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《倍的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《倍的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元主要学习的内容包括：
第1课时主要是倍的建立，“倍”主要指两个数量之间的关系，所以抽象且不易理解，因此教材安排多个活动，让学生在不断比较和抽象的过程中，将旧知识“几个几”与新知识“倍”相联系，初步认识倍的概念；
第2课时解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，为学生运用倍的知识、加深对倍的概念的理解创造机会。
第3课时解决“求一个数的几倍是多少”的问题，引导学生自主探索。
（三）学生认知情况
二年级学生处于 “具象思维为主、抽象思维初步发展” 的阶段，对抽象概念的理解需依托直观形象的支撑（如学具、图片）；注意力集中时间较短，需通过多样化活动（如小组讨论、动手操作）保持专注；对生活化、游戏化的学习内容兴趣更高，厌恶枯燥的概念背诵。
二、单元目标拟定
1.通过圈一圈、说一说等操作活动，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2.结合具体的情境，借助示意图和线段图学会解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
3.在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
4.感受数学与生活的紧密联系（如用倍数知识解决 “年龄对比”“物品价格” 问题），激发主动探究数学问题的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解几倍与几个几的联系，建立倍的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
教学难点：
能清晰区分两类与 “倍” 相关的问题，根据具体情境选择正确的运算方法，解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
数感 通过分析 “几个几” 与 “倍” 的关系，加深对 “数与数量关系” 的理解，提升对数量的感知和分析能力。
运算能力 通过 “求一个数的几倍是多少”（乘法）和 “求一个数是另一个数的几倍”（除法）的练习，熟练掌握表内乘除法运算，提升运算的准确性和熟练度，养成规范运算的习惯。
模型思想 通过建立 “标准量 × 倍数 = 比较量”“比较量 ÷ 标准量 = 倍数” 的数学模型，学会用模型解决同类问题，提升将实际问题抽象为数学问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
概念建构阶段（第 1 课时）：以 “公鸡、母鸡、小鸡数量” 为情境，通过摆学具、圈 “1 份” 与 “多份”，建立 “倍” 的概念，理解 “倍” 与 “几个几” 的关系。
正向应用阶段（第 2 课时）：聚焦 “求一个数的几倍是多少”，以 “青蛙吃害虫”“拔萝卜” 为情境，明确用乘法解题，通过基础练习和变式练习巩固方法。
反向求解阶段（第 3 课时）：聚焦 “求一个数是另一个数的几倍”，以 “摘苹果”“年龄对比” 为情境，明确用除法解题，强调 “倍不是单位”，通过多情境练习提升应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 倍的认识 倍的认识 1
解决问题（1） 1
解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
倍的认识 目标：1.结合具体情境，理解 “倍” 的含义，知道一个数是另一个数的几倍。 2.能运用 “倍” 的概念解决简单的实际问题，体会乘法与 “倍” 的联系。 任务一：倍的认识 1.通过合作探究活动，能运用 “倍” 的概念解决简单的实际问题。
解决问题（1） 目标：掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。 任务一：掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。 1.通过合作探究活动，掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。
解决问题（2） 目标：理解 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的道理，能正确列算式解决实际问题。 任务一：掌握 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的道理 1.通过合作探究活动，能正确列算式解决实际问题。
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解决问题（1）教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 6
课题 解决问题（1） 课时 1
课标要求 1.结合具体情境，经历画图、分析、计算等数学活动，发展初步的抽象、概括和解决实际问题的能力。2.感受数学与生活的联系，培养运用数学知识解决实际问题的意识和兴趣。
教材分析 本节课是北京版二年级上册 “倍的认识” 相关解决问题的第一课时，是在学生初步理解 “倍” 的概念、掌握表内乘法的基础上进行的教学。它既是对 “倍” 的概念的深化应用，也是后续学习更复杂倍数关系问题的重要基础，搭建了从 “倍的概念” 到 “倍数应用” 的桥梁。
