期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．用统计图描述我国四大名山的海拔高度，绘制（ ）统计图更合适。
A．扇形 B．条形 C．折线
2．高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的（ ）。
A．90% B．100% C．110%
3．六（1）班有20人参加小合唱，参加小合唱的男女生人数比可能是（ ）。
A． B．2∶3 C．4∶5
4．将一个圆的直径扩大到原来的5倍，这个圆的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．5 B．10 C．25
5．甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（ ）。
A．32.4 B．22.5 C．10
6．甲数的和乙数的相等，乙数是35，则甲数是（ ）。
A．2 B．50 C．70
二、填空题
7．一批零件，经检验合格的有295个，5个不合格。合格率是( )。
8．25m的是（ ）m，36kg是40kg的，（ ）时的20%是时。
9．在成都市青少年运动会中，王林和李明两位同学参加了1500米长跑比赛，王林和李明的时间比是( )，王林和李明的速度比是( )。（最简整数比）
王林 李明
时间（秒） 240 300
路程（米） 1500 1500
10．如果大圆半径是小圆的直径，则大圆的周长是小圆的( )倍，大圆的面积是小圆的( )倍。
11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
12．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是( )平方厘米。
13．你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为( )mL的瓶子。
14．下图是妙想和笑笑参加400米比赛的情况统计图。
(1)( )先到达终点。
(2)比赛中两人相距最远约为( )米。
三、判断题
15．一根绳子长米，可以写成90%米。( )
16．淘气和妈妈晚上去超市，他发现离路灯越近影子越短。( )
17．条形统计图和扇形统计图都可以表示部分量占总量的百分比，但扇形统计图更直观。( )
18．任意圆的周长和直径的比值都是相同的。( )
19．三个数的平均数是60，三个数的比是3∶2∶1，那么最大的数是30。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
482－328＝ 5.01－1.7＝ 9.2×3＝ 0.85÷1.7＝
15×12＝ ＝ ＝ ＝
21．先化简下面各比，再求出比值。
36%∶0.24 15分∶1时
22．观察下列算式的特点，再计算。

23．解方程。
x－40%x＝90 （x＋6）×75%＝120
24．求阴影部分的面积。
五、作图题
25．5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。
（1）奇思一共调查了（ ）名学生。
（2）完成上面两幅统计图。
（3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（ ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（ ）%。
六、解答题
26．驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？
27．据统计，2023年我国谷物单位面积产量428公斤/亩，比2022年增长了0.6%。每亩大约增产多少公斤？（得数保留一位小数）
28．玉璧最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉璧做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？
29．在学校举办的“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩90页没看完。这本书一共多少页？
30．张奶奶用25.12米长的竹篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍，鸡舍的占地面积是多少平方米？
31．张明帮妈妈设计了一个存款方案（如下表所示）。
存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元）
时间 年利率（%）
一 50000 1年 3.00
二 50000 2年 3.75 3750
三 50000 3年 4.25 6375
四 50000 4年 4.75
（1）请你将上表填写完整（不计利息税）。
（2）妈妈希望存款到期后，得到的利息最多，选择方案（ ）进行存款最合适。
（3）妈妈希望存款到期后，能将得到的利息中的5000元捐给希望小学，但她又不想存的时间太长，你认为她选择哪个方案可以满足自己的愿望？为什么？请写出你的思考过程。
《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C C B
1．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化的情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】用统计图描述我国四大名山的海拔高度，绘制条形统计图更合适。
故答案为：B
【点睛】本题考查统计图的特征，根据各自的特征进行解答。
