数学：《函数、基本初等函数》水平测试（二）

高中数学《函数、基本初等函数》水平测试（二）
一、 选择题
1．下列幂函数中过点的偶函数是（ ）
A． B． C． D．
C
2．若在内为减函数，且为增函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
D
3．设是上的奇函数，且当时，．则当时，的表达式是（ ）
A． B． C． D．
A
4．已知，且，则下列不等式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
A
5．定义运算为：如，则函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
C
6．某商场在双休日对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物
①如不超过200元，则不予优惠；
②如超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠；
③如超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分，给予8折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元和423元．若他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）
A．472.8元 B．560.4元 C．522.8元 D．510.4元
B
二、填空题
7．已知函数，那么 ．
8．函数的最大值是 ．
4
9．函数在中的最大值比最小值大，则的值为 ．
或
10．已知，则的取值范围是 ．
11．设偶函数在上递减，下列三个数的关系为 ．
12．给出下列四种说法：
①函数与函数的定义域相同；
②函数与的值域相同；
③函数与均是奇函数；
④函数与在上都是增函数．
其中正确说法的序号是 ．
①③
三、解答题
13．设，若当时，有意义，求的取值范围．
14．某商品在最近100天内的价格与时间的函数关系是：
销售量与时间的函数关系是：，求这种商品的日销售额的最大值．
．
15．已知函数，设关于的方程的两实根为和的两实根为和．
（1）若均为负整数，，求的解析式；
（2）若，求证：．
（1）；
（2）证明略．