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《倍的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《倍的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元主要学习的内容包括：
第1课时主要是倍的建立，“倍”主要指两个数量之间的关系，所以抽象且不易理解，因此教材安排多个活动，让学生在不断比较和抽象的过程中，将旧知识“几个几”与新知识“倍”相联系，初步认识倍的概念；
第2课时解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，为学生运用倍的知识、加深对倍的概念的理解创造机会。
第3课时解决“求一个数的几倍是多少”的问题，引导学生自主探索。
（三）学生认知情况
二年级学生处于 “具象思维为主、抽象思维初步发展” 的阶段，对抽象概念的理解需依托直观形象的支撑（如学具、图片）；注意力集中时间较短，需通过多样化活动（如小组讨论、动手操作）保持专注；对生活化、游戏化的学习内容兴趣更高，厌恶枯燥的概念背诵。
二、单元目标拟定
1.通过圈一圈、说一说等操作活动，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2.结合具体的情境，借助示意图和线段图学会解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
3.在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
4.感受数学与生活的紧密联系（如用倍数知识解决 “年龄对比”“物品价格” 问题），激发主动探究数学问题的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解几倍与几个几的联系，建立倍的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
教学难点：
能清晰区分两类与 “倍” 相关的问题，根据具体情境选择正确的运算方法，解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
数感 通过分析 “几个几” 与 “倍” 的关系，加深对 “数与数量关系” 的理解，提升对数量的感知和分析能力。
运算能力 通过 “求一个数的几倍是多少”（乘法）和 “求一个数是另一个数的几倍”（除法）的练习，熟练掌握表内乘除法运算，提升运算的准确性和熟练度，养成规范运算的习惯。
模型思想 通过建立 “标准量 × 倍数 = 比较量”“比较量 ÷ 标准量 = 倍数” 的数学模型，学会用模型解决同类问题，提升将实际问题抽象为数学问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
概念建构阶段（第 1 课时）：以 “公鸡、母鸡、小鸡数量” 为情境，通过摆学具、圈 “1 份” 与 “多份”，建立 “倍” 的概念，理解 “倍” 与 “几个几” 的关系。
正向应用阶段（第 2 课时）：聚焦 “求一个数的几倍是多少”，以 “青蛙吃害虫”“拔萝卜” 为情境，明确用乘法解题，通过基础练习和变式练习巩固方法。
反向求解阶段（第 3 课时）：聚焦 “求一个数是另一个数的几倍”，以 “摘苹果”“年龄对比” 为情境，明确用除法解题，强调 “倍不是单位”，通过多情境练习提升应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 倍的认识 倍的认识 1
解决问题（1） 1
解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
倍的认识 目标：1.结合具体情境，理解 “倍” 的含义，知道一个数是另一个数的几倍。 2.能运用 “倍” 的概念解决简单的实际问题，体会乘法与 “倍” 的联系。 任务一：倍的认识 1.通过合作探究活动，能运用 “倍” 的概念解决简单的实际问题。
解决问题（1） 目标：掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。 任务一：掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。 1.通过合作探究活动，掌握 “求一个数的几倍是多少” 的乘法解题方法。
解决问题（2） 目标：理解 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的道理，能正确列算式解决实际问题。 任务一：掌握 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的道理 1.通过合作探究活动，能正确列算式解决实际问题。
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倍的认识教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 倍的认识 课时 1
课标要求 1.结合具体情境，经历观察、操作、合作探究等活动，培养初步的抽象、概括和推理能力。2.在学习过程中感受数学与生活的联系，激发数学学习兴趣。
教材分析 “倍的认识” 是乘法意义的延伸，是后续学习乘除法解决问题、分数和比例等知识的重要基础，在整个小学数学知识体系中起到承上启下的作用。
学情分析 知识基础：学生已掌握表内乘法和 “几个几” 的概念，能准确数出物体个数并进行简单乘法计算，为理解 “倍” 的含义奠定了基础。认知特点：二年级学生以具体形象思维为主，对抽象概念的理解需要借助直观教具和实际操作，喜欢通过情境探究、动手实践的方式学习。潜在难点：学生容易混淆 “倍” 与 “几个几” 的概念，在解决 “一个数的几倍是多少” 的问题时，可能难以快速建立 “求几倍就是求几个几相加” 的逻辑关联。
