5-8单元 易错知识点填空题 强化练 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册期末复习

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5-8单元 易错知识点填空题 强化练 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册期末复习
1．下图，，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
2．如图中，与直线b互相平行的直线有( )，与直线c互相平行的直线有( )，与直线d互相平行的直线有( )；与直线a互相垂直的直线有( )。
3．任意一个四边形四个角的度数和是( )°。
4．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。
5．下图是一个长方形的两条边，这个长方形的周长是( )厘米。
6．小东在绘制一幅条形统计图时，如果用6个方格表示24人，那么3个方格表示( )人。
7．下图是某水果批发店购进水果情况统计图。
①上图中，每格表示（ ）箱；
②购进最多的是（ ），最少的是（ ）。
③请根据以上统计图的信息填写下表。
种类 香蕉 菠萝 梨 苹果
数量（箱）
8．亮亮有10、8、5三张牌，明明有9、7、4三张牌，规定每人每次出一张牌。如果亮亮先出，明明获胜的策略是10－( )，8－( )，5－( )。（三局两胜制）
9．烤面包，每次最多只能烤2片面包，两面都要烤，每面2分钟，烤2片至少需要( )分钟。
10．聪聪和明明玩摆小棒游戏，他们将两根小棒a、b摆成与第三根小棒c互相平行，则小棒a、b位置关系是( )。他们将小棒a摆成与小棒b垂直，小棒c与b平行，则小棒a和c的位置关系是( )。
11．这个平行四边形的一组底和高分别是( )厘米和( )厘米，另一组底和高分别是( )厘米和( )厘米。
12．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。
13．如果平行四边形的四个角都变成90°，它就变成了( )或( )．
14．从231里面连续减去11，连续减( )次结果最后是0。一个数除以56，商是24，余数是6，这个数是( )。☆÷17＝23……△中，△最大是( )，☆此时是( )。
15．在除法里，被除数和除数( )乘上或除以一个( )的数（0除外），商不变。320÷40＝8，如果被除数缩小原来的，要使商仍是8，那么除数应是( )。
16．计算437÷53时，把53看作50来试商，商容易( )；计算764÷47时，把47看作50来试商，商容易( )。（填“偏大”或“偏小”）
17．花店里有515枝花，做一个花篮要用23枝花，能做( )个花篮，再添上( )枝花又可以做一个花篮。
18．在一个除法算式里，除数是36，则余数最大是( )。如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是( )。
19．小波骑在马背上赶马过河，共有甲，乙，丙，丁四匹马，甲马过河需要3分钟，乙马过河需要5分钟，丙马过河需要6分钟，丁马过河需要7分钟，每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都有赶到对岸去，最少需要( )分钟。
20．“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：( )；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：( )；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：( )。
21．两个数相除的商是60，且没有余数，如果被除数不变，除数乘2，那么商是( )；如果除数不变，被除数乘2，那么商是( )；如果被除数和除数同时除以2，那么商是( )。
参考答案
1． 90 90
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果，形成了4个直角，每个直角都是90°。
【详解】，∠1＝90°，∠2＝90°。
2． h e f、g c、e
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】由图可以看出，c和e与a形成90度，所以c和e都垂直于a；
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以b与h互相平行，d与f、g互相平行；
即如图中，与直线b互相平行的直线有h，与直线c互相平行的直线有e，与直线d互相平行的直线有f、g；与直线a互相垂直的直线有c和e。
3．360
【分析】根据多边形内角和公式：n边形的内角和＝（n－2）×180°，计算四边形的内角和。
【详解】（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
所以，任意一个四边形的度数和是360°。
4． 3 4
【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。
【详解】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。
5．24
【分析】由题意可知这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可列式解决。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
因此这个长方形的周长是24厘米。
6．12
【分析】用6个方格表示24人，那么用24除以6即可求出每个方格表示的人数，最后乘3即可求解。
【详解】24÷6×3
＝4×3
＝12（人）
3个方格表示12人。
7．①2；
②香蕉；梨；
③12；8；4；10；
【分析】①根据题意可知，统计图中的横轴表示箱数，横轴上的数每相邻的两个数之间相差2，所以每格表示2箱。
②通过比较四种水果的箱数，得出购进最多的水果和最少的水果，
③从统计图中可知，香蕉有12箱，菠萝有8箱，梨有4箱，苹果有10箱。
【详解】①上图中，每格表示2箱。
②12＞10＞8＞4
购进最多的是香蕉，最少的是梨。
③请根据以上统计图的信息填写下表。
种类 香蕉 菠萝 梨 苹果
数量（箱） 12 8 4 10
8． 4 9 7
【分析】根据“田忌赛马”的方法，用明明的最小的牌对亮亮最大的牌，用明明最大的牌对亮亮次大的牌，用明明次大的牌对亮亮最小的牌，这样明明就会2胜1负，从而取胜。据此解答。
