内蒙古自治区科尔沁右翼中旗巴彦呼舒第一中学2026届高三上学期第一次模拟考试物理试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 内蒙古自治区科尔沁右翼中旗巴彦呼舒第一中学2026届高三上学期第一次模拟考试物理试卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 5.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-24 17:52:22 | ||
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文档简介
内蒙古科尔沁右翼中旗巴彦呼舒第一中学2025-2026学年高三上学期第一次模拟考试物理试题
一、单选题
1．如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法错误的是（ ）
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．气体在自发扩散过程中，气体对外界不做功
D．气体在被压缩的过程中，气体对外界做功
2．如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧。使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面。某次上升过程中人的动能随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为时动能达到最大值，图中段为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．上升高度为时，人的加速度达到最大值
B．上升高度为时，弹跳鞋离开地面
C．在的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D．在的上升过程中，人处于超重状态
3．应用碳14测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定的速率产生碳14，接着碳14 就发生放射性衰变，其半衰期为5730年，反应方程分别为：。以下说法正确的是（ ）
A．碳14发生的放射性衰变是衰变
B．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒
C．埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期将变长
D．4个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2个
4．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A．该列波的传播速度为4m/s B．该列波的传播方向沿x轴负向传播
C．质点M在9s内通过的路程为340cm D．质点M在2s内沿x轴运动了8m
5．一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至的能级，然后从能级向低能级跃迁。如图甲，氢原子从能级跃迁到能级产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级产生可见光Ⅱ。图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线。已知普朗克常量h，电子质量为、电荷量为e，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能
B．图乙的图线a对应光Ⅰ
C．图乙中的、满足关系
D．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子德布罗意波长
6．神舟十五号飞船停靠天和核心舱后，中国空间站基本建成。空间站绕地球可看作做匀速圆周运动，由于地球的自转，空间站的飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了空间站相继飞临赤道上空所对应的地面的经度。设空间站绕地球飞行的轨道半径为，地球静止卫星飞行轨道半径为，则与的比值最接近的值为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
7．如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，物块A、B间的动摩擦因数为μ1，物块B、C间的动摩擦因数为μ2，物块C与地面间的动摩擦因数为μ3，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A．μ1=0.1 B．μ1=0.2 C． D．
二、多选题
8．如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（ ）
A．甲粒子的入射速度小于乙粒子 B．甲粒子所受电场力的冲量小于乙粒子
C．甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 D．电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功
9．在光滑绝缘的水平面上两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一用均匀导线绕制的正方形金属板abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，电阻为R，磁场磁感应强度大小为B、磁场宽度为2L。现给线框一初速度，线框刚好能穿过磁场区域。则从线框ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场的过程中，ab边电压和线框所受安培力F随位移x变化的规律图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示为有一小孔的绝缘圆筒的横截面，内圆的半径为R，外圆圆筒的半径为2R。内、外圆间环形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的带电粒子以初速度大小从小孔沿半径方向射入筒内，粒子在筒内运动过程中，每次与筒壁碰撞后均以原速率弹回，且碰撞过程中粒子的电荷量不变。已知粒子从小孔射出前始终在环形磁场区域内运动，不计粒子重力，忽略小孔的尺寸，。则（ ）
A．粒子在磁场中运动的半径为
B．粒子在磁场中运动的半径为
C．粒子在时间内能够从小孔射出
D．粒子在时间内不能从小孔射出
三、实验题
11．如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力，已知重力加速度为g，打点计时器的工作频率为50Hz。
（1）实验主要步骤如下，下列做法正确的是 （填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
C．把远离定滑轮一侧的木板垫高，调节木板的倾角，使小车在不受牵引力时做匀速直线运动
D．每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，都需要重新调节木板倾角。
（2）甲同学在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次，作出了如图乙所示的图象，其中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是 。（直接答出原因即可，不需要分析说明）
（3）乙同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持小车质量一定，测得小车加速度a与所受外力F的关系图象如图丙所示，则小车与木板间的动摩擦因数= （用字母表示）
（4）丙同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持砝码盘中砝码质量不变，测得小车质量的倒数与小车加速度的图象如图丁所示，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与长木板间的动摩擦因数= 。（用字母表示）。
