数学：《平面向量、解三角形》水平测试（二）

高中数学《平面向量、解三角形》水平测试
一、选择题
1．已知向量，且，，，则一定共线的三点是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ
2．设向量，，则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｂ
3．已知向量，，，若，则与的夹角为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
4．在中，为坐标原点，，，，则当的面积达最大值时，（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｄ
5．在中，设命题，命题是等边三角形，那么命题是命题的（　　）
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
Ｃ
6．设是内任意一点，表示的面积，，，，定义．若是的重心，，则（　　）
Ａ．点在内 Ｂ．点在内
Ｃ．点在内 Ｄ．点与点重合
Ａ
二、填空题
7．在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是 ．
8．在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则 ．
9．直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点的轨迹方程是 ．
10．中，角的对边分别为，，则的最大值为 ．
11．在中，,，则的形状为 ．
等腰三角形或等边三角形
12．在中，，，，则 ．
三、解答题
13．已知，向量，，且，求点的轨迹方程．
解：
14．中，内角的对边分别为，已知成等比数列，，，求的值．
解：
15．已知在中，，，求角的大小．
解：，，．