【详解】10＞9＞8＞7＞5＞4，由分析可知，如果亮亮先出，明明获胜的策略是10－4，8－9，5－7。（三局两胜制）
9．4
【分析】每次最多烤2片，每面需要2分钟，将两片面包同时烤正面，再同时烤反面，总时间为2＋2＝4（分钟），据此即可解答。
【详解】将两片面包分别记为A和B。
第一次烤：A的正面和B的正面，用时2分钟。
第二次烤：A的反面和B的反面，用时2分钟。
总时间：2＋2＝4（分钟）
因此，烤2片至少需要4分钟。
10． a∥b a⊥c
【分析】在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线互相平行，那么这两条直线互相平行，即如果a∥c，b∥c，那么a∥b；
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线的一条，那么它也垂直于另一条直线；据此解答。
【详解】如图：
聪聪和明明玩摆小棒游戏，他们将两根小棒a、b摆成与第三根小棒c互相平行，则小棒a、b位置关系是a∥b。他们将小棒a摆成与小棒b垂直，小棒c与b平行，则小棒a和c的位置关系是a⊥c。
11． 12 6 8 9
【分析】从平行四边形的一个角到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此可知，底为12厘米，对应的高是6厘米。底为8厘米，对应的高是9厘米，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个平行四边形的一组底和高分别是12厘米和6厘米，另一组底和高分别是8厘米和9厘米。
12．22
【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。
【详解】根据上述分析可得：
（5＋6）×2
＝11×2
＝22（厘米）
所以做这个框架至少需用22厘米长的铁丝。
13． 长方形 正方形
【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可。
【解答】解：据分析可知：
如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形。
故答案为：长方形；正方形。
【点评】此题考查四边形的特征及运用。
14． 21 1350 16 407
【分析】在有余数的除法中，被除数等于商乘除数加余数；有余数的除法中，余数要比除数小，据此解答。
【详解】
从231里面连续减去11，连续减（21）次结果最后是0。一个数除以56，商是24，余数是6，这个数是（1350）。☆÷17＝23……△中，△最大是（16），☆此时是（407）。
【点睛】在有余数的除法中，熟知被除数等于商乘除数加余数，另外余数要比除数小是解决本题的关键。
15． 同时 相同 缩小原来的
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】在除法里，被除数和除数（同时）乘上或除以一个（相同）的数（0除外），商不变。320÷40＝8，如果被除数缩小原来的，要使商仍是8，那么除数应是（缩小原来的）。
【点睛】熟练掌握商的变化规律并灵活应用是解决本题的关键。
16． 偏大 偏小
【分析】把53看作50来试商，将除数看小了，则初商变大。把47看作50来试商，将除数看大了，则初商变小了。据此解答即可。
【详解】计算437÷53时，把53看作50来试商，商容易偏大；计算764÷47时，把47看作50来试商，商容易偏小。
【点睛】此题考查除数是两位数的除法试商。如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小。
17． 22 14
【分析】用515÷23得到的商即能做多少个花篮，再看余数是多少，余数加上多少等于23，就添上多少枝。
【详解】515÷23＝22（个）……9（枝）
23－9＝14（枝）
所以能做22个花篮，再添上14枝花又可以做一个花篮。
【点睛】本题考查的是除数是两位数有余除法的实际应用，注意相除得到的商和余数再该题中具有什么样的实际意义。
18． 35 294
【分析】余数小于除数，所以余数最大是36－1＝35；被除数＝商×除数＋余数，据此代入数据计算即可。
【详解】在一个除法算式里，除数是36，则余数最大是35。
8×36＋6
＝288＋6
＝294
如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是294。
【点睛】明确在除法算式中，余数要小于除数，根据被除数＝商×除数＋余数可进行除法算式的验算。
19．18
【分析】要使时间最少，需让用时少的马多次往返，带动用时多的马过河。先让甲和乙过河，甲返回；再让丙和丁过河，乙返回；最后甲和乙过河，计算总时间，据此解答。
【详解】甲和乙过河，用时3分钟（以用时多的乙为准），甲返回，用时2分钟，共3＋2＝5分钟。丙和丁过河，用时7分钟，乙返回，用时3分钟，共7＋3＝10分钟。
甲和乙过河，用时3分钟。
总时间：5＋10＋3＝18分钟。
最少需要18分钟。
20． 每层放多少幅画 一共有多少个展厅 750÷（3×15）或750÷3÷15
【分析】有3层，一共放750幅画，即3层共放750幅画，那么可以750除以3算出1层放多少幅画，1层有15个展厅，再用所得商除以15即可，列式为750÷3÷15；有3层，每层15个展厅，15乘3算出共有几个展厅，一共放了750幅画，列式为750÷（3×15）
【详解】“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：（每层放多少幅画）；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：（一共有多少个展厅）；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：（750÷（3×15）或750÷3÷15）。
【点睛】此题可以先算1层放的数量，也可以先算一共有几个展厅。
21． 30 120 60
【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；
除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】两个数相除的商是60，且没有余数，如果被除数不变，除数乘2，那么商是60÷2＝30；如果除数不变，被除数乘2，那么商是60×2＝120；如果被除数和除数同时除以2，那么商不变，是60。
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