8
＝336
17＋25×8
＝17＋200
＝217
336－217＝119
在计算（17＋25）×8时，小明不小心漏掉了括号，这样算出的结果与正确的结果相差（119）。
19．90 互相垂直
【分析】当两条直线相交，若其中一个角是直角，说明这两条直线是互相垂直的，当两条直线互相垂直时，所成的4个角都是直角，1直角＝90度。
【解析】两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是90度，这两条直线互相垂直。
20．5475
【分析】用平均每天排放的有害气体的重量乘365即可求解。
【解析】15×365＝5475（千克）
则这辆汽车一年（按365天计算）会排放5475千克有害气体。
21．×
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，商不变。据此判断。
【解析】除法里，被除数和除数都扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商一定不变。而不是被除数和除数都扩大或者都缩小，商就不变。
例如720÷90＝8，被除数扩大2倍，除数扩大4倍，算式变为1440÷360＝4，商变小了。
或者被除数缩小为原来的二分之一，除数缩小为原来的六分之一，算式变为360÷15＝24，商变大了。
故答案为：×
【点评】本题考查商的变化规律，注意被除数和除数同时乘或除以的数应是同一个数（0除外）。
22．√
【分析】平角是180°的角，锐角是小于90°的角，用一个平角减去一个锐角，得到的角应大于90°小于180°，是一个钝角。也就是一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。
【解析】由分析得：
例如30°＋150°＝180°，一个平角可以分成一个30°的角和一个150°的角。即一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。
故答案为：√
【点评】本题关键是熟练掌握平角、锐角和钝角的定义，可以举例解答。
23．√
【分析】路程＝速度×时间，在百米赛跑中，路程相等，都是100米，速度越快，时间越短，据此判断。
【解析】在百米赛跑中，路程相等，跑的速度越快，所用的时间越短。
故答案为：√
【点评】理解路程、速度、时间之间关系是解题关键。
24．√
【分析】如果把向西走记为正，则向东走则记为负，向西走10米，记为﹢10米，向东走10米，记为﹣10米，用向西走的米数减去向东走的米数即等于距离原地的距离，据此即可解答。
【解析】10－10＝0（米），所以某人向西走10米又向东走10米，正好返回原地，原说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。
25．√
【解析】根据商不变规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。例如：180÷20＝（180×3）÷（20×3）＝（180÷2）÷（20÷2）。
故答案为：√
26．900；7；102；120；
23100；12080；12；16
【解析】略
27．4738；29；32
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
【解析】206×23＝4738 986÷34＝29 832÷26＝32

28．1253；17000；1260
3672；100；36
【分析】第1题，根据加法交换律，交换253与22的位置，再根据加法结合律，先求出978与22的和，再加253即可；
第2题，根据乘法交换律，交换8与17的位置，再根据乘法结合律，先求出8与125的积，再乘17即可；
第3题，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
第4题，将102分解为100与2的和，根据乘法分配律，先求100与36积、2与36的积，再把两个积相加即可；
第5题，根据乘法分配律，先求64与60的差，再给所得差乘25即可；
第6题，在除法中，被除数与除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，给除数与被除数同时乘4，先求出积，再把两个积相除即可。
【解析】978＋253＋22
＝（978＋22）＋253
＝1000＋253
＝1253
8×17×125
＝17×8×125
＝17×（8×125）
＝17×1000
＝17000
12×[525÷（73－68）]
＝12×[525÷5]
＝12×105
＝1260
102×36
＝（100＋2）×36
＝100×36＋2×36
＝3600＋72
＝3672
64×25－60×25
＝25×（64－60）
＝25×4
＝100
900÷25
＝（900×4）÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
29．∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
【分析】根据图示：∠2与∠3的和等于90°，∠1与∠2的和等于90°。∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和等于180°，因此∠1加∠4的和等于180°减去∠2与∠3的和，即180°－90°＝90°，90°减去∠1的度数等于∠4的度数。90°减去∠1的度数，等于∠2的度数，90°减去∠2的度数，等于∠3的度数。据此解答即可。
【解析】因为∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝35°
因此∠1＋∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－90°＝90°
∠1＋∠4＝90°
∠4＝90°－∠1
∠4＝90°－35°
∠4＝55°
∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
∠2＝90°－35°
∠2＝55°
∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－∠2
∠3＝90°－55°
∠3＝35°
因此∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
30．见详解。
【分析】（1）根据两点之间，线段最短，画出线段即可。
（2）根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短的知识，画出垂线段即可。
【解析】通过图示以及题目要求，本题需要用到线段的知识来解答。两点之间，线段最短，因此在甲村和乙村之间，直接画一条线段连接甲村和乙村就可得出最节省材料的情况。从甲村修路到高速公路，如何修最近，可以看成从甲村引出一条线段与高速公路相连，在所有的连接线段中，垂线段最短，因此根据上述内容，画出线段即可。如图所示：

【点评】本题考查学生对线段知识的理解与掌握，学生需要熟记两点之间，线段最短以及垂线段最短的知识，即可解答此题。
31．7200本
【分析】用12加上18，求出共有多少个书架，再用书架总个数乘240，求出文学书和科普书一共有多少本。
【解析】（12＋18）×240
＝30×240
＝7200（本）
答：文学书和科普书一共有7200本。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
32．9小时
【分析】用54乘12，求出甲地到乙地的路程；再用甲地到乙地的路程除以72，求出需要行驶多少小时才能回到甲地。
【解析】54×12÷72
＝648÷72
＝9（小时）
答：需要行驶9小时才能回到甲地。
【点评】本题考查了行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
33．24千克；8760千克
【分析】根据题意，一年有365天，每天有24小时，已知平均每小时大约漏掉1千克水，求一天会漏掉多少千克的水，列式为24×1；求一年会漏掉多少千克的水，列式为365×24×1计算解答。
【解析】24×1＝24（千克）
365×24×1
＝8760×1
＝8760（千克）
答：一天会漏掉24千克的水，一年（按365天计算）会漏掉8760千克的水。
【点评】本题主要考查了三位数乘两位数的计算及应用，先求出一年365天有多少个小时是解答本题的关键。
34．11张
【分析】
先用照片总张数减去已经贴的照片张数是剩下的照片张数，用剩下的照片张数除以每块展板需要的照片张数15即可。
【解析】195－30＝165（张）
165÷15＝11（张）
答：剩下的还可以贴满11张展板。
【点评】熟练掌握除数是两位数的计算是解题关键。
35．能到达
【分析】根据路程＝速度×时间，用每小时120千米的速度乘上原定2小时算出到达目的地的路程，再用路程除以实际每小时的速度，算出到达目的地所需时间，与3小时比较大小即可。
【解析】120×2＝240（千米）
240÷80＝3（小时）
答：3小时能到。
【点评】此题考查了整十数乘一位数的口算和除数是整十数的口算，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解题关键。
36．65千米/时
【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出共行驶了5小时。根据路程＝速度×时间，求出甲地到乙地的距离。先求出前3小时行驶的路程，用总路程减去前3小时行驶的路程，求出剩下的路程，再除以剩下的2小时，求出剩下2小时汽车行驶的速度。
【解析】早上7：00＝7：00；
中午12：00＝12：00；
12：00－7：00＝5（小时）
80×5＝400（千米）
（400－90×3）÷（5－3）
＝（400－270）÷2
＝130÷2
＝65（千米/时）
答：接下来保持65千米/时行驶就能在中午12：00准时到达乙地。
【点评】本题考查行程问题和经过时间的计算，关键是求出甲乙两地的距离。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)