12．现在许多汽车的雨刮器都具有自动感应功能，通常在挡风玻璃中间上方安装红外反射式雨量传感器。其示意图如图a所示，由右侧发光二极管发射红外线，射向挡风玻璃并全部发生全反射，红外线被光电二极管接收。下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，从而让雨刮器工作。试回答以下问题：
（1）下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，原因是有雨时，部分光线发生了 （填“折射”或“全反射”）；
（2）雨量越大时，光电传感器电阻越小，则雨刮器越快，若雨刮器内部电路结构简化成图甲和图乙，其中A为光电传感器模块，B为电动机模块，则能够实现雨量越大雨刮越快的是 （填“甲”或“乙”）；
（3）小明同学从废旧汽车拆下一个雨刮器电动机，铭牌上标有额定电压12V，额定功率30W，通过测量发现电动机电压达到6V才能转动。为保护电动机，不转动时，电流不能超过1A。
小明同学打算测量电动机内阻。
①他首先用多用电表的欧姆挡进行粗测，他选择了×1挡后，先进行 ，再进行测量，读数如图b所示，则读数为 Ω；
②为精确测量，实验室提供了如下器材：恒压电源U（12V），电压表V（8V，约1kΩ）电流表A（1A，约1Ω），滑动变阻器R（0~10Ω），定值电阻，导线、开关。他设计了如图c所示的电路图。
请回答以下问题：
（ⅰ）为了多测几组数据，图c中的电路图，电压表应该接在 端（填a或b）。
（ⅱ）若某次测量，电压表读数为U0，电流表为I0，则电动机内阻为 （用题中符号表示）。
四、解答题
13．跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示为一城墙的入城通道，通道宽。一质量的跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做加速运动，加速到A点斜向上跃起，到达右墙壁B点时竖直速度恰好为零，B点距地面高，然后立即蹬右墙壁，使水平速度变为等大反向，并获得一竖直向上的速度，恰能跃到左墙壁的C点，C点与B点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为，重力加速为g，可认为整个过程中人的姿态不发生变化，如图乙所示，求：
（1）人蹬墙后的水平速度大小；
（2）人加速助跑的距离s。
14．如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
（2）球2的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
15．如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0，与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m，电荷量为－q（q>0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度ω（未知）转动，求：
（1）ω的大小；
（2）粒子在狭缝中加速的次数；
（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8．BD
9．BC
10．AC
11． AC 砝码的质量没有满足“远小于小车质量”的要求
12． 折射 乙 欧姆调零 4.0
13．（1）；（2）
【详解】(1)设人蹬墙后的水平速度大小为，从B到C做斜抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立得
(2)人从A点跳起到B点的过程中，逆过程为平抛运动，则水平方向
，
竖直方向
解得
，
由题意可知,人加速助跑的距离
14．（1）；（2）3m；（3）
【详解】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以
（2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则
联立解得
，
（3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则
所以
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据洛伦兹力充当向心力,有
得
又
故棒的角速度最小值为
（2）根据洛伦兹力充当向心力
可得粒子离开加速器的速度为
由法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线的电动势为
根据动能定理
得加速的次数为
（3）带电粒子在电场中的加速度为
粒子在电场中做匀加速直线运动，满足
为保证粒子一直加速，应满足
且，解得
一、单选题
1．如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法错误的是（ ）
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．气体在自发扩散过程中，气体对外界不做功
D．气体在被压缩的过程中，气体对外界做功
2．如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧。使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面。某次上升过程中人的动能随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为时动能达到最大值，图中段为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．上升高度为时，人的加速度达到最大值
B．上升高度为时，弹跳鞋离开地面
C．在的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D．在的上升过程中，人处于超重状态
3．应用碳14测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定的速率产生碳14，接着碳14 就发生放射性衰变，其半衰期为5730年，反应方程分别为：。以下说法正确的是（ ）
A．碳14发生的放射性衰变是衰变
B．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒
C．埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期将变长
D．4个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2个
4．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A．该列波的传播速度为4m/s B．该列波的传播方向沿x轴负向传播
C．质点M在9s内通过的路程为340cm D．质点M在2s内沿x轴运动了8m
5．一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至的能级，然后从能级向低能级跃迁。如图甲，氢原子从能级跃迁到能级产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级产生可见光Ⅱ。图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线。已知普朗克常量h，电子质量为、电荷量为e，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能
B．图乙的图线a对应光Ⅰ
C．图乙中的、满足关系
D．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子德布罗意波长
6．神舟十五号飞船停靠天和核心舱后，中国空间站基本建成。空间站绕地球可看作做匀速圆周运动，由于地球的自转，空间站的飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了空间站相继飞临赤道上空所对应的地面的经度。设空间站绕地球飞行的轨道半径为，地球静止卫星飞行轨道半径为，则与的比值最接近的值为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
7．如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，物块A、B间的动摩擦因数为μ1，物块B、C间的动摩擦因数为μ2，物块C与地面间的动摩擦因数为μ3，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A．μ1=0.1 B．μ1=0.2 C． D．