学情分析 知识基础：学生已经初步认识了 “倍” 的含义，知道 “一个数的几倍” 表示几个这样的数，且熟练掌握表内乘法，具备了计算基础。认知特点：二年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，对抽象的倍数关系理解需要借助直观手段（如图画、实物）辅助。学习习惯：学生喜欢生活化、情境化的数学问题，但在将实际问题转化为数学算式的过程中，容易混淆 “倍数” 与 “加法” 的关系，需要加强方法引导。
核心素养目标 1.理解 “求一个数的几倍是多少” 的含义，明确其本质是求几个相同数的和。2.掌握 “求一个数的几倍是多少” 的解题方法，能正确列出乘法算式并计算。3.通过小组合作、动手画图等活动，培养初步的合作意识和抽象概括能力。
教学重点 掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。
教学难点 理解 “一个数的几倍是多少” 的本质含义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新出示题目：数一数，填一填。师：还记得上节课我们学习的关于倍的知识吗？请你回忆一下并快速填一填。 学生独立完成。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：师：从题中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？ 生：小青蛙吃了 8 只害虫，大青蛙吃的只数是小青蛙的 3 倍。生：解决的问题是大青蛙吃了多少只害虫？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟师：如何理解 “大青蛙吃的只数是小青蛙的 3 倍”？可以用什么方法帮助理解？课件出示：师：老师这样画你能理解吗？说一说你的理解。师：你说的很准确，把小青蛙吃的害虫（8只）看作一份，大青蛙吃的只数是小青蛙吃的3倍，也就是3分，即3个8。教师引导学生抽象：明确 “大青蛙吃的只数是小青蛙的 3 倍”，就是求 3 个 8 是多少，用乘法计算。列式计算：8×3=24（只）师：我们怎么知道8×3=24（只）就是正确的呢？你有什么验证方法吗？师：你们真聪明，能够通过加法验证结果。通过这道题我们可以知道求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 学生尝试说一说自己的理解。生：用长条代表害虫，小青蛙吃了 8 只害虫，用1个长条表示，大青蛙吃的只数是小青蛙的 3 倍，大青蛙吃的害虫就画 3 个长条。生：可以用加法算式验证，3 个 8 写成加法算式是8+8+8=24（只），结果还是24，所以8×3=24（只）是正确的。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示：师：求一个数的几倍是多少，用什么方法计算？师：请你快速地列出这两道题的算式。教师随机抽学生上台汇报。根据学生汇报小结：7×2＝14（个）4×5＝20（根）再次强调：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用这个数乘倍数就可以得出一个数的几倍是多少。 生：乘法。学生独立完成。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.小青蛙吃了8只害虫，大青蛙吃的只数是小青蛙的4倍，大青蛙吃了多少只害虫？口答：大青蛙吃了 只害虫。2.口答：兔子有 只。3.图书角有9本故事书，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有多少本？4.（1）灰兔拔了多少根萝卜？（2）黑兔拔了多少根萝卜？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 生：求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数的和，用乘法计算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：一、填空题求一个数的几倍是多少，用（ ）法计算。小华有6瓶牛奶，小英的牛奶数是小华的 5 倍，小华有（ ）瓶牛奶，列式为（ ）。二、判断题求 5 的 2 倍是多少，列式为 5 + 2 = 7。（ ）小红有 6 支铅笔，小明的铅笔数是小红的 2 倍，小明有 12 支铅笔。（ ）能力提升：三、选择题小花有 7 朵花，小丽的花是小花的 4 倍，小丽有（ ）朵花。A. 11 B. 28 C. 3一个数是 9，它的 3 倍是（ ）。A. 12 B. 27 C. 6四、小松鼠摘了 5 个松果，大松鼠摘的松果数是小松鼠的 2 倍，大松鼠摘了多少个松果？拓展迁移：五、小明有 8 本故事书，科技书的本数是故事书的 3 倍，漫画书的本数是科技书的 2 倍，漫画书有多少本？
教学反思 成功之处1.情境创设贴近生活，“青蛙吃害虫”“拔萝卜” 等场景符合二年级学生的认知特点，有效激发了学生的学习兴趣。2.注重直观教学，通过画图示意的方式帮助学生理解倍数关系，突破了 “抽象概念” 的教学难点，让学生直观感受到 “一个数的几倍是多少” 的本质是 “几个相同数的和”。3.练习设计层次清晰，从基础巩固到变式拓展，逐步提升学生的解题能力，同时覆盖不同生活情境，强化了数学与生活的联系。不足之处1.部分学生在画图时不够规范，对 “几倍” 对应的 “几组” 关系表达不清晰，需要在课堂上加强个别指导。2.少数学生在解决综合题（如涉及两层倍数关系的拓展题）时，容易混淆中间量（科技书的本数），解题思路不够清晰。3.课堂互动形式不够丰富，小组合作的深度不足，部分学生参与度不高。改进措施1.下次教学时，提前示范规范的画图方法，让学生模仿练习，并开展 “画图小能手” 展示活动，提升画图的准确性和规范性。2.针对综合题，增加分步引导环节，先让学生找出中间量，再解决最终问题，同时通过实物演示或线段图进一步强化理解。3.丰富课堂互动形式，采用 “同桌互查”“小组竞赛” 等方式，提高学生的参与度，关注每一位学生的学习状态，及时给予鼓励和指导
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