期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册北师大版（含解析）

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期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．小明想量如图这个角的大小，他只找到一个表面破损的量角器，他用下面的方法测量这个角，这个角的度数是（ ）。
A．40° B．120° C．80°
2．猴子要想吃到香蕉，应（ ）。
A．向东北走60米 B．向西北走60米 C．向西南走60米
3．一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样。随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL。这三瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格。
A．① B．② C．③
4．下列各图中，数轴（ ）上涂色区域的数，省略亿位后面的尾数约是60亿。
A．
B．
C．
5．不计算，直接判断下面各题，正确的是（ ）。
A．240×50＝1200 B．103×17＝1681 C．450×30＝13500
6．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
7．在﹢5，﹣6，﹣101，2，0这五个数中，正数有( )个，负数有( )个。
8．叔叔家住3号楼2单元4层1房，他家的编号是03020401，那么这个小区9号楼6单元3层3房的编号是( )。
9．由2个亿、5个十万、6个千和8个一组成的数，写作( )。
10．在720÷[12×（52－46）]中，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
11．用7、3、4、0、5这五个数，组成最大的五位数是( )，组成最小的五位数是( )。
12．某路口红绿灯时间设置为红灯90秒，绿灯60秒，黄灯3秒，妈妈开车经过该路口时遇到( )灯的可能性最大。
13．小亮和小丽在同一间教室的位置分别是和，那么他们俩在同一( )，小红的位置是，小红和小亮在同一( )。
14．湛江距广州450千米，一辆快车从湛江出发，平均每小时行驶90千米，( )小时后到达广州。
三、判断题
15．将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是90°。( )
16．三位数乘两位数的积可能是五位数。( )
17．101×27＝100×27－27。( )
18．602□384万≈602亿，方框中最大能填4。( )
19．一个正方形的边长扩大到原来的3倍，则它的周长扩大到原来的12倍，面积扩大到原来的9倍。( )
四、计算题
20．直接写出得数。

200÷50＝ 203×30＝
21．竖式计算，带*题要验算。
114×21＝ 154÷22＝ *856÷34＝
22．计算。
2000－45×24＋96

23．如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量）
五、解答题
24．一把椅子58元，一张课桌138元，启明小学共买了35套桌椅（一把椅子和一张课桌为一套），买课桌比买椅子多花了多少元？（请用两种方法计算，每种3分）
25．王老师想为班级的同学选购35套班服，最多需要多少元？
26．牛奶站准备把768瓶鲜奶装箱送往销售点，每24瓶装一箱（如图）。
（1）这些鲜奶可以装多少箱？
（2）如果每瓶鲜奶零售3元，那么5箱可以卖多少元？
27．根据路线图完成下列问题。
（1）淘气从家出发，先向（ ）方向，走（ ）米，再向（ ）方向，走（ ）米，到达学校。
（2）如果淘气7：35从家出发去上学，每分走50米，他7：50能到学校吗？请你算一算。
28．学校要购置1000根跳绳，现有甲、乙两家商店可以选择。两家商店每根跳绳都是18元，但优惠方式不同。请你算一算去哪家商店买更划算？
甲商店：2根30元。
乙商店：买4根送1根。
29．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措，幸福新村把发展棚菜生产作为发展“一村一品”的项目。王叔叔建了两个蔬菜大棚，每平方米的造价都是25元。
（1）王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元？
（2）这两个蔬菜大棚一共收蔬菜多少千克？
《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C B C C
1．C
【分析】角的度量方法：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】120°－40°＝80°
这个角的度数是80°。
故答案为：C
2．B
【分析】图上方位是上北下南，左西右东，香蕉在猴子的左上方60米处，所以猴子要向西北方向走60米，才能吃到香蕉，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，猴子要想吃到香蕉，应向西北方向走60米。
故答案为：B
3．C
【分析】净含量250mL（±5mL）表示净含量最多为250mL＋5mL＝255 mL，最少为250 mL－5mL＝245 mL，在这范围内的都是合格的，然后判断三瓶饮料的净含量是否在这个取值范围内，是的就是合格的，不是的就不合格，据此即可解答。
【详解】250－5＝245（mL）
250＋5＝255（mL）
净含量在245mL和255mL之间的都是合格的。
①瓶246mL合格，②瓶254mL合格，③瓶244mL不合格。
故答案为：C
4．B
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】一个小格表示50000000；
A．涂色区域的数位于6050000000到6100000000之间，根据千万位的四舍五入，省略亿位后面的尾数约是61亿；
B．涂色区域的数位于5950000000到6000000000之间，根据千万位的四舍五入，省略亿位后面的尾数约是60亿；
C．涂色区域的数被分成两部分，左半部分的数位于6000000000到6050000000之间，省略亿位后面的尾数约是60亿，右半部分的数位于6050000000到6100000000之间，省略亿位后面的尾数约是61亿；
故答案为：B。
5．C
