中小学教育资源及组卷应用平台
《倍的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《倍的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元主要学习的内容包括：
第1课时主要是倍的建立，“倍”主要指两个数量之间的关系，所以抽象且不易理解，因此教材安排多个活动，让学生在不断比较和抽象的过程中，将旧知识“几个几”与新知识“倍”相联系，初步认识倍的概念；
第2课时解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，为学生运用倍的知识、加深对倍的概念的理解创造机会。
第3课时解决“求一个数的几倍是多少”的问题，引导学生自主探索。
（三）学生认知情况
二年级学生处于 “具象思维为主、抽象思维初步发展” 的阶段，对抽象概念的理解需依托直观形象的支撑（如学具、图片）；注意力集中时间较短，需通过多样化活动（如小组讨论、动手操作）保持专注；对生活化、游戏化的学习内容兴趣更高，厌恶枯燥的概念背诵。
二、单元目标拟定
1.通过圈一圈、说一说等操作活动，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2.结合具体的情境，借助示意图和线段图学会解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
3.在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
4.感受数学与生活的紧密联系（如用倍数知识解决 “年龄对比”“物品价格” 问题），激发主动探究数学问题的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解几倍与几个几的联系，建立倍的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
教学难点：
能清晰区分两类与 “倍” 相关的问题，根据具体情境选择正确的运算方法，解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
数感 通过分析 “几个几” 与 “倍” 的关系，加深对 “数与数量关系” 的理解，提升对数量的感知和分析能力。
运算能力 通过 “求一个数的几倍是多少”（乘法）和 “求一个数是另一个数的几倍”（除法）的练习，熟练掌握表内乘除法运算，提升运算的准确性和熟练度，养成规范运算的习惯。
模型思想 通过建立 “标准量 × 倍数 = 比较量”“比较量 ÷ 标准量 = 倍数” 的数学模型，学会用模型解决同类问题，提升将实际问题抽象为数学问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
概念建构阶段（第 1 课时）：以 “公鸡、母鸡、小鸡数量” 为情境，通过摆学具、圈 “1 份” 与 “多份”，建立 “倍” 的概念，理解 “倍” 与 “几个几” 的关系。
正向应用阶段（第 2 课时）：聚焦 “求一个数的几倍是多少”，以 “青蛙吃害虫”“拔萝卜” 为情境，明确用乘法解题，通过基础练习和变式练习巩固方法。
反向求解阶段（第 3 课时）：聚焦 “求一个数是另一个数的几倍”，以 “摘苹果”“年龄对比” 为情境，明确用除法解题，强调 “倍不是单位”，通过多情境练习提升应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 倍的认识 倍的认识 1
解决问题（1） 1
解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
倍的认识 目标：1.结合具体情境，理解 “倍” 的含义，知道一个数是另一个数的几倍。 2.能运用 “倍” 的概念解决简单的实际问题，体会乘法与 “倍” 的联系。 任务一：倍的认识 1.通过合作探究活动，能运用 “倍” 的概念解决简单的实际问题。
解决问题（1） 目标：掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。 任务一：掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。 1.通过合作探究活动，掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。
解决问题（2） 目标：理解 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的道理，能正确列算式解决实际问题。 任务一：掌握 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的道理 1.通过合作探究活动，能正确列算式解决实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
解决问题（2）教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 6
课题 解决问题（2） 课时 3
课标要求 1.能结合具体情境，经历从实际情境中抽象出数学问题、构建数学模型、求解并检验的过程，发展初步的数感、运算能力和应用意识。 2.在解决问题的过程中，学会与同伴合作交流，能清晰表达自己的思考过程，养成反思检验的习惯
教材分析 本课时是 “倍的认识” 单元的第二课时，承接 “求一个数的几倍是多少”（乘法解决），进一步拓展除法的应用场景，是后续学习 “多位数倍数问题”“分数、百分数应用题” 的重要基础。 教材通过 “摘苹果”“年龄”“价格” 等贴近学生生活的情境，逐步引导学生从 “直观感知” 到 “抽象运算”，符合低年级学生 “具象思维为主，向抽象思维过渡” 的认知特点。
学情分析 知识基础：学生已掌握表内乘法（如 “3 个 5 是多少” 能用 5×3 计算）和表内除法的基本运算，理解 “平均分” 的意义，对 “倍” 的概念有初步感知（如知道 “求一个数的几倍是多少” 用乘法）。 能力基础：能从简单情境中提取数学信息，具备初步的动手操作和合作交流能力，但对 “两个数量之间的倍数关系” 理解仍需深化。
核心素养目标 1.理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的数学本质，明确其核心是 “求一个数里包含几个另一个数”。2.能根据具体情境准确找出 “标准量”（作为 1 份的数）和 “比较量”，正确列出除法算式求解，且知晓 “倍” 不是单位，商的后面不写 “倍”。3.感受数学与生活的紧密联系（如年龄、价格、物品数量等情境），激发主动探究数学问题的兴趣。