二、多选题
8．如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（ ）
A．甲粒子的入射速度小于乙粒子 B．甲粒子所受电场力的冲量小于乙粒子
C．甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 D．电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功
9．在光滑绝缘的水平面上两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一用均匀导线绕制的正方形金属板abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，电阻为R，磁场磁感应强度大小为B、磁场宽度为2L。现给线框一初速度，线框刚好能穿过磁场区域。则从线框ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场的过程中，ab边电压和线框所受安培力F随位移x变化的规律图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示为有一小孔的绝缘圆筒的横截面，内圆的半径为R，外圆圆筒的半径为2R。内、外圆间环形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的带电粒子以初速度大小从小孔沿半径方向射入筒内，粒子在筒内运动过程中，每次与筒壁碰撞后均以原速率弹回，且碰撞过程中粒子的电荷量不变。已知粒子从小孔射出前始终在环形磁场区域内运动，不计粒子重力，忽略小孔的尺寸，。则（ ）
A．粒子在磁场中运动的半径为
B．粒子在磁场中运动的半径为
C．粒子在时间内能够从小孔射出
D．粒子在时间内不能从小孔射出
三、实验题
11．如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力，已知重力加速度为g，打点计时器的工作频率为50Hz。
（1）实验主要步骤如下，下列做法正确的是 （填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
C．把远离定滑轮一侧的木板垫高，调节木板的倾角，使小车在不受牵引力时做匀速直线运动
D．每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，都需要重新调节木板倾角。
（2）甲同学在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次，作出了如图乙所示的图象，其中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是 。（直接答出原因即可，不需要分析说明）
（3）乙同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持小车质量一定，测得小车加速度a与所受外力F的关系图象如图丙所示，则小车与木板间的动摩擦因数= （用字母表示）
（4）丙同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持砝码盘中砝码质量不变，测得小车质量的倒数与小车加速度的图象如图丁所示，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与长木板间的动摩擦因数= 。（用字母表示）。
12．现在许多汽车的雨刮器都具有自动感应功能，通常在挡风玻璃中间上方安装红外反射式雨量传感器。其示意图如图a所示，由右侧发光二极管发射红外线，射向挡风玻璃并全部发生全反射，红外线被光电二极管接收。下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，从而让雨刮器工作。试回答以下问题：
（1）下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，原因是有雨时，部分光线发生了 （填“折射”或“全反射”）；
（2）雨量越大时，光电传感器电阻越小，则雨刮器越快，若雨刮器内部电路结构简化成图甲和图乙，其中A为光电传感器模块，B为电动机模块，则能够实现雨量越大雨刮越快的是 （填“甲”或“乙”）；
（3）小明同学从废旧汽车拆下一个雨刮器电动机，铭牌上标有额定电压12V，额定功率30W，通过测量发现电动机电压达到6V才能转动。为保护电动机，不转动时，电流不能超过1A。
小明同学打算测量电动机内阻。
①他首先用多用电表的欧姆挡进行粗测，他选择了×1挡后，先进行 ，再进行测量，读数如图b所示，则读数为 Ω；
②为精确测量，实验室提供了如下器材：恒压电源U（12V），电压表V（8V，约1kΩ）电流表A（1A，约1Ω），滑动变阻器R（0~10Ω），定值电阻，导线、开关。他设计了如图c所示的电路图。
请回答以下问题：
（ⅰ）为了多测几组数据，图c中的电路图，电压表应该接在 端（填a或b）。
（ⅱ）若某次测量，电压表读数为U0，电流表为I0，则电动机内阻为 （用题中符号表示）。
四、解答题
13．跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示为一城墙的入城通道，通道宽。一质量的跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做加速运动，加速到A点斜向上跃起，到达右墙壁B点时竖直速度恰好为零，B点距地面高，然后立即蹬右墙壁，使水平速度变为等大反向，并获得一竖直向上的速度，恰能跃到左墙壁的C点，C点与B点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为，重力加速为g，可认为整个过程中人的姿态不发生变化，如图乙所示，求：
（1）人蹬墙后的水平速度大小；
（2）人加速助跑的距离s。
14．如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
（2）球2的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
15．如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0，与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m，电荷量为－q（q>0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度ω（未知）转动，求：
（1）ω的大小；
（2）粒子在狭缝中加速的次数；
（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8．BD
9．BC
10．AC
11． AC 砝码的质量没有满足“远小于小车质量”的要求
12． 折射 乙 欧姆调零 4.0
13．（1）；（2）
【详解】(1)设人蹬墙后的水平速度大小为，从B到C做斜抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立得
(2)人从A点跳起到B点的过程中，逆过程为平抛运动，则水平方向
，
竖直方向
解得
，
由题意可知,人加速助跑的距离
14．（1）；（2）3m；（3）
【详解】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以
（2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则
联立解得
，
（3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则
所以
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据洛伦兹力充当向心力,有
得
又
故棒的角速度最小值为
（2）根据洛伦兹力充当向心力
可得粒子离开加速器的速度为
由法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线的电动势为
根据动能定理
得加速的次数为
（3）带电粒子在电场中的加速度为
粒子在电场中做匀加速直线运动，满足
为保证粒子一直加速，应满足
且，解得
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