【分析】判断一个三位数乘两位数是否正确，我们可以运用估算的方法进行判断，如果是几百几十数乘整十数，我们可以运用口算的方法进行计算，也可以根据积末尾的0个数进行判断。据此解答。
【详解】A．24×5的积末尾有1个0，再加上原来因数中的2个0，所以积应该是3个0，计算错误；
B．把103看作100，100×17＝1700，所以103×17的积一定大于1681，计算错误；
C．口算45×3＝135，两个因数的末尾有2个0，所以积的末尾再添2个0，积是13500，计算正确。
故答案为：C
6．C
【分析】第一个长方形的长为6，宽为3，面积为6×3＝18；第二个长方形的长为4，宽为3，面积为4×3＝12；两个长方形的面积和为18＋12＝30；把两个长方形的宽拼在一起，拼成一个长为6＋4＝10，宽为3的长方形，拼成的长方形的面积为10×3＝30；所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3，证实的定律是乘法分配律，据此即可解答。
【详解】根据分析可得：
3×6＋4×3＝（6＋4）×3＝10×3＝30
这里证实的是乘法分配律的逆运算。
故答案为：C
7． 2 2
【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7等这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。
【详解】由题意得，﹢5，2是正数，﹣6，﹣101是负数，所以正数有2个，负数有2个。
在﹢5，﹣6，﹣101，2，0这五个数中，正数有2个，负数有2个。
8．09060303
【分析】根据题意，编码从左往右的第1、2位表示楼号，第3、4位表示单元号，第5、6位表示楼层号，第7、8位表示房间号，号码不足10用0占位；据此编码即可。
【详解】根据编码规则，这个小区9号楼6单元3层3房的编号是09060303。
9．200506008
【分析】根据题意可知，2个亿即亿位上的数是2，5个十万即十万位上的数是5，6个千即千位上的数是6，8个一即个位上是8，其它位上的数都是0，写出这个数即可。
【详解】由2个亿、5个十万、6个千和8个一组成的数，写作（200506008）。
10． 减 乘 除 10
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里面的。
【详解】720÷[12×（52－46）]
＝720÷[12×6]
＝720÷72
＝10
在720÷[12×（52－46）]中，先算减法，再算乘法，最后算除法，结果是10。
11． 75430 30457
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。
【详解】用7、3、4、0、5这五个数，组成最大的五位数是75430，组成最小的五位数是30457。
12．红
【分析】妈妈开车经过该路口时可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，也有可能遇到黄灯。红灯时间最长，黄灯时间最短，哪种灯的时间最长，遇到那种灯的可能性最大；哪种灯的时间最短，遇到那种灯的可能性最小。
【详解】某路口红绿灯时间设置为红灯90秒，绿灯60秒，黄灯3秒，妈妈开车经过该路口时遇到红灯的可能性最大。
13． 行 列
【分析】数对的第一个数表示列数，数对的第二个数表示行数，（3，8）和（5，8）中第二个数都是8，由此可知小亮与小丽在同一行，小红的位置是（3，6），小亮的位置是（3，8），这两个数对中第一个数都是3，由此可知他俩都在第3列。
【详解】小亮和小丽在同一间教室的位置分别是和，即他们都在第8行，那么他们俩在同一行，小红的位置是，即他们都在第3列，小红和小亮在同一列。
14．5
【分析】根据时间＝路程÷速度，代入数据，用450除以90，即可求出时间。
【详解】450÷90＝5（小时）
5小时后到达广州。
15．√
【分析】根据简单图形的折叠问题即可解答。
【详解】将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是90°。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查简单图形的折叠问题。
16．√
【分析】根据题意，假设三位数是100，两位数是10或三位数是999，两位数是99，分别求出积，然后即可解答。
【详解】100×10＝1000，1000是四位数；
999×99＝98901，98901是五位数；
所以，三位数乘两位数的积可能是五位数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查三位数乘两位数，用赋值法能更加容易解决此题。
17．×
【分析】把101写成（100＋1）形式，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行思考即可。
【详解】101×27
＝（100＋1）×27
＝27×100＋27×1
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】熟练运用乘法分配律是解决本题关键。
18．√
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此判断即可。
【详解】602□384万≈602亿，方框中的数应小于5，最大能填4。
故答案为：√
【点睛】本题考查整数的近似数，灵活运用四舍五入法解答。
19．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，根据积的变化规律可知，当边长扩大到原来的3倍，周长也就扩大到原来的3倍。面积应扩大到原来的9倍。举例判断即可。
【详解】假如正方形的边长为5米，则扩大3倍后的边长是15米。
原正方形的周长＝5×4＝20（米）
扩大后的周长＝15×4＝60（米）
20×3＝60，则它的周长扩大3倍。
原正方形的面积＝5×5＝25（平方米）
扩大后的面积＝15×15＝225（平方米）
25×9＝225，则它的面积扩大9倍。
所以一个正方形的边长扩大到原来的3倍，则它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用以及积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
20．880；5；14；6300；10000；
480；15；4；6090；960
【详解】略
21．2394；7；25……6