2．C
【分析】根据题意可知，因为轿车超过了大巴车，所以轿车的速度要大于大巴车的速度，即轿车的速度可能是大巴车速度的110%；据此解答即可。
【详解】轿车超过了大巴车，说明轿车的速度要大于大巴车的速度，轿车的速度÷大巴车的速度× 100%＞100%，所以轿车的速度可能是大巴车速度的110%。
高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的110%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。
3．B
【分析】根据题意，总份数应该是20的因数，找出男女生人数的份数和是20的因数即可。
【详解】2＋5＝7
2＋3＝5
4＋5＝9
只有5是20的因数，所以参加小合唱的男女生人数比可能是2：3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是理解总份数是20的因数，然后再进一步求解。
4．C
【分析】设圆的半径是r，直径是2r，直径扩大5倍后是2r×5＝10r，半径就是10r÷2＝5r，根据圆面积＝，分别代数求出半径扩大前和扩大后的圆面积，相除即可解答。
【详解】设圆的半径是r。
扩大后的半径：2r×5÷2
＝10r÷2
＝5r
＝
＝25
这个圆的面积就扩大到原来的25倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆面积与半径关系的理解与应用，设圆的半径是r，利用字母表示数进行化简求解即可。
5．C
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用18乘求出乙数，再用乙数乘即可求出丙数。
【详解】18××
＝15×
＝10
则丙数是10。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数连乘的运算。掌握“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”是解题的关键。
6．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，由于乙数是35，乙数的是：35×＝10，由于甲数的是10，单位“1”是甲数，单位“1”未知，用除法，即10÷＝50，据此即可选择。
【详解】35×÷
＝10÷
＝50
所以甲数是50。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘除法的运用，找准单位“1”是解题的关键。
7．98.3
【分析】合格的有295个，5个不合格，则零件总数是（295＋5）个，根据合格率＝合格的零件数量÷零件总数×100%，用295除以（295＋5），再乘100%即可求出合格率。
【详解】295÷（295＋5）×100%
＝295÷300×100%
≈0.983×100%
＝98.3%
则合格率约是98.3%。
8．20；；3.75
【分析】求25m的是多少m，用25乘即可；求36kg是40kg的几分之几，用36kg除以40kg即可；已知一个数的20%是时，求这个数，用除以20%即可。
【详解】25×＝20（m）
36÷40＝
÷20%
＝÷
＝×5
＝3.75（时）
25m的是20m，36kg是40kg的，3.75时的20%是时。
9． 4∶5 5∶4
【分析】王林所用的时间是240秒，李明所用的时间是300秒，再根据比的意义化简求出他们时间的最简整数比；根据“速度＝路程÷时间”求出王林和李明的速度，再利用比的基本性质化简求出他们速度的最简整数比，据此解答。
【详解】王林的时间∶李明的时间
＝240∶300
＝（240÷60）∶（300÷60）
＝4∶5
王林的速度：1500÷240＝6.25（米/秒）
李明的速度：1500÷300＝5（米/秒）
王林的速度∶李明的速度
＝6.25∶5
＝（6.25×100）∶（5×100）
＝625∶500
＝（625÷125）∶（500÷125）
＝5∶4
所以，王林和李明的时间比是4∶5，王林和李明的速度比是5∶4。
10． 2 4
【分析】假设大圆半径是2厘米，则小圆直径也是2厘米，根据半径＝直径÷2，圆的周长公式，圆的面积公式，分别代入数据计算大小圆的周长，大小圆面积，再用大圆周长除以小圆周长，大圆面积除以小圆面积即可。
【详解】假设大圆半径是2厘米，则小圆直径也是2厘米。
如果大圆半径是小圆的直径，则大圆的周长是小圆的2倍，大圆的面积是小圆的4倍。
11． ＞ ＝
【分析】（1）根据一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断。
（2）根据一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，及乘法交换律据此判断。
【详解】因为，所以＞
因为＝，所以＝
12．17.2
【分析】由图可知，小正方形的边长＝圆形的半径，因为小正方形的面积是20平方厘米，
即小正方形的面积＝边长×边长＝半径×半径＝20平方厘米，所以圆半径的平方是20平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，最后用大正方形的面积减去圆的面积，即可求出整个阴影部分的面积，据此解答。
【详解】80－3.14×20
＝80－62.8
＝17.2（平方厘米）
即整个阴影部分的面积是17.2平方厘米。
13．525
【分析】把要装的500mL的可乐看作单位“1”，瓶子的容积至少应为500mL可乐的（1＋5%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，用500×（1＋5%）列式计算即可解答。