核心素养目标 1.理解 “倍” 的含义，能说出一个数是另一个数的几倍，明确 “倍” 与 “几个几” 的关系。2.能运用乘法算式解决 “求一个数的几倍是多少” 的实际问题，掌握解题思路。3.经历观察、操作、合作交流等过程，提升动手实践和抽象概括能力，感受数学与生活的联系
教学重点 理解 “倍” 的含义，掌握 “求一个数的几倍是多少” 的计算方法。
教学难点 建立 “倍” 的表象，理解 “倍” 与 “几个几” 之间的内在联系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新出示题目你能很快地说出每幅图中有几个几吗？ 学生快速数一数并回答。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们你们知道鸡蛋是怎么得来的吗？师：是的，同学们反应得真快，鸡蛋还能孵出小鸡呢！你们看草地上，有公鸡、母鸡还有小鸡，这些小动物中有很多数学信息，我们一起来看看吧！课件出示：师：从图中你知道哪些数学信息？师提出问题：有2只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍，母鸡有几只？“3倍”是什么意思？这节课我们一起来研究一下。 生：是母鸡生的。生：有 2 只公鸡，6只母鸡，8只小鸡。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟课件出示小组合作要求：1.摆一摆：用图片代替公鸡和母鸡，摆出 2 只公鸡，再摆出 “3 个 2 只” 的母鸡。2.说一说：公鸡有 2 只（ ）份，母鸡有 3 个 2 只（ ）份，就说母鸡的只数是公鸡的 3 倍。3.算一算：求母鸡有几只，就是求 （ ），列出乘法算式（ ）。师：把2只公鸡看作一份，那么6只母鸡里面有几个2只？谁来说一说？师：你说得很准确，公鸡有2只，母鸡有3个2只，我们就说母鸡的只数是公鸡的3倍。师：6只母鸡里面有3个2只，也就是6里面有3个2，你能用算式表示3个2吗？师小结：所以当我们知道“母鸡的只数是公鸡的3倍”时，就用公鸡的只数×2，也就是2×3。师：你能按上面的操作算一算“有2只公鸡，小鸡的只数是公鸡的4倍，小鸡有几只？”吗。师：谁来说说你的计算过程？教师根据学生的汇报小结：2×（ 4 ）= （ 8 ）小鸡有（ 8 ）只。师：想一想如果有3只公鸡，小鸡的只数是公鸡的4倍，小鸡有几只？教师随机抽学生上台汇报。根据学生汇报总结：3×4=12（只）师总结：一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。 学生组内合作交流。学生汇报生：6只母鸡里面有3个2只。生：2×3=6。学生自主列式计算。生：我把2只公鸡看作一份，小鸡的只数是公鸡的4倍也就是4个2只，列式是2×4。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：同学们太优秀啦！接下来我们开展 “画一画” 活动。同桌合作：一个人第一排任意画几个图形，另一个人第二排画的个数是第一排的 3 倍。教师巡视指导。展示学生作品，让学生说说自己的画法，强化 “倍” 的具象认知。 学生画一画。学生分享。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.和比一比。2.圈一圈，填一填。3.画一画，填一填。4.说一说图中的倍。 学生独立完成 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天你有什么收获？教师引导学生总结 “倍” 的含义和 “求一个数的几倍是多少用乘法计算” 的方法。教师补充梳理，帮助学生构建完整的知识体系。 学生分享 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.圈一圈，填一填。黑金鱼有（ ）个3条，黑金鱼的条数是红金鱼的（ ）倍。2.摆一摆，说一说。（1）第二排小棒的根数是第一排的2倍，第二排摆 ( ）个4根。（2）如果第一排摆5根小棒，第二排小棒的根数是第一排的2倍，那么第二排摆（ ）个（ ）根。能力提升：3.第一行画 2 个△，第二行画的○的个数是△的 4 倍，○画几个？并列出算式。4.学校有 6 棵杨树，柳树的棵数是杨树的 2 倍，松树的棵数是柳树的 3 倍，松树有多少棵？拓展迁移：5.小红收集了 8 张邮票，小军收集的邮票数是小红的一半（即 0.5 倍），两人一共收集了多少张邮票？
教学反思 （一）成功之处1.借助直观操作突破难点：通过摆小棒、画图形、圈一圈等活动，将抽象的 “倍” 概念转化为具体形象的实物模型，符合二年级学生的认知特点，有效帮助学生建立 “倍” 的表象。2.情境贯穿激发兴趣：以 “公鸡、母鸡、小鸡” 的生活情境为主线，搭配变式练习和生活实例，让学生在熟悉的场景中探究知识，激发了学习积极性。3.层层递进设计教学：从 “理解倍的含义” 到 “列算式解决问题”，再到 “变式应用”，教学环节由浅入深、层层递进，符合知识的形成规律，便于学生逐步掌握。（二）不足之处1.个体关注不够均衡：合作探究环节中，部分学困生对 “几份” 与 “几个几” 的对应关系理解较慢，但课堂时间有限，未能进行充分的个别指导。2.抽象概括时机稍显仓促：部分学生仍依赖直观操作，未能快速将 “摆一摆” 的过程转化为抽象的数学思维，教师在引导抽象概括时节奏可适当放缓。3.练习形式不够丰富：巩固练习以图片题和操作题为主，缺乏游戏类、小组竞赛类练习，对学生的吸引力可以进一步提升。（三）改进措施1.加强分层指导：在合作探究环节设置 “小老师帮扶” 机制，让学优生带动学困生完成操作和思考；课后为学困生设计针对性的基础练习，强化知识巩固。2.优化抽象引导过程：增加 “说一说” 的环节，让学生多描述 “谁是 1 份，谁是几份，几份就是几个几”，逐步过渡到脱离操作直接思考倍数关系。3.丰富练习形式：设计 “倍数接龙”“闯关游戏” 等互动性练习，结合生活实际设计 “购物中的倍数”“班级人数中的倍数” 等问题，让练习更具趣味性和实用性。
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