【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
（2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【详解】114×21＝2394 154÷22＝7 856÷34＝25……6
验算：
22．7；113；1016；
973；444；1155
【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的除法；
（2）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外面的加法；
（3）先计算乘法，再从左往右计算减法，最后计算加法；
（4）先计算小括号里的减法，再从左往右计算小括号外面的除法，最后计算小括号外面的乘法；
（5）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法；
（6）先同时计算小括号里的加法，和小括号里的减法，最后计算小括号外面的乘法；据此计算。
【详解】（1）
＝84÷[960÷80]
＝84÷12
＝7
（2）
＝59＋（510－456）
＝59＋54
＝113
（3）2000－45×24＋96
＝2000－1080＋96
＝920＋96
＝1016
（4）
＝623÷89×139
＝7×139
＝973
（5）
＝37×[288÷24]
＝37×12
＝444
（6）
＝165×7
＝1155
23．∠1＝64°；∠3＝116°；∠4＝64°
【分析】由题图可知，∠2和∠1拼成直角，直角是90°的角，则∠1＝90°－∠2，已知∠2的度数，代入数据，即可求出∠1；∠1和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠1，代入求出的∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠4和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠4＝180°－∠3，代入求出的∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答。
【详解】∠2＋∠1＝90°
因此∠1＝90°－∠2
＝90°－26°
＝64°
∠2＋∠3＝180°
因此∠3＝180°－∠2
＝180°－64°
＝116°
∠4＋∠3＝180°
因此∠4＝180°－∠3
＝180°－116°
＝64°
24．2800元
【分析】根据单价×数量＝总价，先用一张课桌的单价减一把椅子的单价，求出的差再乘35，即可求出买课桌比买椅子多花了多少元；也可求出买35把椅子的总价和买35张课桌的总价，用买课桌的总价减去买椅子的总价，即可解题。
【详解】由分析可知：
第一种方法：（138－58）×35
＝80×35
＝2800（元）
第二种方法：（138×35）－（58×35）
＝4830－2030
＝2800（元）
答：买课桌比买椅子多花了2800元。
25．3850元
【分析】要选购35套班服最多需要多少元，那么应选择最贵的上衣和最贵的短裤，用68元的上衣加上42元的短裤，求出最贵的一套衣服的价格，即68＋42＝110（元），用最贵的一套衣服的价格乘35，即可求出最多需要多少元。
【详解】68＋42＝110（元）
110×35＝3850（元）
答：最多需要3850元。
26．（1）32箱；
（2）360元
【分析】（1）根据题意把768瓶鲜奶每24瓶装一箱，用除法计算这些鲜奶可以装多少箱。
（2）根据单价×数量＝总价，先用24瓶乘3元算出一箱多少钱，再乘5箱算出即可。
【详解】（1）768÷24＝32（箱）
答：这些鲜奶可以装32箱。
（2）24×3×5
＝72×5
＝360（元）
答：5箱可以卖360元。
27．（1）东；300；东北；200
（2）能
【分析】（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再根据方向和图示距离描述行走路线。观察图可以发现，一格为100米，向右走3格，即3×100＝300（米），到达第一个站点，学校在第一个站点的右上角，并且相距2格，那么再向东北方向，走100×2＝200（米），到达学校。
（2）用300米加上200米，求出淘气到达学校走的距离，即300＋200＝500（米），用淘气到达学校走的距离除以每分走的米数，求出淘气到达学校花费的时间，即500÷50＝10（分钟），用从家出发去上学的时间加上淘气到达学校花费的时间，即可求出到学校的时间，再与7：50进行比较即可。
【详解】（1）3×100＝300（米）
100×2＝200（米）
所以淘气从家出发，先向东方向，走300米，再向东北方向，走200米，到达学校。
（2）300＋200＝500（米）
500÷50＝10（分钟）
7：35＋10分钟＝7：45
7：45＜7：50
答：他7：50能到学校。
28．乙商店
【分析】由题目可知，分别计算出甲商店和乙商店买1000根跳绳需要的钱数。甲商店：2根30元，则买1000根就是1000÷2＝500（个）30元，即500×30＝15000（元）；乙商店：买4送1，就是买5根跳绳只需要4根跳绳的钱数，所以买1000根只需要1000÷5×4＝800（根）的价钱，800×18＝14400（元）；比较甲商店和乙商店买1000根跳绳需要的钱数，即可解题。
【详解】由分析可知：
甲商店：1000÷2×30
＝500×30
＝15000（元）
乙商店：1000÷（4＋1）×4×18
＝1000÷5×4×18
＝200×4×18
＝800×18
＝14400（元）
15000＞14400
答：去乙商店买更划算。
29．（1）10000元
（2）6576千克
【分析】（1）总价＝单价×数量，用蔬菜大棚每平方米的造价×平方米数即可。先用208＋192计算出蔬菜大棚的总面积，然后再乘25即可。
（2）收蔬菜的重量＝每平方米收的千克数×蔬菜大棚面积，据此分别求出番茄大棚和黄瓜大棚各收的总重量，最后再加一起即可。
【详解】（1）（208＋192）×25
＝400×25
＝10000（元）
答：王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是10000元。
（2）208×15＋192×18
＝3120＋3456
＝6576（千克）
答：这两个蔬菜大棚一共收蔬菜6576千克。
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