教学重点 理解 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的道理，能正确列算式解决实际问题。
教学难点 准确判断 “标准量” 和 “比较量”，理解 “倍” 表示数量关系而非单位；面对变式情境时，仍能清晰梳理数量关系。
教学准备 PPT 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示：教师随机抽学生汇报全班评议。教师根据学生的汇报小结：5×3=15（张），因为求 3 个 5 是多少，也就是求 5 张的 3 倍是多少，用乘法计算。师：我们已经会用乘法求一个数的几倍是多少，那如果知道两个数的具体数量，想知道一个数是另一个数的几倍，该用什么方法呢？今天我们就来解决这个问题。（板书课题：解决问题（2）—— 求一个数是另一个数的几倍） 学生独立完成。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：师：从图中你能知道哪些数学信息？师：根据这些信息，我们可以提出什么关于‘倍数’的数学问题呢？ 生：哥哥摘了10个苹果，姐姐摘了5个，妹妹摘了2个苹果。生：哥哥摘的苹果个数是姐姐的几倍？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟一、动手操作，直观感知 1. 布置小组任务：请大家用学具袋里的圆片代替苹果，先摆出姐姐摘的 5 个（摆成 1 行），再摆出哥哥摘的 10 个（摆成与姐姐对应的多行）。然后圈一圈，看看哥哥的苹果数量里包含几个姐姐的苹果数量。 2. 教师巡视指导，重点关注 “是否将姐姐的 5 个圈为 1 份，再看哥哥的 10 个能圈出几份”。3.教师随机抽学生汇报教师根据学生的汇报在黑板上用磁性圆片同步演示，直观呈现 “1 份” 和 “2 份”） 抽象算式，明确方法引导思考：哥哥的苹果个数是姐姐的 2 倍，其实就是说 10 里面有几个 5？师：求一个数里面有几个另一个数，用什么运算方法？ 3. 列出算式：那这道题的算式应该怎么列？重点强调：这里的‘2’表示‘哥哥的数量是姐姐的 2 倍’，倍是两个数量之间的关系，不是像个、张这样的单位，所以算式的结果后面不能写倍。（出示板书卡片，全班齐读：倍不是单位，商的后面不写倍） 变式练习，强化理解提出新问题：我们知道了哥哥的苹果个数是姐姐的 2 倍，那哥哥的苹果个数是妹妹的几倍呢？教师指名汇报教师根据学生的汇报课件展示：妹妹摘了 2 个，把 2 个圈成 1 份，哥哥的 10 个能圈出 5 份，所以 10÷2=5，口答：哥哥摘的苹果个数是妹妹的 5 倍。 总结规律：通过这两道题，我们发现求一个数是另一个数的几倍，关键是先找到1 份的数（标准量），再用比较量 ÷ 标准量，用除法计算。全班齐读：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算 学生小组合作操作。 生：我们把姐姐的 5 个圆片圈成 1 份，哥哥的 10 个圆片能圈出 2 份，所以哥哥的苹果个数是姐姐的 2 倍。生：2 个 5学生回忆除法意义，得出 用除法计算生：10÷5=2学生独立完成：先在练习本上用 “圈一圈” 的方法分析（妹妹的 2 个为 1 份，哥哥的 10 个能圈出 5 份），再列出算式。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示：教师随机抽学生汇报教师根据学生的汇报小结：求妈妈的岁数是女儿的几倍，就是求 27 里面有几个 3，用除法计算，算式是 27÷3=9，口答：妈妈的岁数是女儿的 9 倍。对比小结：无论是摘苹果还是年龄问题，只要是求一个数是另一个数的几倍，都可以用比较量 ÷ 标准量的方法解决，核心都是求一个数里包含几个另一个数。 学生独立解答。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.圈一圈，填一填。2.3.的价钱是的几倍？ 4.（1）白鹅的只数是灰鹅的几倍？（2）你还能提出什么数学问题？并解答。 学生独立完成 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 教师梳理：解题步骤 —— 找标准量（1 份）、定比较量、列除法算式、口答结果。 生：求一个数是另一个数的几倍用除法，“倍” 不是单位 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：一、填空题求一个数是另一个数的几倍，用（ ）计算。哥哥摘了 10 个苹果，姐姐摘了 5 个苹果，哥哥摘的苹果个数是姐姐的（ ）倍。二、判断题姐姐摘了 5 个苹果，妹妹摘了 2 个苹果，姐姐摘的苹果个数是妹妹的 3 倍。（ ）求 10 是 5 的几倍，列式为：10÷5 = 2。（ ）能力提升：三、选择题哥哥摘了 10 个苹果，妹妹摘了 2 个苹果，哥哥摘的苹果个数是妹妹的（ ）倍。A. 3 B. 4 C. 5下列关于 “倍” 的说法，正确的是（ ）。A. 求几倍用加法 B. 求一个数是另一个数的几倍用除法 C. 5 是 2 的 3 倍四、姐姐摘了 10 个苹果，妹妹摘了 2 个苹果，姐姐摘的苹果个数是妹妹的几倍？拓展迁移：五、果园里，哥哥摘了 10 个苹果，姐姐摘了 5 个苹果，妹妹摘了 2 个苹果。如果弟弟摘的苹果个数是妹妹的 4 倍，弟弟摘了多少个苹果？
教学反思 成功之处：情境贴近生活：“摘苹果”“年龄” 等情境能激发学生兴趣，帮助学生快速提取数学信息。 重视直观操作：通过 “圈一圈” 学具，将抽象的 “倍数关系” 转化为具象的 “份数”，有效突破 “理解除法意义” 的难点。 分层设计合理：基础题巩固 “列式计算”，提升题兼顾 “乘法与除法的对比”（如弟弟摘苹果问题），满足不同学生需求。 不足与改进： 1. 对 “标准量” 的强调不足：部分学生在变式题（如蜻蜓、蝴蝶数量）中，仍会混淆 “谁是 1 份”，后续教学可增加 “找标准量” 的专项练习（如用 “下划线” 标出标准量）。 2.检验习惯培养不够：多数学生解答后未主动检验（如 “2 个 5 是 10，所以 10 是 5 的 2 倍”），后续可引导学生用 “乘法逆推” 的方法检验（如商 × 标准量 = 比较量）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