【详解】500×（1＋5%）
＝500×1.05
＝525（mL）
所以要装500mL的可乐，至少选择容量为525 mL的瓶子。
14．(1)妙想
(2)100
【分析】（1）根据折线统计图可知，妙想2分钟到达了终点，笑笑2.5分钟到达了终点。所以，妙想先到达终点。
（2）两条折线相距最远时，两人相距最远。看图可知，1分钟时笑笑的路程是300米，妙想的路程是200米，用300米减去200米求出比赛中两人相距最远约为多少米。
【详解】（1）妙想先到达终点。
（2）300－200＝100（米）
所以，比赛中两人相距最远约为100米。
15．×
【分析】根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以百分数后面不能加单位。
【详解】根据分析可知，百分数不能表示具体数量。一根绳子长米，不可以写出90%米。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对百分数的意义的理解，要注意分数和百分数的区别。
16．√
【分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题。
【详解】
画图如下：
他发现离路灯越近影子越短。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力。
17．×
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；扇形统计图可以表示部分量占总量的百分比，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉条形统计图和扇形统计图的特点，根据它们的特点进行分析。
18．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可。
【详解】由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；所以，任何圆的周长和它的直径的比的比值都相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的。
19．×
【分析】用三个数的平均数×3，求出这三个数的和，再根据按比例分配的计算方法，用三个数的和×，求出最大数，再进行比较，即可解答。
【详解】（60×3）×
＝180×
＝90
三个数的平均数是60，三个数的比是3∶2∶1，那么最大的数是90。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义和按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
20．154；3.31；27.6；0.5
180；；；
【详解】略
21．；15分∶1时
【分析】“36%∶0.24”将比的前项和后项同时除以0.12，求出最简整数比。将最简整数比的前项除以后项，求出比值；
“15分∶1时”1时＝60分，先统一单位，再将前项和后项同时除以15，求出最简整数比。将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】36%∶0.24
＝（36%÷0.12）∶（0.24÷0.12）
＝3∶2
3∶2＝3÷2＝
15分∶1时
＝15分∶60分
＝（15÷15）∶（60÷15）
＝1∶4
1∶4＝1÷4＝
22．；58；
【分析】根据分数除法的计算法则将分数除法转化成分数乘法，再根据同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可；
根据乘法分配律进行简便计算即可；
将百分数80%化成分数，再约分成最简分数，然后根据分数四则运算的计算法则：先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，据此依次进行计算即可。
【详解】





＝28＋30
＝58
23．x＝150；x＝11；x＝154
【分析】x－40%x＝90，先将左边合并成0.6x，根据等式的性质2，两边同时除以0.6即可；
，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以即可；
（x＋6）×75%＝120，将百分数化成小数0.75，根据等式的性质1和2，两边同时除以0.75，再同时减6即可。
【详解】x－40%x＝90
解：0.6x＝90
0.6x÷0.6＝90÷0.6
x＝150
解：
（x＋6）×75%＝120
解：（x＋6）×0.75＝120
（x＋6）×0.75÷0.75＝120÷0.75
x＋6＝160
x＋6－6＝160－6
x＝154
24．42.39cm2
【分析】阴影部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×36÷2－3.14×32÷2
＝56.52－3.14×9÷2
＝56.52－14.13
＝42.39（cm2）
25．（1）200
（2）见详解
（3）20；75
【分析】（1）从条形统计图可知“很了解（A）”的人数是50人，从扇形统计图可知“很了解（A）”的人数占总人数的25%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为50÷25%＝200名。
（2）“比较了解（B）”，总人数200人，占比50%，人数为200×50%＝100人。“很少了解（C）”：整个扇形图看作100%，占比为100%－25%－50%－5%＝20%，人数为200×20%＝40人。在条形统计图中，“B”对应的条形高度画到100，“C”对应的条形高度画到40。“C”对应的扇形占比标注为20%。
（3）“不了解（D）”有10人，“很了解（A）”有50人，10÷50×100%＝20%。“很少了解（C）”有40人，“不了解（D）”有10人，少的人数为40－10＝30人，30÷40×100%＝75%。
【详解】（1）50÷25%
＝50÷0.25
＝200（名）
奇思一共调查了200名学生。
（2）“比较了解（B）”：
200×50%
＝200×0.5
＝100（人）
“很少了解（C）”：100%－25%－50%－5%＝20%
200×20%＝40（人）
补充如图：
（3）10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
40－10＝30（人）
30÷40×100%
＝0.75×100%
＝75%
对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的20%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少75%。
26．760盆
【分析】两种花都是以花的总盆数为单位“1”，杜鹃花占总盆数的，绣球花占总盆数的，则求一个数的几分之几用乘法分别计算出杜鹃花的盆数和绣球花的盆数，最后再相加即可。
【详解】960×＋960×
＝120＋640
＝760（盆）
答：这两种花一共有760盆。
27．2.6公斤
【分析】把2022年我国谷物单位面积产量看作单位“1”，2023年我国谷物单位面积产量比2022年增长了0.6%，是2022年的（1＋0.6%），再用2023年我国谷物单位面积产量428公斤/亩来除以（1＋0.6%），就能得到2022年我国谷物单位面积产量，最后把2023年的谷物单位面积产量减去2022年谷物单位面积产量，就能得出每亩大约增产多少公斤，最后结果保留一位小数。
【详解】428﹣428÷（1＋0.6%）
＝428－428÷1.006
≈428－425.4
＝2.6（公斤）
答：每亩大约增产2.6公斤。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．172.7平方厘米
【分析】圆环的面积可以通过计算外圆的面积减去内圆面积得到。题目中给出了外圆的半径为8厘米，内圆的半径为8－5＝3厘米，圆的面积＝πr2，分别计算出外圆和内圆的面积，然后再将外圆的面积减去内圆的面积得到整个圆环的面积。
【详解】外圆的面积＝π×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）
内圆的面积＝π×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
圆环的面积＝200.96－28.26＝172.7（平方厘米）
答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。
29．180页
【分析】分析题目，把故事书的总页数看作单位“1”，则看完两天之后还剩下这本书的（1－20%－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。
【详解】90÷（1－20%－）
＝90÷（－）
＝90÷
＝90×2
＝180（页）
答：这本书一共180页。
30．100.48平方米
【分析】根据题意，圆的周长的一半是25.12米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半为πr，圆的半径为（25.12÷3.14）米，再利用圆的面积公式：S＝πr2，代入数值，求出圆的面积，再用圆的面积除以2，即可求出鸡舍的占地面积。
【详解】25.12÷3.14＝8（米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
200.96÷2＝100.48（平方米）
答：鸡舍的占地面积是100.48平方米。
31．（1）1500；9500
（2）方案四
（3）方案三；理由见详解
【分析】（1）根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可解答；
（2）比较四种方案的利息大小，哪种方案的利息最多，就选择哪一种方案即可；
（3）得到利息能超过5000元的有方案三和方案四，方案三存的时间较短，方案四存的时间较长，所以可以满足妈妈的愿望的是方案三，据此解答。
【详解】（1）方案一：50000×3%×1＝1500（元）
方案四：50000×4.75%×4＝9500（元）
填表如下：
存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元）
时间 年利率（%）
一 50000 1年 3.00 1500
二 50000 2年 3.75 3750
三 50000 3年 4.25 6375
四 50000 4年 4.75 9500
（2）3750÷2＝1875（元）
6375÷3＝2125（元）
9500÷4＝2375（元）
2375＞2125＞1875＞1500
存4年的时间平均每年得到的利息最多。
即妈妈希望存款到期后，得到的利息最多，选择方案四进行存款最合适。
（3）方案三和方案四存钱的利息都能超过5000元，但方案三比方案四存的时间短，所以妈妈希望存款到期后，能将得到的利息中的5000元捐给希望小学，但她又不想存的时间太长，她选择方案三可以满足自己的愿望。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)